簡(jiǎn)單的化學(xué)計(jì)量

1、(110每H6分；1115每H 8分，不倒扣!1.IS A(2, -1) , B(1, 3),U AB在直 L：2.(A) 21(B)10a=(1,2),3.(A) 0IS P ( x,(B) 17 I10b=(4, 3)(C)4.5.6.7.8.9.10.11.(C)3x三(D)若有一數(shù)t-1(D) 24 y + 2 =x-7103y = 7的分向量(正射影)懸(a , b) , U a + b = ?(E) 0之值,使得| 2 +t3|懸最小,其最小值懸?(E) 30的重&黑占,求(x+1)2 +(y 2)2的最小伯(A) 1(B) 2(C)如已知 AP = _AB -19(A) 19(B

2、) 215右n懸一罩位正立方H(A) -3(B) 14IS一正四面H之遏H懸(A) 1IS u=(2,3,(A) 195 AC , 19(D) 3(E) 10JW ABP面稹是ACP0稹的？倍(D) 3(E)ABCDEFG HPS 1)(B)2 (C)-1), v=(3,1,1)(B) 0(C)空中有三低I平面,求k之值懸？求直 L:(A) 0 x -21(B) 15x 4y(A) 9 y -3HD,U四面H ACFH勺表面稹卷?(E)2 . 3,若u，( u+t v),求t之伍式72-4 z(D)(B) 7z211奧球面S:-1-2(C), 2(D)(E) I 434x 5 y 2z = k

3、y , x y z (C) 5(D) 3(E) 1BE0 ,若三低I平面交於一且 k L2旋樽一圈得一平面E, IIJ E的方程式懸12.四平面x1(A) 3(B)y ;(B) y = 0z 1 ,- x1-(C) 12(C)y(D)13.14.15.=0(D)x - y + z(E) 3如圄所示，有一圄拱槁，其中一孔圄拱的SE度AB =30公尺,拱高OP =5公尺,建造畤每憶6公尺須用一根支柱支撐，求.支柱AP2的畏度懸？公尺(標(biāo) 之24.8,答案取近似值到小數(shù)第一位)A(A) 0.8 (B) 1.8給定下列方程黜:(A) 0(B) 1(E)Ai /L 0月(C) 2.8 (D) 3.8 (

4、E) 4.8x+ y z= 12x+ 3y+ ?.z= 3,若方程黜瓢限多解，求人之值懸?|x+ , y+3z= 2(C) 2(D)-3(E)42有一BI C: x2 + y2 -4x + 4y - 2 = 0 及一黑占 P (4,2), U (A) P 黑占在BI上 (B)謾 P 之切有一懸 x+3y+2=0 (C)iSP之切有一懸3x-y-14=0(D)雨切之角懸45(E)雨切互相垂直曾答：1. C 2.B 3.C 4.6.E 7.D 5.D 8. E 9. E 10. C .11. C 12. A 13. E 14.C 15.1.直 L: x + 3 y = 7的方向向量卷(3, 1)a

5、在b的分向量(正射影)篇1(| a | cos 0 ) 一b- = ( -a-Jb ) b |b|b|2.3.4.AB = ( _1 , 4)在L的分向量=(_1 ,a+t b =(1,2) + t (4, 3)=(1+4 t,2+3t)= |(x+1)2 +(y 2)2表示平面上雨黑占(由而=3 AB AC1919V ： 119 194)在(3, _1)的分向量(-1, 4). (3, -1)(10)2(3, -1)a+t b |= J(1 + 4t)2 +(2+3t)2 =j25t2+20t+5 =y )典(-1 , 2)之的距uP, B, C不共令 AD =B, D, C 共3t 5t

6、1 二 119 19：tAB - AC8d ( P, L 尸ABD ACD=5:3 又 PBDPCD= 5:3 =7(3, _1)=(目,)1010102 2 , 一一25(t + )2 +1 ,最小值是151-3-8 2|9,=。,32 (-4)251919BD : DC = 5 : 35ABP ACP= 5 : 3 =36.其中M懸BC之中黑占，OA ABd重心，因 ABCS一正三角形，故若 AB =3 , JW3. 3AM =AO =- AM = 3337.8.9.而 AO禹一直角三角形，AD = 3 ,因此高卷DOu，( u +t v )：= u . ( u +t v )=0 ：=(5

7、 - k)x 4y - 4z = 0，4x + (5 k)y +2z =0有瓢限多解、x + y + z = 0I u|22=AD AOV )=014 +8 = 0 :二 t.14 一-4令L上的黑(2+t , 34, 1 2t)代入球面方程式,5 -kk = 1 或 11交黑占A(4,1,W)，B (1,4,3),AB =-54 = 3、, 610.找平面典球：(x-1)2+(y+2)2+(z+1)2= 52的距蹄越大,所截的Bl面稹越小。. LIE,而L1的方向向量卷(1 , 1, 0),.所求四面if的四畫(huà)Iiy潟 A ( 0,0 , 1 );平面E的法向量卷(1 , 1, 0),又A

8、(1,0,T) WE = E : x + y = 1D( 1 , 1 , 1 )AB = ( 1 , 0,-1 ) , AC = ( 0 , 1 ,-1 ) ， AD = ( 1 , 1 , 0 )-15.四面if ACHF：四面均卷遏晨是 應(yīng) 的正三角形，所以表面稹卷避:BI心(0,b)在 yltt上，BI方程式卷(x-0)2+(y4)2=r2,又 P( 0, 5)典 B(15, 0)在Bl上，代入解得 BI方程式卷 x2+(y+20)2=252,把 x = T 代入解 y = V616 -20 24.8 -20 =4.811 -1.一，-2_ _ _ _= 2 3 九=一入一入+ 6 = 一 (入+ 3)(入- 2)1九311= 3 32九1入一入+ 6= 一 (入+ 3)(入- 2)， = 21113 3=(入2)九2-1九=一(入一 2) , 4=3x+ y z= 1常入=2畤，原方程式建成2x+ 3y+