課件光的干涉

1、？光是粒子，是波，是能量？光怎樣從物質(zhì)中發(fā)出？又怎樣成為物質(zhì)的一部分？真空中的宇宙物質(zhì)運動的極限？有些問光速為題科學(xué)家已經(jīng)做了回答，有些問題，還在爭論不休。但畢竟想方設(shè)法去了解光，已帶來了物理學(xué)一場又一場的！幾何光學(xué)波長可看做極短，波動效應(yīng)不明顯，能量沿著光線。遵從光的直線、反射、折射定律。光波動光學(xué)研究光的波動性：、衍射、偏振。學(xué)量子光學(xué)（分子光學(xué)）研究光和物質(zhì)相互作用。第11章第12章幾何光學(xué)的基本概念光的第13章第14章光的衍射光的偏振第15章光與物質(zhì)相互作用22011/10/30DUT一、幾何光學(xué)三定律1、光的直線定律：光在均勻媒質(zhì)中沿直線。2、光的折射和反射定律：i1i1n1i i

2、n sin i n sin i112211n2i2：v c / n光在折射率為n的媒質(zhì)中折射率較大的媒質(zhì)稱為光密媒質(zhì)；折射率較小的媒質(zhì)稱為光疏媒質(zhì)。全反射：光密光疏，i 90232011/10/30DUTsin i n2cn1第十一章 幾何光學(xué)的基本概念二、基本概念EH光強平均能流密度1、光矢量IE2ES1I20EE（cos t2）o2、光學(xué)長度 光程 光光學(xué)長度：媒質(zhì)中的幾何長度與該媒質(zhì)折射率的乘積。均勻媒質(zhì)BL L nlndlAMMB光程：光在某一媒質(zhì)中經(jīng)過的幾何路徑與BL ndl媒質(zhì)折射率的乘積ANAN均勻媒質(zhì)DUT42011/10/30L nr光在某種媒質(zhì)中的光程可以折合為光在相同的時

3、間內(nèi)在真空中介質(zhì)n中的距離。/rx介質(zhì)中路程utc時間內(nèi)真空中路程crx ct nrLu Lrn1rn2r s1P1111-）Ln22rn22s光2費馬原理：在一條光線上的兩點之間，光沿著光學(xué)長度最短的路徑。光沿需要時間最短的路徑。BBndl NndlAAM52011/10/30 L 1L23、單色色光準(zhǔn)單色光波列：頻率一定、振動方向一定、長度有限的光波具有確定頻率（波長）的光為單色光單色光的波列無頭無始無終。c o 108m1 s ls 10Hz3 c10814oo波列越長 單色性越好62011/10/30DUT實際波列有限長復(fù)色光含有多種波長成分三、透鏡成像FfF F f /等光程原理：物

4、點和像點之間各光線的光程都相等。72011/10/30DUT透鏡不產(chǎn)生附加光?，F(xiàn)象與相干條件楊氏雙縫光的時空相干性分振幅孫儀82011/10/30DUT第十二章光的一、相干光和相干條件1、波的獨立性原理和疊加原理獨立性原理:幾個波源產(chǎn)生的波，在同一空間時，無論相遇與否，都將各自獨立的保持其原有的特性。疊加原理：相遇區(qū)域中任意一點的振動，是每一列波各自單獨存在時所引起該點振動的S2。1 EEE12Eu11沒有條紋？S12 Eu2光的是有條件的！292011/10/30DUT12.1現(xiàn)象與相干條件r12、相干條件E10E20s1P t EEcos()S1110r2st cos()2S 2220E1

5、r1cos 1(t u) 10 E10波函數(shù)：1r2cos) E(t E220220u r2 cos( t )11 E E11 011011u1E20 2 r2cos( 2t 2 ) 2 2 0E2u2102011/10/30DUT/ 1 r1nucL 1 1 1 0 1cu0111 2 /T 2 L1 110T c1 2 L12 L2 02211021在交疊區(qū) EE12E2 E E )I22 1 E2(E222EEEP121IP2 I I1 I1DUT（項）112011/10/30IP= I1 +I2當(dāng) I12 處處為0 時I I IIP1212稱作非相干疊加 不相干。I12不處處為 0 的

6、條件相干條件1t Ttcos( 1t 1 ) cos( 2 t 2 )dt1E10 E20E1 E2Ttt Tcos( 1 2 )t (1 2 )dtE10 E20=2T1t Ttcos( 1 2 )t (1 2 )dtE10 E202T1t T1020 tcos cos( E2E12011/10/30EE)dt122T12DUT(1) 1 =2 兩束光頻率相同t Ttcos cos()d t2T 2 L12 L2 11022012 2 (L L ) ( )21102001t TE10 E20 tcos cos dtE1 E22T2011/10/30DUT（3）E 1E2 間的夾角 不隨 t

7、變化，且 2（2）兩束光的初相位差恒定 2 00相干條件滿足相干條件 E10 E20 cos cos 2E1 E2I12 E10 E20 cos I1I2 cos 2I12142011/10/30DUT(1) 1 =2 兩束光頻率相同（2）兩束光的初相位差恒定（3）EE間的夾角 不隨 t 變化，且 1223、相干光疊加光強分布Icos I I 22II112 2) k k)0k, 0k, 01 2 ( I1 2 ( 當(dāng),MI1I221I2I相長：振幅、光強有極大值的點, (2k 1)k 1( 2 Ik 1( 2 當(dāng) mI1 I221I2I (2k 1)02相消：振幅、光強有極小值的點I 2 4

8、I mIIoIIo01M152011/10/30DUT只是空間的函數(shù)，因此光強在空間呈穩(wěn)定分布。原子發(fā)光具有隨機性、間斷性，即使同一個原子發(fā)出的前后兩列波，也很難保證同時滿足三個相干條件。要獲得相干光需要采取特殊的方法.4、 獲得相干光的主要方法分波陣面法具有確定相差的波陣面上的兩個次級子光源是相干的。分振幅法W入W反W透 W 反W透 W入薄膜楊氏雙縫162011/10/30DUTxE1E10r1(t cos)一、現(xiàn)象uxr1ns1ISrd2Os2Dd Dx D條件：r2cos E20(t )uE2172011/10/30DUT11.2楊氏雙縫xIx 二、 光強分布cIosI2II1212r1

9、r2sn1ds2ODI2 I 1Io 4IIo 2k )M2（Ik, 0 1 2 (IM,I1I221I明）kI m 0（2I暗） (2k 1) (2k 1) k 1( 2 I , mI1 I22)1I2182011/10/30DUT 2 三、 條紋位置xx kr1r明 (2k 1) ns暗122ds2oHr2 r1 s2H d sinDxndxdxDD n(r r ) sin tg21DDk xnd明=(2k 1) D暗2192011/10/30DUTxk nd k 明條紋中心：D暗條紋中心：說明（對于確定的單色光）：條紋等間距分布，條紋寬度為計算波長值（3）波長大，條紋間距大；波長小，條紋

10、間距小。202011/10/30DUT白光？x D ndx (2k 1) D(k 1, 2,)k2ndx k D(k 0,1, 2 )knd楊氏雙縫實驗中，在下列情況下條紋將如何變化？1、 雙縫間距增大 xk減小， x減小，條紋變密向條紋變的模糊不清0級移動2、縫光源S逐漸加寬S上移，條紋下移3、 縫光源S平行雙縫連線方向上下移動S下移，條紋上移4、 縫光源S向雙縫屏移近不變條紋變的模糊不清5、雙縫的寬度增加xk減小， x減小，條紋變6、 雙縫與屏間介質(zhì)折射率增大0級移動密向x k D D n dxkknd212011/10/30DUT楊氏雙縫實驗，=500nm ，在一光路中玻璃片例題（n=1

11、.5）后0點變?yōu)?級明紋中心。 求：玻璃片厚度e。改變 nee解：光x條紋移動 N = 4(e,n ) N s1 N n 1 4 n 10es24000nm222011/10/30DUT四、洛埃鏡實驗直射光光程 nr1反射光光程 nr2rn1S與楊氏雙縫比較：r22a（1）條紋間距一樣S/ D 2 n a條紋D xr n(r)212（2）只在部分區(qū)域有k明=(2k 1) （3）明暗條紋中心位置交換。暗2232011/10/30DUT2一、光的時間相干性1、準(zhǔn)單色光的譜線寬度I準(zhǔn)單色光IoIo光強降到一半時曲線的寬度譜線寬度 20o 242011/10/30DUT光譜曲線 o 2 o 212.3

12、光的時空相干性2、準(zhǔn)單色光雙縫條紋不同波長的疊加 非相干疊加 光強疊加I 221o2o總光強曲線條紋會在第幾級？012x03421252011/10/30DUTx D nd3、相干長度 由于光源的非單色性，2第k級2ok級以上條紋。重合 2第k+1級1o k( ) (12)(kk)oo2 k kkk2koooo222o k k 2oo相干長度雙縫到第k 級明條紋中心的光2011/10/30 k 0 LM026DUTP1b1a1s1相干長度也就是原子光波列的長度。Sa2s2b2a1相遇點的光必須小于波列的長度，或者說兩波列到達相遇點的時間差要小原子發(fā)光的時間，才能發(fā)P2b1sa21Ss2生。27

13、2011/10/30DUT二、光的空間相干性O(shè)BO OAB2DL Lw光源的極限寬度0dw 1 L實際光源寬度4 d282011/10/30DUTAs1dCsP n2 ( AB BC ) n1 AD LS02 =AB BC h / cosi2AD AC sin i1Bi2n 3AC 2h tg i22 hn 22 h1co s i2292011/10/30DUTi1n 1Dn 2AChn1 n2 n3n1 n2 n3n1 n2 n3n1 n2 n312.4分振幅2 hn 2 2 h1co s i2 n2 sin i2n1 sin i1根據(jù)折射定律302011/10/30DUT 2hn2 cos

14、 i2 2h n2 n2 sin2 i 211厚度均勻的薄膜在光源不同角度下的照射一、 等傾1、等傾相長與相消的條件k( k 0 ,1, 2 )明=2(2k 1)( k 1, 2 )暗312011/10/30DUT 2hn2 cos i2 2h n2 n2 sin2 i 211 2hn2 sin2 i n22、等傾的特點2111、傾角相同的光線形成的光強相同。光LS2 、圖案是一組明暗相間的同心圓環(huán)；次高，邊緣級次低；圓環(huán)分布內(nèi)疏外密。3、所有的平行光匯聚在透鏡面上的同一點。使條紋的對比度更高。4、膜厚增加時，盯住視場中某明條紋, 不變，h增大，i增大，條紋向外擴展。5、膜厚減小時，盯住視場中

15、某明條紋, 不變，h減小，i減小，條紋向內(nèi)縮。n3問題：透射光的情況如何？i1n1n2h白 光 照 射 空 氣 中 的 平 行 薄 膜 ， 已 知例題h=0.34m，n=1.33。問：當(dāng)視線與膜法線成 60o和 30o時觀察點各呈什么顏色 ？2 2h k2n2 n2 sini 解211 sin i1 (2k 1)222hnh457.6nmsin 2 in24h 1 2k 1558.7nm332011/10/30DUTi 30 o1k 1i 60 o1k 260o30on在一個折射率為n3的玻璃基片上均勻鍍一層折射率為n2的透明介質(zhì)膜。波長為 的單色光（n1）垂直射到介質(zhì)膜表面上，欲使介質(zhì)膜上下

16、表面反射的光相消，介質(zhì)膜至少應(yīng)多厚。 （n1 n2 n3 ）例題 2hn2 sin i n2增透膜211n1n 0 nsin i 0n1231(k 1, 2 )相消 2hn (2k 1)22 h 2hn反射光相消 =增透224n2思考：照相機的鏡頭呈什么顏色？hn為膜的光學(xué)厚度n1 n3效果最好n2011/10/30n1DUT3n增透 增反234hn2n3二、 等厚i1 i2 0 0 ,1, 2 )單色光垂射薄膜表面k( k2明 2hn2 ( k 1, 2 )(2k 1)暗等厚條紋的形狀決定于膜層厚薄不勻的分布情況。352011/10/30DUT 2hn 2 n 2 sin 2 i 211n1

17、 n3 1劈尖薄膜的等厚 1, 2 )明k( k 2hn(2k 1) ( k 0 ,1, 2 ) 暗22( k(2k 1) 明 1, 2 )2hn 2( k 0 ,1, 2 )k暗k2nhhk 第k/條暗紋對應(yīng)膜厚h,k(2k 1)hk第k紋對應(yīng)膜厚hk4n362011/10/30DUT k (2k 1)相鄰明條紋對 = 相鄰暗條紋對應(yīng)hhk k4n2n應(yīng)膜的厚度差膜的厚度差2nh=hhhk 1kk 1k任意兩個相鄰暗條紋或明條紋之間的距離lsin 2 n sin hsin l l 2nl h等傾條紋特點：1、等間距的明暗相間的直條紋2、 越小，條紋越稀疏； 越大，條紋越密集。372011/1

18、0/30DUT（2）測長度微小變化三、等厚的應(yīng)用l 2nh （1）測量微小角度2n 不變，h 增加 不變，h 減小 2nl L= hT:條紋移動N條L= h=N/2W已知 ，l，n，求出 LL0 T382011/10/30DUT（3）檢查光學(xué)平面的缺陷392011/10/30DUT條紋偏向膜（空氣）厚部表示平面上有凸起。條紋偏向膜（空氣）薄部表示平面上有凹坑。ablh相鄰兩個條紋的間隔為b，條紋彎曲深度為a，凹（凸）的深度為多少？相鄰兩個條紋對應(yīng)的空氣膜的厚度差：h=/2凹紋的深度為：la ll a hbb 2402011/10/30DUT分振幅（薄膜 2h） 2hn cos in2 n2 s

19、in2 i 22211等傾（厚度均勻的薄膜在光源不同角度下的照射）k( k 0 ,1, 2 )明 2hn2 n2 sin2 i =2211(2k 1)( k 1, 2 ) 暗面上的條紋是一組明暗相間的同心圓環(huán)；透鏡正放，入射角越大，光邊緣級次低。越小，級次也越低。次高，膜厚改變時，不變，h減小，i減小，條紋向內(nèi)縮；h增大，i增大，條紋向外擴展。使用擴展光源DUT412011/10/30 2hn 等厚第k/條暗紋對應(yīng)膜厚h,第k紋對應(yīng)膜厚hkk (2k 1)k2nhhk k4n2n高度改變相鄰兩個暗條紋或明條紋之間的高度差h hh2nhk1kk 1k條紋移過一條l 任意兩個相鄰暗條紋或明條紋之間

20、的距離l2n2、測量微小角度、膜或絲的厚度應(yīng)用：1、增透與增反膜2n測量微小厚度變化：視場中移動了N條條紋，則膜的厚度改變了h N422011/10/30DUT四、環(huán)明( k 1, 2 )k 2hn =(2k 1) ( k 0 ,1, 2 ) 暗22k 0半徑h 00級暗紋rk中心RhR k第 k 級暗環(huán)對應(yīng)/h膜厚k2nr ( R hr 2R 2 )2hk k h 2r 2 r 22 Rhk k k k牛頓測凸透鏡的曲率半徑環(huán)432011/10/3DUT n r 2 Rk k r 2 hr r2222 Rhhk 2 Rk k k k kk 1, 2 )( k 2hn =(2k 1) 2( k

21、 0 ,1, 2 )RhR2(2k 1) R( k 1, 2 )明r r2n半徑hk Rn( k 0 ,1, 2 )r 暗牛頓環(huán)特點: 級次內(nèi)低外高;間距內(nèi)疏外密透射光的環(huán)與反射光的環(huán)是互補的白光入射將出現(xiàn)由紫到紅的彩色條紋DUT442011/10/30環(huán)裝置由不同折射率的材料組成，（1）分析例題圖樣；（ 2 ）若透鏡曲率半徑為反射光的R=0.6m,用波長為589.3nm的光照射，求3級明條紋的半徑。明( k 0 ,1, 2 )k 2hn2=解：（1）左半側(cè)(2k 1) ( k 1, 2 )暗2為0級明紋( k 1, 2 )k明 2hn2 2為0級暗紋=右半側(cè)2( k 0,1, 2 ) 暗(2

22、k 1)n1=1.52n2=1.62n2=1.62圓環(huán)一半明一半暗452011/10/30DUTn3=1.75n1=1.52 2hn2 k( k 0 ,1, 2 )（2）明左半側(cè)k R3 R3 0.6 589.3109r 0.81mmnn1.62 2hn( k 1, 2 ) k明右半側(cè)225 RR5 0.6 589.3109r (2k 1) 0.74mm2 1.622nn462011/10/30DUT環(huán)在光學(xué)冷加工中的應(yīng)用壓壓環(huán)外擴：要打磨部分環(huán)內(nèi)縮：要打磨邊緣部分472011/10/30DUTM1M 2M /MM n n1n1M 212h123實現(xiàn) 等傾l2i1補償鏡k明2hncos2 =i

23、(2k 1)暗2可調(diào)GGM112條紋特點l11、同心圓2、內(nèi)疏外密望遠鏡3、中心級次是最高的482011/10/30DUT12.5孫儀k 2hncosi2=M 2平移M h 變化條紋分布變化(2k 1)11M 2h kMax i1h kMax G1G2M1h 變化 /2，條紋集體移一個間距。望遠鏡h 0h2條紋！Lc提供測量波長的法DUT492011/10/30hN2原 次的環(huán)從中心“縮進”，所有的環(huán)都往里縮。更高級次的環(huán)從中心“涌出”，所有的環(huán)都往外擴。把折射率為n=1.40的薄膜放入孫儀的一例題臂中，如果由此產(chǎn)生了7根條紋的移動，求：薄膜的厚度d。已知入射光的波長=480nm。M1M 2

24、2nd 2d解：光改變條紋移動 N = 7 7 i17 2 ( n 1)4 .2 mG1G2M1d望遠鏡502011/10/30DUT光的練習(xí)1、用白色線光源做楊氏雙縫實驗時，若在縫S1后面放一紅色濾光片，S2后面放一綠色濾光片，則（D）A.B.條紋寬度發(fā)生變化條紋亮度發(fā)生變化D. 不產(chǎn)生條紋C. 產(chǎn)生紅色和綠色兩套條紋2、為什么窗玻璃在日光照射下，觀察不到條紋？將兩片玻璃疊在一起就可以看到條紋？對于玻璃作為薄膜，厚度太大，使得從它的上下兩個表面產(chǎn)生的反射光的光大于光的相干長度，所以看不到干涉條紋；而兩塊玻璃之間所形成的空氣薄膜，可以形成等厚，出現(xiàn)2011/10/30條紋。51DUT3、為什么

25、剛吹起的肥皂泡（很?。┛床坏绞裁搭伾?dāng)吹到一定程度時，可以看到彩色的條紋，且這些肥皂泡大到一定程度時，要破裂，破裂前呈什么顏色？ 2hn 等厚起初肥皂泡的厚度很大，上下兩個表面產(chǎn)生的反射光的光大于光的相干長度，所以看不到什么顏色；隨著厚度的減小，上下兩個表面產(chǎn)生的反射光相干，其中相長的成分顯色，隨著薄膜厚度改變，相長的頻率變化，所以彩色條紋也在不斷變化；當(dāng)薄膜厚度趨于0時，光程差只剩下半波損失引起的 /2,各種頻率的光都此時膜呈黑色，即將破裂。相消，522011/10/30DUT4、兩個直徑有微小差別的平行滾柱之間的距離為L，夾在兩塊平面玻璃中間，用單色光照射，產(chǎn)生等厚條紋。如條紋，（D）果

26、兩滾柱之間的距離變大，則在L范圍內(nèi)A. 數(shù)目增加，間距不變C. 數(shù)目增加，間距變小B. 數(shù)目減少，間距不變D. 數(shù)目不變，間距變大l 減小，l增大2n無論L怎么變，兩柱體間的薄膜厚度不會變，故光程差不改變，所以條紋數(shù)目不變。532011/10/30DUTL5、波長為=550nm的單色光射在相距d=2 10-4m的雙縫上，屏到雙縫的距離D=2m. 求（1）明紋兩側(cè)的兩條第10級明紋中心的間距；（2）用厚度d=6.6 10-6m,折射率n=1.58的云母片覆蓋一條縫之后，零級明紋將移到原來的第幾級明紋處？解（1）由楊氏雙縫實驗可知，相鄰的兩個條紋間距為x Dnd明紋兩側(cè)的兩條第10級明紋中心的間距

27、x2 10 x 20Dd0 20 2 550 109 0.11ms22 104542011/10/30DUTs1P點為0級明紋，應(yīng)滿足（2）xP(r d ) dn r120未覆蓋云母片時，設(shè)P點為k級明紋，應(yīng)滿足r2 r1 k(n 1)d ks2 (n 1)d6(.k9552011/10/30DUTs1r1r26、在空氣中用白光垂直照射在厚度為d且均勻的肥皂膜上后反射，在可見光譜中觀察到1=630nm的極大， 2=525nm的極小，且它們之間沒有另外的級值情況， 求肥皂膜的厚度h.（肥皂膜的折射率n=1.33）解：因為在它們之間沒有另外的級值情況，所以可以認為它們是k級極大和極?。罕∧ぃ紤]半波損失：1 k12hn 2hn 加強22hn 2 (2k 1) 22減弱22h k2 3 525 592.1nmk 312(1 2 )21.332n562011/10/30DUT7、用波長為的平行單色光垂直照射圖中裝置， 觀察薄膜上下表面反射光形成的條紋，試分析和邊緣處的情況？條紋