第七章第一節(jié)行星的運(yùn)動(dòng)-高中物理同步備課學(xué)案(2019人教版必修第二冊(cè))

1、 第七章萬有引力與宇宙航行第1節(jié)行星的運(yùn)動(dòng)知識(shí)點(diǎn)歸納知識(shí)點(diǎn)一、開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律定律內(nèi)容圖示或公式開普勒第一定律（又稱軌道定律）所有行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽 處在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上開普勒第二定律（又稱而積定律）對(duì)任意一個(gè)行星來說，它與太陽的連線在相等 的時(shí)間內(nèi)掃過相等的面積4行星開普勒第三定律（又稱周期定律）所有行星的軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等公式：k是一個(gè)與行星無關(guān)的常 T-量星知識(shí)點(diǎn)二、開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律的實(shí)際應(yīng)用.行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道十分接近圓，太陽處在圓心.對(duì)某一行星來說，它繞太陽轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度（或線速度太?。┎蛔儯葱行亲鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng).所有行星軌道半

2、徑的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方比值都相等.知識(shí)點(diǎn)三、對(duì)開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律的理解開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律是根據(jù)行星運(yùn)動(dòng)的觀測(cè)結(jié)果總結(jié)歸納出來的規(guī)律，它的每一條都是 經(jīng)驗(yàn)定律，都是從觀測(cè)行星運(yùn)動(dòng)所取得的資料中總結(jié)出來的，開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律只涉及運(yùn) 動(dòng)學(xué)、幾何學(xué)方面的內(nèi)容.開普勒第一定律說明了不同行星繞太陽運(yùn)動(dòng)時(shí)的橢圓軌道是不同的，在行星的軌道上出現(xiàn)了近日點(diǎn)和遠(yuǎn)日點(diǎn).開普勒第二定律說明行星在近日點(diǎn)的速率大于在遠(yuǎn)日點(diǎn)的速率，從近日點(diǎn)向遠(yuǎn)日點(diǎn) 運(yùn)動(dòng)時(shí)速率變小，從遠(yuǎn)日點(diǎn)向近日點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)速率變大.開普勒第三定律的表達(dá)式為a=3它反映了行星的公轉(zhuǎn)周期跟軌道半長(zhǎng)軸之間的 依存關(guān)系.橢圓軌道半長(zhǎng)軸越長(zhǎng)的行星，其公轉(zhuǎn)周期

3、越大；反之，其公轉(zhuǎn)周期越小.左是由中心天體決定的，中心天體不同則上值不同.例如：地球圍繞太陽運(yùn)動(dòng)，是 由中心天體太陽決定的；月球闈繞地球運(yùn)動(dòng)，k是由中心天體地球決定的，而這兩個(gè)常量是 不同的.典例分析一、開普勒三定律的理解例1】關(guān)于行星的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）.A.行星軌道的半長(zhǎng)軸越長(zhǎng)，自轉(zhuǎn)周期就越大B.行星軌道的半長(zhǎng)軸越長(zhǎng)，公轉(zhuǎn)周期就越大C.水星軌道的半長(zhǎng)軸最短，公轉(zhuǎn)周期最小D.海王星離太陽“最遠(yuǎn)”，繞太陽運(yùn)行的公轉(zhuǎn)周期最大解析由開普勒第三定律可知，1=人（常量）.則行星軌道的半長(zhǎng)軸越長(zhǎng)，公轉(zhuǎn)周期越大， 選項(xiàng)B正確.水星枇道的半長(zhǎng)軸最短，其公轉(zhuǎn)周期最小，選項(xiàng)C正確.海王星離太陽“最遠(yuǎn)”,

4、 繞太陽運(yùn)行的公轉(zhuǎn)周期最大，選項(xiàng)D正確.公轉(zhuǎn)凱道半長(zhǎng)軸的大小與自轉(zhuǎn)周期無關(guān)，選項(xiàng) A錯(cuò)誤.答案BCD二、開普勒第二定律的應(yīng)用【例2 一顆人造地球衛(wèi)星繞地球做橢圓運(yùn)動(dòng)，地球位于橢圓軌道的一個(gè)焦點(diǎn)上，如圖 所示，地球距離衛(wèi)星的近地點(diǎn)A的距離為乙距離衛(wèi)星的遠(yuǎn)地點(diǎn)B的距離為s,求衛(wèi)星在月 點(diǎn)和8點(diǎn)的速度之比.解析：設(shè)衛(wèi)星在A點(diǎn)時(shí)的速度為在8點(diǎn)時(shí)的速度為在A點(diǎn)附近截取一小段曲 線，則此段曲線可看成是一小段圓弧，半徑為L(zhǎng),弧長(zhǎng)為八：同理，在8點(diǎn)附近也截取一小 段曲線看成是以地球?yàn)閳A心的一小段圓弧，半徑為s,弧長(zhǎng)為以.分別將圓弧兩端與地心相 連，如圖所示.設(shè)在A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)弧長(zhǎng)外和在8點(diǎn)運(yùn)動(dòng)弧長(zhǎng)b用時(shí)相等.由于在

5、A點(diǎn)附近速度大小變化很小，所以有/i=a“：同理，在8點(diǎn)附近，h=Vnt.所以-=-y-, Iva=sVb,即孫：Vb=S： L.答案：s： L歸納總結(jié)：1.開普勒第二定律不僅適用于以太陽為中心天體的運(yùn)動(dòng)，而且也適用于以 地球或其他星體為中心天體的運(yùn)動(dòng).2.由開普勒第二定律可知：行星從近日點(diǎn)向遠(yuǎn)日點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，其速率減小，而由遠(yuǎn)日點(diǎn)向 近日點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，其速率增大.3.在很短一段時(shí)間內(nèi)，可以認(rèn)為行星在近日點(diǎn)和遠(yuǎn)日點(diǎn)都做圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)弧長(zhǎng)公式 1=RO和扇形面積公式S=11R知，S=；R2.三、開普勒第三定律的應(yīng)用【例3】繼美國(guó)發(fā)射的可重復(fù)使用的運(yùn)載火箭后，印度稱正在設(shè)計(jì)可重復(fù)使用的宇宙飛 船，預(yù)計(jì)將在20

6、30年發(fā)射成功，這項(xiàng)技術(shù)將使印度在太空領(lǐng)域占有優(yōu)勢(shì).假設(shè)某飛船沿半 徑為R的圓周繞地球運(yùn)行，其圓周期為丁，地球半徑為該飛船要返回地面時(shí)，可在軌 道上某點(diǎn)A處將速率降到適當(dāng)數(shù)值，從而沿著以地心為焦點(diǎn)的橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，橢圓與地球 表面的5點(diǎn)相切，如圖所示.求該飛船由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到8點(diǎn)所需的時(shí)間.解析 飛船沿半徑為R的圓周繞地球運(yùn)動(dòng)時(shí)，可認(rèn)為其半長(zhǎng)軸=火飛船返回地面時(shí)，沿以她心為焦點(diǎn)的橢圓軌道運(yùn)行，飛船由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的時(shí)間為 其沿橢圓枇道運(yùn)動(dòng)周期廠的一半.橢圓枇道的半長(zhǎng)軸=；(/?+&), 乙由開普勒第三定律得*=*所以9=平（1+畿。答案票1+需歸納總結(jié)：解該類問題需注意以下兩點(diǎn)：（1）對(duì)于行星或衛(wèi)星

7、，只要是圍繞同一中心天R3體運(yùn)行的天體，r=卜都成立.（2）注意找出天體運(yùn)行中的隱含條件，如地球公轉(zhuǎn)周期為1年，自轉(zhuǎn)周期為1天，月球 公轉(zhuǎn)周期為1個(gè)月.自我檢測(cè)1.關(guān)于行星運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）A.地球是宇宙的中心，太陽、月亮及其他行星都繞地球運(yùn)動(dòng)B.太陽是宇宙的中心，地球是圍繞太陽的一顆行星C.宇宙每時(shí)每刻都是運(yùn)動(dòng)的，靜止是相對(duì)的D.不論是日心說還是地心說，在研究行星運(yùn)動(dòng)時(shí)都是有局限的解析宇宙是一個(gè)無限的空間，太陽系只是其中很小的一個(gè)星系，日心說的核心是認(rèn)為 太陽是行星運(yùn)動(dòng)的中心，故選C、D正確.答案CD. 16世紀(jì)，哥白尼根據(jù)天文觀測(cè)的大量資料，經(jīng)過40多年的天文觀測(cè)和潛心研究， 提出

8、了 “日心說”的如下四個(gè)基本論點(diǎn)，這四個(gè)論點(diǎn)目前看存在缺陷的是（）A,宇宙的中心是太陽，所有行星都在繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)B.地球是繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的行星，月球是繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，它繞 地球運(yùn)動(dòng)的同時(shí)還跟地球一起繞太陽運(yùn)動(dòng)C.天穹不轉(zhuǎn)動(dòng)，因?yàn)榈厍蛎刻熳晕飨驏|自轉(zhuǎn)一周，造成天體每天東升西落的現(xiàn)象D,與日地距離相比，其他恒星離地球都十分遙遠(yuǎn)，比日地間距離大得多解析 天文學(xué)家開普勒在認(rèn)真整理了第谷的觀測(cè)資料后，在哥白尼學(xué)說的基礎(chǔ)上，拋棄 了圓就道的說法，提出了以大量觀測(cè)資料為依據(jù)的開普勒三定律，揭亦了天體運(yùn)動(dòng)的真相， 所有行星圍繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道為楣圓，太陽處于所有橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上，整個(gè)宇

9、宙是在不停 運(yùn)動(dòng)的.故A、B、C選項(xiàng)的說法存在缺陷.答案ABC.關(guān)于開普勒行星運(yùn)動(dòng)的公式|=k,下列理解正確的是（）A.k是一個(gè)與行星無關(guān)的量B.若地球繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)軌道的半長(zhǎng)軸為a地，周期為T地：月球繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)軌道的半長(zhǎng)軸 為a，周期為T月，則工=工T表示行星運(yùn)動(dòng)的自轉(zhuǎn)周期T表示行星運(yùn)動(dòng)的公轉(zhuǎn)周期解析|=k是指圍繞太陽的行星或者指圍繞某一行星的衛(wèi)星半長(zhǎng)軸與周期的關(guān)系，T 是公轉(zhuǎn)周期，k是一個(gè)與環(huán)繞星體無關(guān)的量，只與被環(huán)繞的中心天體有關(guān)，中心天體不同， 其值不同，只有圍繞同一天體運(yùn)動(dòng)的行星或衛(wèi)星，它們半長(zhǎng)軸的三次方與公轉(zhuǎn)周期的二次方 之比才是同一常數(shù).故宗岑答案AD.某行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的橢圓軌道如圖

10、所示，則下列說法中正確的是（）A.該行星在A點(diǎn)速度最大，在8點(diǎn)速度最小B.該行星在A點(diǎn)速度最大，在。點(diǎn)速度最小C.該行星在8點(diǎn)速度最大，在A點(diǎn)速度最小D.該行星在。點(diǎn)速度最大，在5點(diǎn)速度最小解析 由開普勒第二定律可知，行星在近日點(diǎn)速度最大，在遠(yuǎn)日點(diǎn)速度最小，故A選 項(xiàng)正確.答案A.哈雷彗星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道是比較扁的橢圓，下列說法中不正確的是（）A.彗星在近日點(diǎn)的速率大于在遠(yuǎn)日點(diǎn)的速率B.彗星在近日點(diǎn)的角速度大于在遠(yuǎn)日點(diǎn)的角速度C.彗星在近日點(diǎn)的向心加速度大于在遠(yuǎn)日點(diǎn)的向心加速度D.若彗星周期為75年，則它的半長(zhǎng)軸是地球公轉(zhuǎn)半徑的75倍解析 根據(jù)開普勒第二定律，為使相等時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等，則應(yīng)

11、保證在近日點(diǎn)與遠(yuǎn) 日點(diǎn)相比在相同時(shí)間內(nèi)走過的孤長(zhǎng)要大.因此在近日點(diǎn)慧星的線速度（即速率）、角速度都較V2大，故A、B正確.而向心加速度a=豆，在近日點(diǎn)，v大、R小，因此a大，故C正確.根據(jù)開普勒第三定律韋=k,則親=*=752,即山=歷&2, D錯(cuò)誤.答案D 答案L9 .關(guān)于行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的下列說法中正確的是（）A.所有行星都在同一橢圓軌道上繞太陽運(yùn)動(dòng)B.行星繞太陽運(yùn)動(dòng)時(shí)太陽位于行星軌道的中心處C.離太陽越近的行星的運(yùn)動(dòng)周期越長(zhǎng)D.所有行星的軌道半長(zhǎng)軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等解析 所有的行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，但不是同一軌道，太陽處在橢圓的一個(gè) 隹點(diǎn)上，故A、B錯(cuò)；所有行星

12、的凱道半長(zhǎng)軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等， 離太陽越近的行星，其運(yùn)動(dòng)周期越短，故C項(xiàng)錯(cuò)，D項(xiàng)對(duì).答案D.已知兩個(gè)行星的質(zhì)量mi = 2m2,公轉(zhuǎn)周期Ti=2T2,則它們繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)軌道的半長(zhǎng) 軸之比為（）d3解析 由開普勒第三定律誓=k,分析得C項(xiàng)正確.答案c.某行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的橢圓軌道如圖所示，R和尸2是橢圓軌道的兩個(gè)焦點(diǎn)，行星在A 點(diǎn)的速率比在B點(diǎn)的速率大，則太陽位于（）解析 根據(jù)開普勒第二定律，行星和太陽的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過相等的面積，故行 星在近日點(diǎn)的運(yùn)行速率大于在遠(yuǎn)日點(diǎn)的速率，由題意可知行星在A點(diǎn)的速率大于在B點(diǎn)的 速率，所以太陽位于B位置，故選項(xiàng)A正確.答案A.假設(shè)行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道是圓形，火星與太陽的距離比地球與太陽的距離大53%, 試確定火星上一年是多少地球年？解析設(shè)J也球距太陽距離為R則火星距太陽為R =R+O,53R=L53R由開普勒第三定律書=k,得果=果，代入已知量得T火= L9Tg.兩個(gè)質(zhì)量分別是nr、n】2的人造地球衛(wèi)星，分別繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若它們的軌道半徑分別是Ri和氐，則它們的運(yùn)行周期之比是多少?解析 所有人造衛(wèi)星在繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，都遵守開普勒第三定律.因此，對(duì)這兩個(gè)衛(wèi)星有 揖=*,所以它們的運(yùn)行周期之比今=y）*=（豺|.答案（黑.如圖所示，飛船沿半徑為R的圓周繞地球運(yùn)動(dòng)，其周期為T