大學(xué)物理B版下牛頓運(yùn)動(dòng)定律ppt課件

1、西安建筑科技大學(xué)基礎(chǔ)課程第二章牛頓運(yùn)動(dòng)定律Isaac Newton (1642-1727)1內(nèi) 容一、牛頓運(yùn)動(dòng)三定律三、牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用四、牛頓運(yùn)動(dòng)定律的適用范圍二、常見的力運(yùn)動(dòng)方程位移速度位矢加速度 直角坐標(biāo)系中的表示形式 角量與線量的關(guān)系 速度變換定理 加速度變換定理1. 速度變換2. 加速度變換 速度變換定理指出討論問題一定要選取坐標(biāo)系運(yùn)動(dòng)學(xué)問題類型：已知運(yùn)動(dòng)方程，求質(zhì)點(diǎn)的速度和加速度已知質(zhì)點(diǎn)的速度(或加速度)和初始條件，求質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方程及其它未知量求導(dǎo)數(shù)運(yùn)用積分方法質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)知識(shí)體系組成質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)力的種類力的瞬時(shí)作用規(guī)律力的時(shí)間累積作用萬有引力彈性力牛頓三定律力的空間累積作用摩擦力動(dòng)量

2、定理動(dòng)量守恒定理（二）、牛頓第二定律： 動(dòng)量 定義：一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量等于其質(zhì)量與速度的乘積。性質(zhì)：動(dòng)量是矢量，方向與速度方向相同。單位：(SI) kgm/s； 量綱：LMT-1 牛頓第二定律 某時(shí)刻物體動(dòng)量對(duì)時(shí)間的變化率等于該時(shí)刻作用在質(zhì)點(diǎn)上的合力。即: m為常量時(shí)，牛頓第二定律可表示為 對(duì)應(yīng)性 矢量性 （矢量疊加定理） 瞬時(shí)性 第二定律是一個(gè)瞬時(shí)關(guān)系式 第二定律的三個(gè)性質(zhì)牛頓第二定律的討論：(2) 分量表示形式 如火箭、沙漏問題等 在相對(duì)論中,高速運(yùn)動(dòng)物體的質(zhì)量與速度有關(guān)。(3) 在一般問題中，m 可認(rèn)為常量，但有時(shí) m 是變化的：X（三）. 牛頓第三定律當(dāng)物體 A 以力作用于物體 B 時(shí)，物

3、體 B 也同時(shí)以力作用于物體 A 上，和總是大小相等，方向相反，且在同一直線上。 作用力和反作用力的特性： 成對(duì)性 物體之間的作用是相互的； 一致性 作用力與反作用力之間力的性質(zhì)一致； 同時(shí)性 相互作用之間是相互依存，同生同滅。1). 作用力與反作用力作用在兩個(gè)物體上，永遠(yuǎn)不會(huì)相互抵消 (不同于平衡力) ；2). 由于第三定律不涉及運(yùn)動(dòng)，因而它與第一、第二定律不同，并不要求參考系是慣性系；3). 作用力與反作用力相等而反向是以力的傳遞不需要時(shí)間即傳遞速度為無限大為前提的，這是牛頓的超距作用的觀點(diǎn)。如果力的傳遞速度是有限的，作用與反作用就不一定相等。 4). 若物體之間通過接觸才有相互作用力，這

4、種力稱為接觸力。第三定律對(duì)于接觸力總是成立的。牛頓第三定律的討論：二、常見的力動(dòng)力學(xué)的一項(xiàng)重要任務(wù)： 研究力，并尋找各種不同類型的最基本的力的統(tǒng)一理論物理認(rèn)為：自然界中存在著四類基本的相互作用力，即萬有引力 、電磁作用、強(qiáng)相互作用、弱相互作用。意義：如果弄清楚自然界中的最基本的力，那么在原則上就能解釋自然界中各式各樣的運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象。 所有運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象的原因都逃不出這四類基本力，各式各樣的力只不過是這四類基本力在不同情況下的不同表現(xiàn)而已。四類基本力(作用距離)長(zhǎng)程力短程力（萬有引力 、電磁作用）（強(qiáng)相互作用、弱相互作用） 基本自然力(已發(fā)現(xiàn)四種)(1)、萬有引力：G = 6.6710-11Nm2/kg2

5、例: 地球?qū)ξ矬w的引力 (2)、電磁力（庫侖力）：注意：電磁力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于萬有引力！其中k = 9 109Nm2/C2(3)、強(qiáng)力：粒子之間的一種相互作用，作用范圍 =在0.410-15米至10-15米(4)、弱力：粒子之間的另一種作用力，力程短、力=弱（102牛頓）四種基本自然力的特征和比較力的種類 相互作用的物體 力的強(qiáng)度 力 程萬有引力 一切質(zhì)點(diǎn) 1034N 無限遠(yuǎn)弱力 大多數(shù)粒子 102N 小于1017m電磁力 電荷 102N 無限遠(yuǎn)強(qiáng)力 核子、介子等 104N 1015m1. 萬有引力質(zhì)量為 m1、m2 ，相距為 r 的兩質(zhì)點(diǎn)間的萬有引力大小為用矢量表示為說明(1) 依據(jù)萬有引力定律定義

6、的質(zhì)量叫引力質(zhì)量，常見的用天平稱量物體的質(zhì)量，實(shí)際上就是測(cè)引力質(zhì)量；依據(jù)牛頓第二定律定義的質(zhì)量叫慣性質(zhì)量。實(shí)驗(yàn)表明：對(duì)同一物體來說，兩種質(zhì)量總是相等。(2) 萬有引力定律只直接適用于兩質(zhì)點(diǎn)間的相互作用如圖所示，一質(zhì)點(diǎn)m 旁邊放一長(zhǎng)度為L(zhǎng) 、質(zhì)量為M 的桿，桿離質(zhì)點(diǎn)近端距離為l 。解:例該系統(tǒng)的萬有引力大小。求當(dāng) l L 時(shí)桿與質(zhì)點(diǎn)間的萬有引力大小為質(zhì)點(diǎn)與質(zhì)量元間的萬有引力大小為地球?qū)ζ浔砻娓浇矬w的萬有引力的分量質(zhì)量為m 的物體所受重力為 重力：設(shè)地球的半徑為R，地球的質(zhì)量為M，物體的質(zhì)量為m重力加速度 考慮到地球自轉(zhuǎn)后物體所受萬有引力為：2. 彈性力當(dāng)兩宏觀物體有接觸且發(fā)生微小形變時(shí)，形變的

7、物體對(duì)與它接觸的物體會(huì)產(chǎn)生力的作用，這種力叫彈性力 。在形變不超過一定限度內(nèi)，彈簧的彈性力 遵從胡克定律繩子在受到拉伸時(shí)，其內(nèi)部也同樣出現(xiàn)彈性張力。無形變，無彈性力 摩擦力： 靜摩擦力：(3) 最大靜摩擦力 靜摩擦力的大小隨外力的 變化而變化；阻礙彼此接觸的物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的力 (2) 靜摩擦力的方向與接觸面 相對(duì)滑動(dòng)趨勢(shì)的指向相反；:靜摩擦系數(shù)當(dāng)兩相互接觸的物體彼此之間保持相對(duì)靜止，但沿著接觸面有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)時(shí)，接觸面間出現(xiàn)的摩擦力3. 摩擦力 滑動(dòng)摩擦力：(1) 為滑動(dòng)摩擦系數(shù)， 且 ； (2) 滑動(dòng)摩擦力的方向總是 與相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方向相反。干摩擦力隨作用力的變化規(guī)律動(dòng)摩擦靜摩擦相

8、互接觸的物體有相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，接觸處出現(xiàn)的摩擦力當(dāng)物體穿過液體或氣體運(yùn)動(dòng)時(shí)，會(huì)受到流體阻力，該阻力與運(yùn)動(dòng)物體速度方向相反，大小隨速度變化。(1) 當(dāng)物體速度不太大時(shí)，流體為層流，阻力主要由流體的粘滯性產(chǎn)生。這時(shí)流體阻力與物體速率成正比。(2) 當(dāng)物體穿過流體的速率超過某限度時(shí)（低于聲速），流體出現(xiàn)旋渦，這時(shí)流體阻力與物體速率的平方成正比。(3) 當(dāng)物體與流體的相對(duì)速度提高到接近空氣中的聲速時(shí)， 這時(shí)流體阻力將迅速增大。 濕摩擦力：式中 S 為雨點(diǎn)的橫截面積，v為它的速度，C為比例常數(shù)，隨著雨點(diǎn)速度的加大， 由0增大到與雨點(diǎn)的重力 mg 平衡：此后雨點(diǎn)將以一定的速度作勻速直線運(yùn)動(dòng)。例：小雨點(diǎn)與大雨點(diǎn)

9、相比，在空氣中哪個(gè)降落得比較快？解： 先定性地分析一下雨點(diǎn)下落的過程。當(dāng)它們?cè)谠茖有纬梢院?，即在重力的作用下加速降落。由于空氣阻力令上式中其?為雨點(diǎn)的密度， 為它的半徑 可得：所以大雨點(diǎn)比小雨點(diǎn)落得快。三、牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用動(dòng)力學(xué)的典型問題大致可以歸結(jié)為以下三類：已知質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況，求其它物體施于該質(zhì)點(diǎn)的作用 力，即研究質(zhì)點(diǎn)何以作這種運(yùn)動(dòng)； 2. 已知其它物體施于這質(zhì)點(diǎn)的作用力，求質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)情況； 3. 已知質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)情況與所受力的某些方面，求質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng) 情況與所受力的未知方面。 隔離物體：質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)問題的求解關(guān)鍵是力，為了清 楚地分析有關(guān)各力，需要將關(guān)注的對(duì)象 (質(zhì)點(diǎn)或質(zhì)點(diǎn) 系) 與其它物體 “

10、隔離開來” 隔離物體法；求解質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)問題的步驟：2. 受力分析：采用圖示的方法標(biāo)明隔離起來的質(zhì)點(diǎn)或質(zhì) 點(diǎn)系所受到的全部力 (主動(dòng)力和被動(dòng)力) ；3. 運(yùn)動(dòng)分析：對(duì)物體的運(yùn)動(dòng)情況進(jìn)行分析，尤其要特別 關(guān)注加速度、明確運(yùn)動(dòng)是對(duì)什么參考系而言的。 5. 方程求解、討論：對(duì)分量方程進(jìn)行數(shù)學(xué)求解(通常為 常微分方程)。此外，對(duì)于所得到的結(jié)果進(jìn)行必要的 討論，注意結(jié)果的合理性。 4. 選定坐標(biāo)系、列出方程：動(dòng)力學(xué)方程是矢量方程，為 了算出結(jié)果，一般應(yīng)寫出分量方程。在什么坐標(biāo)下寫 分量方程，往往應(yīng)根據(jù)運(yùn)動(dòng)或受力進(jìn)行選取，選取得當(dāng)可以使求解簡(jiǎn)潔，不易出錯(cuò)。對(duì)于約束運(yùn)動(dòng)往往還需要列出約束方程 (要有意識(shí)地去尋

11、找) 。約束運(yùn)動(dòng)有兩個(gè)明顯特點(diǎn)： 一是系統(tǒng)獨(dú)立坐標(biāo)的數(shù)目減少 (表現(xiàn)為約束方程) 二是由于運(yùn)動(dòng)微分方程中出現(xiàn)了未知的約束反力，使方程式中未知量的個(gè)數(shù)增多了。 設(shè)一高速運(yùn)動(dòng)的帶電粒子沿豎直方向以 v0 向上運(yùn)動(dòng)，從時(shí)刻 t = 0 開始粒子受到 F =F0 t 水平力的作用，F(xiàn)0 為常量，粒子質(zhì)量為 m 。（重力忽略不計(jì)）水平方向有例解粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡。求運(yùn)動(dòng)軌跡為豎直方向有例 水平面上有一質(zhì)量為51kg的小車D，其上有一定滑輪C，通過繩在滑輪兩側(cè)分別連有質(zhì)量為m1=5kg和m2=4kg的物體A 和B。其中物體A在小車的水平面上，物體B被繩懸掛，系統(tǒng)處于靜止瞬間，如圖所示，各接觸面和滑輪軸均光滑D

12、CBA那么A和D需要有相同的加速度求多大力作用在小車上,才能使物體A與小車D之間無相對(duì)滑動(dòng)。（滑輪和繩的質(zhì)量均不計(jì)，繩與滑輪間無滑動(dòng)）解：A與D之間無相對(duì)滑動(dòng)，而且系統(tǒng)由靜止開始首先分析A的受力，Am1gN1TA必然沿著拉力T的方向運(yùn)動(dòng)建立坐標(biāo)系并作受力分析圖、列方程：XYODMgN2FTTAm1gN1TBm2gT考慮 x方向的受力，可得= 784N四、牛頓運(yùn)動(dòng)定律的適用范圍牛頓運(yùn)動(dòng)定律適用于宏觀物體的低速運(yùn)動(dòng)。說明物體的高速運(yùn)動(dòng)遵循相對(duì)論力學(xué)的規(guī)律；微觀粒子的運(yùn)動(dòng)遵循量子力學(xué)的規(guī)律。牛頓力學(xué)是一般技術(shù)科學(xué)的理論基礎(chǔ)和解決實(shí)際工程問題的重要依據(jù)和工具。(1)(2)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)作業(yè)提示二、填空題3.一質(zhì)點(diǎn)從靜止(t0)出發(fā)，沿半徑 R = 3m 的圓周運(yùn)動(dòng)，切向加速度大小保持不變，為 at = 3ms-2。在t時(shí)刻，其總加速度恰與半徑成45角，此時(shí) t 已知：切向加速度不變，及總加速度恰與半徑成45角，說明：45二、計(jì)算題1. 一質(zhì)點(diǎn)從靜止開始作直