第10章結(jié)構(gòu)動(dòng)力計(jì)算典型題

1、第10章結(jié)構(gòu)動(dòng)力計(jì)算典型題1.判定圖自由度的數(shù)量2.列出圖結(jié)構(gòu)的振動(dòng)方程，并求出自振頻率。EI=常數(shù)。解：撓度系數(shù):11I2122寸-f-x-x-x-x|x2/x-x-x-E12質(zhì)點(diǎn)m的水平位移y為由慣性力和動(dòng)荷載一起作用引發(fā):時(shí)二力41十%CM。自振頻率:3.圖簡(jiǎn)單桁架，在跨中的結(jié)點(diǎn)上有集中質(zhì)量m。假設(shè)不考慮桁架自重，并假定各桿的EA相同，試求自振頻率。圖分析：結(jié)構(gòu)對(duì)稱，質(zhì)量分布對(duì)稱，所以質(zhì)點(diǎn)m無水平位移，只有豎向位移，為單自由度體系。解:(1)撓度系數(shù)：一二二二二(2)自振頻率:4.簡(jiǎn)支梁，跨度a,抗彎剛度EI,抗彎截面模量Wz。跨中放置重量為G轉(zhuǎn)速n的電動(dòng)機(jī).離心力豎直分量丹二4y由*。

2、假設(shè)不計(jì)梁重，試求動(dòng)力系數(shù)、最大動(dòng)位移及最大動(dòng)應(yīng)力。解：1,二1(1)動(dòng)力系數(shù)：小網(wǎng)開Ig&Ga3&=G=-30(2)最大動(dòng)位移：乂皿=皿+&嵬=+&r第討=%A141=TT-(3)最大動(dòng)應(yīng)力：=與上胸.=此封+均=1“監(jiān)f+M;=；刎/+G).求圖體系的自振頻率和主振型，作振型圖并求質(zhì)點(diǎn)的位移。已知ml=2m2=m,EI=常數(shù)，質(zhì)點(diǎn)ml上作用突八IXo所。工加何載-。a)q-|P=1bJ而圖地-m)解：(1)頻率方程 TOC o 1-5 h z 1Aii-Am1二0&四心。膽3-T卬(2)撓度系數(shù)u417R3璋5312EI加1257(3)解方程求自振頻率嗎=059Jam.二1.65一-0.4

3、44嚴(yán)N1加的一-(5)振型分解Mi.必?1-1.4446由46(6)求廣義質(zhì)量和廣義矩陣-。川4)2m 0=2.19m46；-4)=22,1癡F式。二%(7)求正那么坐標(biāo)F多&)=%(1-2明突加荷載時(shí).飛工為&)=144尸,-GQS的力F=llcxs0.37F.-(1-cos祖(8)求質(zhì)點(diǎn)位移:馮)二一044%(。+4物/力.用能量法求圖梁具有均布質(zhì)量m=q/8的最低頻率。已知：位移形狀函數(shù)為:F(4=像N-S*+21485；1J1?I圖解：(1)計(jì)算公式：J：而憶%+Z巴廳f而上?d工十工叫”mi=0(2)積分計(jì)算:a2 a上加3金i （短/+2年寸% 48SZ4 5（1.25+洲=3小燈詈_5 mg a刑2H工=+洋時(shí)J（3a2x2-勺