福建省漳州市高三3月模擬考試數(shù)學(xué)試卷(理科)有答案

1、福建省漳州市第二高三 3月模擬考試數(shù)學(xué)試卷（理）一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中, 只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1、設(shè)集合 A=x0 x2,集合 B =x0 xMl,則集合 aDb=(),2, 一-x +1,x-2p: -lx 三 R1 sin x 4?B.k5?C.k6?D.k7?8、設(shè)a,b是兩條不同的直線，a,P是兩個(gè)不同的平面，下列命題中正確的是（）A.若ot/P,auct,buP,則a/bB.若a口，b_LP,且則a/ba!,a/b,b/P,則a_LP?a_Lb,a=o（,buP,則ot_l_P29、已知拋物線C:y2=2px（p0）的焦點(diǎn)

2、F到雙曲線x2-L=1的漸近線的距離為73,3過焦點(diǎn)F斜率為k的直線與拋物線C交于A、B兩點(diǎn)，且AF=2FB,則|k=（）22B3110、已知函數(shù)f(x2義域(-1,1,酒足f(X)+1=f(+,當(dāng)xw0,1時(shí)，f(x)=x,f x若函數(shù)g x = 1 I,-1:：x三1,方程g（x）-mx-2m=0有三個(gè)實(shí)根，則實(shí)數(shù)-5x6,1：x3取值范圍是（）A.1 .1-m -363c 1.c9-4 5 .1B .m 1C. E m 0, 0邛3),若數(shù)列凡是等差數(shù)列，記集合P(X)=xX=Xi+Xj,Xi,Xjex,1ij/3sinxcosx+2cos2X-1.(I)求函數(shù)f(X州最小正周期和函數(shù)f

3、(X)的單調(diào)遞增區(qū)問；(II/EAABC中，角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,若f(A)=1,sinB=2sin(冗-C),AABC的面積為2出，求邊長a的值.17、(本小題滿分13分)根據(jù)新修訂的環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)指出空氣質(zhì)量指數(shù)在0150,各類人群可正?；顒?dòng).某市環(huán)保局在對(duì)該市進(jìn)行為期一年的空氣質(zhì)量檢測，得到每天的空氣質(zhì)量指數(shù)，從中隨機(jī)抽取50個(gè)作為樣本進(jìn)行分析報(bào)告，樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為【0,10),10,20),120,30),30,40),140,50,由此得到樣本的空氣質(zhì)量指數(shù)頻率分布直方圖，如圖.(I)求a的值;(II限據(jù)樣本數(shù)據(jù)，試估計(jì)這一年度的空氣質(zhì)量指數(shù)的平均值；(III)用

4、這50個(gè)樣本數(shù)據(jù)來估計(jì)全年的總體數(shù)據(jù)，將頻率視為概率.如果空氣質(zhì)量指數(shù)不超過20,就認(rèn)定空氣質(zhì)量為“最優(yōu)等級(jí)”.從這一年的監(jiān)測數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取2天的數(shù)值，其中達(dá)到“最優(yōu)等級(jí)”的天數(shù)為J求之的分布列和數(shù)學(xué)期望.18、(本小題滿分13分)如圖1,在RtAABC中，ZABC=90,/BAC=60,AB=2,D、E分別為AC、BD的中點(diǎn)，連接AE并延長交BC于F,將AABD沿BD折起，使平面ABD_L平面BCD,如圖2所示.(I)求證：AE_L平面BCD;(II那平面AEF與平面ADC所成的銳二面角的余弦值；c圖2(111猿線段AF上是否存在點(diǎn)M使得EM平面ADC?若存在，請指出點(diǎn)M的位置；若不存在，說

5、明理由.19、(本小題滿分13分)已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓C過點(diǎn)P(0,Q),離心(I)求橢圓C的方程；(II)如圖，動(dòng)直線l:y=kx+m與橢圓C有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，。)求卜，m滿足的關(guān)系式；(ii刈圖，F(xiàn)1、F2為橢圓C的左、右焦點(diǎn)，作FM-Ll,F2N.Ll,垂足分別為M、N,四邊形F1MNF2的面積S是否存在最大值？若存在, 由.求出該最大值；若不存在，請說明理trMN020、(本小題滿分14分)已知函數(shù)f(x)=lnx-c(x0).(x=1為函數(shù)g(x)=xf(x)的極值點(diǎn)，求c的值；(II冶lnaclnb,(i)已知1:x=a,b:x=b,若直線l1、及直線y=c與函數(shù)f

6、(x)的圖象所圍成的封閉圖形如陰影部分所示，求陰影面積S關(guān)于c的函數(shù)S(c)的最小值m;(ii)證明不等式:21、本題(1卜(2)、(3)三個(gè)選答題，每小題7分，請考生任選2題作答，滿分14分,如果多做，則按所做的前兩題計(jì)分.(1)(本小題滿分7分)選修4-2:矩陣與變換12已知矩陣A=12.2；2、(1*巨陣4=|對(duì)應(yīng)的變換把直線l:x+y=0變?yōu)橹本€1，求直線1的萬程；一1-12J(11港4的逆矩陣&：(2)(本小題滿分7分)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程xt已知直線1的參數(shù)萬程：x(t為參數(shù))和圓C的極坐標(biāo)萬程：P=2V2sinie+Ly=12t.4(I)求圓C的直角坐標(biāo)方程；(II判斷直

7、線1與圓C的位置關(guān)系.(3)(本小題滿分7分)選修4-5:不等式選講已知函數(shù)f(x)=x-m.(I法不等式f(x)M3的解集為x-1x51,求實(shí)數(shù)m的值；實(shí)數(shù)a,b,c滿足a2+b2+c2=m,求a+2b+2c的最大化2015年漳州市普通高中畢業(yè)班質(zhì)量檢查理科數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)說明：一、本解答指出了解答翹主要考查的基礎(chǔ)知識(shí)、基本能力和基本思想方法,并給出了一種或幾種解法供番考.如果考生的解法與本解答不同,可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容，參照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)的精神制定相應(yīng)的評(píng)分細(xì)則.二、當(dāng)考生解答題的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí),如果后繼部分的解答未改變該題的內(nèi)容和難度,可視影響的程度決定后繼部分的給分.但不得

8、超過該部分正確解答應(yīng)給分?jǐn)?shù)的一半;如果后繼部分的解答有較嚴(yán)重的借誤,就不再給分.三、解答在右端所注分?jǐn)?shù).表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù).四、選擇翹和填空題不給中間分，解答即只給整數(shù)分?jǐn)?shù).一、選擇題：LB2.B3.B4.C5.A6.D7.A8.C9.A10.D二、填空題11.112.-113.手14.v15.2n-30s三解答題：16.解：(I)v/(x)=2有sinxcosxCeosx-1ssin2x4cos2x=2sin(2x+ TOC o 1-5 h z *)的般小正周期為7二3分V2k宣-y*W2A”多(AeZ)-會(huì)WnWAit*函數(shù)/(X)單調(diào)遞增區(qū)何為WT穌卜wZ)6分(II)

9、v/(4)=2sin(24=1,075,ImI+-j-jH+*=S0)t(x)叭“).二()xxlnx-ex.(*)=Inx1-c又r=l為函數(shù)(%)極值點(diǎn).“-O.c-12分經(jīng)檢驗(yàn)C=1符合姮意.c的值為I.3分(II)(i),*S(c)=：llnx-clr.：|lnx-c|dzs|*(e-Inx)dx4inx-c)dr2e4-c(a*5)(q+5)*alna4-6lnb.S)=2e.-(a+6).又.InacInb.當(dāng)cw(Inan亨)時(shí).S(c)O.S(c)單調(diào)遞增，7分/.當(dāng)e.!nrS(c)一口m=/ilnaAinb.(ab)ln：29分(ii)證法一:。ln2olna461n6-(

10、a+6)lna).F9(x)inx-In產(chǎn)-ln2Vxa：,F(x)0又F(G=()F(b)F(a)xOt數(shù)學(xué)(理科)議題答案第4真(共6頁)14分-Q6)In。產(chǎn)alna+bln6-(6-a)ln2oaln(a6)-alna*bln(ab)-bnb2aln2caln(I：)+61n(I市)2aln2,611”件)叫14卜aln(l*7)+4ln(lf)4b(l*7)*b(1葉)卜叫|吟)(1*f)aln(2232aln2廣 ln2 b - a14分21（1）解：（I ）設(shè)直線/，=（）上的任意一點(diǎn)為它在矩陣4作用下對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為 （父，）.由甘0.小廣”1-1 2/l/J 1-/.2力I廠代人直

11、線=0得寧，寧二0.即3% -尸0,L 42分/.直線I,的方程為3x-y=0.4分3yM: x:Ha +2c-a +2c“2d2da2c=1-a 2c = 06+2/=0,解得 q -“2d = 17分1(MI =2-2、.TH MT1 1 I Ri itiJ It221（2）解：（1）消去參數(shù),得直線I的方程為y=2父+1；p=2&sin(G+-),EPp=2(sin0+cos0)t TOC o 1-5 h z 兩邊同乘以p得=2(psin夕+pcos6)x2+y2=2x+2y.0(：的直角坐標(biāo)方程為：(*_1尸+0_1)2=2.4分(n)圓心c到直線/的距離d=二l智=咨8,/22+r所以直線1和。C相交.7分21(3)斛：(1)由/(4)W3得|%-m|03,解得m-3w4Wm+3.又已知不等式“口W3的解集為I-1OW5I,m-3=-1，解得m=2.