高二數(shù)學(xué)橢圓的幾何性質(zhì)講稿資料

1、橢圓的幾何性質(zhì)導(dǎo)標(biāo)：首先，請(qǐng)同學(xué)們回憶一下： 1、橢圓的定義是什么？ 2、橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是什么？ 3、對(duì)應(yīng)的橢圓圖形是怎樣？ 今天，我們將從橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程出發(fā)，借助圖形來探求橢圓的一些幾何性質(zhì)。達(dá)標(biāo)：一、橢圓的范圍 oxy由即說明：橢圓位于矩形之中。達(dá)標(biāo)：二、橢圓的對(duì)稱性在之中，把-換成-，方程不變，說明：橢圓關(guān)于-軸對(duì)稱；橢圓關(guān)于-軸對(duì)稱；橢圓關(guān)于-點(diǎn)對(duì)稱；故，坐標(biāo)軸是橢圓的對(duì)稱軸，原點(diǎn)是橢圓的對(duì)稱中心中心：橢圓的對(duì)稱中心叫做橢圓的中心 oxy達(dá)標(biāo)：三、橢圓的頂點(diǎn)在中，令 x=0，得 y=？，說明橢圓與 y軸的交點(diǎn)？令 y=0，得 x=？說明橢圓與 x軸的交點(diǎn)？*頂點(diǎn)：橢圓與它的對(duì)稱軸的四個(gè)

2、交點(diǎn)，叫做橢圓的頂點(diǎn)。*長(zhǎng)軸、短軸：線段A1A2、B1B2分別叫做橢圓的長(zhǎng)軸和短軸。a、b分別叫做橢圓的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)和短半軸長(zhǎng)。 oxyB1(0,b)B2(0,-b)A1A2達(dá)標(biāo)：四、橢圓的離心率 oxy離心率：橢圓的焦距與長(zhǎng)軸長(zhǎng)的比：叫做橢圓的離心率。1離心率的取值范圍：因?yàn)?a c 0，所以1 e 02離心率對(duì)橢圓形狀的影響：1）e 越接近 1，c 就越接近 a，從而 b就越小（？），橢圓就越扁（？）2）e 越接近 0，c 就越接近 0，從而 b就越大（？），橢圓就越圓（？）3）特例：e =0，則 a = b，則 c=0，兩個(gè)焦點(diǎn)重合，橢圓方程變?yōu)椋?？）? 求橢圓 16 x2 + 25y2

3、=400的長(zhǎng)軸和短軸的長(zhǎng)、離心率、焦點(diǎn)和頂點(diǎn)坐標(biāo).解：把已知方程化成標(biāo)準(zhǔn)方程這里，因此，橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)和短軸長(zhǎng)分別是離心率焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)是題型1由橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程求基本元素說明：例1是一種常見的題型，在以后的有關(guān)圓錐曲線的問題中，經(jīng)常要用到這種題型，說它是一種題型不如說它是一種要經(jīng)常用到的“基本計(jì)算”下面請(qǐng)同學(xué)們完成以下題目：1、求下列橢圓 x2 + 4y2 =16的長(zhǎng)軸和短軸的長(zhǎng)、離心率、焦點(diǎn)和頂點(diǎn)坐標(biāo).（1） x2 + 4y2 =16 （2） 8 x2 + y2 =81（3） 2x2 =1- y2 （4） 25 x2 + y2 25=0訓(xùn)標(biāo)：1橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程所表示的橢圓的存在范圍是什么

4、？2上述方程表示的橢圓有幾個(gè)對(duì)稱軸？幾個(gè)對(duì)稱中心？3橢圓有幾個(gè)頂點(diǎn)？頂點(diǎn)是誰與誰的交點(diǎn)？4對(duì)稱軸與長(zhǎng)軸、短軸是什么關(guān)系？52a 和 2b是什么量？ a和 b是什么量？6關(guān)于離心率講了幾點(diǎn)？回 顧結(jié)標(biāo)：橢圓的基本元素 oxyB1(0,b)B2(0,-b)A1A21基本量：a、b、c、e、p（共五個(gè)量）2基本點(diǎn)：頂點(diǎn)、焦點(diǎn)、中心（共七個(gè)點(diǎn)）3基本線：對(duì)稱軸、準(zhǔn)線（共四條線）請(qǐng)考慮：基本量之間、基本點(diǎn)之間、基本線之間以及它們相互之間的關(guān)系（位置、數(shù)量之間的關(guān)系）作業(yè)1、請(qǐng)寫出：基本量之間、基本點(diǎn)之間、基本線之間以及它們相互之間的關(guān)系（位置、數(shù)量之間的關(guān)系）2、書本p32 1,3,4再見！; / 移民

5、日本 jor593fhl 爺，我家這棟房子多久沒人住了啊？”大爺說：“我好像三十年前看到過一個(gè)穿著白衣服的少年，住過一段時(shí)間然后離開了，”后來我仔細(xì)的問了一下大爺有沒有看清那少年的模樣，大爺說，他只看到了背影，聽大爺描述，那背影和媽媽的油畫里的那個(gè)少年非常相似，那少年走后的第二天，這里就開始下大雨，整個(gè)天空電閃雷鳴，還開始下霧，整個(gè)山全都籠罩在雷鳴中，閃電似乎要把天空劈成兩半，雨下的很大并導(dǎo)致了泥石流，把唯一一條與外界聯(lián)系的路給阻斷了。這雨一直持續(xù)了一星期天空才開始放晴。大爺熱情的留我吃飯，我說我想到處走走，熟悉一下環(huán)境就走了，這少年是誰呢，會(huì)是我父親嗎？還是別的什么人，回到家里，我簡(jiǎn)單的做了

6、點(diǎn)早餐，也就是一碗面條，還沒進(jìn)山的時(shí)候，我就買了平時(shí)吃的用的，還有新鮮的蔬菜和牛奶，可以吃兩個(gè)多星期，雖然這里也已經(jīng)通電了，但是沒有電冰箱，不過可以用井水來代替，井水冰涼徹骨，用木桶把水打上來把蔬菜水果喝牛奶放進(jìn)去，過一會(huì)就冰涼了，簡(jiǎn)直比電冰箱還好用啊，旁邊還有一條小溪流過，水清澈見底，清晰的水流聲使周圍顯得更加幽靜。如果想洗澡，可以打這里的水洗。這里的一切就像是電影里的世外高人過的隱居生活一樣。這樣走著走著，就來到了小溪邊在想那少年是誰？筆記本上的那句話是什么意思呢。多想也無益，如果上天想讓你知道，那自然會(huì)知道的，回到屋里，簡(jiǎn)單的做了點(diǎn)吃的。然后坐在客廳的椅子上看書，看書的時(shí)間仿佛過的很快，

7、很快就到下午六點(diǎn)了，看了看窗外，天都暗下來了，吃著自己做的燒餅坐在南面的走廊上，這幾天吃的都很簡(jiǎn)單，早上基本就是小米粥，中午一杯茶和一份三明治，晚餐呢就上這里的米線，這里雖然交通不怎么方便，也沒有較大的集市，但是這里有賣當(dāng)?shù)氐娘L(fēng)味小吃，有時(shí)是米線，有時(shí)是燒烤，各種各樣的，味道很不錯(cuò)。今天不想出去，就坐在南面的走廊上，想著是不是與東面的走廊一樣。太陽躲在了山的后面四周的都很暗等了一會(huì)，天卻越來越亮了，這好像不是黃昏是黎明的節(jié)奏啊，以為這是錯(cuò)覺，說不定太陽也會(huì)回光返照呢，又過了會(huì)已經(jīng)是晚上八點(diǎn)了，可太陽越來越高，這真的是日出，難道我時(shí)間錯(cuò)亂了，我走到了西面的走廊，太陽已經(jīng)完全消失，取而代之的是滿天的繁星，我又走到了北面的走廊，這里的太陽已經(jīng)很高了，湛藍(lán)湛藍(lán)的，像透明的鏡子那樣明鏡，厚厚的白云綴在天邊越發(fā)的高深莫測(cè)。我走到了東面和西面一樣也是晚