ayjky14059圖形的旋轉(zhuǎn)

1、歡迎步入數(shù)學課堂自轉(zhuǎn)與公轉(zhuǎn)（）上面情景中的轉(zhuǎn)動現(xiàn)象，有什么共同的特征？（）鐘表的指針、秋千在轉(zhuǎn)動過程中，其形狀、大小、位置是否發(fā)生變化呢？圖形的旋轉(zhuǎn) 動態(tài)演示OPP旋轉(zhuǎn) 旋轉(zhuǎn)中心 旋轉(zhuǎn)角 把一個圖形繞著某一定點O轉(zhuǎn)動一個角度的圖形變換 定點O 轉(zhuǎn)動的角 旋轉(zhuǎn)的對應點. 如果圖形上的點P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄cP，那么這兩個點P和P叫做這個旋轉(zhuǎn)的對應點總結 下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有( )個地下水位逐年下降；傳送帶的移動；方向盤的轉(zhuǎn)動；水龍頭開關的轉(zhuǎn)動；鐘擺的運動；蕩秋千運動.A.2 B.3 C.4 D.5 應用C1、相同：BACO2、不同運動方向運動量的衡量平移直線移動一定距離旋轉(zhuǎn)順時針或逆時針轉(zhuǎn)動一定的角

2、度平移和旋轉(zhuǎn)的異同：都是一種運動；運動前后 不改變圖形的形狀和大小 如圖，如果把鐘表的指針看做四邊形AOBC，它繞O點旋轉(zhuǎn)得 到四邊形DOEF. 在這個旋轉(zhuǎn)過程中： （1）旋轉(zhuǎn)中心是什么? （2）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點A、B分別移動到什么位置？ （3）旋轉(zhuǎn)角是什么？ （4）AO與DO的長有什么關系？BO與EO呢？ （5）AOD與BOE有什么大小關系？議一議旋轉(zhuǎn)中心是O點D和點E的位置AO=DO，BO=EOAOD=BOEAOD和BOE都是旋轉(zhuǎn)角BACODEF將等邊ABC繞著點C按某個方向旋轉(zhuǎn)900后得到A/B/CABCA/B/探 究 請大家在硬紙板上，挖一個三角形洞，再挖一個小洞O作為旋轉(zhuǎn)中心，硬紙板下面

3、放一張白紙先在紙上描出這個挖掉的三角形洞（ABC），然后圍繞O轉(zhuǎn)動硬紙板，再描出這個挖掉的三角形洞（ABC），移開硬紙板 請大家運用刻度尺和量角器度量線段和有關角，并探索旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)（）對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)（）旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀（）圖形上的每一點都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動了相同的角度（）任意一對對應點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角度都是旋轉(zhuǎn)角例：鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分（）指出它的旋轉(zhuǎn)中心；（）經(jīng)過20分，分針旋轉(zhuǎn)了多少度？（）分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分，因此旋轉(zhuǎn)20分，分針旋轉(zhuǎn)的角度為解：（）它的旋轉(zhuǎn)中心是鐘表的軸心；可以看作是一個花瓣連續(xù)4次旋轉(zhuǎn)所形成的，每次旋

4、轉(zhuǎn)分別等于720 ， 1440 ， 2160 ， 2880思考題：香港區(qū)徽可以看作是什么“基本圖案”通過怎樣的旋轉(zhuǎn)而得到的？ 例2 :如圖,ABC是等邊三角形，D是BC上一點， ABD經(jīng)過 旋轉(zhuǎn)后到達ACE的位置。（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？（3）如果M是AB的中點，那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，點M轉(zhuǎn)到了什么位置？解:（1）旋轉(zhuǎn)中心是A; （2）旋轉(zhuǎn)了60度;（3）點M轉(zhuǎn)到了AC的中點位置上.例3 如圖，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點，以點A為中心，把ADE順時針旋轉(zhuǎn)90，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形.分析：關鍵是確定ADE三個頂點的對應點，即它們旋轉(zhuǎn)后的位置.例題講解 設點E的對應點為點E

5、，因為旋轉(zhuǎn)后的圖形與旋轉(zhuǎn)前的圖形全等，所以 ABE=ADE=90， BE=DE . 解：因為點A是旋轉(zhuǎn)中心，所以它的對應點是它本身. 在正方形ABCD中，AD=AB,DAB=90，所以旋轉(zhuǎn)后點D與點B重合. 因此，在CB的延長線上取點E ，使BE =DE，則ABE為旋轉(zhuǎn)后的圖形.例題解答練習1：本圖案可以看做是一個菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？也可以看做是二個相鄰菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？ 還可以看做是幾個菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？3個 1次 18002次 1200 , 2400 5次 600, 1200, 1800, 2400, 30003個 1次

6、 600練習2.舉出一些生活中的實例，并指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角. 旋轉(zhuǎn)的決定因素： 旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度(旋轉(zhuǎn)方向).練習3.時鐘的時針在不停地轉(zhuǎn)動，從上午6時到上午9時，時針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角是多少度？從上午9時到上午10時呢？練習4.如圖，杠桿繞支點轉(zhuǎn)動撬起重物，杠桿的旋轉(zhuǎn)中心在哪里？旋轉(zhuǎn)角是哪個角？練習5.如圖，如果正方形CDEF旋轉(zhuǎn)后能與正方形ABCD重合，那么圖形所在的平面上可以作為旋轉(zhuǎn)中心的點共有_個. ABFECD練習6.如圖，小明坐在秋千上，秋千旋轉(zhuǎn)了80請在圖中小明身上任意選一點P，利用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，標出點P的對應點練習7.如圖，用左面的三角形經(jīng)過怎樣旋轉(zhuǎn)，可以得到右面的圖形練習8.找出圖中扳手擰螺母時的旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角 請設計一個繞一點旋轉(zhuǎn)60后能與自身重合的圖形.動手操作思考:圖形的旋轉(zhuǎn)是由什么 決定的 ?圖形的旋轉(zhuǎn)是由旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)的角度決定. 課堂回顧：這節(jié)課，主要學習了什么？在平面內(nèi)，將一個圖形繞著一個定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角