2021-2022學(xué)年度滬教版(上海)八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十二章四邊形達(dá)標(biāo)測試試題(含詳細(xì)解析)

1、八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十二章四邊形達(dá)標(biāo)測試 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）A當(dāng)ABCD是矩形時(shí)，ABC90B當(dāng)ABCD是菱形時(shí)，A

2、CBDC當(dāng)ABCD是正方形時(shí)，ACBDD當(dāng)ABCD是菱形時(shí)，ABAC2、如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，連接AE，點(diǎn)F是AE的中點(diǎn)，連接DF，若AB9，AD，則四邊形CDFE的面積是（）ABCD543、四邊形四條邊長分別是a，b，c，d，其中a，b為對邊，且滿足，則這個(gè)四邊形是（ ）A任意四邊形B平行四邊形C對角線相等的四邊形D對角線垂直的四邊形4、如圖，小明從A點(diǎn)出發(fā)，沿直線前進(jìn)10米后向左轉(zhuǎn)36，再沿直線前進(jìn)10米，再向左轉(zhuǎn)36照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)點(diǎn)A點(diǎn)時(shí)，一共走的路程是（）A180米B110米C120米D100米5、如圖，在ABC中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點(diǎn)已知

3、B55，則AEF的度數(shù)是（）A75B60C55D406、如圖，在中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且ACBC，的面積為48，OA3，則BC的長為（ ）A6B8C12D137、四邊形的內(nèi)角和與外角和的數(shù)量關(guān)系，正確的是（）A內(nèi)角和比外角和大180B外角和比內(nèi)角和大180C內(nèi)角和比外角和大360D內(nèi)角和與外角和相等8、若一個(gè)多邊形的外角和與它的內(nèi)角和相等，則這個(gè)多邊形是（ ）A三角形B四邊形C五邊形D六邊形9、下列說法正確的有（ ）有一組鄰邊相等的矩形是正方形 對角線互相垂直的矩形是正方形有一個(gè)角是直角的菱形是正方形 對角線相等的菱形是正方形A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)10、下列四個(gè)命題中，正確的是（

4、）A對角線相等的四邊形是矩形B有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形C兩組對邊分別相等的四邊形是矩形D四個(gè)角都相等的四邊形是矩形第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如圖，的度數(shù)為_2、在平面直角坐標(biāo)系中，已知反比例函數(shù)，有若干個(gè)正方形如圖依次疊放，雙曲線經(jīng)過正方形的一個(gè)頂點(diǎn)（A1，A2，A3在反比例函數(shù)圖象上），以此作圖，我們可以建立了一個(gè)“凡爾賽階梯”，那么A2的坐標(biāo)為 _3、如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F分別是AO、AD的中點(diǎn)，若AB6cm，BC8cm，則EF_cm4、如圖，矩形ABCD的兩條對角線AC，BD交于點(diǎn)O，AOB60，AB

5、3，則矩形的周長為 _5、正方形ABCD的邊長是8cm，點(diǎn)M在BC邊上，且MC=2cm，P是正方形邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PB交AM于點(diǎn)N，當(dāng)PB=AM時(shí)，PN的長是_ 三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、如圖1，在中，點(diǎn)，分別在邊，上，連接，點(diǎn)在線段上，連接交于點(diǎn)（1）比較與的大小，并證明；若，求證：；（2）將圖1中的繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，如圖2若是的中點(diǎn)，判斷是否仍然成立如果成立，請證明；如果不成立，請說明理由.2、如圖，四邊形ABCD中，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，連接BE，將ABE沿BE折疊后得到GBE，且點(diǎn)G在四邊形ABCD內(nèi)部，延長BG交DC于點(diǎn)F，連接EF（1）求證：四邊形ABCD是矩

6、形；（2）求證：；（3）若點(diǎn)，求DF的長3、如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，ABAC，AB=3，AD=5，求BD的長4、如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，延長DA，BC，使得AECF，連接BE，DF（1）求證：ABECDF；（2）連接BD，若132，ADB22，請直接寫出當(dāng)ABE 時(shí)，四邊形BFDE是菱形5、在中，將ABO繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90得到（1）則線段的長是_，_（2）連接求證四邊形是平行四邊形；（3）求四邊形的面積？-參考答案-一、單選題1、D【分析】由矩形的四個(gè)角是直角可判斷A，由菱形的對角線互相垂直可判斷B，由正方形的對角線相等可判斷C，由菱形的四條邊相

7、等可判斷D，從而可得答案.【詳解】解：當(dāng)ABCD是矩形時(shí)，ABC90，正確，故A不符合題意；當(dāng)ABCD是菱形時(shí)，ACBD，正確，故B不符合題意；當(dāng)ABCD是正方形時(shí)，ACBD，正確，故C不符合題意；當(dāng)ABCD是菱形時(shí)，ABBC，故D符合題意；故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是矩形，菱形，正方形的性質(zhì)，熟練的記憶矩形，菱形，正方形的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.2、C【分析】過點(diǎn)F作，分別交于M、N，由F是AE中點(diǎn)得，根據(jù)，計(jì)算即可得出答案【詳解】如圖，過點(diǎn)F作，分別交于M、N，四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)是AE中點(diǎn)，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)與三角形的面積公式，掌握是解題的關(guān)鍵3、B【分析

8、】根據(jù)完全平方公式分解因式得到a=b，c=d，利用邊的位置關(guān)系得到該四邊形的形狀【詳解】解：，a=b，c=d，四邊形四條邊長分別是a，b，c，d，其中a，b為對邊，c、d是對邊，該四邊形是平行四邊形，故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方公式分解因式，平行四邊形的判定方法，熟練掌握完全平方公式分解因式是解題的關(guān)鍵4、D【分析】根據(jù)題意，小明走過的路程是正多邊形，先用360除以36求出邊數(shù)，然后再乘以10m即可【詳解】解：每次小明都是沿直線前進(jìn)10米后向左轉(zhuǎn)36，他走過的圖形是正多邊形，邊數(shù)n=36036=10，他第一次回到出發(fā)點(diǎn)A時(shí)，一共走了1010=100米故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的邊數(shù)

9、的求法，根據(jù)題意判斷出小亮走過的圖形是正多邊形是解題的關(guān)鍵5、C【分析】證EF是ABC的中位線，得EFBC，再由平行線的性質(zhì)即可求解【詳解】解：點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點(diǎn)，EF是ABC的中位線，EFBC，AEF=B=55，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中位線定理以及平行線的性質(zhì)；熟練掌握三角形中位線定理，證出EFBC是解題的關(guān)鍵6、B【分析】由平行四邊形對角線互相平分得到AC的值，由ACBC，可得，代入即可求出BC邊長.【詳解】解：在中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，OA=OC，OA=3，AC=2OA=6，ACBC，BC=8.故選：B【點(diǎn)睛】此題考查平行四邊形的性質(zhì)和平行四邊形的面積，掌握

10、平行四邊形對角線互相平分的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.7、D【分析】直接利用多邊形內(nèi)角和定理分別分析得出答案【詳解】解：A四邊形的內(nèi)角和與外角和相等，都等于360，故本選項(xiàng)表述錯(cuò)誤；B四邊形的內(nèi)角和與外角和相等，都等于360，故本選項(xiàng)表述錯(cuò)誤；C六四邊形的內(nèi)角和與外角和相等，都等于360，故本選項(xiàng)表述錯(cuò)誤；D四邊形的內(nèi)角和與外角和相等，都等于360，故本選項(xiàng)表述正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了四邊形內(nèi)角和和外角和，解題關(guān)鍵是熟記四邊形內(nèi)角和與外角和都是3608、B【分析】任意多邊形的外角和為360，然后利用多邊形的內(nèi)角和公式計(jì)算即可【詳解】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n根據(jù)題意得：（n2）180360，解得：

11、n4故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查的是多邊形的內(nèi)角和和外角和，掌握任意多邊形的外角和為360和多邊形的內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵9、D【分析】根據(jù) 正方形的判定定理依次分析判斷【詳解】解：有一組鄰邊相等的矩形是正方形，故該項(xiàng)正確； 對角線互相垂直的矩形是正方形，故該項(xiàng)正確；有一個(gè)角是直角的菱形是正方形，故該項(xiàng)正確； 對角線相等的菱形是正方形，故該項(xiàng)正確；故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了正方形的判定定理，正確掌握正方形與矩形菱形的特殊關(guān)系及對應(yīng)添加的條件證得正方形是解題的關(guān)鍵10、D【分析】根據(jù)矩形的判定定理判斷即可【詳解】解：A. 對角線相等的平行四邊形是矩形，原選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，不符合題意；B. 有一個(gè)角是

12、直角的平行四邊形是矩形，原選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，不符合題意；C. 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，原選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，不符合題意；D. 四個(gè)角都相等的四邊形是矩形，原選項(xiàng)說法正確，符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查矩形的判定定理，熟記矩形的判定定理是解題關(guān)鍵二、填空題1、【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)和四邊形內(nèi)角和等于360可得A+B+C+D+E+F的度數(shù)【詳解】解：如圖，1=D+F，2=A+E，1+2+B+C=360，A+B+C+D+E+F=360故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了四邊形的內(nèi)角和，三角形的外角的性質(zhì)，掌握三角形外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2、【分析】根據(jù)題意求得A3（1，1），設(shè)A2所在的正方形

13、的邊長為m，則A2（m，m+1），由圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到km（m+1）1，解得m，即可求得A2的坐標(biāo)為【詳解】解：反比例函數(shù)的解析式為，A3所在的正方形的邊長為1，A3（1，1），設(shè)A2所在的正方形的邊長為m，則A2（m，m+1），m（m+1）1，解得m（負(fù)數(shù)舍去），A2的坐標(biāo)為，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，一元二次方程的計(jì)算，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵3、#【分析】根據(jù)勾股定理求出AC，根據(jù)矩形性質(zhì)得出ABC=90，BD=AC，BO=OD，求出BD、OD，根據(jù)三角形中位線求出即可【詳解】解：四邊形ABCD是矩形， ABC=90，BD=AC，BO=OD， A

14、B=6cm，BC=8cm， 由勾股定理得：（cm）， DO=5cm， 點(diǎn)E、F分別是AO、AD的中點(diǎn)， EF=OD=2.5cm， 故答案為：2.5【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)的應(yīng)用，勾股定理，三角形中位線的應(yīng)用，解本題的關(guān)鍵是求出OD長及證明EF=OD4、#【分析】根據(jù)矩形性質(zhì)得出ADBC，ABCD，BAD90，OAOCAC，BOODBD，ACBD，推出OAOBOCOD，得出等邊三角形AOB，求出BD，根據(jù)勾股定理求出AD即可【詳解】解：四邊形ABCD是矩形，BAD90，OAOCAC，BOODBD，ACBD，OAOBOCOD，AOB60，OBOA，AOB是等邊三角形，AB3，OAOBAB3，B

15、D2OB6，在RtBAD中，AB3，BD6，由勾股定理得：AD3，四邊形ABCD是矩形，ABCD3，ADBC3，矩形ABCD的周長是AB+BC+CD+AD6+6故答案為：6+6【點(diǎn)睛】本題考查了矩形性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)和判定，勾股定理等知識點(diǎn)，關(guān)鍵是求出AD的長5、5cm或5.2cm【分析】當(dāng)點(diǎn)P在BC上，AMBP，當(dāng)點(diǎn)P在AB上，AMBP，當(dāng)點(diǎn)P在CD上，如圖，根據(jù)PB=AM，可證RtABMRtBCP（HL），可證BPAM，根據(jù)勾股定理可求AM=，根據(jù)三角形面積可求，可求PN=BP-BN；當(dāng)點(diǎn)P在AD上，如圖，可證RtABMRtBAP（HL），再證AN=PN=BN=MN，根據(jù)AM=BP=1

16、0cm，可求PN=cm，【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)P在BC上，AMBP，當(dāng)點(diǎn)P在AB上，AMBP，不合題意，舍去；當(dāng)點(diǎn)P在CD上，如圖，PB=AM四邊形ABCD為正方形，AB=BC=AD=CD=8，在RtABM和RtBCP中，RtABMRtBCP（HL），MAB=PBC，MAB+AMB=90，PBC+AMB=90，BNM=180-PBC-AMB=90，BPAM，MC=2cm，BM=BC-MC=8-2=6cm，AM=，PN=BP-BN=AM-BN=10-4.8=5.2cm，當(dāng)點(diǎn)P在AD上，如圖，在RtABM和RtBAP中，RtABMRtBAP（HL），BM=AP，AMB=BPA，MAB=PBA，AN=BN

17、，ADBC，PAN=NMB=APN，AN=PN=BN=MN，AM=BP=10cm，PN=cm，PN的長為5cm或5.2cm故答案為5cm或5.2cm【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)，三角形全等判定與性質(zhì)，勾股定理，等腰三角形判定與性質(zhì)，分類討論思想，掌握正方形的性質(zhì)，三角形全等判定與性質(zhì)，勾股定理，等腰三角形判定與性質(zhì)，分類討論思想是解題關(guān)鍵三、解答題1、（1）CAE=CBD，理由見解析；證明見解析；（2）AE=2CF仍然成立，理由見解析【分析】（1）只需要證明CAECBD即可得到CAE=CBD；先證明CAH=BCF，然后推出BDC=FCD，CAE=CBD=BCF，得到CF=DF，CF=BF，則B

18、D=2CF，再由CAECBD，即可得到AE=2BD=2CF；（2）如圖所示延長DC到G使得，DC=CG，連接BG，只需要證明ACEBCG得到AE=BG，再由CF是BDG的中位線，得到BG=2CF，即可證明AE=2CF【詳解】解：（1）CAE=CBD，理由如下：在CAE和 CBD中，CAECBD（SAS），CAE=CBD；CFAE，AHC=ACB=90，CAH+ACH=ACH+BCF=90，CAH=BCF，DCF+BCF=90，CDB+CBD=90，CAE=CBD，BDC=FCD，CAE=CBD=BCF，CF=DF，CF=BF，BD=2CF，又CAECBD，AE=2BD=2CF；（2）AE=2C

19、F仍然成立，理由如下：如圖所示延長DC到G使得，DC=CG，連接BG，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，DCE=ACB=90，ACD+BCD=BCE+BCD，ECG=90，ACD=BCE，ACD+DCE=BCE+ECG，即ACE=BCG，又CE=CD=CG，AC=BC，ACEBCG（SAS），AE=BG，F(xiàn)是BD的中點(diǎn)，CD=CG，CF是BDG的中位線，BG=2CF，AE=2CF【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)與判定，等腰三角形的性質(zhì)與判定，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，三角形中位線定理，熟知全等三角形的性質(zhì)與判定條件是解題的關(guān)鍵2、（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）【分析】（1）利用平行線的性質(zhì)可得C=90，再

20、根據(jù)三個(gè)角是直角的四邊形是矩形即可判定；（2）根據(jù)折疊的性質(zhì)和中點(diǎn)的定義得出EG=ED，再用HL定理證明RtEGFRtEDF即可；（3）利用DF分別表示BF和FC，再在RtBCF中利用勾股定理求解即可（1）證明：，D+C=180，四邊形ABCD為矩形；（2）證明：將ABE沿BE折疊后得到GBE，ABEGBE，BGE=A，AE=GE，A=D=90，EGF=D=90，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，EA=ED，EG=ED，在RtEGF和RtEDF中，RtEGFRtEDF（HL）；（3）解：四邊形ABCD為矩形，ABEGBE，C=90，BG=CD=AB=6，；，在RtBCF中，根據(jù)勾股定理，即，解得即【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)和判定，全等三角形的判定定理，折疊的性質(zhì)，勾股定理等（1）掌握矩形的判定定理是解題關(guān)鍵；（2）能結(jié)合重點(diǎn)和折疊的性質(zhì)得出EG=ED是解題關(guān)鍵；（3）中能利用DF正確表示RtBCF中，BF和CF的長度是解題關(guān)鍵3、【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得，勾