x屆高三理科數(shù)學(xué)名校試x類(lèi)匯編二期 專(zhuān)題《圓錐曲線(xiàn)》（遼寧版）

1、 一根底題組1.【遼寧省五校協(xié)作體x屆高三摸底考試數(shù)學(xué)理】拋物線(xiàn)y2= 2x的準(zhǔn)線(xiàn)方程是 Ay= By= Cx= Dx= 2.【遼寧省撫順市六校聯(lián)合體x屆高三上學(xué)期期中考試?yán)怼侩p曲線(xiàn)的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物 線(xiàn)的焦點(diǎn)重合，且雙曲線(xiàn)的離心率等于，那么該雙曲線(xiàn)的方程為( ) 二能力題組 1.【遼寧省五校協(xié)作體x屆高三摸底考試數(shù)學(xué)理】F1，F(xiàn)2是雙曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn)，過(guò)左焦點(diǎn)F1的直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)C的左、右兩支分別交于A，B兩點(diǎn)，假設(shè)，那么雙曲線(xiàn)的離心率是 ABC2D2.【遼寧省沈陽(yáng)二中x屆高三上學(xué)期期中考試?yán)怼侩p曲線(xiàn)的左焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P為左支下半支上任意一點(diǎn)異于頂點(diǎn)，那么直線(xiàn)PF的斜率的變化范圍是 A. (，0)

2、 B.(1，+) C.(，0)(1，+) D.(，1)(1，+)考點(diǎn)：雙曲線(xiàn)的幾何性質(zhì)，直線(xiàn)的斜率與傾斜角.3.【遼寧省沈陽(yáng)二中x屆高三上學(xué)期期中考試?yán)怼考僭O(shè)實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，那么的最大值為 A. B. C. D.三拔高題組1.【遼寧省五校協(xié)作體x屆高三摸底考試數(shù)學(xué)理】在平面直角坐標(biāo)系中，定點(diǎn)A2，0、2，0，異于A、B兩點(diǎn)的動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足，其中k1、k2分別表示直線(xiàn)AP、BP的斜率 求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡E的方程；假設(shè)N是直線(xiàn)x=2上異于點(diǎn)B的任意一點(diǎn)，直線(xiàn)AN與I中軌跡E交予點(diǎn)Q，設(shè)直線(xiàn)QB與以NB為直徑的圓的一個(gè)交點(diǎn)為M異于點(diǎn)B，點(diǎn)C1，0，求證：|CM|CN| 為定值.考點(diǎn)：橢圓方程，直線(xiàn)與橢圓的關(guān)系，定

3、點(diǎn)、定值問(wèn)題.2.【遼寧省撫順市六校聯(lián)合體x屆高三上學(xué)期期中考試?yán)怼?本小題總分值x分)橢圓C:的離心率為，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線(xiàn)相切(1)求橢圓的方程；(2)假設(shè)過(guò)點(diǎn)(2，0)的直線(xiàn)與橢圓相交于兩點(diǎn)，設(shè)為橢圓上一點(diǎn)，且滿(mǎn)足為坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng) 時(shí)，求實(shí)數(shù)取值范圍【答案】(1) ；(2) .【解析】試x析：(1)先根據(jù)圓心到直線(xiàn)的距離等于半徑，求出圓的半徑即橢圓短半軸的長(zhǎng)，然后由離心 解得，.3.【遼寧省沈陽(yáng)二中x屆高三上學(xué)期期中考試?yán)怼勘拘☆}總分值x分在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)相交于不同的兩點(diǎn)A，B.I如果直線(xiàn)l過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，求的值；II如果，證明直線(xiàn)l必過(guò)一定點(diǎn)，

4、并求出該定點(diǎn)坐標(biāo)【答案】I3.II直線(xiàn)l過(guò)定點(diǎn)(2,0) 【解析】4.【遼寧省沈陽(yáng)二中x屆高三上學(xué)期期中考試?yán)怼勘拘☆}總分值x分如圖，在軸上方有一段曲線(xiàn)弧，其端點(diǎn)、在軸上但不屬于，對(duì)上任一點(diǎn)及點(diǎn)，滿(mǎn)足：直線(xiàn)，分別交直線(xiàn)于，兩點(diǎn)求曲線(xiàn)弧的方程；求的最小值用表示；本解答即表達(dá)此類(lèi)問(wèn)題的一般解法“設(shè)而不求，又反映數(shù)學(xué)知識(shí)的靈活應(yīng)用.試題解析：I由橢圓的定義，曲線(xiàn)是以，為焦點(diǎn)的半橢圓，. 的方程為. 4分注：不寫(xiě)區(qū)間“扣1分 一根底題組1.【遼寧省五校協(xié)作體x屆高三摸底考試數(shù)學(xué)理】一個(gè)正三棱柱的三視圖如右圖所示，其俯視圖為正三角形，那么該三棱柱的體積是 cm32.【遼寧省撫順市六校聯(lián)合體x屆高三上學(xué)期

5、期中考試?yán)怼恳粋€(gè)幾何體的三視圖如下圖，其中正視圖是一個(gè)正三角形，那么這個(gè)幾何體的體積為( ) 1 【答案】D【解析】試x析：原幾何體為直三棱錐，如下圖：二能力題組 1.【遼寧省五校協(xié)作體x屆高三摸底考試數(shù)學(xué)理】一個(gè)所有棱長(zhǎng)均為1的正四棱錐的頂點(diǎn)與底面的 四個(gè)頂點(diǎn)均在某個(gè)球的球面上，那么此球的體積為 ABCD【答案】D【解析】三拔高題組1.【遼寧省五校協(xié)作體x屆高三摸底考試數(shù)學(xué)理】如圖，在直三棱柱中，異面直線(xiàn)與所成的角為.求證：； 設(shè)是的中點(diǎn)，求與平面所成角的正弦值.【答案】詳見(jiàn)解析；.【解析】 如圖， 2.【遼寧省撫順市六校聯(lián)合體x屆高三上學(xué)期期中考試?yán)怼?本小題共x分)如圖，是等邊三角形，

6、，將沿折疊到的位置，使得(1)求證：；(2)假設(shè)，分別是,的中點(diǎn)，求二面角的余弦值題.令，那么， 一根底題組1.【遼寧省鐵嶺市xx中學(xué)xx學(xué)年高三上學(xué)期期中考試試題理】連續(xù)拋擲兩次骰子，得到的點(diǎn)數(shù)分別為m,n，記向量的夾角為，那么的概率是 A. B. C. D. 二能力題組1.【遼寧省撫順市六校聯(lián)合體x屆高三上學(xué)期期中考試?yán)怼考僭O(shè)實(shí)數(shù)滿(mǎn)足,那么關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根的概率是_.三拔高題組1.【遼寧省五校協(xié)作體x屆高三摸底考試數(shù)學(xué)理】某市為準(zhǔn)備參加省中學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)，對(duì)本市甲、乙兩個(gè)田徑隊(duì)的所有跳高運(yùn)發(fā)動(dòng)進(jìn)行了測(cè)試，用莖葉圖表示出甲、乙兩隊(duì)運(yùn)發(fā)動(dòng)本次測(cè)試的跳高成績(jī)單位：cm，且均為整數(shù)，同時(shí)對(duì)全體運(yùn)發(fā)動(dòng)

7、的成績(jī)繪制了頻率分布直方圖跳高成績(jī)?cè)?85cm以上包括185cm定義為“優(yōu)秀，由于某些原因，莖葉圖中乙隊(duì)的局部數(shù)據(jù)喪失，但所有運(yùn)發(fā)動(dòng)中成績(jī)?cè)?90cm以上包括190cm的只有兩個(gè)人，且均在甲隊(duì) 求甲、乙兩隊(duì)運(yùn)發(fā)動(dòng)的總?cè)藬?shù)a及乙隊(duì)中成績(jī)?cè)?60,170單位：cm內(nèi)的運(yùn)發(fā)動(dòng)人數(shù)b；在甲、乙兩隊(duì)所有成績(jī)?cè)?80cm以上的運(yùn)發(fā)動(dòng)中隨機(jī)選取2人，至少有1人成績(jī)?yōu)椤皟?yōu)秀，求兩人成績(jī)均“優(yōu)秀的概率；在甲、乙兩隊(duì)中所有的成績(jī)?yōu)椤皟?yōu)秀的運(yùn)發(fā)動(dòng)中隨機(jī)選取2人參加省中學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)正式比賽，求所選取運(yùn)發(fā)動(dòng)中來(lái)自甲隊(duì)的人數(shù)X的分布列及期望【答案】40人；.【解析】 ()成績(jī)“優(yōu)秀的運(yùn)發(fā)動(dòng)共6人,甲隊(duì)4人,乙隊(duì)2人. 隨機(jī)

8、變量所有可能取值為.,，9分)的分布列為： 數(shù)學(xué)期望. (x分)考點(diǎn)：莖葉圖、頻率分布直方圖，條件概率，隨機(jī)變量的分布列.2.【遼寧省撫順市六校聯(lián)合體x屆高三上學(xué)期期中考試?yán)怼?本小題共x分)某市為增強(qiáng)市民的環(huán)境保護(hù)意識(shí)，面向全市征召義務(wù)宣傳志愿者把符合條件的1000名志愿者按年齡分組：第1組20,25)、第2組25,30)、第3組30,35)、第4組35,40)、第5組40,45，得到的頻率分布直方圖如下圖： (1)假設(shè)從第3、4、5組中用分層抽樣的方法抽取x名志愿者參加廣場(chǎng)的宣傳活動(dòng)，應(yīng)從第3、4、5組各抽取多少名志愿者？(2)在(1)的條件下，該市決定在這x名志愿者中隨機(jī)抽取3名志愿者介

9、紹宣傳經(jīng)驗(yàn)，求第4組至少有一名志愿者被抽中的概率；(3)在(2)的條件下，假設(shè)表示抽出的3名志愿者中第3組的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望 【答案】(1) 人、人、人；(2) ；(3)分布列見(jiàn)解析，.【解析】 (2)從名志愿者中抽取名共有種可能，第組至少有一位志愿者被抽中有種可能，所以第組至少有一位志愿者被抽中的概率為. 7分(3)的可能取值為，3.【遼寧省沈陽(yáng)二中x屆高三上學(xué)期期中考試?yán)怼勘拘☆}總分值x分小波以游戲方式?jīng)Q定參加學(xué)校合唱團(tuán)還是參加學(xué)校排球隊(duì).游戲規(guī)那么為:以O(shè)為起點(diǎn),再?gòu)?如圖)這8個(gè)點(diǎn)中任取兩點(diǎn)分別為終點(diǎn)得到兩個(gè)向量,記這兩個(gè)向量的數(shù)量積為.假設(shè)就參加學(xué)校合唱團(tuán),否那么就參加學(xué)校

10、排球隊(duì).I求小波參加學(xué)校合唱團(tuán)的概率；II求的分布列和數(shù)學(xué)期望.【答案】I小波參加學(xué)校合唱團(tuán)的概率為. II的分布列為: .【解析】所以的分布列為: 10分. x分考點(diǎn)：古典概型概率的計(jì)算，離散性隨機(jī)變量的分布列、期望.4.【遼寧省鐵嶺市xx中學(xué)xx學(xué)年高三上學(xué)期期中考試試題理】某中學(xué)高三年級(jí)從甲、乙兩個(gè)班級(jí)各選出七名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，他們?nèi)〉玫某煽?jī)總分值100分的莖葉圖如下圖，其中甲班學(xué)生的平均分是85，乙班學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)是83，1求x和y的值；2計(jì)算甲班七名學(xué)生成績(jī)的方差；3從成績(jī)?cè)?0分以上的學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生，求甲班至少有一名學(xué)生的概率.參考公式：方差其中2 一根底題組1.【遼寧

11、省撫順市六校聯(lián)合體x屆高三上學(xué)期期中考試?yán)怼繌?fù)數(shù)滿(mǎn)足為虛數(shù)單位，那么的共軛復(fù)數(shù)為( ) 2.【遼寧省鐵嶺市xx中學(xué)xx學(xué)年高三上學(xué)期期中考試試題理】復(fù)數(shù)，那么在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于 二能力題組 1.【遼寧省五校協(xié)作體x屆高三摸底考試數(shù)學(xué)理】在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)為虛數(shù)單位對(duì) 應(yīng)的點(diǎn)分別為A，B，假設(shè)點(diǎn)C為線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，那么點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為 A B1 Ci Di 不等關(guān)系與不等式一、選擇題(每題6分，共36分) 1.以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()(A)如果acbc，那么ab(B)如果ab，cd，那么acbd(C)假設(shè)eq f(a,b)1，那么ab(D)存在xR，使得(3x2)(x1)(2x5)(x1)2.

12、 “acbd是“ab且cd的()(A)必要不充分條件 (B)充分不必要條件(C)充分必要條件 (D)既不充分也不必要條件3.a，bR且ab，那么以下不等式中成立的是()(A)eq f(a,b)1 (B)a2b2(C)lg(ab)0 (D)(eq f(1,2)a(eq f(1,2)b4.假設(shè)不等式x22xay22y對(duì)任意實(shí)數(shù)x、y都成立，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是()(A)a0 (B)a1 (C)a2 (D)a35.假設(shè)A(x3)(x7)，B(x4)(x6)，那么A，B的大小關(guān)系為 ()(A)AB (D)不確定6.假設(shè)1a3，4b2，那么a|b|的取值范圍是()(A)(1,3) (B)(3,6)(C

13、)(3,3) (D)(1,4)二、填空題(每題6分，共18分)7.三個(gè)不等式：ab0；eq f(c,a)eq f(d,b)；bcad，以其中兩個(gè)作條件余下一個(gè)作結(jié)論，那么可組成個(gè)真命題.8.(易錯(cuò)題)設(shè)x，y為實(shí)數(shù)，滿(mǎn)足3xy28，4eq f(x2,y)9，那么eq f(x3,y4)的最大值是.9.設(shè)abc0，xeq r(a2(bc)2)，yeq r(b2(ca)2)，zeq r(c2(ab)2)，那么x，y，z的大小順序是.三、解答題(每題15分，共30分)10.某公司租賃甲、乙兩種設(shè)備生產(chǎn)A，B兩類(lèi)產(chǎn)品，甲種設(shè)備每天能生產(chǎn)A類(lèi)產(chǎn)品5件和B類(lèi)產(chǎn)品10件，乙種設(shè)備每天能生產(chǎn)A類(lèi)產(chǎn)品6件和B類(lèi)產(chǎn)

14、品20件.設(shè)備甲每天的租賃費(fèi)為200元，設(shè)備乙每天的租賃費(fèi)為300元，現(xiàn)該公司至少要生產(chǎn)A類(lèi)產(chǎn)品50件，B類(lèi)產(chǎn)品至少140件，所需租賃費(fèi)最多不超過(guò)2 500元，寫(xiě)出滿(mǎn)足上述所有不等關(guān)系的不等式.x.ba0，xy0，求證：eq f(x,xa)eq f(y,yb).【探究創(chuàng)新】(16分)奇函數(shù)f(x)在R上是單調(diào)遞減函數(shù)，R，0，0，0，試說(shuō)明：f()f()f()的值與0的關(guān)系.答案解析1.【解析】選D.當(dāng)c0時(shí)，A錯(cuò)，當(dāng)c，d均小于零時(shí)，B錯(cuò)，當(dāng)b0時(shí)，C錯(cuò)，應(yīng)選D.2.【解析】選A.ab且cd，acbd.假設(shè)acbd時(shí)，那么可能有ad且cb.3.【解析】選D.因?yàn)閍b，所以ab0，A，eq f(a,b)1eq f(a,b)10eq f(ab,b)0b(ab)0，僅僅根據(jù)ab0不能判定其符號(hào)，因此錯(cuò)誤；B， a2b2(ab)(ab)0，僅僅根據(jù)ab0，此符號(hào)也不能判定，因此錯(cuò)誤；C，只有ab1時(shí)，對(duì)數(shù)值才大于零，因此不正確；D，底數(shù)小于1的指數(shù)函數(shù)單調(diào)遞減，因此ab時(shí)，滿(mǎn)足不等式.4.【解析】選C.由題意得(x1)2(y1)2a20對(duì)任意實(shí)數(shù)x、y都成立，所以