高考數學復習數列的運算專題訓練（含答案）

1、.*;高考數學復習數列的運算專題訓練含答案數列是以正整數集或它的有限子集為定義域的函數，是一列有序的數。查字典數學網為考生整理了數列的運算專題訓練，請考生認真做題。一、填空題1.把1,3,6,10,15,21，這些數叫做三角形數，這是因為以這些數目的點可以排成一個正三角形如圖.那么第7個三角形數是_.解析 由題圖可知，第7個三角形數是1+2+3+4+5+6+7=28.答案 282.數列an的前n項和Sn滿足Sn+Sm=Sn+m，且a1=1，那么a10=_.解析 a10=S10-S9=S9+S1-S9=S1=a1=1.答案 13.2019蘇州中學檢測數列an中，anN*，對于任意nN*，anan

2、+1，假設對于任意正整數k，在數列中恰有k個k出現，求a50=_.解析 從定義可知數列an不是遞減數列，小的數一定在前面，故數列各項依次為1個1,2個2,3個3,4個4，k個k，由于1+2+3+9=45，說明a45=9，a46=10，又1+2+3+9+10=55，故a50=10.答案 104.2019南京模擬數列an中，an=n2+n是與n無關的實數常數，且滿足a1-3.答案 -3，+5.a1=1，an=nan+1-annN*，那么數列an的通項公式an=_.解析 an=nan+1-an，=，an=a1=1=n.答案 n6.a1=2，an+1-an=2n+1nN*，那么an=_.解析 由an+

3、1-an=2n+1得an-an-1=2n-1，an-1-an-2=2n-3，a3-a2=5，a2-a1=3，那么an=an-an-1+an-1-an-2+a3-a2+a2-a1+a1=2+3+5+7+2n-3+2n-1=2+=n2+1.答案 n2+17.2019廣州模擬數列an的前n項和為Sn，且Sn=2an-2，那么a2等于_.解析 Sn=2an-2，a1=S1=2a1-2，a1=2，S2=2a2-2=a1+a2，即a2=a1+2=4.答案 48.數列an中，a1=1，對于所有的n2，nN*，都有a1a2a3an=n2，那么a3+a5=_.解析 由題意知：a1a2a3an-1=n-12，an

4、=2n2，a3+a5=2+2=.答案二、解答題9.數列an的通項公式是an=n2-7n+6nN*.1這個數列的第4項是多少?2150是不是這個數列的項?假設是這個數列的項，它是第幾項?3該數列從第幾項開場各項都是正數?解 1當n=4時，a4=42-47+6=-6.2令an=150，即n2-7n+6=150，解得n=16或n=-9舍去，即150是這個數列的第16項.3令an=n2-7n+60，解得n6或n1舍.nN*，數列從第7項起各項都是正數.10.1數列an滿足：a1=1，an=an-1+3n-1n2，nN*，求數列an的通項公式an;2設an是首項為1的正數數列，且n+1a-na+an+1

5、an=0n=1,2,3，求其通項公式an.解 1a1=1，an-an-1=3n-1，an=a1+a2-a1+a3-a2+an-1-an-2+an-an-1=1+3+32+3n-1=.即an=.2由遞推關系式分解因式可得：an+1+ann+1an+1-nan=0.又an0，an+1+an0，n+1an+1-nan=0，=，an=a1其實,任何一門學科都離不開死記硬背,關鍵是記憶有技巧,“死記之后會“活用。不記住那些根底知識,怎么會向高層次進軍?尤其是語文學科涉獵的范圍很廣,要真正進步學生的寫作程度,單靠分析文章的寫作技巧是遠遠不夠的,必須從根底知識抓起,每天擠一點時間讓學生“死記名篇佳句、名言警

6、句,以及豐富的詞語、新穎的材料等。這樣,就會在有限的時間、空間里給學生的腦海里注入無限的內容。日積月累,積少成多,從而收到水滴石穿,繩鋸木斷的成效。家庭是幼兒語言活動的重要環(huán)境，為了與家長配合做好幼兒閱讀訓練工作，孩子一入園就召開家長會，給家長提出早期抓好幼兒閱讀的要求。我把幼兒在園里的閱讀活動及閱讀情況及時傳遞給家長，要求孩子回家向家長朗讀兒歌，表演故事。我和家長共同配合，一道訓練，幼兒的閱讀才能進步很快。=1=.要練說，得練看?？磁c說是統(tǒng)一的，看不準就難以說得好。練看，就是訓練幼兒的觀察才能，擴大幼兒的認知范圍，讓幼兒在觀察事物、觀察生活、觀察自然的活動中，積累詞匯、理解詞義、開展語言。在運用觀