2018年遼寧省沈陽市中考數(shù)學(xué)試卷(含答案解析版)-(27820)

1、-WORD格式 - 專業(yè)資料 - 可編輯 -2018年遼寧省沈陽市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題只有一個正確選項(xiàng)， 本題共 10 小題， 每題 2 分，共 20 分）1（ 2.00 分）（ 2018? 沈陽）下列各數(shù)中是有理數(shù)的是（ ）AB0 CD 2（2.00 分）（ 2018? 沈陽）遼寧男藍(lán)奪冠后，從 4 月21 日至 24 日各類媒體體關(guān)于“遼籃 CBA 奪冠”的相關(guān)文章達(dá)到 81000篇，將數(shù)據(jù) 81000用科學(xué)記數(shù)法表示 為 （ ）A0.81104 B0.81 106 C8.1104D8.11063（ 2.00 分）（ 2018? 沈陽）如圖是由五個相同的小立方塊搭成的幾何體，這個幾

2、何體的左視圖是（ ）ABCD4（2.00 分）（ 2018? 沈陽）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（ 4， 1），點(diǎn) A 與點(diǎn) B 關(guān)于 x 軸對稱，則點(diǎn) A 的坐標(biāo)是（）A（4，1）B（ 1，4）C （ 4 ， 1 ）D （ 1， 4）5（2.00 分）（ 2018? 沈陽）下列運(yùn)算錯誤的是 （）A（m2）3=m 6Ba10a9=aCx3?x5=x 8Da4+a3=a76（2.00分）（ 2018? 沈陽）如圖，ABCD，EFGH ， 1=60 ，則2 補(bǔ)角的度數(shù)是（）A 60 B 100 C 110 D120 7（ 2.00 分）（ 2018? 沈陽）下列事件中，是必然事件的是（）A任意

3、買一張電影票，座位號是2 的倍數(shù)B13 個人中至少有兩個人生肖相同C車輛隨機(jī)到達(dá)一個路口，遇到紅燈D明天一定會下雨8（ 2.00 分）（ 2018? 沈陽）在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù) y=kx+b的圖象如圖所示，則k 和 b 的取值范圍是（）Ak0，b0 Bk0， b0Ck0，b0D k0，b09（2.00 分）（ 2018? 沈陽）點(diǎn)A（ 3，2）在反比例函數(shù) y=（k0）的圖象上，則k 的值是（）A 6 BC 1 D610（2.00 分）（ 2018? 沈陽）如圖，正方形ABCD 內(nèi)接于 O，AB=2，則的長是（）AB C 2 D 二、細(xì)心填一填（本大題共 6 小題，每小題 3 分，滿分

4、 18 分，請把答案填在答題卷相應(yīng)題號的橫線上）11（ 3.00分）（2018? 沈陽因）式分解：3x312x=12（3.00分）（ 2018? 沈陽）一組數(shù) 3，4，7，4，3，4，5，6，5 的 眾 數(shù) 是 13（3.00 分）（ 2018? 沈陽化）簡： =14（3.00分）（ 2018? 沈陽）不等式組 的解集 是 15（3.00分）（ 2018? 沈陽）如圖，一塊矩形土地 ABCD由籬笆圍著，并且由一條與 CD 邊平行的籬笆 EF 分開已知籬笆的總長為 900m（籬笆的厚度忽略不計(jì)） ，當(dāng) AB=m 時(shí)，矩形土地 ABCD 的面積最大16（3.00 分）（ 2018? 沈陽）如圖，A

5、BC 是等邊三角形， AB= ，點(diǎn) D 是邊 BC 上一點(diǎn)，點(diǎn) H 是線段 AD 上一點(diǎn)，連接 BH 、CH當(dāng) BHD=60， AHC=90 時(shí)， DH=三、解答題題（ 17 題 6 分，18-19題各 8 分，請認(rèn)真讀題）17（6.00分）（ 2018? 沈陽）計(jì)算：2tan45|3|+（ ）2（ 4）018（8.00 分）（ 2018? 沈陽）如圖，在菱形ABCD中，對角線 AC 與 BD 交于點(diǎn) O過點(diǎn) C 作 BD 的平行線，過點(diǎn) D 作 AC 的平行線，兩直線相交于點(diǎn)E求證：四邊形OCED是矩形；若 CE=1，DE=2 ，ABCD 的面積是19（8.00 分）（ 2018? 沈陽）經(jīng)

6、過校園某路口的行人，可能左轉(zhuǎn)，也可能直行或右轉(zhuǎn)假設(shè)這三種可能性相 同，現(xiàn)有小明和小亮兩人經(jīng)過該路口，請用列表法或 畫樹狀圖法，求兩人之中至少有一人直行的概率四、解答題（每題8 分，請認(rèn)真讀題）20（8.00 分）（ 2018? 沈陽）九年三班的小雨同學(xué)想了解本校九年級學(xué)生對哪門課程感興趣，隨機(jī)抽取了部 分九年級學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每名學(xué)生必只能選擇一門課 程）將獲得的數(shù)據(jù)整理繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：在這次調(diào)查中一共抽取了名學(xué)生， m 的值是請根據(jù)據(jù)以上信息直在答題卡上補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖中， “數(shù)學(xué)”所對應(yīng)的圓心角度數(shù)是度；若該校九年級共有1000 名學(xué)生，

7、根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請你估計(jì)該校九年級學(xué)生中有多少名學(xué)生對 數(shù)學(xué)感興趣21（8.00 分）（ 2018? 沈陽）某公司今年1 月份的生產(chǎn)成本是 400 萬元，由于改進(jìn)技術(shù)，生產(chǎn)成本逐月下降， 3 月份的生產(chǎn)成本是361萬元假設(shè)該公司 2、3、4 月每個月生產(chǎn)成本的下降率都相同求每個月生產(chǎn)成本的下降率；請你預(yù)測 4 月份該公司的生產(chǎn)成本五、解答題（本題10）22（10.00 分）（ 2018? 沈陽）如圖，BE 是 O 的直徑，點(diǎn) A 和點(diǎn) D是 O 上的兩點(diǎn)，過點(diǎn)A 作O 的切線交 BE 延長線于點(diǎn)若 ADE=25，求C 的度數(shù)；若 AB=AC ，CE=2 ，求 O 半徑的長六、解答題（本題

8、10 分）23（10.00分）（ 2018? 沈陽）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) F 的坐標(biāo)為（0，10）點(diǎn) E 的坐標(biāo)為（20，0），直線 l1 經(jīng)過點(diǎn) F 和點(diǎn) E，直線 l1 與直線 l2 、y= x 相交于點(diǎn) P求直線 l1 的表達(dá)式和點(diǎn) P 的坐標(biāo)；矩形 ABCD 的邊 AB 在 y 軸的正半軸上，點(diǎn) A 與點(diǎn) F 重合，點(diǎn) B 在線段 OF 上，邊 AD 平行于 x 軸， 且 AB=6 ，AD=9 ，將矩形 ABCD 沿射線 FE 的方向平移，邊 AD 始終與 x 軸平行 已知矩形 ABCD 以每秒個單位的速度勻速移動（點(diǎn) A 移動到點(diǎn) E 時(shí)止移動），設(shè)移動時(shí)間為 t 秒（ t0

9、）矩形 ABCD 在移動過程中， B、C、D 三點(diǎn)中有且只有一個頂點(diǎn)落在直線l1 或 l2 上，請直接寫出此時(shí)t的值；若矩形 ABCD 在移動的過程中，直線 CD 交直線 l1 于點(diǎn) N，交直線 l2 于點(diǎn) M當(dāng) PMN 的面積等于 18 時(shí)，請直接寫出此時(shí) t 的值七、解答題（本題12 分）24（12.00 分）（ 2018? 沈陽）已知：ABC是等腰三角形， CA=CB ， 0ACB 90 點(diǎn) M在邊 AC 上，點(diǎn) N 在邊 BC 上（點(diǎn) M、點(diǎn) N 不與所在線段端點(diǎn)重合），BN=AM ，連接 AN ，BM，射線 AGBC，延長 BM交射線 AG于點(diǎn) D ，點(diǎn) E在直線 AN上，且AE=D

10、E 如圖，當(dāng)ACB=90時(shí)求證： BCM ACN；求 BDE 的度數(shù)；當(dāng)ACB=，其它多件不變時(shí)，BDE的度數(shù)是（用含 的代數(shù)式表示）若 ABC 是等邊三角形， AB=3 ，點(diǎn) N 是 BC 邊上的三等分點(diǎn)， 直線 ED 與直線 BC 交于點(diǎn) F，請直接寫出線段 CF 的長八、解答題（本題12 分）25（12.00分）（ 2018? 沈陽如）圖，在平面角坐標(biāo)系中，拋物線 C1：y=ax2+bx 1 經(jīng)過點(diǎn) A（ 2，1）和點(diǎn) B（ 1， 1），拋物線 C2：y=2x2+x+1 ，動直線 x=t 與拋物線 C1 交于點(diǎn) N ，與拋物線 C2 交于點(diǎn) M求拋物線 C1 的表達(dá)式；直接用含 t 的代

11、數(shù)式表示線段 MN 的長；當(dāng) AMN 是以 MN 為直角邊的等腰直角三角形時(shí)，求 t 的值；在（3）的條件下， 設(shè)拋物線 C1 與 y 軸交于點(diǎn)P，點(diǎn) M 在 y 軸右側(cè)的拋物線 C2 上，連接 AM 交 y 軸于點(diǎn) k，連接 KN ，在平面內(nèi)有一點(diǎn) Q，連接 KQ 和QN ，當(dāng) KQ=1 且 KNQ= BNP 時(shí)，請直接寫出點(diǎn)Q 的坐標(biāo)2018年遼寧省沈陽市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每題只有一個正確選項(xiàng)， 本題共 10 小題， 每題 2 分，共 20 分）1（ 2.00 分）（ 2018? 沈陽）下列各數(shù)中是有理數(shù)的是（）AB0 CD 【考點(diǎn)】 27：實(shí)數(shù)【專題】 511：實(shí)

12、數(shù)【分析】 根據(jù)有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小，可得答案【解答】 解： A、是無限不循環(huán)小數(shù)，屬于無理數(shù)，故本選項(xiàng)錯誤；B、0 是有理數(shù)，故本選項(xiàng)正確； C、是無理數(shù)，故本選項(xiàng)錯誤； D、無理數(shù)，故本選項(xiàng)錯誤；故選： B【點(diǎn)評】 本題考查了有理數(shù)，有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)2（2.00 分）（ 2018? 沈陽）遼寧男藍(lán)奪冠后，從 4 月21 日至 24 日各類媒體體關(guān)于“遼籃 CBA 奪冠”的相關(guān)文章達(dá)到 81000篇，將數(shù)據(jù) 81000用科學(xué)記數(shù)法表示 為 （ ）A0.81104 B0.81 106 C8.1104D8.1106【考點(diǎn)】 1I：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【專題】 1：常規(guī)題型

13、【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n 的形式，其中 1|a| 10，n 為整數(shù)確定 n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同 當(dāng)原數(shù)絕對值 1 時(shí)，n 是正數(shù)； 當(dāng)原數(shù)的絕對值 1 時(shí)， n 是負(fù)數(shù)【解答】解：將 81000用科學(xué)記數(shù)法表示為： 8.1104故選： C【點(diǎn)評】 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n 的形式，其中1|a|10，n 為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a 的值以及 n 的值3（ 2.00 分）（ 2018? 沈陽）如圖是由五個相同的小立方塊搭成的幾何體，這個幾何體的左視圖是（）ABCD【考點(diǎn)】 U2：

14、簡單組合體的三視圖【專題】 55：幾何圖形【分析】 細(xì)心觀察圖中幾何體中正方體擺放的位置， 根據(jù)左視圖是從左面看到的圖形判定則可【解答】 解：從左邊看，從左往右小正方形的個數(shù)依次為： 2，1左視圖如下：故選： D【點(diǎn)評】 本題主要考查了幾何體的三種視圖和學(xué)生的空間想象能力，視圖中每一個閉合的線框都表示物體上的一個平面，而相連的兩個閉合線框常不在一個平面上4（2.00 分）（ 2018? 沈陽）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（ 4， 1），點(diǎn) A 與點(diǎn) B 關(guān)于 x 軸對稱，則點(diǎn) A 的坐標(biāo)是（）A（4，1）B（ 1，4）C （ 4 ， 1 ）D （ 1， 4）【考點(diǎn)】 P5：關(guān)于 x 軸、y

15、 軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【專題】 1：常規(guī)題型【分析】 直接利用關(guān)于x 軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)，橫坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)改變符號進(jìn)而得出答案【解答】 解：點(diǎn) B 的坐標(biāo)是（ 4，1），點(diǎn) A 與點(diǎn) B關(guān)于 x 軸對稱，點(diǎn) A 的坐標(biāo)是：（4，1）故選： A【點(diǎn)評】 此題主要考查了關(guān)于 x 軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確把握橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵5（2.00 分）（ 2018? 沈陽）下列運(yùn)算錯誤的是 （）A（m2）3=m 6Ba10a9=aCx3?x5=x 8Da4+a3=a7【考點(diǎn)】35：合并同類項(xiàng)； 46：同底數(shù)冪的乘法； 47： 冪的乘方與積的乘方； 48：同底數(shù)冪的除法【專題】 11 ：計(jì)算題【分析】 直接利用合并

16、同類項(xiàng)法則以及單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式運(yùn)算法則和同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則化簡求出即可【解答】 解： A、（m2）3=m 6，正確；B、a10a9=a，正確； C、x3?x5=x 8，正確；D、a4+a3=a4+a3，錯誤；故選： D【點(diǎn)評】 此題主要考查了合并同類項(xiàng)法則以及單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式運(yùn)算法則和同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則等知識，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵6（2.00分）（ 2018? 沈陽）如圖，ABCD，EFGH ， 1=60 ，則2 補(bǔ)角的度數(shù)是（）A 60 B 100 C 110 D 120 【考點(diǎn)】 IL ：余角和補(bǔ)角； JA：平行線的性質(zhì)【專題】 551：線段、角、相交線與平行線【分析】 根據(jù)

17、平行線的性質(zhì)比較多定義求解即可；【解答】 解： ABCD， 1=EFH ，EFGH ， 2=EFH ， 2= 1=60 ， 2 的補(bǔ)角為 120 ， 故選： D【點(diǎn)評】本題考查平行線的性質(zhì)、 補(bǔ)角和余角等知識， 解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識， 屬于中考?？碱}型7（ 2.00 分）（ 2018? 沈陽）下列事件中，是必然事件的是（）A任意買一張電影票，座位號是2 的倍數(shù)B13 個人中至少有兩個人生肖相同C車輛隨機(jī)到達(dá)一個路口，遇到紅燈D明天一定會下雨【考點(diǎn)】 X1：隨機(jī)事件【專題】 543：概率及其應(yīng)用【分析】 必然事件就是一定發(fā)生的事件，依據(jù)定義即可判斷【解答】 解： A、“任意買一張電影票，

18、座位號是2的倍數(shù)”是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)錯誤；B、“ 13個人中至少有兩個人生肖相同”是必然事件， 故此選項(xiàng)正確；C、“車輛隨機(jī)到達(dá)一個路口，遇到紅燈”是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)錯誤；D 、“明天一定會下雨”是隨機(jī)事件， 故此選項(xiàng)錯誤； 故選： B【點(diǎn)評】 考查了隨機(jī)事件解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念必然事件指 在一定條件下一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一 定條件下，一定不發(fā)生的事件不確定事件即隨機(jī)事 件是指在一定條件下， 可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件8（ 2.00 分）（ 2018? 沈陽）在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù) y=kx+b 的圖象如圖所示，則 k 和 b 的取值范圍

19、 是 （ ）Ak0，b0 Bk0， b0Ck0，b0D k0，b0【考點(diǎn)】 F7：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【專題】 53：函數(shù)及其圖象【分析】 根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行解答即可【解答】解：一次函數(shù) y=kx+b的圖象經(jīng)過一、 二、四象限，k0，b 0 故選： C【點(diǎn)評】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系， 即一次函數(shù) y=kx+b （k0）中，當(dāng) k0，b0 時(shí)圖象在一、二、四象限9（2.00 分）（ 2018? 沈陽）點(diǎn)A（ 3，2）在反比例函數(shù) y=（k0）的圖象上，則k 的值是（）A 6 BC 1 D6【考點(diǎn)】 G6：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【專題】 33 ：函數(shù)思想【

20、分析】 根據(jù)點(diǎn) A 的坐標(biāo)，利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出k 值，此題得解【解答】解：A（ 3，2）在反比例函數(shù) y= （k0） 的圖象上，k=（ 3） 2= 6故選： A【點(diǎn)評】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征， 反比例函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的坐標(biāo)均滿足該函數(shù)的解析式10（2.00 分）（ 2018? 沈陽）如圖，正方形ABCD 內(nèi)接于 O，AB=2，則的長是（）AB C 2 D 【考點(diǎn)】 LE ：正方形的性質(zhì)； MN ：弧長的計(jì)算【專題】 1：常規(guī)題型【分析】 連接 OA 、OB，求出AOB=90，根據(jù)勾股定理求出 AO ，根據(jù)弧長公式求出即可【解答】 解：連接 OA 、OB，正方形

21、 ABCD 內(nèi)接于 O，AB=BC=DC=AD，=， AOB= 360 =90 ，在 RtAOB 中，由勾股定理得： 2AO2= （2）2， 解得： AO=2 ，的長為=， 故選： A【點(diǎn)評】 本題考查了弧長公式和正方形的性質(zhì)，能求出 AOB 的度數(shù)和 OA 的長是解此題的關(guān)鍵二、細(xì)心填一填（本大題共6 小題，每小題 3 分，滿分 18 分，請把答案填在答題卷相應(yīng)題號的橫線上） 11（3.00 分）（ 2018? 沈陽）因式分解：3x312x=3x（x+2）（x 2）【考點(diǎn)】 55：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【分析】 首先提公因式 3x，然后利用平方差公式即可分解【解答】 解： 3x312x

22、=3x（x24）=3x（x+2 ）（x2）故答案是： 3x（x+2）（x2）【點(diǎn)評】 本題考查了提公因式法與公式法分解因式， 要求靈活使用各種方法對多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，一般來說，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運(yùn)用公式法分解12（3.00分）（ 2018? 沈陽）一組數(shù) 3，4，7，4，3，4，5，6，5 的眾數(shù)是 4 【考點(diǎn)】 W5：眾數(shù)【專題】 1：常規(guī)題型； 542：統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用【分析】 根據(jù)眾數(shù)的定義求解可得【解答】解：在這組數(shù)據(jù)中 4 出現(xiàn)次數(shù)最多， 有 3 次， 所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為4，故答案為： 4【點(diǎn)評】 本題主要考查眾數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的方法：找出

23、頻數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)，若幾個數(shù)據(jù)頻數(shù)都是最多且相同，此時(shí)眾數(shù)就是這多個數(shù)據(jù)13（3.00分）（ 2018? 沈陽化）簡：=【考點(diǎn)】 6B：分式的加減法【專題】 11 ：計(jì)算題； 513：分式【分析】原式通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算， 約分即可得到結(jié)果【解答】解：原式=，故答案為：【點(diǎn)評】 此題考查了分式的加減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵14（3.00分）（ 2018? 沈陽）不等式組的解集是2x2【考點(diǎn)】 CB：解一元一次不等式組【專題】 11：計(jì)算題； 524：一元一次不等式 (組)及應(yīng)用【分析】 先求出兩個不等式的解集，再求不等式組的公共解【解答】 解：解不等式 x20，得： x

24、2， 解不等式 3x+60，得： x 2，則不等式組的解集為 2x2， 故答案為： 2x2【點(diǎn)評】 本題考查了解一元一次不等式組，遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找， 大大小小解不了15（3.00分）（ 2018? 沈陽）如圖，一塊矩形土地 ABCD由籬笆圍著，并且由一條與 CD 邊平行的籬笆 EF 分開已知籬笆的總長為 900m（籬笆的厚度忽略不計(jì)） ，當(dāng) AB= 150 m 時(shí)，矩形土地 ABCD 的面積最大【考點(diǎn)】 HE ：二次函數(shù)的應(yīng)用【專題】 12 ：應(yīng)用題【分析】 根據(jù)題意可以用相應(yīng)的代數(shù)式表示出矩形綠地的面積；即可解答本題【解答】 解：（1）設(shè) AB=xm ，則

25、 BC= （9003x），由題意可得， S=AB BC=x （ 900 3x）= （ x2300 x）= （x150）2+33750當(dāng) x=150 時(shí)， S 取得最大值，此時(shí)， S=33750，AB=150m， 故答案為： 150【點(diǎn)評】 本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，利用二次函數(shù)的頂點(diǎn)式求函數(shù)的最值16（3.00 分）（ 2018? 沈陽）如圖，ABC 是等邊三角形， AB= ，點(diǎn) D 是邊 BC 上一點(diǎn)，點(diǎn) H 是線段 AD 上一點(diǎn)，連接 BH 、CH當(dāng) BHD=60， AHC=90 時(shí) ， DH= 【考點(diǎn)】 KD ：全等三角形的判定與性質(zhì)；KK

26、：等邊三角形的性質(zhì)； S9：相似三角形的判定與性質(zhì)【專題】 11 ：計(jì)算題【分析】 作 AEBH 于 E，BFAH 于 F，如圖，利用等邊三角形的性質(zhì)得 AB=AC ， BAC=60，再證明 ABH= CAH ，則可根據(jù)“ AAS”證明ABE CAH ，所以 BE=AH ，AE=CH ，在 RtAHE 中利用含 30 度的直角三角形三邊的關(guān)系得到 HE= AH ，AE= AH ，則 CH= AH ，于是在 RtAHC 中利用勾股定理可計(jì)算出 AH=2 ，從而得到 BE=2 ， HE=1 ， AE=CH= ，BH=1 ，接下來在 Rt BFH 中計(jì)算出HF= ，BF= ，然后證明 CHD BFD

27、，利用相似比得到 =2，從而利用比例性質(zhì)可得到 DH 的長【解答】解：作 AEBH 于 E，BFAH 于 F，如圖， ABC 是等邊三角形，AB=AC ， BAC=60， BHD= ABH+ BAH=60 ， BAH+CAH=60， ABH= CAH ， 在 ABE 和 CAH 中， ABE CAH ，BE=AH ，AE=CH ，在 RtAHE中， AHE= BHD=60，sinAHE=，HE=AH ， AE=AH?sin60=AH ，CH=AH ，在 RtAHC中， AH 2+（AH ）2=AC 2=（）2，解得 AH=2 ，BE=2，HE=1 ，AE=CH=，BH=BE HE=2 1=1，

28、在 RtBFH 中， HF=BH=，BF=，BFCH， CHD BFD，=2，DH=HF= =故答案為 【點(diǎn)評】 本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)：在判定兩個三角形相似時(shí)，應(yīng)注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條件， 以充分發(fā)揮基本圖形的作用， 尋找相似三角形的一般方法是通過作平行線構(gòu)造相似三角形也考查了全等三角形的判定與性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)三、解答題題（ 17 題 6 分，18-19題各 8 分，請認(rèn)真讀題）17（6.00分）（ 2018? 沈陽）計(jì)算：2tan45|3|+（ ）2（ 4）0【考點(diǎn)】 2C：實(shí)數(shù)的運(yùn)算； 6E：零指數(shù)冪； 6F：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪； T5：特殊角的三角函數(shù)值【

29、專題】 1：常規(guī)題型【分析】 直接利用絕對值的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)和特殊角的三角函數(shù)值以及負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案【解答】 解：原式 =21（ 3 ）+4 1=23+41=2+【點(diǎn)評】 此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵18（8.00 分）（ 2018? 沈陽）如圖，在菱形ABCD中，對角線 AC 與 BD 交于點(diǎn) O過點(diǎn) C 作 BD 的平行線，過點(diǎn) D 作 AC 的平行線，兩直線相交于點(diǎn)E求證：四邊形OCED是矩形；若 CE=1，DE=2 ，ABCD 的面積是4【考點(diǎn)】 L8：菱形的性質(zhì)； LD ：矩形的判定與性質(zhì)【專題】 556：矩形菱形 正方形【分析】（1）欲證明四

30、邊形 OCED是矩形，只需推知四邊形 OCED是平行四邊形，且有一內(nèi)角為90 度即可；（2）由菱形的對角線互相垂直平分和菱形的面積公式解答【解答】（1）證明：四邊形ABCD 是菱形，ACBD， COD=90CEOD ，DE OC，四邊形 OCED是平行四邊形， 又 COD=90，平行四邊形 OCED是矩形；（ 2）由（ 1）知，平行四邊形OCED是矩形，則CE=OD=1 ，DE=OC=2 四邊形 ABCD 是菱形，AC=2OC=4 ，BD=2OD=2 ，菱形 ABCD 的面積為：AC?BD=故答案是： 442=4【點(diǎn)評】 考查了矩形的判定與性質(zhì)，菱形的性質(zhì)此題中，矩形的判定，首先要判定四邊形是

31、平行四邊形， 然后證明有一內(nèi)角為直角19（8.00 分）（ 2018? 沈陽）經(jīng)過校園某路口的行人，可能左轉(zhuǎn)，也可能直行或右轉(zhuǎn)假設(shè)這三種可能性相 同，現(xiàn)有小明和小亮兩人經(jīng)過該路口，請用列表法或 畫樹狀圖法，求兩人之中至少有一人直行的概率【考點(diǎn)】 X6：列表法與樹狀圖法【專題】 1：常規(guī)題型； 543：概率及其應(yīng)用【分析】 畫樹狀圖展示所有9 種等可能的結(jié)果數(shù)，找出“至少有一人直行”的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式 求解【解答】 解：畫樹狀圖為：共有 9 種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩人之中至少有一人直行的結(jié)果數(shù)為5，所以兩人之中至少有一人直行的概率為【點(diǎn)評】 本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖

32、法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件 A 或 B 的結(jié)果數(shù)目 m，然后利用概率公式計(jì)算事件 A 或事件 B 的概率四、解答題（每題8 分，請認(rèn)真讀題）20（8.00 分）（ 2018? 沈陽）九年三班的小雨同學(xué)想了解本校九年級學(xué)生對哪門課程感興趣，隨機(jī)抽取了部 分九年級學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每名學(xué)生必只能選擇一門課 程）將獲得的數(shù)據(jù)整理繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：在這次調(diào)查中一共抽取了50名學(xué)生， m 的值是18請根據(jù)據(jù)以上信息直在答題卡上補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖中， “數(shù)學(xué)”所對應(yīng)的圓心角度數(shù)是108度；若該校九年級共有1000 名學(xué)生，根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，

33、請你估計(jì)該校九年級學(xué)生中有多少名學(xué)生對 數(shù)學(xué)感興趣【考點(diǎn)】 V5：用樣本估計(jì)總體；VB：扇形統(tǒng)計(jì)圖；VC：條形統(tǒng)計(jì)圖【專題】 54：統(tǒng)計(jì)與概率【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖化學(xué)對應(yīng)的數(shù)據(jù)和百分比可以求得這次調(diào)查的學(xué)生數(shù)，進(jìn)而求得m 的值；根據(jù)（ 1）中的結(jié)果和條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得選擇數(shù)學(xué)的人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得“數(shù)學(xué)”所對應(yīng)的圓心角度數(shù)；根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)， 可以求得該校九年級學(xué)生中有多少名學(xué)生對數(shù)學(xué)感興趣【解答】 解：（ 1）在這次調(diào)查中一共抽取了：1020%=50（ 名 ） 學(xué) 生 ， m%=950 100%=18%，故答案為： 50，18；（2）選

34、擇數(shù)學(xué)的有； 509 5810 3=15（名）， 補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如右圖所示；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“數(shù)學(xué)”所對應(yīng)的圓心角度數(shù)是：360 =108 ，故答案為： 108；（4）1000=300（名），答：該校九年級學(xué)生中有300 名學(xué)生對數(shù)學(xué)感興趣【點(diǎn)評】 本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答21（8.00 分）（ 2018? 沈陽）某公司今年1 月份的生產(chǎn)成本是 400 萬元，由于改進(jìn)技術(shù)，生產(chǎn)成本逐月下降， 3 月份的生產(chǎn)成本是361萬元假設(shè)該公司 2、3、4 月每個月生產(chǎn)成本的下降率都相同求每個月生產(chǎn)成本的下降率；請你預(yù)測 4 月

35、份該公司的生產(chǎn)成本【考點(diǎn)】 AD ：一元二次方程的應(yīng)用【專題】34：方程思想； 523：一元二次方程及應(yīng)用【分析】（1）設(shè)每個月生產(chǎn)成本的下降率為x，根據(jù) 2 月份、 3 月份的生產(chǎn)成本，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其較小值即可得出結(jié)論；（2）由 4 月份該公司的生產(chǎn)成本 =3月份該公司的生產(chǎn)成本（ 1下降率），即可得出結(jié)論【解答】 解：（1）設(shè)每個月生產(chǎn)成本的下降率為x，根據(jù)題意得： 400（1x）2=361，解得： x1=0.05=5%，x2=1.95（不合題意，舍去） 答：每個月生產(chǎn)成本的下降率為5%（2）361（ 15%）=342.95（萬元）答：預(yù)測 4 月份該公司的生產(chǎn)成本

36、為342.95萬元【點(diǎn)評】 本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（ 1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程；（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列式計(jì)算五、解答題（本題10）22（10.00 分）（ 2018? 沈陽）如圖，BE 是 O 的直徑，點(diǎn) A 和點(diǎn) D是 O 上的兩點(diǎn)，過點(diǎn)A 作O 的切線交 BE 延長線于點(diǎn)若ADE=25，求C 的度數(shù)；若 AB=AC ，CE=2 ，求 O 半徑的長【考點(diǎn)】 KQ ：勾股定理； M5：圓周角定理； MC：切線的性質(zhì)【專題】 55：幾何圖形【分析】（1）連接OA，利用切線的性質(zhì)和角之間的關(guān)系解答即可；（2）根據(jù)直角三角形的性質(zhì)解答即可【解答】 解：（1）連接

37、OA，AC 是 O 的切線， OA 是O 的半徑，OAAC， OAC=90， ADE=25， AOE=2 ADE=50， C=90 AOE=90 50 =40 ；（2） AB=AC ， B= C， AOC=2 B， AOC=2 C， OAC=90， AOC+ C=90 ，3 C=90 ， C=30 ，OA=OC，設(shè) O 的半徑為 r，CE=2，r=，解得： r=2， O 的半徑為 2【點(diǎn)評】 此題考查切線的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)切線的性質(zhì)進(jìn)行解答六、解答題（本題 10 分）23（10.00分）（ 2018? 沈陽）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) F 的坐標(biāo)為（0，10）點(diǎn) E 的坐標(biāo)為（20，0），直

38、線 l1 經(jīng)過點(diǎn) F 和點(diǎn) E，直線 l1 與直線 l2 、y= x 相交于點(diǎn) P求直線 l1 的表達(dá)式和點(diǎn) P 的坐標(biāo)；矩形 ABCD 的邊 AB 在 y 軸的正半軸上，點(diǎn) A 與點(diǎn) F 重合，點(diǎn) B 在線段 OF 上，邊 AD 平行于 x 軸， 且 AB=6 ，AD=9 ，將矩形 ABCD 沿射線 FE 的方向平移，邊 AD 始終與 x 軸平行 已知矩形 ABCD 以每秒個單位的速度勻速移動（點(diǎn) A 移動到點(diǎn) E 時(shí)止移動）， 設(shè)移動時(shí)間為 t 秒（ t0）矩形 ABCD 在移動過程中， B、C、D 三點(diǎn)中有且只有一個頂點(diǎn)落在直線l1 或 l2 上，請直接寫出此時(shí)t的值；若矩形 ABCD在

39、移動的過程中，直線CD 交直線 l1于點(diǎn) N，交直線 l2 于點(diǎn) M當(dāng) PMN的面積等于 18時(shí)，請直接寫出此時(shí)t 的值【考點(diǎn)】 FI：一次函數(shù)綜合題【專題】153：代數(shù)幾何綜合題； 31：數(shù)形結(jié)合； 32 ： 分類討論； 533：一次函數(shù)及其應(yīng)用【分析】（1）利用待定系數(shù)法求解析式，函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立方程求交點(diǎn)；（2）分析矩形運(yùn)動規(guī)律，找到點(diǎn) D 和點(diǎn) B 分別在直線 l2 上或在直線 l1 上時(shí)的情況，利用 AD 、AB 分別可以看成圖象橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)之差構(gòu)造方程求點(diǎn) A 坐標(biāo)，進(jìn)而求出 AF 距離；設(shè)點(diǎn) A 坐標(biāo)，表示 PMN 即可【解答】 解：（1）設(shè)直線 l1 的表達(dá)式為 y=kx+b直線 l1 過點(diǎn) F（0，10），E（ 20，0） 解得直線 l1 的表達(dá)式為 y= x+10求直線 l1 與直線 l2交點(diǎn)，得x= x+10 解 得 x=8 y=8=6點(diǎn) P 坐標(biāo)為（ 8，6）（2）如圖，當(dāng)點(diǎn)D 在直線上 l2 時(shí)AD=9點(diǎn) D 與點(diǎn) A 的橫坐標(biāo)之差為9將直線 l1 與直線 l2交解析式變?yōu)閤=202y，x=y y（ 202y）=9解得y=則點(diǎn) A 的坐標(biāo)為