熱傳導(dǎo)計(jì)算講義

1、第二節(jié)熱傳導(dǎo)本節(jié)主要討論以下三個(gè)問(wèn)題：1熱傳導(dǎo)熱流產(chǎn)生的原因及熱流的方向；2熱傳導(dǎo)熱流的大小；3平壁及圓筒壁穩(wěn)定熱傳導(dǎo)的計(jì)算。4-4傅立葉定律一、溫度場(chǎng)和等溫面溫度場(chǎng)某一時(shí)刻物體內(nèi)各點(diǎn)溫度分布的總和。物體的溫度分布是空間和時(shí)間的函數(shù)，即t=f（x、v、z、9）t溫度；x、v、z空間坐標(biāo)；0-時(shí)間。對(duì)于一維場(chǎng)的溫度分布表達(dá)式為：t=f（x、0）穩(wěn)定溫度場(chǎng)：溫度場(chǎng)中各點(diǎn)溫度不隨時(shí)間而改變，稱該溫度場(chǎng)為穩(wěn)定溫度場(chǎng)。不穩(wěn)定溫度場(chǎng)：溫度場(chǎng)內(nèi)各點(diǎn)溫度隨時(shí)間而改變，稱該溫度場(chǎng)為不穩(wěn)定溫度場(chǎng)。等溫面：溫度場(chǎng)中，同一時(shí)刻相同溫度的各點(diǎn)組成的面稱為等溫面。不同等溫面彼 此不能相交。二、溫度梯度相鄰兩等溫面的溫度差

2、 At與兩面間的法向距離 Ax之比的極限稱為溫度梯度，即溫度梯度是向量，規(guī)定其以溫度增加的方向?yàn)檎?。與熱量傳遞方向相反。對(duì)穩(wěn)定的一維溫度場(chǎng)，溫度梯度可表示為dt/dx。三、傅立葉定律單位時(shí)間內(nèi)傳導(dǎo)的熱量與溫度梯度及垂直于熱流方向的截面積成正比，即FtdQ = - dA 二 xQ一單位時(shí)間傳導(dǎo)的熱量，簡(jiǎn)稱傳熱速率，W;A一導(dǎo)熱面積，即垂直于熱流方向的表面積，m2；L比例系數(shù)，稱為物質(zhì)的導(dǎo)熱系數(shù)，W/（m2K）（或W/（m2：C）。式中的負(fù)號(hào)是指熱流方向和溫度梯度方向相反，即熱量從高溫向低溫傳遞。傅立葉定律是熱傳導(dǎo)的基本定律。4-5導(dǎo)熱系數(shù)導(dǎo)熱系數(shù)在數(shù)值上等于單位導(dǎo)熱面積、單位溫度梯度、在單位時(shí)間

3、內(nèi)傳導(dǎo)的熱量，故導(dǎo)熱系數(shù)是表征物質(zhì)導(dǎo)熱能力的一個(gè)參數(shù)，為物質(zhì)的物理性質(zhì)之一。物質(zhì)的導(dǎo)熱系數(shù)是一物性參數(shù)，其值依物質(zhì)的組成、結(jié)構(gòu)、密度、溫度和壓力等不同而異。導(dǎo)熱系數(shù)值由實(shí)驗(yàn)測(cè)定。當(dāng)物質(zhì)一定時(shí)，通常不考慮壓力對(duì)其影響而考慮溫度因素。工程計(jì)算時(shí)，遇到溫度變化的情況，可取平均溫度下的導(dǎo)熱系數(shù)值進(jìn)行計(jì)算。一般來(lái)說(shuō)，固體的導(dǎo)熱系數(shù)大于液體的導(dǎo)熱系數(shù)，而氣體的導(dǎo)熱系數(shù)最小。導(dǎo)熱系數(shù)大的材料可用于制造換熱設(shè)備，如金屬；導(dǎo)熱系數(shù)小的材料可用于保溫或隔熱設(shè)備，如石棉。玻璃棉等。非金屬建筑材料和絕熱材料的導(dǎo)熱系數(shù)與溫度、組成及結(jié)構(gòu)的緊密程度有關(guān)。表4-1常用固體材料的導(dǎo)熱系數(shù)固體溫度，C導(dǎo)熱系數(shù) W/(m 2 -

4、C)鋁300230鎘1894銅100377熟鐵1861鑄鐵5348鉛10033銀10057銀100412鋼(1%)1845船舶用金屬30113青銅189不銹鋼2016石墨0151石棉板500.17石棉0-1000.15混凝土0-1001.28耐火科1.04保溫醇0-1000.12-0.21建筑磚200.69絨毛毯0-1000.047棉毛300.050玻璃301.09500.43硬橡皮00.15鋸屑200.052軟木300.043玻璃棉0.04185%氧化鎂0.070 u 恁XFE5351H4T圖*T *怦的皓系也1一無(wú)水甘湎 之一放賊 3甲醉 *乙酷 龜麻油 裁腋 丁_.!8冉. 0一丁.10

5、* 11畀兩蛇 壯一琴13一甲幫 U一二甲笨 正一凡士排油16水（用右邊的坐標(biāo)）4-6平壁的穩(wěn)定熱傳導(dǎo)、單層平壁的穩(wěn)定熱傳導(dǎo)假設(shè)（1）平壁材質(zhì)均勻，入導(dǎo)熱系數(shù)視為常量（或取平均溫度下的導(dǎo)熱系數(shù) ）;x軸的平行面。（2）溫度只沿著壁厚度方向變化，是一維熱傳導(dǎo)，等溫面為垂直于穩(wěn)定熱傳導(dǎo)，故導(dǎo)熱量 Q 為常量其值由傅立A(tl - t2 )bt1 -t2At推動(dòng)力_bR 阻力,A葉定律積分可得R一稱為導(dǎo)熱的熱阻。例4-1現(xiàn)有一厚度240mm的磚壁，內(nèi)溫度為600 C ,外壁溫度為150 C。試求通過(guò)每平方米磚壁的熱量。已知該溫度范圍內(nèi)磚壁的平均導(dǎo)熱系數(shù)入=0.60W/（m 2 -C）oQ 一0.60

6、A = b= 0.24 (600-150)=1125 W/m2二、多層平壁的熱傳導(dǎo)除滿足單層平壁的穩(wěn)定熱傳導(dǎo)假設(shè)外，還應(yīng)滿足各層壁之間接觸良好，互相接觸的表面上溫度相等這一條件。對(duì)具有n層的平壁，穿過(guò)各層的熱量相等，其計(jì)算式為tl tn 1 tl -tn 1q=f=圖4-6三層平壁的穩(wěn)定熱傳導(dǎo)iiA型空專保溫磚建筑磚式中i為n層的平壁的壁層序號(hào)。例4-2有一燃燒爐，爐壁由薩三種材料組成，如附圖所示。最內(nèi)層是耐火磚，中間是保溫磚，最外層為建筑磚。已知：13=10001)1t2-946耐火科 b1=150mm;1 1=1.60保溫磚 b2=310mm;2=0.15建筑磚 b2=240mm;3 =0

7、.69例4 2附圖今測(cè)得爐的內(nèi)壁溫度為 1000 C ,耐火科與保溫科之間的界面處的溫度為946Co試求：?jiǎn)挝幻娣e的熱損失；保溫醇與建筑磚之間界面的溫度；建筑磚外側(cè)溫度；解 用下標(biāo)1表示耐火醇，2表示保溫磚,3表示建筑磚。t3為保溫醇與建筑磚的界面溫度t4為建筑磚的外側(cè)溫度。單位面積的熱損失q11-1 (t1 2)q= Q/A= b11.06 0.15 (1000-946)=381.6 W/m2(2)保溫醇與建筑磚的界面溫度t3,因系穩(wěn)定熱傳導(dǎo)，所以q1 = q2=q3 = qq=解得bt3 =157.4 C381.6=0.150.31(946 -t3)同理導(dǎo)圖4-7單層圈筒壁的穩(wěn)定熱傳甘(2

8、) 建筑磚外側(cè)溫度t4q = _ (t3 - t4 )b30.69t4= 24.7 c(157.4 -t4)381.6= 0.24解得現(xiàn)講本題中各層與熱阻的數(shù)值列表如下;溫度差，C熱阻%A, C/耐火科=1000-946=540. 142保溫磚At2 =946-157.4=788.62.07建筑磚&3 =157.4-24.7=132.70.348由表可見(jiàn)，熱阻大的保溫層，分配于該層的溫度差亦大，即溫度差與熱阻成正比。4-7圓筒的穩(wěn)定熱傳一、單層圓筒壁的穩(wěn)定熱傳導(dǎo)與平壁相比較其特點(diǎn)是溫度只沿著半徑方向發(fā)生變化(也是一維熱傳導(dǎo))，導(dǎo)熱面積是半徑的函數(shù)，等溫面為同心圓柱面。當(dāng)壁兩側(cè)溫度為t1和t2時(shí)

9、，其導(dǎo)熱量為c 2 二 L，(L WQ ,2ln 1Q)小bAmA2 - A1In 士注意式中Am為對(duì)數(shù)平均面積,A1 。當(dāng)A2/A1W2時(shí)，可用算術(shù)平均值。例 4-3 有一 *32 x3.5mm,長(zhǎng)為6M的鋼管，已知管的內(nèi)壁溫度為 100,外壁溫度為90,試求該管在單位時(shí)間內(nèi)的散熱量。本題屬于單層圓筒壁的熱傳導(dǎo)，依式（4-10）2二L(ti 7)已知1 =0.0125mL=6mt2 = 90 cr2 = 0.016mti =100c查得3 =45w/(mc)將以上各值代入上式，得:2 3.14 6 (100-90)10.016In45 0.01 25=68690w : 68.7kw本題也可按

10、平壁導(dǎo)熱計(jì)算，即其中2M3.14M 6M 0.0125+0.0162=2m2 ：二2因，故可按算術(shù)平均半徑計(jì)算已知b=0.0035m,將以上各值代入式中得:450.00350537 (100 -90) =69kw69 68.7兩種計(jì)算方法的誤差為68.7100% =0.44%本節(jié)中注意以下兩個(gè)問(wèn)題:里層為40mm的氧化鎂粉，平均導(dǎo)熱系數(shù)4-8三層圓筒壁的穩(wěn)定二、多層圓筒壁的穩(wěn)定熱傳導(dǎo)對(duì)具有n層的圓筒壁，穿過(guò)各層的導(dǎo)熱量的的通式為2-L(tl -tnl)n i 1. ar i 1、一 Iny i ri(1)物質(zhì)的導(dǎo)熱系數(shù)隨溫度的變化而變化，工程計(jì)算中可 取平均溫度下的導(dǎo)熱系數(shù)值。對(duì)于平壁，當(dāng)視導(dǎo)

11、熱系數(shù)為常數(shù) 時(shí)，壁中溫度分布為直線； 若考慮溫度對(duì)導(dǎo)熱系數(shù)的影響，則壁中溫度分布為曲線。對(duì)于圓筒壁，當(dāng)視導(dǎo)熱系數(shù)為常數(shù)時(shí)， 壁中溫度分布為對(duì)數(shù)曲線。(2)從多層平壁或多層圓筒壁的熱傳導(dǎo)計(jì)算公式可見(jiàn)，在 穩(wěn)定導(dǎo)熱過(guò)程中，通過(guò)各層的導(dǎo)熱量相等。 多層壁的總熱阻等 于串聯(lián)的各層熱阻之和，其中熱阻大的一層，對(duì)應(yīng)的溫度差也大。例4-4在一 *60 乂 3.5mm的鋼管外包有兩層絕熱材料，-=0.07 w/(m. c),外層為20mm的石棉層，其 =0.15w, 八、 一 、一一 .、平均導(dǎo)熱/ (m. c) o現(xiàn)在用熱電偶測(cè)得內(nèi)壁溫度為500,最外層表溫溫度為 80,*二45叫、管壁的導(dǎo)熱系數(shù)/ (m. C) O試求每米管長(zhǎng)的熱損失及兩層保溫層界面的溫度。Q _2二伍 T)Hlnr2Ln-Ln 區(qū)此處ri0.053=0.0265m 22 =0.0265 0.0035 = 0.03 mr3 =0.03 0.04 = 0.07m4 = 0.07 0.02 = 0.