圓中陰影部分面積求法(2)

1、關(guān)于圓中陰影部分的面積求法 (2)第一張，PPT共三十三頁，創(chuàng)作于2022年6月求解這類問題的關(guān)鍵：將要求的陰影部分的圖形轉(zhuǎn)化為可求解的規(guī)則的圖形的組合.第二張，PPT共三十三頁，創(chuàng)作于2022年6月例1 如圖，在矩形ABCD中，AB=1，AD= ，以BC的中點E為圓心的弧與AD相切于點P，則圖中陰影部分的面積為（ ）ABCDD第三張，PPT共三十三頁，創(chuàng)作于2022年6月一、直接法 當遇見熟悉的圖形可以有公式可以套的我們直接使用公式來求面積直接法第四張，PPT共三十三頁，創(chuàng)作于2022年6月例2. 如圖，扇形AOB的圓心角為直角，若OA4，以AB為直徑作半圓，求陰影部分的面積。 第五張，PP

2、T共三十三頁，創(chuàng)作于2022年6月二、割補法 當無法直接求圖形的面積，當發(fā)現(xiàn)這些圖形可以轉(zhuǎn)化成熟悉圖形的和或差割補法第六張，PPT共三十三頁，創(chuàng)作于2022年6月例3. 如圖，A、B、C、D、E相外離，它們的半徑都是1，順次連接五個圓心得到五邊形ABCDE，則圖中五個扇形（陰影部分）的面積之和是多少？第七張，PPT共三十三頁，創(chuàng)作于2022年6月例4.圖中正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點，分別以A、B兩點為圓心，畫與y軸相切的兩個圓。若點A的坐標為（1，2），則圖中兩個陰影面積的和為多少？第八張，PPT共三十三頁，創(chuàng)作于2022年6月例5：如圖，半圓A和半圓B均與y軸相切于點O，其

3、直徑CD、EF均和x軸垂直，以O(shè)為頂點的兩條拋物線分別經(jīng)過C、E和D、F，則圖中陰影部分的面積是_（2005年河南省中考題）第九張，PPT共三十三頁，創(chuàng)作于2022年6月例6：下圖是一個汽車雨刷示意圖，雨刷桿AB與雨刷CD在B處固定連接（不能轉(zhuǎn)動），當桿AB繞A點轉(zhuǎn)動90時，雨刷CD掃過的面積是多少呢？經(jīng)測量得CD8cm,DBA20,端點C和D與A的距離是115cm和35cm第十張，PPT共三十三頁，創(chuàng)作于2022年6月平移對稱旋轉(zhuǎn)三. 組合法第十一張，PPT共三十三頁，創(chuàng)作于2022年6月四. 等積變換法例7：半圓O的直徑為10，C、D是半圓的三分點，點P是直徑AB上任一點，則陰影部分的面積

4、是_第十二張，PPT共三十三頁，創(chuàng)作于2022年6月四.利用等積進行轉(zhuǎn)化等積S1S2S1=S2(等底同高)(同底等高)常利用平行線之間的距離處處相等，進行轉(zhuǎn)化第十三張，PPT共三十三頁，創(chuàng)作于2022年6月幾種面積問題求解的方法1、利用割補2 利用組合3 利用等積變換1、直接法2、轉(zhuǎn)化法體會分享數(shù)學思想：轉(zhuǎn)化思想第十四張，PPT共三十三頁，創(chuàng)作于2022年6月1. 在ABC中，BAC=90，AB=AC=2，以AB為直徑的圓交BC于D，則圖中陰影部分的面積為 1練習第十五張，PPT共三十三頁，創(chuàng)作于2022年6月2. 在兩個同心圓中，三條直徑把大圓分成相等的六部分，若大圓半徑為2，則陰影部分的面

5、積為2第十六張，PPT共三十三頁，創(chuàng)作于2022年6月3.（2013樂山）如圖8，小方格都是邊長為1的正方形，則以格點為圓心，半徑為1和2的兩種弧圍成的“葉狀”陰影圖案的面積為 。第十七張，PPT共三十三頁，創(chuàng)作于2022年6月4.（2013涼山州）如圖，RtABC中，C=90，AC=8，BC=6，兩等圓A，B外切，那么圖中兩個扇形（即陰影部分）的面積之和為 第十八張，PPT共三十三頁，創(chuàng)作于2022年6月5如圖，在兩個半圓中，大圓的弦MN與小圓相切于點D，MNAB，MN8cm，ON、CD分別是兩圓的半徑，求陰影部分的面積。分析：第十九張，PPT共三十三頁，創(chuàng)作于2022年6月6. 已知直角扇

6、形AOB，半徑OA2cm，以O(shè)B為直徑在扇形內(nèi)作半圓M，過M引MPAO交 于P，求 與半圓弧及MP圍成的陰影部分的面積S陰。分析：此陰影部分不是一個規(guī)則圖形，不能用公式直接求解。所以考慮將它分割為可求圖形的面積求解。第二十張，PPT共三十三頁，創(chuàng)作于2022年6月7.如圖，A是半徑為2的O外一點，OA4，AB是O的切線，點B是切點，弦BCOA，連結(jié)AC，求圖中陰影部分的面積。第二十一張，PPT共三十三頁，創(chuàng)作于2022年6月8. 有六個等圓按如圖甲、乙、丙三種形狀擺放，使鄰圓互相外切，且圓心線分別構(gòu)成正六邊形、平行四邊形、正三角形，將圓心連線外側(cè)的六個扇形（陰影部分）的面積之和依次記為S、P、

7、Q則（ ） A、SPQ B、SQP C、SP=Q D、S=P=Q(甲)(乙)(丙)D(甲)(乙)(甲)(丙)(乙)(甲)第二十二張，PPT共三十三頁，創(chuàng)作于2022年6月如圖9,在中,是邊上一點,以為圓心的半圓分別與、邊相切于、兩點,連接.已知,.求:(1)； (2)圖中兩部分陰影面積的和.第二十三張，PPT共三十三頁，創(chuàng)作于2022年6月反思自我想一想,你有哪些新的收獲?說出來,與同學們分享.回顧與思考駛向勝利的彼挑戰(zhàn)自我岸第二十四張，PPT共三十三頁，創(chuàng)作于2022年6月（1）學會了求不規(guī)則圖形的面積的一般方法（2）深入的理解了化歸的數(shù)學思想 (3) 體會到數(shù)學的靈活性.多變性,以不變應萬

8、 變 回顧與思考反思自我駛向勝利的彼挑戰(zhàn)自我岸第二十五張，PPT共三十三頁，創(chuàng)作于2022年6月結(jié)束寄語* 數(shù)學使人聰明,數(shù)學使人陶醉,數(shù)學的美陶冶著 你,我，他.下課了!再見!第二十六張，PPT共三十三頁，創(chuàng)作于2022年6月第二十七張，PPT共三十三頁，創(chuàng)作于2022年6月如圖，扇形AOB的圓心角為直角，若OA4，以AB為直徑作半圓，求陰影部分的面積。 反思：不規(guī)則圖形的面積一般轉(zhuǎn)化為扇形與三角形面積的和差。第二十八張，PPT共三十三頁，創(chuàng)作于2022年6月反思：不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)化為扇形與三角形面積的和差。邊角轉(zhuǎn)化第二十九張，PPT共三十三頁，創(chuàng)作于2022年6月當堂檢測 1.在等邊 ABC中，BC=16cm,點、F分別是各邊中點，求陰影部分的面積。分析：整體思想第三十張，PPT共三十三頁，創(chuàng)作于2022年6月2.如下圖，正方形的邊長為a，以各邊為直徑在正方形內(nèi)畫半圓，所以圍成的圖形（陰影部分）的面積為_。分析：整體思想下圖中陰影部分面積可以看作是4個半圓的面積之和與正方形面積之差（重疊部分）。所以 第三十一張，