平面向量的坐標(biāo)表示xuejiaoan

1、二甲中學(xué)2014屆高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案第 PAGE 4 頁 共 NUMPAGES 4 頁平面向量的坐標(biāo)表示主備人：蔡芹 審核人：陸忠華教學(xué)目標(biāo): 掌握兩個向量共線的條件（向量形式和坐標(biāo)形式）會利用向量共線的條件證明三點(diǎn)共線進(jìn)一步體會數(shù)形結(jié)合的思想教學(xué)重難點(diǎn)：兩個向量共線的條件教學(xué)過程：一、基礎(chǔ)知識1平面向量基本定理如果e1，e2是同一平面內(nèi)的兩個 向量，那么對于這一平面內(nèi)的任意向量a，有且只有一對實(shí)數(shù)1，2，使a1e12e2，其中不共線的向量e1，e2叫表示這一平面內(nèi)所有向量的一組基底2平面向量坐標(biāo)運(yùn)算(1)向量加法、減法、數(shù)乘向量向量abababa坐標(biāo)(x1，y1)(x2，y2) (2)向量坐標(biāo)

2、的求法若向量的起點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，則終點(diǎn)坐標(biāo)即為向量的坐標(biāo)設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，則 .一個向量的坐標(biāo)等于該向量終點(diǎn)坐標(biāo)減去起點(diǎn)坐標(biāo)。3平面向量共線的坐標(biāo)表示設(shè)a(x1，y1)，b(x2，y2)，其中a0， 二、基礎(chǔ)訓(xùn)練已知a1a2an0，且an(3,4)，則a1a2an1的坐標(biāo)為 已知向量，且，則 與向量平行的單位向量為 已知，若平面內(nèi)三點(diǎn)共線，則 已知，直線與線段AB交于C，且，則實(shí)數(shù) 已知向量，若點(diǎn)A，B，C能構(gòu)成三角形，實(shí)數(shù)的取值范圍 三、典型例題題型一平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算例1 已知A(2,4)，B(3，1)，C(3，4)，且，.求M，N的坐標(biāo)和.變式：在平行四邊形ABCD中，

3、AC為一條對角線，若，則_小結(jié)：題型二平面向量共線的坐標(biāo)運(yùn)算例2 已知a(1,2)，b(3,2)，是否存在實(shí)數(shù)k，使得kab與a3b共線，且方向相反？變式：1.已知向量a(1,2)，b(2，3)，若向量c滿足(ca)b，c(ab)，則c_小結(jié)：題型三 利用平面向量的坐標(biāo)解決綜合問題例3如圖，在正六邊形ABCDEF，P是內(nèi)（包括邊界）的動點(diǎn)，設(shè)，則的取值范圍 變式：1.在邊長為1的正三角形ABC中，設(shè)，則_. 2.如圖，兩塊斜邊長相等的直角三角板拼在一起若，則x_，y_. 小結(jié)： 四、課堂回顧五、鞏固練習(xí)1.已知點(diǎn)，向量，若與向量相等，則_2.已知，P是直線上的一點(diǎn)，且，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_3.已知集合, 則_4.設(shè)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，若三點(diǎn)共線，則的最大值是_5.已知直角梯形ABCD中，ADBC，ADC90，AD2，BC1，P是腰DC上的動點(diǎn)，則的最小值為_6. 給定兩個長度為1的平面向量和，它們的夾角120,點(diǎn)C在以O(shè)為圓心的圓弧上變動，若，其中，則的最大值是_7.已知點(diǎn)O(0,0)，A(1,2)，B(4,5)，.要使點(diǎn)P在第二象限內(nèi)，求的取值范圍.四邊形OABP是否有可能是平行四邊形？如可能，求出相應(yīng)的的值，如不可能，說明理由.8.