1-2鈉原子光譜

1、1.2鈉原子光譜氫原子光譜和波爾理論給出了單純正負(fù)電荷間相互吸引作用的電場量子化規(guī)律。正確認(rèn)識復(fù)雜原子光譜的規(guī)律，是完善波爾理論的必要條件。在多電子原子體系中，堿金屬原子只有一個價電子與氫原子的結(jié)構(gòu)相似，分析二者原子光譜的異同，是研究復(fù)雜原子光譜的切入點，不但認(rèn)清了同種電荷間排斥作用的電場量子化規(guī)律，為解釋元素的周期律奠定基礎(chǔ)，還導(dǎo)致電子自旋的發(fā)現(xiàn)。多電子原子中存在原子核-電子、電子-電子以及自旋-軌道多重相互作用。通過拍攝鈉原子光譜，在測量波長和分析光譜線系的基礎(chǔ)上，根據(jù)價電子在不同軌道運動時的量子缺來理解電子-電子排斥作用對能級結(jié)構(gòu)的影響，可以較全面地掌握光譜分析技術(shù)的基本方法。一、實驗?zāi)?/p>

2、的（1）測量鈉主線系的譜線波長；（2）了解原子光譜與原子結(jié)構(gòu)的關(guān)系，求鈉原子主線系的量子改正數(shù)（量子缺）。二、實驗原理原子中電子繞核運動的能量是量子化的。電子從一個能級躍遷到另一能級,就要輻射或吸收一定的能量，由此形成原子的發(fā)射光譜或吸收光譜。電子在主量數(shù)為n2和竹的上、下能級之間躍遷時，其發(fā)射光譜的波數(shù)為1（11、亍=-（E一E）=R一一，（1.2.1）hc21In2n2,12其中E1與E2分別表示上能級與下能級的能量，h為普朗克常數(shù)，c為光速,R為里德伯常數(shù)。每一譜線的波數(shù)都可以表達為兩光譜項之差,即7=T一T，（1.2.2）12T為光譜項,對于氫原子，光譜項可寫成RT=h。（1.2.3）

3、n2堿金屬（Li,Na，K，Rb,Cs,Fr）原子只有一個價電子，在由原子核和閉殼層電子組成的離子實庫侖場中運動，具有和氫原子相仿的結(jié)構(gòu)，但比氫原子和類氫離子He原子去掉一個核外電子形成的離子）要復(fù)雜。這是由于堿金屬原子中存在離子實的極化與貫穿，電子在主量子數(shù)n相同、軌道量子數(shù)l（1=1,2,n-1）不同的軌道上運動，其能量并不相同。因此，電子的能量與n和l都有關(guān)系，即每個主量子數(shù)為n的能級分為n個子能級。離子實的極化（離子實正負(fù)電荷中心不重合）與貫穿（價電子穿入離子實封閉電子殼層）都會使價電子受到附加的吸引作用，因此能量比氫原子體系的能量要低。本質(zhì)上這是電子和電子相互排斥的表現(xiàn)，能量比原子核

4、吸引所有核外電子的能量要高。堿金屬的原子光譜也明顯地構(gòu)成若干線系。光譜中不同線系會同時出現(xiàn)，重疊在一起，需要根據(jù)譜線的粗細、強弱和間隔來對所屬的線系進行識別。容易觀察到的線系有4個，分別稱為主線系、第一輔線系（也叫漫線系）、第二輔線系（銳線系）和基線系（柏格曼系）。主線系的波長范圍最廣，Li的第一條為紅色,Na的第一條為黃色（波長589.3nm，實際上還有精細結(jié)構(gòu)，包含589.0nm和589.6nm兩條譜線）。若暫不考慮電子自旋與軌道運動相互作用引起的能級進一步分裂，由（1.2.3）式所表示的光譜項應(yīng)n*2(n-A)2l以有效量子數(shù)n*來代替氫原子光譜項中的整數(shù)n,因此，堿金屬原子的光譜項可以

5、表達為1.2.4)式中n*=n-A，是一個與n和l都有關(guān)的正的修正數(shù)，稱為量子缺（或量子虧損）。由于力/0（也有A,0的個別情況，是由于其他原因引起的），因此，量子數(shù)n*比主量子數(shù)n要小，從而能級比起有相同主量子數(shù)n的氫原子的能級（正比于光譜項的負(fù)值）要低。理論計算和實驗觀測都表明，當(dāng)n不是很大時，量子缺的大小主要由,決定。本實驗近似認(rèn)為A,是一個與n無關(guān)的量。鈉的原子序數(shù)為11,核外11個電子的能級組態(tài)為Is22s22p63si。兩個1s（n=1，,=0）組態(tài)的電子形成一個閉殼層，兩個2s（n=2，,=0）組態(tài)的電子與6個2p（n=2，,=1）組態(tài)的電子又形成一個閉殼層。閉殼層的電子不容易被

6、激發(fā)，它們與原子核共同組成離子實。最外一層的3s（n=3,=0）電子是價電子，咼于3s基態(tài)的激發(fā)態(tài)能級包括3p（n=2，,=1），3d（n=3，,=2），4s（n=4，,=0），4p（n=4，,=1），電子由高能級（n，,）躍遷到低能級（n，,）發(fā)射的譜線波數(shù)由下式?jīng)Q定：n*2n*212_R-R(n，-A)2(n-A?)21.2.5)式中n、A,與n，、A,分別為高、低能級的主量子數(shù)與量子缺，n2*與n分別為高、低能級的有效量子數(shù)。腳標(biāo),與，分別為上、下能級所屬的軌道量子數(shù)。如果令n,固定，讓n作依次改變，并且讓電子軌道量子數(shù),的變化服從選擇定則A,=1（當(dāng)然還要同時服從電子總角動量量子數(shù)的選

7、擇定則）,則得到一系列譜線而組成一個光譜線系。,=0，1,2,3，分別用s，p，d，f表示。較易觀測到的四個鈉原子光譜線系為：主線系（np3s躍遷）_1（e一E）_尺一Rn=3,4,5,hcnp3s（3-A）2（n-A）2sp銳線系（ns3p躍遷）壬_（e-E）_-n=4,5,6,hcns3p（3-A）2（n-A）2ps漫線系（nd3p躍遷）_（E-E）_-n=3,4,5hcnd3p（3-A）2（n-A）2pd基線系（nf3d躍遷）亍_（e_E）_n=4,5,6,hcnf3d（3-A）2（n-A）2df（1.2.6）鈉原子光譜各線系的譜線有一些明顯的特征。1每條譜線都分裂成雙線結(jié)構(gòu)（精細結(jié)構(gòu)）

8、對不同的線系，分裂的大小和兩線的強度比不同，但是變化有規(guī)律，是由電子自旋磁矩與軌道磁矩相互作用引起（n,）能級發(fā)生分裂引起的。實驗中可以看到的每一條納譜線事實上都包含著二條譜線。實際上，原子核自旋或同位素效應(yīng)還會引起精細結(jié)構(gòu)能級進一步分裂，出現(xiàn)超精細結(jié)構(gòu)。2各個線系外貌很不相同，所在的光譜區(qū)域也不同主線系譜線強度較大，越向短波方向，雙線間的波數(shù)差越小，最后二成分并入一個線系限，只有一條線（鈉黃線）是在可見光區(qū)，其余全在紫外光區(qū)；銳線系的譜線較銳，兩線具有相同的間隔譜線都在可見光區(qū)域；漫線系則顯得漫散模糊，譜線在可見光區(qū)域；柏格曼線系全在紅外區(qū)。在本實驗中，我們只研究主線系。在其它堿金屬的光譜中

9、也可以觀測到類似的特征。三、實驗裝置本實驗使用的實驗裝置包括鈉燈、光學(xué)平臺和WDS-8A型組合式多功能光柵光譜儀系統(tǒng)。光柵光譜儀的主要功能在上一節(jié)中已有介紹，這里對光柵光譜儀系統(tǒng)的核心元件平面閃耀光柵進行一些說明。和其他常用的色散器件相比，平面閃耀光柵性能優(yōu)異。首先，與棱鏡相比，光柵的色散幾乎與波長無關(guān)；在相同色散率時，光柵的尺寸更?。还鈻艑忡R不適用的遠紫外遠紅外區(qū)仍然可用。其次，和透射型的光柵相比，利用反射原理的閃耀光柵能將能量集中到需要的光柵光譜級上，增強了光譜能量，光譜線更亮；透射光柵的能量大部分分布在光柵光譜的零級上，而零級光譜的色散為零沒法區(qū)分波長差別，有色散的其他級上能量卻很少。

10、四、實驗內(nèi)容接好連接系統(tǒng)電路，選擇光電倍增管PMT作為探測器，開啟電源。與CCD相比，PMT對光更敏感。因此在接通電源后，切忌見強光（包括室內(nèi)的照明光）。在每次開機前，應(yīng)先將入射狹縫和出射狹縫的寬度分別調(diào)節(jié)到0.1mm左右。2開啟鈉燈光源。為了使鈉原子得到充分激發(fā)，鈉燈一般要先預(yù)熱一段時間（約20min）。在鈉燈剛點燃時，主要是燈中的加熱鎢絲發(fā)光；對鎢絲不斷加熱，金屬鈉逐漸蒸發(fā)為蒸汽，達到一定的氣壓，在電極間高壓的激發(fā)下就開始發(fā)光。經(jīng)過一段時間后，鈉得到充分蒸發(fā)，就主要是鈉原子發(fā)光了。3運行系統(tǒng)操作軟件。從“開始”-“程序”-“WDS8A光柵光譜儀”執(zhí)行PMT程序，也可在雙擊桌面相應(yīng)的快捷方式

11、。光譜系統(tǒng)操作軟件啟動后，安提示進行操作，系統(tǒng)開始初始復(fù)位。計算機控制精密的光譜儀進行精確復(fù)位需要花費一段時間。4設(shè)置系統(tǒng)參數(shù)，按與實驗1.1相同的步驟進行光譜掃描，記錄主線系的波長數(shù)據(jù)。鈉原子光譜各譜線的強度差異很大，因此必須用不同的攝譜條件來測譜。以便使測得的譜線能清晰的呈現(xiàn)。所謂攝譜條件，主要包括入射狹縫寬度、出射狹縫寬度、負(fù)高壓和軟件參數(shù)的選擇。對于狹縫寬度的選擇主要考慮三方面：光譜線的強度、譜線的分辨率和探測器的靈敏度。若譜線較弱可加大縫寬使更多能量進入探測器，從而使譜線從噪聲中顯現(xiàn)出來，但須注意加大縫寬必然降低譜線的分辨率。若譜線較亮，則可減小縫寬，這樣可提高譜線的分辨率且使譜線強

12、度不至于超出探測器量程。對于能量很強的鈉黃雙線，入射縫寬選取0.01-0.05mm足夠。對于其他較弱的譜線，可適當(dāng)放寬入射縫寬。高壓大致在-500V至-900V范圍比較合適。5改變參數(shù)，重復(fù)步驟4，得到多組數(shù)據(jù)。6關(guān)閉儀器電源。7處理和分析實驗結(jié)果，填寫實驗報告。對測出的各譜線（一般針對589.3nm和330.3nm兩條），取雙線的平均值，換算成波數(shù)。由線系波數(shù)公式可知，在每一線系中，相鄰兩譜線的波數(shù)差為迪=yt=n+1nR(n-A)2l(n+1-A)2l1.2.7)計算的方便起見，令n-%=m+a其中m為正整數(shù)，a為正小數(shù)，因此（1.2.7）式改寫成a=y-i=n+1nRR(m+a)2(m+

13、a+1)21.2.8)根據(jù)線系各譜線的波長，可以算出同一線系相鄰兩譜線的波數(shù)差。這里R應(yīng)為鈉的里德伯常數(shù)Rn,Na其標(biāo)準(zhǔn)值為109734.7cm-i,不過每臺光譜儀的系統(tǒng)誤差不同，實際上是一個未知量。為了確定m+a的值，可以利用附表給出的里德伯表，先查得m,再經(jīng)過必要的計算獲得較為精確的a值。表中數(shù)據(jù)為一系列m及a對應(yīng)的光譜項值T及光譜項差值A(chǔ)。例如表中23一列，2和3分別代表m=2RR和m+1=3，列內(nèi)數(shù)據(jù)代表N與N兩項之差。根據(jù)實驗結(jié)果，從表中查出4所在的位(2+a)2(3+a)2置范圍，確定m，m+1和a,再由n-=m+a,可求出。由于相鄰兩譜線可決定一個值(屬于同一線系)，對不同的測量

14、數(shù)據(jù)取平均，即為所求的量子缺。8實驗后整理實驗臺，蓋好防塵布，清理衛(wèi)生，填寫設(shè)備使用記錄，關(guān)好水電門窗，請指導(dǎo)教師簽字后退室。五、思考題實驗中，為什么鈉燈要先預(yù)熱一段時間？攝譜條件各根據(jù)什么原則確定？參考文獻褚圣麟，原子物理學(xué)，北京，高等教育出版社，2005。母國光，戰(zhàn)元齡，光學(xué)(第二版)，北京，高等教育出版社，2009。附錄、里德伯表109734.7/(m+a)2a1122233340.0010.973470&2301032.7433681.5240931.2192740.5334330.0210.5473577.8580442.6893121.4861341.2031790.5241440

15、.0410.1455907.5087512.6368391.4494401.1873990.5150710.069.7663497.1804622.5858871.4139581.1719290.5062080.089.4079826.8715842.5363971.3796391.1567580.4975480.109.0689836.5806682.4883151.3464351.1418800.4890860.12&7479836.3063962.4415871.3143001.1272880.4808160.14&4437296.0475652.3961631.2831901.1129

16、730.4727320.16&1550765.8030802.3519951.2530661.0989290.4648300.187.8809755.5719382.3090381.2238881.0851500.4571040.207.6204655.3532192.2672461.1956181.0716280.4495490.227.3726625.1460832.2265791.1682211.0583570.4421610.247.1367524.9497562.1869961.1416641.0453310.4349340.266.9119874.7635272.1484591.1

17、159151.0325450.4278660.286.6976754.5867422.1109321.0909411.0199910.4209500.306.4931784.4187982.0743801.0667151.0076650.4141830.326.2979054.2591362.0387691.0432080.9955610.4075620.346.1113114.1072442.0040671.0203930.9836740.4010820.365.9328883.9626441.9702440.9982460.9719980.3947390.385.7621673.82489

18、71.9372700.9767400.9605290.3885300.405.5987093.6935931.9051160.9558540.9492620.3824510.425.4421103.5683531.8737570.9355650.9381920.3764990.445.2919903.4488241.8431650.9158510.9273150.3706700.465.1479973.3346801.8133170.8966920.9166250.3649620.485.0098023.2256141.7841880.8780680.9061200.3593710.504.8

19、770983.1213431.7557550.8599620.8957930.3538940.524.7495973.0216011.7279970.8423540.8856430.3485280.544.6270322.9261411.7008910.8252270.8756640.3432714455566670.6858420.2469030.4389390.1341200.3048190.08087(0.6790350.2435860.4354480.1326520.3027970.08012：0.6723280.2403290.4319990.1312050.3007950.0793

20、840.6657200.2371300.4285910.1297780.2988120.0786540.6592100.2339870.4252230.1283730.2968500.0779340.6527940.2309000.4218940.1269880.2949060.0772220.6464720.2278670.4186050.1256230.2929820.076510.6402410.2248870.4153530.1242770.2910770.0758240.6340990.2219600.4121400.1229500.2891900.0751380.6280460.2

21、190830.4089630.1216430.2873210.0744600.6220790.2162550.4058240.1203540.2854700.0737900.6161960.2134760.4027200.1190830.2836370.07312(0.6103970.2107450.3996510.1178300.2818220.0724750.6046790.2080610.3966180.1165940.2800240.07182(0.5990410.2054220.3936190.1153760.2782430.0711900.5934810.2028270.39065

22、40.1141750.2764790.0705600.5879990.2002770.3877220.1129900.2747320.06993(0.5825920.1977690.3848230.1118220.2730020.0693200.5772590.1953020.3819570.1106690.2712870.0687110.5720000.1928770.3791220.1095330.2695890.0681100.5668110.1904920.3763190.1084120.2679070.0675150.5616940.1881460.3735470.1073070.2

23、662400.066920.5566450.1858390.3708060.1062160.2645890.06634(0.5516640.1835700.3680940.1051400.2629530.0657720.5467490.1813370.3654120.1040790.2613330.0652040.5419000.1791400.3627590.1030320.2597270.0646430.5371150.1769790.3601350.1019990.2581360.06408(0.5323930.1748530.3575400.1009800.2565600.063540

24、1122230.564.5091512.8347321.6744190.8085660.584.3957182.7471591.6485590.7923540.604.2865122.6632171.6232940.7765760.624.1813252.5827191.5986060.7612180.644.0799642.5054871.5744760.7462650.663.9822432.4313541.5508890.7317040.683.8879922.3601651.5278280.7175230.703.7970482.2917711.5052770.7037090.723.

25、7092582.2260361.4832220.6902500.743.6244782.1628301.4616480.6771340.763.5425722.1020301.4405420.6643510.783.4634112.0435221.4198890.6518900.803.3868731.9871961.3996770.6397420.823.3128461.9329521.3798940.6278950.843.2412191.8806911.3605270.6163410.863.1718901.8303241.3415660.6050710.883.1047621.7817

26、641.3229970.5940760.903.0397421.7349301.3048120.5833480.922.9767441.6897451.2869990.5728780.942.9156841.6461361.2695490.5626590.962.8564841.6040341.2524500.5526830.982.7990691.5633741.2356950.5429431.002.7433681.5240931.2192740.5334333344450.8658530.3381200.5277330.1727610.8562050.3330710.5231340.17

27、07020.8467180.3281230.5185950.1686760.8373880.3232730.5141150.1666810.8282110.3185190.5096920.1647190.8191850.3138580.5053270.1627870.8103050.3092880.5010170.1608850.8015680.3048060.4967620.1590130.7929720.3004110.4925610.1571700.7845140.2961010.4884130.1553550.7761900.2918730.4843170.1535680.7679990.2877250.4802730.1518090.7599360.2836570.4762790.1500760.7519990.2796640.4723350.1483700.7441860.2757470.4684390.1466890.7364940.2719030.4645920.1450340.7289210.2681300.4607910.1434040.7214640.26