(完整版)機(jī)械振動(dòng)習(xí)題答案

1、 機(jī)械振動(dòng)測(cè)驗(yàn)填空題1、所謂振動(dòng)，廣義地講，指一個(gè)物理量在它的平均值附近不停地經(jīng)過極大值和極小值而往復(fù)變化。2、一般來說，任何具有彈性和慣性的力學(xué)系統(tǒng)均可能產(chǎn)生機(jī)械振動(dòng)。3、XXXX在機(jī)械振動(dòng)中，把外界對(duì)振動(dòng)系統(tǒng)的激勵(lì)或作用，激勵(lì)或輸入；而系統(tǒng)對(duì)外界影響的反應(yīng)，稱為振動(dòng)系統(tǒng)的響應(yīng)或輸出。4、常見的振動(dòng)問題可以分成下面幾種基本課題：1、振動(dòng)設(shè)計(jì)2、系統(tǒng)識(shí)別3、環(huán)境預(yù)測(cè)5、按激勵(lì)情況分類，振動(dòng)分為：自由振動(dòng)和強(qiáng)迫振動(dòng)；按響應(yīng)情況分類，振動(dòng)分為：簡諧振動(dòng)、周期振動(dòng)和瞬態(tài)振動(dòng)。6、慣性元件、彈性元件和阻尼元件是離散振動(dòng)系統(tǒng)三個(gè)最基本的元件。7、在系統(tǒng)振動(dòng)過程中慣性元件儲(chǔ)存和釋放動(dòng)能，彈性元件儲(chǔ)存和釋放

2、勢(shì)能,阻尼元件耗散振動(dòng)能量。8、如果振動(dòng)時(shí)系統(tǒng)的物理量隨時(shí)間的變化為簡諧函數(shù)，稱此振動(dòng)為簡諧振動(dòng)。9、常用的度量振動(dòng)幅值的參數(shù)有：1、峰值2、平均值3、均方值4、均方根值。10、系統(tǒng)的固有頻率只與系統(tǒng)的質(zhì)量和剛度有關(guān)，與系統(tǒng)受到的激勵(lì)無關(guān)。試證明：對(duì)數(shù)衰減率也可以用下式表示，式中xn是經(jīng)過n個(gè)循環(huán)后的振幅。S=1inX0*憶光挙濯罕工嘴學(xué)饋.玉砲華DAE n3.有阻尼鬥山振動(dòng)對(duì)數(shù)衰減率測(cè)定阻尼口宙掘動(dòng)的振幅衰減率是計(jì)算系統(tǒng)阻尼比的一個(gè)常用的易行方法:：在振動(dòng)試驗(yàn)中，可以測(cè).出系統(tǒng)阻尼口山振動(dòng)時(shí)的響應(yīng),求出對(duì)數(shù)衰減率，進(jìn)而得到系統(tǒng)的阻尼比。ffl2,5-2證明對(duì)數(shù)衰減導(dǎo)也可用下式擬示:C垃下撮福

3、減小式中陷是經(jīng)過抑個(gè)循環(huán)后的振陰n并畫出不同到與0%的循坯數(shù)札。任意兩相鄰掘幅比是加見_兀1_的._一_齊啊二I可二石二右二=比值肌/以可也寫成松J嗎）為/叩V/從此可得到要求證明藥公式求圖示振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率和振型。已知m=m=m,k=k=k=k。12123 四、北京理工大學(xué)1996年研究生入學(xué)考試?yán)碚摿W(xué)（含振動(dòng)理論基礎(chǔ)）試題自己去查雙（二）自由度振動(dòng)圓筒質(zhì)量m。質(zhì)量慣性矩J,在平面上在彈簧k的限制下作純滾動(dòng)，如圖所示,o求其固有頻率。五、物塊M質(zhì)量為mlO滑輪A與滾子B的半徑相等，可看作質(zhì)量均為m2、半徑均為r的勻質(zhì)圓盤。斜面和彈簧的軸線均與水平面夾角為P，彈簧的剛度系數(shù)為k。又m1gm2gsinp,滾子B作純滾動(dòng)。試用能量法求：（1）系統(tǒng)的微分方程；（2）系統(tǒng)的振動(dòng)周期。解1：系統(tǒng)可以簡化戚單自由度振動(dòng)系統(tǒng)，以滾子E的輪心位移於為系統(tǒng)的廣義坐標(biāo)，在靜平衡位首時(shí)r=0,此時(shí)系統(tǒng)的勢(shì)能為零.系統(tǒng)動(dòng)能和勢(shì)能為：F=如壬亠晁吟欣與亠百暑亠駅吋欣孕卜1(亠如用222r222r2V=-kx?2在理想約束的情況下，作用在系統(tǒng)上的主動(dòng)力為有勢(shì)力，則系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，則有:+-*3=E上式兩邊對(duì)r求導(dǎo)整理得動(dòng)力學(xué)方程為：x+1=0叫FNirj六、在下圖所示系統(tǒng)中，已知m和k。計(jì)算系統(tǒng)的基頻。振動(dòng)周期為:解：址似選取假設(shè)模卷為：P=(l1.52.?系統(tǒng)的質(zhì)量陣和剛度陣井也沬TOC o 1-5