課時作業(yè)(二十九)　[第29講　等比數(shù)列]

1、PAGE 高考學(xué)習(xí)網(wǎng)中國最大高考學(xué)習(xí)網(wǎng)站G | 我們負責(zé)傳遞知識！課時作業(yè)(二十九)第29講等比數(shù)列時間：45分鐘分值：100分eq avs4alco1(基礎(chǔ)熱身)1已知數(shù)列an為等比數(shù)列，a26，a5162，則數(shù)列an的通項公式an_.2在等比數(shù)列an中，若首項a11，公比q4，則該數(shù)列的前5項和S5_.3如果1，a，b，c，9成等比數(shù)列，那么b_；ac_.4已知等比數(shù)列eq blcrc(avs4alco1(an)中，a21，則其前3項的和S3的取值范圍是_eq avs4alco1(能力提升)52011鎮(zhèn)江統(tǒng)考 在等比數(shù)列an中，若a7a94，a41，則a12的值是_6設(shè)等比數(shù)列an的前n項

2、和為Sn，若eq f(S6,S3)3，則eq f(S9,S6)_.7等比數(shù)列an的公比q0，已知a21，an2an16an，則an的前4項和S4_.8在等比數(shù)列an中，an0，且a1a2a7a816，則a4a5的最小值為_92011上海徐匯區(qū)診斷 設(shè)an是首項大于零的等比數(shù)列，則“a10，其前n項和為Sn，則S4a5與S5a4的大小關(guān)系是_12設(shè)an是公比為q的等比數(shù)列，其前n項積為Tn，并且滿足條件a11，a99a10010，eq f(a991,a1001)0，給出下列結(jié)論：0q1；T1981；a99a1011；使Tn1成立的最小自然數(shù)n等于199.其中正確結(jié)論的序號是_13(8分)等比數(shù)列

3、an中，已知a12，a416.(1)求數(shù)列an的通項公式；(2)若a3，a5分別為等差數(shù)列bn的第3項和第5項，試求數(shù)列bn的通項公式及前n項和Sn.14(8分)2011嘉興模擬 已知數(shù)列an，Sn是其前n項和，且滿足3an2Snn(nN*)(1)求證：數(shù)列eq blcrc(avs4alco1(anf(1,2)為等比數(shù)列；(2)記TnS1S2Sn，求Tn的表達式15(12分)已知數(shù)列an滿足：a11，an1eq blcrc (avs4alco1(f(1,2)annn為奇數(shù)，,an2nn為偶數(shù)，)且bna2n2，nN*.(1)求a2，a3，a4；(2)求證：數(shù)列bn為等比數(shù)列，并求其通項公式；(

4、3)求和Tna2a4a6a2n.16(12分)2011南京模擬 已知數(shù)列an的前n項和為Sn，數(shù)列eq r(Sn1)是公比為2的等比數(shù)列(1)證明：數(shù)列an成等比數(shù)列的充要條件是a13；(2)設(shè)bn5n(1)nan(nN*)若bn0時，eq f(1,q)1q3；當(dāng)q0，解得：q2，又a21，所以，a1eq f(1,2)，S4eq f(f(1,2)124,12)eq f(15,2).82eq r(2)解析 由已知得(a4a5)416，因為an0，所以a4a52，所以a4a52eq r(a4a5)2eq r(2).9充分必要解析 因為an是首項大于零的等比數(shù)列，所以當(dāng)a11，所以數(shù)列an是遞增數(shù)列

5、，反之，若數(shù)列an是遞增數(shù)列，則anan1，所以a1a2.10512解析 由apqapaq，a24，可得a2aeq oal(2,1)4a12，又a4aeq oal(2,2)16，a8aeq oal(2,4)256，a9a1a8512.11S4a5S5a4解析 (1)當(dāng)q1時，S4a5S5a44aeq oal(2,1)5aeq oal(2,1)aeq oal(2,1)0時，S4a5S5a4eq f(aoal(2,1),1q)(q4q8q3q8)eq f(aoal(2,1)q3,1q)(q1)aeq oal(2,1)q31，a99a1001，(a991)(a1001)1,0a1001,0q1.a9

6、9a101aeq oal(2,100)1，由Tna1a2anaeq oal(n,1)qeq f(nn1,2)，若Tn1，即aeq oal(n,1)qeq f(nn1,2)1，即a1qeq f(n1,2)1,0a1001，a1q991，知要求Tn1的最小自然數(shù)，即99eq f(n1,2)，n199，Tn1的最小自然數(shù)為199，T1981)當(dāng)n為偶數(shù)時，5n3(a11)4n245n恒成立，故a1(1，)當(dāng)n為奇數(shù)時，b1b2且bnbn1(n3)恒成立由b1b2知，5a1253(a11)，得a1eq f(17,4).由bnbn1對n3的奇數(shù)恒成立知，5n3(a11)4n25n13(a11)4n1恒成立，即15(a11)4n245n恒成立，所以a11eq f(20,3)eq blc(rc)(avs4alco1(f(5,4)n2恒成立因為對n3的奇數(shù)，eq f(20,3)eq blc(rc)(avs4alco1(f(5,4)n2的最小值為eq f(25,3)，所以a1e