第7章-固定收益資產(chǎn)組合課件

1、7.1 債券投資組合管理策略7.2 消極的債券管理7.3 積極的債券管理第7章債券投資組合管理策略一、有效證券市場(chǎng)：指?jìng)漠?dāng)前價(jià)格能夠充分反映所有有關(guān)的、可得信息的債券市場(chǎng)（有效市場(chǎng)假說EMH ）。弱式有效：債券價(jià)格反映了所有的歷史信息；半強(qiáng)式有效：債券價(jià)格反映了所有公開信息，包括歷史信息和預(yù)期到的與未來有關(guān)的信息（如財(cái)務(wù)報(bào)表提供的信息）；強(qiáng)式有效：債券價(jià)格反映了所有信息，包括公開和內(nèi)幕信息。7.1 債券投資組合管理策略二、投資組合策略的選擇如果債券市場(chǎng)是有效的，意味著個(gè)人無法長(zhǎng)期、系統(tǒng)地獲得經(jīng)過風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整后的超額回報(bào)率。如果投資者認(rèn)為市場(chǎng)是有效的，就應(yīng)該實(shí)施消極的債券投資組合管理策略。債券組

2、合管理的目的不是戰(zhàn)勝市場(chǎng)，而是控制債券組合的風(fēng)險(xiǎn)或?qū)崿F(xiàn)與承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)相適應(yīng)的回報(bào)率。如果投資者認(rèn)為市場(chǎng)是無效的，就可以實(shí)施積極的債券投資組合管理策略。個(gè)人戰(zhàn)勝市場(chǎng)，獲得超額回報(bào)率。7.2消極的債券管理 消極的投資管理者相信市場(chǎng)有效假定，他們認(rèn)為債券的市場(chǎng)價(jià)格是公平的，并僅僅試圖去控制他們持有的固定收入資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)。在固定收入市場(chǎng)中，經(jīng)常使用兩種消極管理策略：指數(shù)策略和免疫策略。 雖然都屬于消極投資策略，但指數(shù)策略和免疫策略在對(duì)利率風(fēng)險(xiǎn)的處理方式上有很大區(qū)別。指數(shù)策略是通過分散化的機(jī)制使債券組合的風(fēng)險(xiǎn)-收益和與之相聯(lián)系的債券市場(chǎng)指數(shù)的風(fēng)險(xiǎn)-收益狀況相當(dāng)；免疫策略則試圖建立幾乎是零風(fēng)險(xiǎn)的資產(chǎn)組合。

3、 7.2.1債券指數(shù)基金主要的債券指數(shù) 在美國(guó)的股票市場(chǎng)，有很多股票指數(shù)基金完全按標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)的成分股名單來選擇股票，并且每種股票購(gòu)買的數(shù)量與這些公司的當(dāng)前市值在指數(shù)中的比重成比例。 債券指數(shù)基金也使用類似的策略。在美國(guó)的債券市場(chǎng)中有三個(gè)重要的指數(shù)：所羅門兄弟大市投資分級(jí)指數(shù)(Salomon Brothers Broad Investment Grade(BIG) Index)、雷曼兄弟總指數(shù)(Lehman Brothers Aggregate Index)和美林國(guó)內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)指數(shù)(Merrill Lynch Domestic Master Index)。三種指數(shù)均包括政府債券、公司債券、抵押

4、支撐債券和揚(yáng)基債券。 表7-1 美國(guó)主要債券指數(shù)的資產(chǎn)組合 項(xiàng)目雷曼兄弟指數(shù)美林指數(shù)所羅門指數(shù)債券種數(shù)6500種以上5000種以上5000種以上上述債券的期限 1年 1年 1年不包括的債券垃圾債券、可轉(zhuǎn)換債券、鮮花債券、浮息債券垃圾債券、可轉(zhuǎn)換債券、鮮花債券垃圾債券、可轉(zhuǎn)換債券、浮息債券權(quán)重市值市值市值月內(nèi)現(xiàn)金流再投資無有（特殊債券）有（以一月國(guó)庫券利率）每日計(jì)算是是是表7-2 中國(guó)主要債券指數(shù)分類 項(xiàng)目交易所銀行間跨市場(chǎng)國(guó)債中國(guó)交易所國(guó)債總指數(shù)中國(guó)銀行間國(guó)債總指數(shù)中國(guó)國(guó)債總指數(shù)上證國(guó)債指數(shù)中國(guó)銀行銀行間國(guó)債指數(shù)中信國(guó)債指數(shù)同業(yè)中心國(guó)債指數(shù)金融債中國(guó)金融債總指數(shù)中銀金融債指數(shù)企業(yè)債中信企業(yè)債指

5、數(shù)中國(guó)企業(yè)債指數(shù)綜合中信銀行間債券指數(shù)（含企債）中國(guó)債券指數(shù)（不含企債）中銀銀行間綜合指數(shù)（不含企債）中信全債指數(shù)（含企債）同業(yè)中心債券綜合指數(shù)（含企債）表7-3 中國(guó)主要債券指數(shù)的資產(chǎn)組合 項(xiàng)目中信國(guó)債指數(shù) 上證國(guó)債指數(shù) 同業(yè)中心銀行間債券指數(shù) 中銀銀行間國(guó)債指數(shù) 中國(guó)債券指數(shù) 中信全債指數(shù) 市場(chǎng)交易所交易所銀行間銀行間交易所、銀行間 交易所、銀行間 樣本范圍 國(guó)債 國(guó)債 國(guó)債 國(guó)債 國(guó)債、金融債、企業(yè)債 國(guó)債、金融債、企業(yè)債 剩余期限 1年 1年 1年 1年 1年 1年息票類型 所有上交所市場(chǎng)國(guó)債（含浮息券） 固息和一次還本付息 固息 固息 零息券、利隨本清、附息券、含期權(quán)券固息和一次還本

6、付息 表7-3 中國(guó)主要債券指數(shù)的資產(chǎn)組合（續(xù)） 項(xiàng)目中信國(guó)債指數(shù) 上證國(guó)債指數(shù) 同業(yè)中心銀行間債券指數(shù) 中銀銀行間國(guó)債指數(shù) 中國(guó)債券指數(shù) 中信全債指數(shù) 權(quán)重 發(fā)行量發(fā)行量發(fā)行量發(fā)行量以發(fā)行量為權(quán)重進(jìn)行市值加權(quán)并對(duì)單只債券品種對(duì)債券指數(shù)的貢獻(xiàn)率進(jìn)行流動(dòng)性調(diào)整。 發(fā)行量利息收入再投資 指數(shù)指數(shù)，并在月末最后一個(gè)交易日從指數(shù)中剔除 指數(shù)指數(shù)指數(shù)指數(shù)債券指數(shù)基金的困難 1）以美國(guó)為例，上述三種指數(shù)都包括了5000種以上的證券，這使得按它們的市值比重購(gòu)買十分困難。 2）指數(shù)樣本中的許多債券在市場(chǎng)中交易量很小，流動(dòng)性很差，這意味著很難以一個(gè)公平的價(jià)格去購(gòu)買它們。 3）當(dāng)一只債券的到期年限低于1年時(shí)，就會(huì)

7、從指數(shù)中被剔除，而新發(fā)行的債券則不斷補(bǔ)充進(jìn)來。因此，同股票指數(shù)相比，債券指數(shù)的樣本處于不斷的變化中。這意味著債券指數(shù)基金必須在調(diào)整或重新平衡他們的資產(chǎn)組合方面做更多的工作，以便使他們持有的資產(chǎn)組合的結(jié)構(gòu)與指數(shù)中包括的債券結(jié)構(gòu)盡可能一致。 4）債券帶來的大量利息收入必須要再投資，這也使債券指數(shù)基金的管理工作復(fù)雜化。分層抽樣法 由于債券指數(shù)基金不可能完全精確地重復(fù)債券指數(shù)，作為代替，經(jīng)常采用的是分層抽樣法或分格方式。 首先，將債券市場(chǎng)按某些特性劃分為若干個(gè)類別。P155圖顯示了一種簡(jiǎn)單的按到期年限與發(fā)行者劃分的方法。其次，計(jì)算并報(bào)告每一單元債券的市值占全部債券市值的百分比。最后，建立一個(gè)債券資產(chǎn)組

8、合，組合中每一單元債券所占的比重與該單元在全部債券中所占的比重相匹配。 通過計(jì)算資產(chǎn)組合與指數(shù)之間的軌跡差（tracking error）的絕對(duì)值，可以測(cè)度上述方法跟蹤債券指數(shù)的效果。7.2.2免疫與指數(shù)策略不同，許多機(jī)構(gòu)試圖將它們持有的資產(chǎn)組合的價(jià)值與這些資產(chǎn)組合所面臨的利率風(fēng)險(xiǎn)隔離開，我們將這種策略稱為免疫（immunization）技術(shù)。利率風(fēng)險(xiǎn)是銀行、養(yǎng)老基金等機(jī)構(gòu)面臨的共同問題，其資產(chǎn)凈值和未來支付能力都將隨著利率的變化而變化，因而它們都對(duì)控制利率風(fēng)險(xiǎn)的方法感興趣。利率風(fēng)險(xiǎn)包括價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)和再投資風(fēng)險(xiǎn)。 7.2.2.1凈值免疫銀行資產(chǎn)的平均期限通常比負(fù)債長(zhǎng)，因而久期也更長(zhǎng)。因此，資產(chǎn)價(jià)值

9、的利率敏感性更強(qiáng)，當(dāng)利率意外上升時(shí)，資產(chǎn)凈值可能會(huì)大幅度減少。缺口管理（gap management） 銀行盡力使其資產(chǎn)與負(fù)債的久期相等，以便使其全部資產(chǎn)與負(fù)債有效地免于利率波動(dòng)的風(fēng)險(xiǎn)。也就是說，銀行資產(chǎn)凈值的免疫要求構(gòu)造久期為零的資產(chǎn)組合，如果資產(chǎn)與負(fù)債在規(guī)模與久期方面均相等，這一要求就能滿足。當(dāng)然，一般地來講，凈值免疫應(yīng)要求： DURAA=DURLL 7.2.2.2目標(biāo)日期的免疫目標(biāo)日期免疫與凈值免疫的實(shí)質(zhì)是相同的，只不過其直接的出發(fā)點(diǎn)不是當(dāng)前的資產(chǎn)凈值，而是使資產(chǎn)的未來積累的價(jià)值在目標(biāo)日期內(nèi)不受利率波動(dòng)的影響。諸如養(yǎng)老基金、保險(xiǎn)公司等機(jī)構(gòu)通常從這一角度來考慮免疫策略的運(yùn)用，因?yàn)榕c銀行不同

10、，這類機(jī)構(gòu)考慮更多的是未來的支付義務(wù)。例：一家保險(xiǎn)公司發(fā)行了一份10000元的投資擔(dān)保合約（即GIC，它實(shí)際上是保險(xiǎn)公司向客戶發(fā)售的零息債券，是專為個(gè)人退休儲(chǔ)蓄賬戶設(shè)計(jì)的），如果投資擔(dān)保合約的期限為5年，保證的利率為8，保險(xiǎn)公司到期必須支付的金額為100001.08514693.28元。假定保險(xiǎn)公司為了未來的支付，決定將發(fā)行GIC所收入的10000元投資于息票利率為8的債券。為了達(dá)到免疫的目的，它應(yīng)當(dāng)如何來選擇息票債券的期限呢？ 在此例中，保險(xiǎn)公司所考慮的免疫應(yīng)當(dāng)是指所投資的債券在5年當(dāng)中的累積資金恰好達(dá)到償還債務(wù)所需的金額。 顯然，如果假定市場(chǎng)利率保持8不變，則對(duì)于當(dāng)前以面值出售的息票利率為

11、8的債券，公司選擇任何期限不小于5年的債券，都可以有足夠的資金償還債務(wù)，因?yàn)閭鶆?wù)的現(xiàn)值恰好等于債券的價(jià)值。表7-4A表明，如果利率保持在8，息票債券在5年當(dāng)中的累積資金將恰好達(dá)到用以償還債務(wù)的14693.28元。 但是，如果利率并非保持不變，則公司必須選擇一種特定期限的債券，才能達(dá)到免疫的目的，即保證在5年當(dāng)中的累積資金仍然恰好達(dá)到償還債務(wù)所需的金額。 表7-4 5年后債券資產(chǎn)組合的終值 支付的次序剩余到期期限累計(jì)投資收益價(jià)值A(chǔ).利率保持8%148001.084 = 1088.39238001.083 = 1007.77328001.082 = 933.12418001.081 = 864.0

12、0508001.080 = 800.00出售債券010800/1.08 = 10000.00 14693.28B.利率降至7%148001.074 = 1048.64238001.073 = 980.03 328001.072 = 915.92418001.071 = 856.00508001.070 = 800.00出售債券010800/1.07 = 10093.46 14694.05C.利率升至9%148001.094 = 1129.27238001.093 = 1036.02328001.092 = 950.48418001.091 = 872.00508001.090 = 800.00

13、出售債券010800/1.09 = 9908.26 14696.02 確定這一期限的原則仍然是久期匹配。在此例中，根據(jù)久期法則：當(dāng)息票債券以面值出售時(shí)，債券的久期等于: 公司應(yīng)選擇6年期息票債券（息票利率為8）。表7-4中的B與C驗(yàn)證了久期匹配情況下的目標(biāo)日期免疫。 在B情況下，市場(chǎng)利率在一年后下降至7并保持到第5年末；在C情況下，市場(chǎng)利率在一年后上升至9并保持到第5年末。在兩種情況下，均假設(shè)債券利息以變化后的利率再投資，并在第5年末出售債券以滿足GIC的支付要求。 上例的計(jì)算表明，久期匹配使得息票利息支付的累計(jì)值（再投資風(fēng)險(xiǎn)）與債券的出售值（價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)）得以平衡。也就是說，當(dāng)利率下降時(shí)，利息的

14、再投資收益低于利率不變時(shí)的情況，但是，出售債券的收益增加抵消了損失。當(dāng)利率上升時(shí)，出售債券的收入減少，但息票利息的增加彌補(bǔ)了損失，因?yàn)樗鼈冇幸桓叩脑偻顿Y利率。圖5-1描述了這種情況。 盡管是著眼于未來支付的保證，但目標(biāo)日期免疫與凈值免疫在實(shí)質(zhì)上并無差異。對(duì)于上例，我們也可以通過現(xiàn)值而不是未來價(jià)值分析利率免疫。表7-5顯示了這一點(diǎn)。 表7-5 期初資產(chǎn)負(fù)債表資 產(chǎn)負(fù) 債A、利率8債券10,000負(fù)債10,000B、利率7債券10,476.65負(fù)債10,476.11C、利率9債券9,551.41負(fù)債9,549.62注：債券值800年金因素(r,6)+10000現(xiàn)值因素(r,6) 負(fù)債值14693

15、.28現(xiàn)值因素(r,5)再平衡 盡管做到了久期匹配，但表7-4顯示，當(dāng)利率變動(dòng)時(shí)，息票債券的累積收入相對(duì)于債務(wù)支付有一個(gè)小的余額。表7-5也表明，當(dāng)利率變動(dòng)時(shí)，息票債券的現(xiàn)值與GIC的現(xiàn)值并不完全相等。 產(chǎn)生余額的原因是價(jià)格-收益曲線的凸性。圖5-2表明了這一點(diǎn)。由于息票債券比GIC（相當(dāng)于零息票債券）有更大的凸度，因而當(dāng)利率出現(xiàn)較大變動(dòng)時(shí)，兩條價(jià)格-收益曲線分開了。 上面的例子說明了再平衡（rebalancing）在免疫策略中的重要性。具體來講，兩方面的因素導(dǎo)致了再平衡的必要性。一是利率變動(dòng)會(huì)導(dǎo)致久期變化，使得資產(chǎn)與負(fù)債的久期不再匹配，因而基金管理者必須不斷調(diào)整資產(chǎn)組合，以實(shí)現(xiàn)其久期與債務(wù)久

16、期的再平衡。二是即便利率保持不變，隨著時(shí)間推移，由于資產(chǎn)與負(fù)債的久期會(huì)以不同的比率減少，也會(huì)導(dǎo)致資產(chǎn)與負(fù)債久期不再匹配。 例、一個(gè)資產(chǎn)組合管理者持有一個(gè)期限7年、到期支付19487元的負(fù)債，現(xiàn)值為10000元。假設(shè)管理者決定通過持有3年期零息票債券和每年付息的永久債券對(duì)其負(fù)債的支付進(jìn)行利率免疫，他應(yīng)如何構(gòu)建組合？假設(shè)利率保持不變，他需要對(duì)組合進(jìn)行再平衡嗎？如果一年后利率降到8，他應(yīng)如何進(jìn)行再平衡？7.2.2.3現(xiàn)金流匹配與貢獻(xiàn)策略如果遵循現(xiàn)金流匹配（cash flow matching）的原則，就能在利率變動(dòng)時(shí)使資產(chǎn)組合自動(dòng)免疫，因?yàn)閭默F(xiàn)金流收入與負(fù)債的支出恰好相互抵消。貢獻(xiàn)策略 在多期基

17、礎(chǔ)上的現(xiàn)金流匹配即貢獻(xiàn)策略（dedication strategy）。在這種情況下，管理者或選擇零息債券或選擇息票債券以使每一期提供的總現(xiàn)金流可以與一系列負(fù)債相匹配?，F(xiàn)金流匹配和貢獻(xiàn)策略并未得到廣泛運(yùn)用。 7.2.2.4關(guān)于常規(guī)傳統(tǒng)免疫的其他問題免疫策略以久期為基礎(chǔ)，而久期只能近似地衡量債券價(jià)格的變化，無法精確地衡量利率變化導(dǎo)致的債券價(jià)格變化。在整個(gè)目標(biāo)期限內(nèi)，債券組合和負(fù)債的久期會(huì)隨著市場(chǎng)利率的變化而不斷變化，并且兩者的久期變化并不一致。債券組合的久期并不是隨著時(shí)間的流逝而相應(yīng)地線性減少。 通貨膨脹的影響 免疫基本上是一個(gè)名義上的概念，它只對(duì)名義上的負(fù)債有意義，在通貨膨脹條件下免疫不是一個(gè)恰

18、當(dāng)?shù)哪繕?biāo)。 收益率曲線的非平行移動(dòng) 久期匹配只有在收益率曲線平行移動(dòng)的條件下才能上限資產(chǎn)組合的利率免疫。而實(shí)際上，通常短期利率的波動(dòng)率大于長(zhǎng)期利率的波動(dòng)率，且兩者之間的相關(guān)性并不好，這使得在很多時(shí)候收益率曲線會(huì)出現(xiàn)現(xiàn)狀的變化，而不僅僅是平行移動(dòng)。7.3積極的債券管理7.3.1 積極的債券管理策略的類型成功前提：市場(chǎng)弱式有效或無效；優(yōu)于他人。潛在利潤(rùn)的來源 廣義地說，在積極的債券管理中有兩個(gè)潛在利潤(rùn)的來源。一是利率預(yù)測(cè)，它試圖預(yù)測(cè)整個(gè)固定收入市場(chǎng)范圍的利率變動(dòng)。如果預(yù)測(cè)利率下降，管理者就會(huì)增加資產(chǎn)組合的久期，反之則減少資產(chǎn)組合的久期。二是固定收入市場(chǎng)中相關(guān)的價(jià)格失衡情況的確定。只要分析人員的信息

19、或見解優(yōu)于市場(chǎng)中的其他人，這些技術(shù)就會(huì)帶來非常規(guī)收益。債券掉期 積極的債券組合管理策略可以歸結(jié)為五種債券掉期（bond swaps）。這五種策略都是著眼于上述兩種來源的潛在利潤(rùn)。 1）替代掉期（substitution swap）是一種債券與另一種相近替代債券的交換。當(dāng)市場(chǎng)中兩種在息票利率、期限、質(zhì)量、贖回特征及償債基金等條款上基本相等的債券價(jià)格之間出現(xiàn)暫時(shí)失衡，這種掉期方式就可能出現(xiàn)。 例如，出售一種20年期、息票利率為9、5年后可以1050美元贖回、當(dāng)前到期收益率為9.05的福特公司債券，而購(gòu)買具有相同贖回條款和到期期限、當(dāng)前到期收益率為9.15的克萊斯勒公司債券。 2）市場(chǎng)間差價(jià)掉期（i

20、ntermarket spread swap）是當(dāng)投資者認(rèn)為債券市場(chǎng)兩個(gè)部分之間的收益率差不合理并且只是暫時(shí)出軌時(shí)而產(chǎn)生的行為。例如，如果認(rèn)為到期期限相同的公司債券與政府債券之間當(dāng)前的價(jià)差被過大，并在將來會(huì)縮小，投資者就會(huì)從政府債券轉(zhuǎn)向公司債券。 3）利率預(yù)測(cè)掉期（rate anticipation swap）是盯住利率的預(yù)測(cè)。如果預(yù)測(cè)利率下降，投資者就會(huì)把久期較短的債券掉換為久期較長(zhǎng)的債券，反之則反是。 4）凈收益增長(zhǎng)掉期（pure yield pickup swap）的產(chǎn)生不是由于可見的價(jià)格錯(cuò)亂，而是作為持有更高收益?zhèn)栽黾邮找娴囊环N方式。這應(yīng)該被看作一種以更高收益?zhèn)嵢☆A(yù)期的時(shí)期溢價(jià)

21、的嘗試。投資者愿意承受這種策略帶來的利率風(fēng)險(xiǎn)。例如，在下面這張行情表中，投資者可在收益率存在明顯差異的長(zhǎng)期國(guó)債與短期國(guó)債之間進(jìn)行掉換。 5）稅收掉期（tax swap）是一種可以利用稅收優(yōu)勢(shì)的掉期。例如，一個(gè)投資者愿意掉換一種價(jià)格降低了的債券，只要持有這種債券可以通過資本損失變現(xiàn)而獲得納稅方面的好處就行。 Monday, November 17, 1997Rate Maturity Mo/Yr Bid Asked Chg. Ask Yld.6 Dec 97n 100:00 100:02 - 1 5.3451/8 Mar 98n 99:26 99:28 5.4491/4 Aug 98n 102:

22、18 102:20 - 1 5.5787/8 Feb 99n 103:24 103:26 5.6463/4 Jun 99n 101:18 101:20 - 1 5.6861/2 May 05n 103:18 103:20 + 1 5.8981/4 May 00-05 105:13 105:15 5.8661/4 Feb 07n 102:11 102:13 + 2 5.9175/8 Feb 02-07 106:05 106:07 + 2 5.94121/2 Aug 09-14 153:08 105:14 + 4 6.078 Nov 21 122:06 122:12 + 5 6.2061/2 No

23、v 26 104:22 104:24 + 5 6.1563/8 Aug 27 103:14 103:15 + 5 6.12資料來源：The Wall Street Journal, November 18, 1997利率預(yù)測(cè)掉期與免疫策略的結(jié)合 當(dāng)債券組合久期大于負(fù)債久期時(shí)會(huì)產(chǎn)生凈價(jià)格效應(yīng)；當(dāng)債券組合久期小于負(fù)債久期時(shí)會(huì)產(chǎn)生凈再投資效應(yīng)。因此，將目標(biāo)期免疫策略和利率預(yù)測(cè)掉期策略結(jié)合，可獲得超額回報(bào)。如果預(yù)測(cè)利率將要下跌，債券組合管理者可以投資于久期超過負(fù)債久期的債券；如果預(yù)測(cè)利率將要上升，債券組合管理者可以投資于久期短于負(fù)債久期的債券。7.3.2 期限分析通過對(duì)利率的預(yù)測(cè),選擇預(yù)期收益率最大的

24、債券組合。水平分析 水平分析（horizon analysis）是一種利率預(yù)測(cè)的形式。分析人員用這種方式選擇一個(gè)特殊的持有期并預(yù)測(cè)期末的收益率曲線。給定一種債券持有到期的時(shí)間，它的收益率可以從預(yù)期的收益率曲線讀出，并可以從它的到期價(jià)格中算出。分析人員再加入債券利息收入和預(yù)期的資本利得，就可以得到債券持有期的總收益。 例：一種期限為20年，息票利率為10%的債券現(xiàn)在收益率為9%，以1092.01元出售。一位5年投資計(jì)劃的分析人員會(huì)關(guān)心5年間債券的價(jià)格和再投資息票的價(jià)值。 5年后債券的期限還有15年，所以分析人員會(huì)通過預(yù)測(cè)5年后15年期債券的收益率來決定債券的預(yù)期價(jià)格。 假定5年后15年期債券的收

25、益率預(yù)計(jì)為8%，債券的期末價(jià)格就是（假定期間有30次半年息票利息支付）： 50年金因素(4%，30)+1000現(xiàn)值 因素(4%，30) =1172.92元 債券的資本利得因此為80.91元。 同時(shí)，5年中支付的息票利息會(huì)再投資，分析人員必須預(yù)測(cè)再投資的息票利息以何種收益率才能獲利。 假定利率為每6個(gè)月4%，如果所有息票利息都以此利率再投資，10次半年息票利息支付再投資5年后的累計(jì)本息為600.31元（由每期50元年金，每期利率4%，計(jì)算10期后的累計(jì)值得出）。債券5年的總收益是80.91元+600.31元=681.22元，5年持有期的總收益率為 681.22/1092.01=0.624，或62.4%。 分析人員在多種債券上重復(fù)這個(gè)過程，從而選出具有最優(yōu)持有期收益的資產(chǎn)組合。分析：有一種期限為30年，息票利率為