2022年必考點(diǎn)解析滬教版(上海)八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十二章四邊形同步練習(xí)試卷(精選含答案)

1、八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十二章四邊形同步練習(xí) 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、在RtABC中，C90，若D為斜邊AB上的中點(diǎn)，AB的長為10，則DC的長為（ ）A5B4C3D22、已知三角形三

2、邊長分別為7cm，8cm，9cm，作三條中位線組成一個新的三角形，同樣方法作下去，一共做了五個新的三角形，則這五個新三角形的周長之和為（ ）A46.5cmB22.5cmC23.25cmD以上都不對3、如圖，以O(shè)為圓心，長為半徑畫弧別交于A、B兩點(diǎn)，再分別以A、B為圓心，以長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)C，分別連接、，則四邊形一定是（ ）A梯形B菱形C矩形D正方形4、如圖，在ABC中，AC=BC=8，BCA=60，直線ADBC于點(diǎn)D，E是AD上的一個動點(diǎn)，連接EC，將線段EC繞點(diǎn)C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60得到FC，連接DF，則在點(diǎn)E的運(yùn)動過程中，DF的最小值是（ ）A1B1.5C2D45、如圖，在正方形有

3、中，E是AB上的動點(diǎn)，（不與A、B重合），連結(jié)DE，點(diǎn)A關(guān)于DE的對稱點(diǎn)為F，連結(jié)EF并延長交BC于點(diǎn)G，連接DG，過點(diǎn)E作DE交DG的延長線于點(diǎn)H，連接，那么的值為（ ）A1BCD26、如果一個多邊形的外角和等于其內(nèi)角和的2倍，那么這個多邊形是（ ）A三角形B四邊形C五邊形D六邊形7、如圖，已知在正方形ABCD中，厘米，點(diǎn)E在邊AB上，且厘米，如果點(diǎn)P在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動，同時，點(diǎn)Q在線段CD上以a厘米/秒的速度由C點(diǎn)向D點(diǎn)運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒若存在a與t的值，使與全等時，則t的值為（ ）A2B2或1.5C2.5D2.5或28、如圖，過點(diǎn)O作直線與雙曲線y（k0）

4、交于A，B兩點(diǎn)，過點(diǎn)B作BCx軸于點(diǎn)C，作BDy軸于點(diǎn)D在x軸、y軸上分別取點(diǎn)E，F(xiàn)，使點(diǎn)A，E，F(xiàn)在同一條直線上，且AEAF設(shè)圖中矩形ODBC的面積為S1，EOF的面積為S2，則S1，S2的數(shù)量關(guān)系是（）AS1S2B2S1S2C3S1S2D4S1S29、矩形ABCD的一條對角線長為6，邊AB的長是方程的一個根，則矩形ABCD的面積為（ ）AB12CD或10、在ABCD中，AC=24，BD=38，AB=m，則m的取值范圍是（ ）A24m39B14m62C7m31D7m12第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、一個正多邊形的每一個內(nèi)角比每一個外角的5倍還小60，

5、則這個正多邊形的邊數(shù)為_2、如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別在CD和BC的延長線上，則_3、如圖，M，N分別是矩形ABCD的邊AD，AB上的點(diǎn)，將矩形ABCD沿MN折疊，使點(diǎn)A恰好落在邊BC上的點(diǎn)E處，連接MC，若AB8，AD16，BE4，則MC的長為_4、如果一個矩形較短的邊長為5cm，兩條對角線的夾角為60，則這個矩形的對角線長是_cm5、一個五邊形共有_條對角線三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、如圖，在正方形中，是直線上的一點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作，交直線于點(diǎn)，連接（1）當(dāng)點(diǎn)在線段上時，如圖，求證：；（2）當(dāng)點(diǎn)在直線上移動時，位置如圖、圖所示，線段，與之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)

6、系？請直接寫出你的猜想，不需證明2、如圖，在RtABC中，ACB90，B30，AB20點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿BC向終點(diǎn)C運(yùn)動，同時點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒4個單位的速度沿AB向終點(diǎn)B運(yùn)動，過點(diǎn)P作PQAB于點(diǎn)Q，連結(jié)PQ，以PQ、MQ為鄰邊作矩形PQMN，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到終點(diǎn)時，整個運(yùn)動停止，設(shè)矩形PQMN與RtABC重疊部分圖形的面積為S（S0），點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t秒（1）BC的長為 ；用含t的代數(shù)式表示線段PQ的長為 ；（2）當(dāng)QM的長度為10時，求t的值；（3）求S與t的函數(shù)關(guān)系式；（4）當(dāng)過點(diǎn)Q和點(diǎn)N的直線垂直于RtABC的一邊時，直接寫出t的值3、如圖，四邊形是平行四邊

7、形，為對角線（1）尺規(guī)作圖：請作出的垂直平分線，分別交，于點(diǎn)，連接，不寫作法，保留作圖痕跡；（2）請判斷四邊形的形狀，并說明理由4、如圖，平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在CD、BC的延長線上，（1）求證：D是EC中點(diǎn)；（2）若，于點(diǎn)F，直接寫出圖中與CF相等的線段5、如圖，是的中位線，延長到，使，連接求證：-參考答案-一、單選題1、A【分析】利用直角三角形斜邊的中線的性質(zhì)可得答案【詳解】解：C=90，若D為斜邊AB上的中點(diǎn)，CD=AB，AB的長為10，DC=5，故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了直角三角形斜邊的中線，關(guān)鍵是掌握在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半2、C【分析】如圖所示，D

8、E，DF，EF分別是三角形ABC的中位線，GH，GI，HI分別是DEF的中位線，則，即可得到DEF的周長，由此即可求出其他四個新三角形的周長，最后求和即可【詳解】解：如圖所示，DE，DF，EF分別是三角形ABC的中位線，GH，GI，HI分別是DEF的中位線，DEF的周長，同理可得：GHI的周長，第三次作中位線得到的三角形周長為，第四次作中位線得到的三角形周長為第三次作中位線得到的三角形周長為這五個新三角形的周長之和為，故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形中位線定理，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握三角形中位線定理3、B【分析】根據(jù)題意得到，然后根據(jù)菱形的判定方法求解即可【詳解】解：由題意可得：，四邊形

9、是菱形故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了菱形的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握菱形的判定方法菱形的判定定理：四條邊都相等四邊形是菱形；一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；對角線垂直的平行四邊形是菱形4、C【分析】取線段AC的中點(diǎn)G，連接EG，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)以及角的計(jì)算即可得出CD=CG以及FCD=ECG，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得出EC=FC，由此即可利用全等三角形的判定定理SAS證出FCDECG，進(jìn)而即可得出DF=GE，再根據(jù)點(diǎn)G為AC的中點(diǎn)，即可得出EG的最小值，此題得解【詳解】解：取線段AC的中點(diǎn)G，連接EG，如圖所示AC=BC=8，BCA=60，ABC為等邊三角形，且AD為ABC的對稱軸，CD=CG=AB=

10、4，ACD=60，ECF=60，F(xiàn)CD=ECG，在FCD和ECG中，F(xiàn)CDECG（SAS），DF=GE當(dāng)EGBC時，EG最小，點(diǎn)G為AC的中點(diǎn)，此時EG=DF=CD=BC=2故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形中位線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是通過全等三角形的性質(zhì)找出DF=GE，本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)找出相等的邊是關(guān)鍵5、B【分析】作輔助線，構(gòu)建全等三角形，證明DAEENH，得AE=HN，AD=EN，再說明BNH是等腰直角三角形，可得結(jié)論【詳解】解：如圖，在線段AD上截取AM，使AM=AE， AD=AB，DM=BE，點(diǎn)A

11、關(guān)于直線DE的對稱點(diǎn)為F，ADEFDE，DA=DF=DC，DFE=A=90，1=2，DFG=90，在RtDFG和RtDCG中，RtDFGRtDCG（HL），3=4，ADC=90，1+2+3+4=90，22+23=90，2+3=45，即EDG=45，EHDE，DEH=90，DEH是等腰直角三角形，AED+BEH=AED+1=90，DE=EH，1=BEH，在DME和EBH中，DMEEBH（SAS），EM=BH，RtAEM中，A=90，AM=AE， ，即=故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理，等知識，解決本題的關(guān)鍵是作出輔助線，利用正方形的性質(zhì)得到相等的邊和相等的角

12、，證明三角形全等6、A【分析】多邊形的外角和是360度，多邊形的外角和是內(nèi)角和的2倍，則多邊形的內(nèi)角和是180度，則這個多邊形一定是三角形【詳解】解：多邊形的外角和是360度，又多邊形的外角和是內(nèi)角和的2倍，多邊形的內(nèi)角和是180度，這個多邊形是三角形故選：A【點(diǎn)睛】考查了多邊形的外角和定理，解題的關(guān)鍵是掌握多邊形的外角和定理7、D【分析】根據(jù)題意分兩種情況討論若BPECQP，則BP=CQ，BE=CP；若BPECPQ，則BP=CP=5厘米，BE=CQ=6厘米進(jìn)行求解即可.【詳解】解：當(dāng)，即點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)P的運(yùn)動速度都是2厘米/秒，若BPECQP，則BP=CQ，BE=CP，AB=BC=10厘

13、米，AE=4厘米，BE=CP=6厘米，BP=10-6=4厘米，運(yùn)動時間t=42=2（秒）；當(dāng)，即點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)P的運(yùn)動速度不相等，BPCQ，B=C=90，要使BPE與OQP全等，只要BP=PC=5厘米，CQ=BE=6厘米，即可點(diǎn)P，Q運(yùn)動的時間t=（秒）.綜上t的值為2.5或2.故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查正方形的性質(zhì)以及全等三角形的判定，解決問題的關(guān)鍵是掌握正方形的四條邊都相等，四個角都是直角；兩邊及其夾角分別對應(yīng)相等的兩個三角形全等同時要注意分類思想的運(yùn)用8、B【分析】過點(diǎn)A作AMx軸于點(diǎn)M，根據(jù)反比例函數(shù)圖象系數(shù)k的幾何意義即可得出S矩形ODBC=-k、SAOM=-k，再根據(jù)中位線的

14、性質(zhì)即可得出SEOF=4SAOM=-2k，由此即可得出S1、S2的數(shù)量關(guān)系【詳解】解：過點(diǎn)A作AMx軸于點(diǎn)M，如圖所示AMx軸，BCx軸，BDy軸，S矩形ODBC=-k，SAOM=-kAE=AFOFx軸，AMx軸，AM=OF，ME=OM=OE，SEOF=OEOF=4SAOM=-2k，2S矩形ODBC=SEOF，即2S1=S2故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象系數(shù)k的幾何意義以及三角形的中位線，根據(jù)反比例函數(shù)圖象系數(shù)k的幾何意義找出S矩形ODBC=-k、SEOF=-2k是解題的關(guān)鍵9、D【分析】先求的兩個根再根據(jù)矩形的性質(zhì)，用勾股定理求得另一邊長或，計(jì)算面積即可【詳解】，（x-2）（x-5

15、）=0，另一邊長為=或=，矩形的面積為2=或5=5，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理，一元二次方程的解法，熟練解方程，靈活用勾股定理是解題的關(guān)鍵10、C【分析】作出平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得，然后在中，利用三角形三邊的關(guān)系即可確定m的取值范圍【詳解】解：如圖所示：四邊形ABCD為平行四邊形，在中，即，故選：C【點(diǎn)睛】題目主要考查平行四邊形的性質(zhì)及三角形三邊的關(guān)系，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系是解題關(guān)鍵二、填空題1、9【分析】設(shè)正多邊形的外角為x度，則可用代數(shù)式表示出內(nèi)角，再由內(nèi)角與外角互補(bǔ)的關(guān)系得到方程，解方程即可求得每一個外角，再根據(jù)多邊形的外角和為360度

16、即可求得正多邊形的邊數(shù)【詳解】設(shè)正多邊形的外角為x度，則內(nèi)角為(5x60)度由題意得：解得：則正多邊形的邊數(shù)為：36040=9即這個正多邊形的邊數(shù)為9故答案為：9【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形的內(nèi)角與外角，關(guān)鍵是運(yùn)用方程求得正多邊形的外角2、8【分析】證明四邊形ABDE是平行四邊形，得到DE=CD， 過點(diǎn)E作EHBF于H，證得CH=EH，利用勾股定理求出EH，再根據(jù)30度角的性質(zhì)求出EF【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD， ，四邊形ABDE是平行四邊形，DE=CD， 過點(diǎn)E作EHBF于H，ECH=，CH=EH， CH=EH=4，EHF=90，EF=2EH=8，故答案為：8【點(diǎn)睛】此

17、題考查了平行四邊形的判定及性質(zhì)，勾股定理，直角三角形30度角的性質(zhì)，熟記各知識點(diǎn)并應(yīng)用解決問題是解題的關(guān)鍵3、10【分析】過E作EFAD于F，根據(jù)矩形ABCD沿MN折疊，使點(diǎn)A恰好落在邊BC上的點(diǎn)E處，得出ANMENM，可得AM=EM，根據(jù)矩形ABCD，得出B=A=D=90，再證四邊形ABEF為矩形，得出AF=BE=4，F(xiàn)E=AB=8，設(shè)AM=EM=m，F(xiàn)M=m-4，根據(jù)勾股定理，即，解方程m=10即可【詳解】解：過E作EFAD于F，矩形ABCD沿MN折疊，使點(diǎn)A恰好落在邊BC上的點(diǎn)E處，ANMENM，AM=EM，矩形ABCD，B=A=D=90， FEAD，AFE=B=A=90，四邊形ABEF

18、為矩形，AF=BE=4，F(xiàn)E=AB=8，設(shè)AM=EM=m，F(xiàn)M=m-4在RtFEM中，根據(jù)勾股定理，即，解得m=10，MD=AD-AM=16-10=6，在RtMDC中，MC=故答案為10【點(diǎn)睛】本題考查折疊軸對稱性質(zhì)，矩形判定與性質(zhì)，勾股定理，掌握折疊軸對稱性質(zhì)，矩形判定與性質(zhì)，勾股定理是解題關(guān)鍵4、10【分析】如圖，由題意得：四邊形為矩形，證明是等邊三角形，結(jié)合矩形的性質(zhì)可得答案.【詳解】解：如圖，由題意得：四邊形為矩形， 是等邊三角形， 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是等邊三角形的判定與性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，掌握“矩形的對角線相等且互相平分”是解本題的關(guān)鍵.5、5【分析】由n邊形的對角線有： 條

19、，再把代入計(jì)算即可得【詳解】解：邊形共有條對角線，五邊形共有條對角線故答案為：5【點(diǎn)睛】本題考查的是多邊形的對角線的條數(shù)，掌握n邊形的對角線的條數(shù)是解題的關(guān)鍵三、解答題1、（1）見解析；（2）圖中，圖中【分析】（1）在上截取，連接，可先證得，則，進(jìn)而可證得AED為等腰直角三角形，即可得證；（2）仿照（1）的證明思路，作出相應(yīng)的輔助線，即可證得對應(yīng)的，與之間的數(shù)量關(guān)系【詳解】解：（1）證明：如圖，在上截取，連接四邊形是正方形，ECF是等腰直角三角形，在中，；（2）圖：，理由如下：如下圖，在延長線上截取，連接四邊形是正方形， ，ECF是等腰直角三角形， 在中，；圖：如圖，在DE上截取DF=BE，連

20、接四邊形是正方形，ECF是等腰直角三角形，在中， 【點(diǎn)睛】本題是四邊形綜合題，考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)、等腰直角三角形、勾股定理等相關(guān)知識，正確作出輔助線構(gòu)造全等三角形是解決本題的關(guān)鍵2、（1）；（2）t的值為或；（3）S=-t2+20t或S=；（4）t=2s或s【分析】（1）由勾股定理可求解；由直角三角形的性質(zhì)可求解；（2）分兩種情況討論，由QM的長度為10，列出方程可求解；（3）分兩種情況討論，由面積公式可求解；（4）分兩種情況討論，由含30角的直角三角形三邊的比值可求解【詳解】解：（1）ACB=90，B30，AB20，AC=10，BC=；PQAB，BQP=90，B=30

21、，PQ=，由題意得：BP=2t，PQ=t，故答案為：t；（2）在RtPQB中，BQ=3t，當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)Q相遇，20=AM+BQ=4t+3t，t=，當(dāng)0t時，MQ=AB-AM-BQ，20-4t-3t=10，t=，當(dāng)t=5時，MQ=AM+BQ-AB，4t+3t-20=10，t=，綜上所述：當(dāng)QM的長度為10時，t的值為或；（3）當(dāng)0t時，S=PQMQ=t（20-7t）=-t2+20t；當(dāng)t5時，如圖，四邊形PQMN是矩形，PN=QM=7t-20，PQ=t，B=30，MEBEBM=12，BM=20-4t，ME=，S=；（4）如圖，若NQAC，NQBC，B=MQN=30，MNNQMQ=12，MQ=20-

22、7t，MN=PQ=，t=2，如圖，若NQBC，NQAC，A=BQN=90-B=60，PQN=90-BQN=30，PNNQPQ=12，PN=MQ=7t-20，PQ=，t=，綜上所述：當(dāng)t=2s或s時，過點(diǎn)Q和點(diǎn)N的直線垂直于RtABC的一邊【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理，平行線的性質(zhì)等知識，利用分類討論思想解決問題是本題的關(guān)鍵3、（1）見解析，（2）菱形，理由見解析【分析】（1）利用基本作圖，作線段AC的垂直平分線即可；（2）先根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到EAEC，F(xiàn)AFC，AGGC，再證明AGECGF得到AECF，根據(jù)四邊相等可判斷四邊形AFCE為菱形（1）解：如圖，EF、CE、AF為所作；（2）解：四邊形AFCE為菱形理由如下：如圖，EF垂直平分AC，ECEA，F(xiàn)CFA