2022年最新華東師大版八年級數(shù)學(xué)下冊第十六章分式章節(jié)測評試題(含詳細(xì)解析)

1、華東師大版八年級數(shù)學(xué)下冊第十六章分式章節(jié)測評 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、下列各式中，是分式的是（ ）ABCD2、若數(shù)既使得關(guān)于的不等式組無解，又使得關(guān)于的分式方程的解不大于4，則滿足條

2、件的所有整數(shù)的個數(shù)為（ ）A3B4C5D63、當(dāng)分式的值不存在，則的值是（ ）A= 2B= 3CD4、已知分式的值為，如果把分式中的同時擴大為原來的3倍，那么新得到的分式的值為（ ）ABCD5、某企業(yè)車間生產(chǎn)一種零件，3位工人同時生產(chǎn)，1位工人恰好能完成組裝，若車間共有工人60人，如何分配工人才能使生產(chǎn)的零件及時組裝好設(shè)分配x名工人生產(chǎn)，由題意列方程，下列選項錯誤的是（ ）Ax+3x=60BCDx=3（60-x）6、若關(guān)于x的不等式組至少有4個整數(shù)解，且關(guān)于y的分式方程1的解是非負(fù)數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)a的和是（）A17B20C22D257、要使式子值為0，則（）Aa0Bb0C5abD5ab

3、且b08、若分式有意義，則x的取值范圍是（）Ax2Bx0Cx0且x2Dx29、如果把分式中的x和y都擴大3倍，那么分式的值（ ）A擴大3倍B縮小3倍C縮小6倍D不變10、下列各式，從左到右變形正確的是（）Aa2a3a6Ba2+a22a4CDa2a3第卷（非選擇題 70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、比較大?。?_ （填“”或“”）2、華為Mate20系列搭載了麒麟980芯片，這個被華為稱之為全球首個7納米工藝的AI芯片，擁有8個全球第一，7納米就是米數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_3、已知關(guān)于x的方程無解，則_4、某中學(xué)八年級學(xué)生去距學(xué)校10千米的景點參觀，一部分學(xué)生騎自行車先走

4、，過了30分鐘后，其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時到達，已知汽車的速度是騎車學(xué)生速度的2倍，設(shè)騎車學(xué)生的速度為x千米/小時，則所列方程是_5、如果方程有增根，則k_6、計算：_7、計算：_8、計算：_9、某車間有，型的生產(chǎn)線共12條，型生產(chǎn)線每條生產(chǎn)線每小時的產(chǎn)量分別為4m，2m，件，為正整數(shù)該車間準(zhǔn)備增加3種類型的生產(chǎn)線共7條，其中型生產(chǎn)線增加1條受到限電限產(chǎn)的影響，每條生產(chǎn)線（包括之前的和新增的生產(chǎn)線）每小時的產(chǎn)量將減少4件，統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，增加生產(chǎn)線后，該車間每小時的總產(chǎn)量恰比增加生產(chǎn)線前減少10件，且型生產(chǎn)線每小時的產(chǎn)量與三種類型生產(chǎn)線每小時的總產(chǎn)量之比為請問增加生產(chǎn)線后，該車間所有生產(chǎn)線每

5、小時的總產(chǎn)量為_件10、要使分式有意義，則的取值范圍_三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、先化簡，再求值：，然后從、2、3中選擇一個合適的整數(shù)作為x的值代入求值2、計算：(1)a（2a3b）（ab）2；(2)3、解答下列各題：(1)化簡：(2)解方程：4、解分式方程：5、先化簡，再求值：（x+2），其中x1-參考答案-一、單選題1、A【解析】【詳解】解：A、是分式，故本選項符合題意；B、是整式，不是分式，故本選項不符合題意；C、是整式，不是分式，故本選項不符合題意；D、是整式，不是分式，故本選項不符合題意；故選：A【點睛】本題主要考查了分式的定義，熟練掌握形如 （其中 為整式，且分

6、母 中含有字母）的式子叫做分式是解題的關(guān)鍵2、B【解析】【分析】先解不等式組中的兩個不等式，由不等式組的解集可得，再解分式方程，由分式方程的解為負(fù)數(shù)可得：，且a0，2，結(jié)合a為整數(shù)，從而可得答案【詳解】解： 解不等式得，解不等式得，不等式組無解， 解得，解關(guān)于y的分式方程得，關(guān)于y的分式方程的解不大于4，解得，y+20，y-20y，解得，2且，2，a為整數(shù)，a=-1或1或3或4，故選：B【點睛】本題主要考查分式方程的解及解分式方程，一元一次不等式組的解及解一元一次不等式組，通過解不等式組及分式方程求解a的取值范圍是解題的關(guān)鍵3、D【解析】【分析】根據(jù)分式無意義的條件，分母=0求解即可【詳解】解

7、：分式的值不存在，則，解得；故選：D【點睛】本題考查了分式無意義的條件，解題關(guān)鍵是明確分母為0分式無意義4、C【解析】【分析】直接利用分式的基本性質(zhì)進而化簡得出答案【詳解】解：把分式中的都擴大為原來的3倍，則分式，故選：C【點睛】本題主要考查了分式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確化簡分式5、A【解析】【分析】設(shè)分配x名工人生產(chǎn)，由題意可知，完成組裝的工人有（60-x）人，根據(jù)生產(chǎn)工人數(shù)和組裝工人數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，可列方程【詳解】解：設(shè)分配x名工人生產(chǎn)，由題意可知，完成組裝的工人有（60-x）人，由3位工人生產(chǎn)，1位工人恰好能完成組裝，可得：x=3（60-x） 故D正確；將兩邊同時除以3得：60-x=x

8、，則B正確；將兩邊同時除以3x得：=，則C正確；A選項中，x為生產(chǎn)工人數(shù)，而生產(chǎn)工人數(shù)是組裝工人數(shù)的3倍，而不是相反，故A錯誤綜上，只有A不正確故選：A【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，明確題中的數(shù)量關(guān)系，是解題的關(guān)鍵6、B【解析】【分析】分別求出符合不等式組和分式方程解的條件的整數(shù)a，再計算出所有整數(shù)a的和【詳解】由得：解得：不等式組至少有4個整數(shù)解，如圖所示：，解該分式方程得：，且，解得：且，取且的整數(shù)，即取3，4，6，7，故選：B【點睛】本題考查解不等式組與分式方程，掌握它們的解法是解題的關(guān)鍵7、D【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件，即可求解【詳解】解：根據(jù)題意得： 且

9、， 且 故選：D【點睛】本題主要考查了，熟練掌握分式有意義的條件是分式的分子等于0且分母不等于0是解題的關(guān)鍵8、D【解析】【分析】根據(jù)分母不等于0列式求解即可【詳解】解：由題意得2-x0，x2，故選D【點睛】本題考查了分式有意義的條件，當(dāng)分母不等于零時，分式有意義；當(dāng)分母等于零時，分式無意義分式是否有意義與分子的取值無關(guān)9、A【解析】【分析】將x，y用3x，3y代入化簡，與原式比較即可【詳解】解：將x,y用3x,3y代入得,故值擴大到3倍故選A【點睛】本題考查分式的基本性質(zhì)，熟悉掌握是解題關(guān)鍵10、D【解析】【分析】根據(jù)整式的加減乘除運算法則及分式的運算法則逐個判斷即可【詳解】解：選項A：a2

10、a3a5，故選項A錯誤；選項B：a2+a22a2，故選項B錯誤；選項C：，故選項C錯誤；選項D：，故選項D正確；故選：D【點睛】本題考查同底數(shù)冪的乘、除運算，分式的乘除運算，屬于基礎(chǔ)題，計算過程中細(xì)心即可二、填空題1、【解析】【分析】先根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計算法則計算出兩個數(shù)的結(jié)果，然后比較大小即可【詳解】解：，故答案為：【點睛】本題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和有理數(shù)比較大小，熟知負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計算法則是解題的關(guān)鍵2、【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值10時

11、，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：=，故答案為：【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法，注意n的值的確定方法，當(dāng)原數(shù)小于1時，n是負(fù)整數(shù)，等于原數(shù)左數(shù)第一個非零數(shù)字前0的個數(shù)，按此方法即可正確求解3、6【解析】【分析】先將方程轉(zhuǎn)化為整式方程，根據(jù)分式方程無解可得到x-2=0，求出x2，代入整式方程即可求得m.【詳解】解：分式方程去分母得：3x-mx2，由分式方程無解得到x20，即x2，代入整式方程得：6-m0，即m6故答案為6.【點睛】本題考查了分式方程無解的情況，本體的解題關(guān)鍵是掌握分式方程無解即是把分式方程化成整式方程后，整式方程無解，或把分式方程化成整式方程后，整式方程有解，但這個

12、解使分式方程的分母為0，是增根.4、【解析】【分析】根據(jù)等量關(guān)系：騎自行車的學(xué)生所用的時間乘汽車的學(xué)生所用的時間=小時，即可列出方程【詳解】由題意，騎自行車的學(xué)生所用的時間為小時，乘汽車的學(xué)生所用的時間為小時，由等量關(guān)系：騎自行車的學(xué)生所用的時間乘汽車的學(xué)生所用的時間=小時，得方程：故答案為：【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是找到等量關(guān)系并根據(jù)等量關(guān)系正確地列出方程5、1【解析】【分析】先化簡原式，再將x2代入求解【詳解】解：方程兩邊同時乘以x2可得，12（x2）+k，方程有增根x2，將x2代入12（x2）+k，可得k1故答案為：1【點睛】此題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟

13、進行：化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值6、3【解析】【分析】根據(jù)零指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪的意義計算【詳解】解：，故答案為：3【點睛】本題考查了整數(shù)指數(shù)冪的運算，熟練掌握零指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪的意義是解題關(guān)鍵7、-1【解析】【分析】根據(jù)同分母分式的加法法則計算即可【詳解】解：故答案為：-1【點睛】本題考查了同分母分式的加減運算，同分母分式的加減法則：分母不變，分子相加減8、【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可得答案【詳解】解：原式故答案為：【點睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，利用同底數(shù)冪的乘法計算是解題關(guān)鍵9、134【解析】【分析】設(shè)增加生產(chǎn)線前A、B、C型生產(chǎn)線各有x、y、z條

14、，增加生產(chǎn)線后A型增加a條，則C型增加（7-1-a）條，由題意得：，從而可以求出，由m是正整數(shù)，且是整數(shù)，可求出，再由A型生產(chǎn)線每小時的產(chǎn)量與三種類型生產(chǎn)線每小時的總產(chǎn)量之比為30：67可得可以求出，由是非負(fù)整數(shù)，則一定能被40整除，即的個位數(shù)字一定是0，即的個位數(shù)字一定是4，即可求出，由此即可得到答案【詳解】解：設(shè)增加生產(chǎn)線前A、B、C型生產(chǎn)線各有x、y、z條，增加生產(chǎn)線后A型增加a條，則C型增加（7-1-a）條，由題意得：，x+y+z=12，整理得：，m是正整數(shù)，或或或或或，又且是整數(shù)，只有符合題意，即， A型生產(chǎn)線每小時的產(chǎn)量與三種類型生產(chǎn)線每小時的總產(chǎn)量之比為30：67，是非負(fù)整數(shù)，一

15、定能被40整除，的個位數(shù)字一定是0，即的個位數(shù)字一定是4，又是非負(fù)整數(shù)，經(jīng)檢驗當(dāng)，時，原分式方程分母不為0，該車間所有生產(chǎn)線每小時的總產(chǎn)量為，故答案為：134【點睛】本題主要考查了二元一次方程和分式方程，解題的關(guān)鍵在于能夠理解題意列出方程求解10、【解析】【分析】根據(jù)分式的分母不能為0即可得【詳解】解：要使分式有意義，則，解得，故答案為：【點睛】本題考查了分式有意義的條件，掌握理解分式的分母不能為0是解題關(guān)鍵三、解答題1、；時，原式=【解析】【分析】先根據(jù)分式的運算法則把所給代數(shù)式化簡，然后從所給數(shù)中取一個使分式有意義的數(shù)代入計算【詳解】.解：原式=，當(dāng)時，原式=【點睛】本題考查了分式的計算和

16、化簡，解決這類題目關(guān)鍵是把握好通分與約分，分式加減的本質(zhì)是通分，乘除的本質(zhì)是約分同時注意在進行運算前要盡量保證每個分式最簡2、 (1)(2)【解析】【分析】（1）先利用單項式乘多項式的運算法則和完全平方公式計算乘法和乘方，然后去括號，合并同類項進行化簡；（2）先將小括號里面的式子進行通分計算，然后再算括號外面的(1)解：原式；(2)原式【點睛】本題考查整式的混合運算，分式的混合運算，理解整式混合運算，分式混合運算的運算順序和計算法則，掌握通分和約分的技巧是解題關(guān)鍵3、 (1)(2)無解【解析】【分析】（1）利用單項式乘多項式，平方差公式的運算法則計算乘法，然后去括號，合并同類項進行化簡；（2）方程兩邊同乘以x2-1將方程轉(zhuǎn)化為整式方程，解方程可求得x值，再檢驗可求解(1)= =(2)方程兩邊同乘以x2-1，得x（x+1）-2=x2-1，解得x=1，檢驗：當(dāng)x=1時，x2-1