2022年最新滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第8章整式乘法與因式分解定向測(cè)試試題(含解析)

1、七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第8章整式乘法與因式分解定向測(cè)試 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、計(jì)算a6（a）3的結(jié)果是（）Aa2Ba2Ca3Da32、下列運(yùn)算正確的是（ ）ABCD3、長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為3x2y

2、，寬為2xy3，則它的面積為（）A5x3y4B6x2y3C6x3y4D4、若m2+6m+p2是完全平方式，則p的值是（）A3B3C3D95、計(jì)算的結(jié)果是（ ）ABCD16、若，則的值為（ ）ABCD或7、在物聯(lián)網(wǎng)時(shí)代的所有芯片中，nm芯片正在成為需求的焦點(diǎn). 已知即納米，是長(zhǎng)度的度量單位，=將用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（ ）ABCD8、如圖，從邊長(zhǎng)為a的正方形中去掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，然后將剩余部分剪后拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，上述操作能驗(yàn)證的等式是（ ）ABCD9、下列計(jì)算正確的是（ ）ABCD10、下列計(jì)算正確的是（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1

3、、將代數(shù)式化為只含有正整數(shù)指數(shù)冪的形式_2、已知，則代數(shù)式的值為_(kāi)3、華為Mate20系列搭載了麒麟980芯片，這個(gè)被華為稱之為全球首個(gè)7納米工藝的AI芯片，擁有8個(gè)全球第一，7納米就是米數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)4、計(jì)算：_5、若是完全平方式，則k的值等于_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、閱讀題在現(xiàn)今“互聯(lián)網(wǎng)+”的時(shí)代，密碼與我們的生活已經(jīng)密切相連，密不可分，而諸如“123456”、生日等簡(jiǎn)單密碼又容易被破解，因此利用簡(jiǎn)單方法產(chǎn)生一組容易記憶的密碼就很有必要了有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼，方便記憶，其原理是：將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式，如多項(xiàng)式x3x2因式分解的結(jié)果為x2（x1

4、），當(dāng)x5時(shí)，x225，x104，此時(shí)可以得到數(shù)字密碼2504或0425；如多項(xiàng)式x3+2x2x2因式分解的結(jié)果為（x1）（x+1）（x+2），當(dāng)x10時(shí)，x109，x+111，x+212，此時(shí)可以得到數(shù)字密碼091112（1）根據(jù)上述方法，當(dāng)x12，y5時(shí)，求多項(xiàng)式x3xy2分解因式后可以形成哪些數(shù)字密碼；（寫(xiě)出三個(gè)）（2）若一個(gè)直角三角形的周長(zhǎng)12，斜邊長(zhǎng)為5，其中兩條直角邊分別為x，y，求出一個(gè)由多項(xiàng)式x3y+xy3分解因式后得到密碼；（只需一個(gè)即可）（3）若多項(xiàng)式x2+（m3n）x6n因式分解后，利用本題的方法，當(dāng)x25時(shí)可以得到一個(gè)密碼2821，求m、n的值2、計(jì)算：3、分解因式：4

5、、如果的三邊長(zhǎng)滿足等式，試判斷此的形狀并寫(xiě)出你的判斷依據(jù)5、計(jì)算：-參考答案-一、單選題1、D【分析】根據(jù)冪的運(yùn)算法則即可求解【詳解】a6（a）3=- a6a3=a3故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查冪的乘除運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知其運(yùn)算法則及公式2、B【分析】同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；積的乘方等于乘方的積；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減；整式加減合并同類(lèi)項(xiàng)【詳解】解：A中，錯(cuò)誤，故不符合題意；B中，正確，故符合題意；C中，錯(cuò)誤，故不符合題意；D中，錯(cuò)誤，故不符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題考查了冪的運(yùn)算性質(zhì)解題的關(guān)鍵在于正確的理解冪的運(yùn)算性質(zhì)3、C【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形面積公式和單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的計(jì)

6、算法則求解即可【詳解】解：由題意得：長(zhǎng)方形的面積為3x2y2xy36x3y4，故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，熟知相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵4、C【分析】根據(jù)完全平方公式，即可求解【詳解】解： 是完全平方式， ，解得： 故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方式的應(yīng)用，熟練掌握 和是解題的關(guān)鍵5、C【分析】由題意直接根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義進(jìn)行計(jì)算即可求出答案【詳解】解：.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是正確理解負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義6、C【分析】化簡(jiǎn)后利用平方根的定義求解即可【詳解】解：，x2-9=55，x2=64，x=8，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的定義，

7、熟練掌握平方根的定義是解答本題的關(guān)鍵，正數(shù)有兩個(gè)不同的平方根，它們是互為相反數(shù)，0的平方根是0，負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根7、A【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】解: =故選：A【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定8、A【分析】如圖，兩個(gè)正方形面積的差，通過(guò)將陰影部分面積轉(zhuǎn)移，構(gòu)造一個(gè)長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形，相同的面積用不同的表達(dá)式表示，從而可推導(dǎo)驗(yàn)證乘法公式中

8、的平方差公式【詳解】解：如圖，將大正方形的一邊延長(zhǎng)到，另一邊長(zhǎng)表示成的形式 變化前后面積相等由題意可知長(zhǎng)方形面積為大正方形減去小正方形后的面積為故有故選【點(diǎn)睛】本題主要考察了平方差公式解題的關(guān)鍵在于對(duì)長(zhǎng)方形的構(gòu)造9、B【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式運(yùn)算法則、同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則、合并同類(lèi)項(xiàng)、積的乘方運(yùn)算法則、同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則逐項(xiàng)計(jì)算判斷即可【詳解】解：A、，該選項(xiàng)結(jié)果錯(cuò)誤，不符合題意；B、，該選項(xiàng)結(jié)果正確，符合題意；C、，該選項(xiàng)結(jié)果錯(cuò)誤，不符合題意；D、，該選項(xiàng)結(jié)果錯(cuò)誤，不符合題意，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式、同底數(shù)冪的除法、合并同類(lèi)項(xiàng)、積的乘方、同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握運(yùn)算法

9、則是解答的關(guān)鍵10、B【分析】由題意直接依據(jù)冪的乘方和積的乘方以及同底數(shù)冪的乘法逐項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算判斷即可.【詳解】解：A. ，此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；B. ，此選項(xiàng)計(jì)算正確；C. ，此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；D. ，此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查整式的乘法，熟練掌握冪的乘方和積的乘方以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.二、填空題1、【分析】先根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的定義將分子分母中的負(fù)整數(shù)指數(shù)冪化成正整數(shù)指數(shù)冪，再計(jì)算除法運(yùn)算即可得【詳解】解：原式，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，熟記負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的定義（任何不等于零的數(shù)的（為正整數(shù)）次冪，等于這個(gè)數(shù)的次冪的倒數(shù)，即（為正整數(shù)）是解題關(guān)鍵2、11

10、【分析】先將原代數(shù)式化簡(jiǎn)，再將代入，即可求解【詳解】解： ，原式 故答案為：11【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式混合運(yùn)算，熟練掌握整式混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵3、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：=，故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法，注意n的值的確定方法，當(dāng)原數(shù)小于1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)，等于原數(shù)左數(shù)第一個(gè)非零數(shù)字前0的個(gè)數(shù)，按此方法即可正確求解4、3【分析】根據(jù)零指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪的意義計(jì)算【詳解】解：，故答案

11、為：3【點(diǎn)睛】本題考查了整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，熟練掌握零指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪的意義是解題關(guān)鍵5、【分析】這里首末兩項(xiàng)是和 這兩個(gè)數(shù)的平方，那么中間一項(xiàng)為加上或減去和積的2倍【詳解】解：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個(gè)完全平方式，注意積的2倍的符號(hào)，避免漏解三、解答題1、（1）120717；121707，171207（2）1225（3）m=5，n=2【分析】（1）首先把x3-xy2分解因式，然后求出當(dāng)x=12，y=5時(shí)，x-y、x+y的值各是多少，寫(xiě)出可以形成的三個(gè)數(shù)字密碼即可（2）由題意得：，求出xy的值是多少，再根

12、據(jù)x3y+xy3=xy（x2+y2），求出可得的數(shù)字密碼為多少即可（3）首先根據(jù)密碼為2821，可得：當(dāng)x=25時(shí)，x2+（m3n）x6n=（x+3）（x-4），據(jù)此求出m、n的值各是多少即可（1）x3-xy2=x（x-y）（x+y），當(dāng)x=12，y=5時(shí)，x-y=07，x+y=17，可得數(shù)字密碼是120717；也可以是121707，171207（2）由題意得：，解得xy=12，而x3y+xy3=xy（x2+y2），可得數(shù)字密碼為1225（3）密碼為2821，當(dāng)x=25時(shí)，x2+（m3n）x6n=（x+3）（x-4），即：x2+（m-3n）x-6n=x2-x-12，解得【點(diǎn)睛】此題主要考查了因式分解的應(yīng)用，以及用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼的方法，要熟練掌握2、【分析】先計(jì)算絕對(duì)值、負(fù)指數(shù)和0指數(shù)，再加減即可【詳解】解： 【點(diǎn)睛】本題考查了含負(fù)指數(shù)和0指數(shù)的實(shí)數(shù)運(yùn)算，解題關(guān)鍵是明確負(fù)指數(shù)和0指數(shù)的算法，準(zhǔn)確進(jìn)行計(jì)算3、【分析】先將因式進(jìn)行分組為，再綜合利用提公因式法和平方差公式分解因式即可得【詳解】解：原式【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，熟練掌握因式分解的