2022年最新滬科版七年級數(shù)學(xué)下冊第8章整式乘法與因式分解章節(jié)測試練習(xí)題(含詳解)

1、七年級數(shù)學(xué)下冊第8章整式乘法與因式分解章節(jié)測試 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是（ ）ABCD2、2021年11月3日揭曉的2020年度國家自然科學(xué)獎

2、，共評出了兩項一等獎，其中一項是“有序介孔高分子和碳材料的創(chuàng)制應(yīng)用”有序介孔材料是上世紀(jì)90年代迅速興起的新型納米結(jié)構(gòu)材料，孔徑在0.000000002米0.00000005米范圍內(nèi)，數(shù)據(jù)0.00000005用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCD3、下列運(yùn)算正確的是（ ）ABCD4、已知（2x3y）215，（2x3y）23，則3xy（ ）A1BC3D不能確定5、如圖，由4個全等的小長方形與一個小正方形密鋪成一個大的正方形圖案，該圖案的面積為100，里面的小正方形的面積為16，若小長方形的長為a，寬為b，則下列關(guān)系式中：；，正確的有（ ）個A1B2C3D46、下列各式能用完全平方公式進(jìn)行分解因式的是（

3、 ）Ax2+1Bx2+2x1Cx2+3x+9D7、一個長方形的面積是，長是，則寬是ABCD8、下列運(yùn)算，結(jié)果正確的是（ ）ABCD9、若，則（ ）A5B6C3D210、已知，則a，b，c的大小關(guān)系是（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖，用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第1個正方形需要4個小正方形，拼第2個正方形需要9個小正方形，拼第3個正方形需要16個小正方形按照這樣的方法拼成的第個正方形比第個正方形多_個小正方形2、計算：（3x+2）（2x3）_3、遺傳物質(zhì)脫氧核糖核酸（DNA）的分子直徑為0.00000023cm，用科學(xué)記數(shù)法表示為_

4、cm4、在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：a23b2_5、2021年，新冠病毒給世界各國帶來了極大的災(zāi)難，中國在世界抗擊新冠病毒疫情中發(fā)揮了重要作用新冠病毒的整體尺寸一般在3080納米，請將直徑為0.000000052米大的新冠病毒這個數(shù)用科學(xué)計數(shù)法表示為_米三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、先化簡，再求值：，其中2、計算（3ab）（a+b）+（2a+3b）（2a7b）3、計算下列各題：（1）；（2）（3）4、計算：5、（1）若，求的值；（2）先化簡，再求值：，其中，-參考答案-一、單選題1、D【分析】根據(jù)因式分解的定義（把一個多項式化成幾個整式積的形式，像這樣的式子變形叫做這個多項式的因

5、式分解）、平方差公式（）逐項判斷即可得【詳解】解：A、等式右邊不是整式積的形式，不是因式分解，則此項不符題意；B、是整式的乘法運(yùn)算，不是因式分解，則此項不符題意；C、等式右邊等于，與等式左邊不相等，不是因式分解，則此項不符題意；D、等式右邊等于，即等式的兩邊相等，且等式右邊是整式積的形式，是因式分解，則此項符合題意；故選：D【點睛】本題考查了因式分解的定義、整式的乘法運(yùn)算，熟記因式分解的定義是解題關(guān)鍵2、B【分析】絕對值小于1的正數(shù)用科學(xué)計數(shù)法表示的形式為：，確定n時，n等于原數(shù)中左起第一個非零數(shù)前面0的個數(shù)（含整數(shù)位上的0），據(jù)此即可得【詳解】解：，故選：B【點睛】題目主要考查絕對值小于1的

6、數(shù)的科學(xué)記數(shù)法，理解科學(xué)記數(shù)法的表示方法是解題關(guān)鍵3、C【分析】由同底數(shù)冪的除法運(yùn)算可判斷A，由同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算可判斷B，由單項式乘以單項式可判斷C，由冪的乘方運(yùn)算可判斷D，從而可得答案.【詳解】解：故A不符合題意；故B不符合題意；故C符合題意；故D不符合題意；故選C【點睛】本題考查的是同底數(shù)冪的除法運(yùn)算，同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，冪的乘方運(yùn)算，單項式乘以單項式，掌握冪的運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.4、B【分析】根據(jù)平方差公式即可求出答案【詳解】解：，故選：B【點睛】本題考查平方差公式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用平方差公式，本題屬于基礎(chǔ)題型5、C【分析】能夠根據(jù)大正方形和小正方形的面積分別求得正方形的邊長，

7、再根據(jù)其邊長分別列方程，根據(jù)4個矩形的面積和等于兩個正方形的面積差列方程【詳解】大正方形的邊長為a+b，面積為100故正確小正方形的邊長為a-b，面積為16故正確故錯故正確故選C【點睛】此題考察了平方差公式、完全平方公式及數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用，關(guān)鍵是能夠結(jié)合圖形和圖形的面積公式正確分析，對每一項進(jìn)行分析計算，進(jìn)而得出結(jié)果6、D【分析】根據(jù)完全平方公式的特點：兩項平方項的符號相同，另一項是兩底數(shù)積的2倍，對各選項分析判斷后利用排除法求解【詳解】解：A、x2+1不符合完全平方公式法分解因式的式子特點，故本選項不符合題意；B、x2+2x1不符合完全平方公式法分解因式的式子特點，故本選項不符合題意；C、x2

8、+3x+9不符合完全平方公式法分解因式的式子特點，故本選項不符合題意；D、，故選項正確；故選：D【點睛】本題考查了完全平方式的運(yùn)用分解因式，關(guān)鍵是熟練掌握完全平方式的特點7、B【分析】根據(jù)寬等于面積除以長，即可求解【詳解】解：由題意長方形的寬可表示為：故選：B【點睛】本題主要考查了多項式除以單項式的應(yīng)用，熟練掌握多項式除以單項式法則是解題的關(guān)鍵8、A【分析】由冪的乘方運(yùn)算可判斷A，由積的乘方運(yùn)算可判斷B，由同底數(shù)冪的除法運(yùn)算可判斷C，由同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算可判斷D，從而可得答案.【詳解】解：，運(yùn)算正確，故A符合題意；原運(yùn)算錯誤，故B不符合題意；原運(yùn)算錯誤，故C不符合題意；原運(yùn)算錯誤，故D不符合題

9、意；故選A【點睛】本題考查的是同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法運(yùn)算，冪的乘方運(yùn)算，積的乘方運(yùn)算，掌握“冪的運(yùn)算的運(yùn)算法則”是解本題的關(guān)鍵.9、B【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法法則的逆運(yùn)算解答【詳解】解：，故選：B【點睛】此題考查了同底數(shù)冪乘法的逆運(yùn)算，熟記同底數(shù)冪乘法的計算法則是解題的關(guān)鍵10、A【分析】根據(jù)冪的乘方的逆運(yùn)算可直接進(jìn)行排除選項【詳解】解：，；故選A【點睛】本題主要考查冪的乘方的逆用，熟練掌握冪的乘方的逆用是解題的關(guān)鍵二、填空題1、【分析】首先根據(jù)圖形中小正方形的個數(shù)規(guī)律得出變化規(guī)律，進(jìn)而得出答案【詳解】解：第一個圖形有22=4個小正方形組成，第二個圖形有32=9個小正方形組成，第三個圖

10、形有42=16個小正方形組成，第（n-1）個圖形有n2個小正方形組成，第n個圖形有（n+1）2個小正方形組成，故答案為：2n+1【點睛】此題主要考查了圖形的規(guī)律型問題，完全平方公式，根據(jù)圖形得出小正方形的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵2、6x25x6【分析】根據(jù)多項式乘以多項式的運(yùn)算法則計算，然后合并同類項即可【詳解】解：，故答案為：6x25x6【點睛】題目主要考查多項式乘以多項式，熟練掌握多項式乘以多項式的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵3、【分析】由科學(xué)記數(shù)法的定義正確表示數(shù)即可【詳解】；故答案為：【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，將一個數(shù)表示成a10的n次冪的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，這種記數(shù)方法叫科學(xué)記數(shù)法

11、，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定，確定a和n的取值是解題的關(guān)鍵4、（a+）（a）a）（a+）【分析】根據(jù)平方差公式因式分解，運(yùn)用2次，注意分解要徹底【詳解】a23b2a2（）2（a+）（a）【點睛】本題考查了根據(jù)平方差公式因式分解，實數(shù)，解題的關(guān)鍵是注意在實數(shù)范圍內(nèi)分解要徹底5、【分析】科學(xué)記數(shù)法的形式是： ，其中10，為整數(shù)所以，取決于原數(shù)小數(shù)點的移動位數(shù)與移動方向，是小數(shù)點的移動位數(shù)，往左移動，為正整數(shù)，往右移動，為負(fù)整數(shù)本題小數(shù)點往右移動到5的后面，所以【詳解】解：0.000000052 故答案為：【點睛】本題考查

12、的知識點是用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較小的數(shù)，關(guān)鍵是在理解科學(xué)記數(shù)法的基礎(chǔ)上確定好的值，同時掌握小數(shù)點移動對一個數(shù)的影響三、解答題1、，【分析】根據(jù)完全平方公式和整式乘法法則進(jìn)行化簡，再代入數(shù)值計算即可【詳解】解：，=，=，把代入，原式=【點睛】本題考查了整式的化簡求值，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用乘法公式和整式乘法法則進(jìn)行化簡2、76ab22【分析】根據(jù)多項式乘以多項式的法則計算【詳解】解：（3ab）（a+b）+（2a+3b）（2a7b）3+3abab+414ab+6ab2176ab22【點睛】本題考查了多項式乘以多項式，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵3、（1）-3（2）-6x（3）4y-3xz【分析】（1

13、）先化簡零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，有理數(shù)的乘方，絕對值，然后再計算；（2）先利用積的乘方運(yùn)算法則計算乘方，然后利用整式乘除法運(yùn)算法則從左往右依次計算（3）根據(jù)多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加（1）解：原式；（2）解：原式；（3）解：【點睛】本題考查整式的混合運(yùn)算，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，掌握積的乘方（ab）n=anbn運(yùn)算法則，整式的除法，理解a0=1（a0），（a0），牢記法則是解題關(guān)鍵4、2022【分析】根據(jù)平方差公式計算分母即可解答【詳解】解：原式2022【點睛】本題主要考查了平方差公式，掌握（ab）（ab）a2b2是解題的關(guān)鍵5、（1）18；（2），-8【分析】（1）逆用同底數(shù)冪的乘法法則