2022年最新滬科版七年級數(shù)學(xué)下冊第8章整式乘法與因式分解專題練習(xí)練習(xí)題

1、七年級數(shù)學(xué)下冊第8章整式乘法與因式分解專題練習(xí) 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、近年來，新冠肺炎給人類帶來了巨大災(zāi)難，經(jīng)科學(xué)家研究，冠狀病毒多數(shù)為球形或近似球形，其直徑約為0.0000001

2、1米，其中數(shù)據(jù)0.00000011用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（ ）ABCD2、下列運(yùn)算正確的是（）Aa2a3a6Ba3aa3C(a2)3a5D(3a2)29a43、計(jì)算（2x1）（x2）的結(jié)果是（ ）A2x2x2B2x22C2x23x2D2x23x24、若，則的值為（ ）ABCD或5、如果代數(shù)式有意義，則應(yīng)該滿足（ ）ABCD6、已知（2x3y）215，（2x3y）23，則3xy（ ）A1BC3D不能確定7、肥皂屬于堿性，堿性會破壞細(xì)菌的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，對去除細(xì)菌有很強(qiáng)的效果，用肥皂洗手對預(yù)防傳染疾病起到很重要的作用肥皂泡的泡壁厚度大約是0.0000007m，將數(shù)字0.0000007用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)

3、為（ ）ABCD8、下面的計(jì)算正確的是（ ）A（ab）2ab2B（ab）22abCa3a4a12D（a3）4a129、下列運(yùn)算正確的是（ ）ABCD10、下列運(yùn)算正確的是（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如果展開后不含項(xiàng)，那么_2、計(jì)算：（3x+2）（2x3）_3、已知a+b4，ab1，則a3b+2a2b2+ab3的值為_4、因式分解：x+xyy=_5、在有理數(shù)的原有運(yùn)算法則中，我們定義新運(yùn)算“”如下：，根據(jù)這個(gè)新規(guī)定可知_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、計(jì)算：（1）（ab22ab）ab（2）（x2y）3（x22xy+4y2

4、）（x+2y）2、小明在進(jìn)行兩個(gè)多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算時(shí)，不小心把乘錯抄成除以，結(jié)果得到，如果小明沒有錯抄題目，并且計(jì)算依然正確，那么得到的結(jié)果應(yīng)該是什么？3、已知，求代數(shù)式的值4、分解因式：（1）（2）5、材料1：對于一個(gè)四位自然數(shù)，如果滿足各數(shù)位上的數(shù)字均不為，它的百位上的數(shù)字比千位上的數(shù)字大，個(gè)位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大，則稱為“滿天星數(shù)”對于一個(gè)“滿天星數(shù)”，同時(shí)將的個(gè)位數(shù)字交換到十位、十位數(shù)字交換到百位、百位數(shù)字交換到個(gè)位，得到一個(gè)新的四位數(shù)，規(guī)定：例如：，因?yàn)?，所以是“滿天星數(shù)”；將的個(gè)位數(shù)字交換到十位，將十位數(shù)字交換到百位，將百位數(shù)字交換到個(gè)位，得到，材料2：對于任意四位自然數(shù)（、是整

5、數(shù)且，），規(guī)定：根據(jù)以上材料，解決下列問題：（1）請判斷、是不是“滿天星數(shù)”，請說明理由；如果是，請求出對應(yīng)的的值；（2）已知、是“滿天星數(shù)”，其中的千位數(shù)字為（是整數(shù)且），個(gè)位數(shù)字為；的百位數(shù)字為，十位數(shù)字為（是整數(shù)且）若能被整除且，求的值-參考答案-一、單選題1、B【分析】絕對值小于1的數(shù)可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】解：0.00000011=，故選B【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)

6、鍵要正確確定a的值以及n的值2、D【分析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則、同底數(shù)冪的除法法則、冪的乘方法則以及積的乘方法則逐一判斷即可【詳解】解：A、a2a3= a5a6，故本選項(xiàng)不合題意；B、a3a= a2a3，故本選項(xiàng)不合題意；C、(a2)3= a6a5，故本選項(xiàng)不合題意；D、(3a2)2=9a4，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，冪的乘方，掌握運(yùn)算法則正確計(jì)算是本題的解題關(guān)鍵3、D【分析】原式利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果【詳解】解：原式=2x2+4x-x-24、C【分析】化簡后利用平方根的定義求解即可【詳解】解：，x2-9=55，x2=64

7、，x=8，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的定義，熟練掌握平方根的定義是解答本題的關(guān)鍵，正數(shù)有兩個(gè)不同的平方根，它們是互為相反數(shù)，0的平方根是0，負(fù)數(shù)沒有平方根5、D【分析】由可得：再解不等式即可得到答案.【詳解】解： 代數(shù)式有意義， 解得： 故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義，掌握“”是解本題的關(guān)鍵.6、B【分析】根據(jù)平方差公式即可求出答案【詳解】解：，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查平方差公式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用平方差公式，本題屬于基礎(chǔ)題型7、C【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)

8、不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定據(jù)此即可得到答案.【詳解】解：0.0000007=7107.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定8、=2x2+3x-故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵2D【分析】根據(jù)冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：A（ab）2=a2b2，故A不符合題意；B（ab）2=a2b2，故B不符合題意；Ca3a4=a7，故C不符合題意；D（a3）4=a12，故D符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方與積的乘方

9、，同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握它們的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵9、B【分析】同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；積的乘方等于乘方的積；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減；整式加減合并同類項(xiàng)【詳解】解：A中，錯誤，故不符合題意；B中，正確，故符合題意；C中，錯誤，故不符合題意；D中，錯誤，故不符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題考查了冪的運(yùn)算性質(zhì)解題的關(guān)鍵在于正確的理解冪的運(yùn)算性質(zhì)10、C【分析】利用同底數(shù)冪乘法運(yùn)算法則、積的乘方運(yùn)算法則、去括號法則、合并同類項(xiàng)法則逐項(xiàng)判斷解答即可【詳解】解：A、，故A選項(xiàng)錯誤，不符合題意；B、，故B選項(xiàng)錯誤，不符合題意；C、，故C選項(xiàng)正確，符合題意；D、，故D選項(xiàng)錯誤，不符合題意，

10、故選：C【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪相乘、積的乘方運(yùn)算、去括號、合并同類項(xiàng)，熟練掌握運(yùn)算法則是解答的關(guān)鍵二、填空題1、1【分析】先利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的計(jì)算法則把展開，然后利用含項(xiàng)的系數(shù)為0即可得到答案【詳解】解：，展開后不含項(xiàng)，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式中不含某一項(xiàng)問題，解題的關(guān)鍵在于能夠熟知不含某一項(xiàng)，即該項(xiàng)的系數(shù)為02、6x25x6【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則計(jì)算，然后合并同類項(xiàng)即可【詳解】解：，故答案為：6x25x6【點(diǎn)睛】題目主要考查多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，熟練掌握多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵3、16【分析】先提取公因式ab，然后再用完全平方公式因式分

11、解，最后代入計(jì)算即可【詳解】解：a3b+2a2b2+ab3=ab（a2+2ab+b2）=ab（a+b）2=142=16故答案是16【點(diǎn)睛】本題主要考查了因式分解的應(yīng)用，掌握運(yùn)用提取公因式法和完全平方公式因式分解是解答本題的關(guān)鍵4、【分析】綜合利用提公因式法和完全平方公式進(jìn)行因式分解即可得【詳解】解：原式，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，熟練掌握因式分解的方法是解題關(guān)鍵5、【分析】根據(jù)題意直接由定義運(yùn)算的順序轉(zhuǎn)化為整式的混合運(yùn)算，進(jìn)一步計(jì)算得出答案即可【詳解】解：2x（-3x）=2x（-3x）（-3x）2=-6x29x2=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查新定義運(yùn)算下的整式的混合運(yùn)算，理解規(guī)定的運(yùn)

12、算方法，把問題轉(zhuǎn)化進(jìn)行解決問題三、解答題1、（1）a2b3a2b2（2）6x2y+12xy216y3【分析】（1）根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則求解即可；（2）根據(jù)乘法公式以及多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則展開，再合并求解即可（1）解：（ab22ab）abab2ab2ababa2b3a2b2（2）解：（x2y）3（x22xy+4y2）（x+2y）（x2y）3（x3+8y3）x36x2y+12xy28y3x38y36x2y+12xy216y3【點(diǎn)睛】本題考查了整式的乘法，熟練掌握整式乘法的運(yùn)算法則以及乘法公式是解題的關(guān)鍵2、3x3-12x2y+12xy2【分析】根據(jù)被除式=商除式，所求多項(xiàng)式是3x（x-2y），

13、根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則計(jì)算即可【詳解】解：第一個(gè)多項(xiàng)式是：3x（x-2y）=3x2-6xy，正確的結(jié)果應(yīng)該是：（3x2-6xy）（x-2y）=3x3-6x2y-6x2y+12xy2=3x3-12x2y+12xy2【點(diǎn)睛】題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則，根據(jù)被除式、除式、商三者之間的關(guān)系列出等式是解題的關(guān)鍵，熟練掌握運(yùn)算法則也很重要3、5【分析】先用乘法公式進(jìn)行化簡，再整體代入求值即可【詳解】解：原式=， =， ， ，原式=【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡求值，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用乘法公式進(jìn)行化簡，整體代入求值4、（1）（2）【分析】（1）先提取公因式，再利用平方差公式因式分解；（2）先利用平方差公式因式分解，再提取公因式因式分解（1）解：；（2）解：【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，解題的關(guān)鍵是掌握提取公因式及平方差公式5、（1）不是“滿天星數(shù)”，是“滿天星數(shù)”， （2）【分析】（1）根據(jù)定義進(jìn)行判斷即可，并按計(jì)算即可；（2）根據(jù)定義分別用代數(shù)式表示出數(shù)，進(jìn)而根據(jù)整除以及求得二元一次方程的整數(shù)解即可求得的值，進(jìn)而求得，根據(jù)（1）的方法求得的值（1）解：不是“滿天星數(shù)”，是“滿天星數(shù)”，理由如下，根據(jù)定義， 的百位數(shù)為4