2022年精品解析冀教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十一章一次函數(shù)定向測(cè)評(píng)試題(含答案解析)

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十一章一次函數(shù)定向測(cè)評(píng) 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖，函數(shù)和的圖像相交于點(diǎn)P(1，m)，則不等式的解集為（ ）ABCD2、一輛快車和一輛慢車將一批物資從甲地運(yùn)往乙地

2、，其中快車送達(dá)后立即沿原路返回，且往返速度的大小不變，兩車離甲地的距離y（單位：km）與慢車行駛時(shí)間t（單位：h）的函數(shù)關(guān)系如圖，則兩車先后兩次相遇的間隔時(shí)間是（ ）ABC3hD3、已知一次函數(shù)y=mnx與y=mx+n(m，n為常數(shù)，且mn0)，則它們?cè)谕黄矫嬷苯亲鴺?biāo)系內(nèi)的圖象可能為（ ）ABCD4、在平面直角坐標(biāo)系中，若函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，則的取值（ ）A小于0B等于0C大于0D非負(fù)數(shù)5、在平面直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)y kx（k0）的圖象的大致位置只可能是（ ）ABCD6、甲、乙兩人在筆直的公路上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速步行1200米，先到終點(diǎn)的人原地休息、已知甲先出發(fā)3分

3、鐘，在整個(gè)步行過(guò)程中，甲、乙兩人之間的距離y(米)與甲出發(fā)的時(shí)間t (分)之間的關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論：乙用6分鐘追上甲；乙步行的速度為60米/分；乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，甲離終點(diǎn)還有400米；整個(gè)過(guò)程中，甲乙兩人相聚180米有2個(gè)時(shí)刻，分別是t=18和t=24其中正確的結(jié)論有（ ）ABCD7、一次函數(shù)，且隨的增大而減小，則其圖象可能是（ ）ABCD8、點(diǎn)和點(diǎn)都在直線上，則與的大小關(guān)系為（ ）ABCD9、已知點(diǎn)和點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上，且，下列四個(gè)選項(xiàng)中k的值可能是（ ）A-3B-1C1D310、如圖所示，直線分別與軸、軸交于點(diǎn)、，以線段為邊，在第二象限內(nèi)作等腰直角，則過(guò)、兩點(diǎn)直線的解析式為（ ）ABCD

4、第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、已知點(diǎn)(2，y1)，(1，y2)，(1，y3)都在直線y=x+b上，則y1，y2，y3的值的大小關(guān)系是_2、觀察圖象可以發(fā)現(xiàn)：直線yx，y3x向右逐漸_，即y的值隨x的增大而增大；直線yx，y4x向右逐漸_，即y的值隨x的增大而減小 3、寫(xiě)出一個(gè)過(guò)點(diǎn)的一次函數(shù)解析式_4、像yx1，s3t1這些函數(shù)解析式都是常數(shù)k與自變量的_與常數(shù)b的_的形式一般地，形如ykxb（k，b是常數(shù)，k0）的函數(shù)，叫做_函數(shù)當(dāng)b0時(shí)，ykxb即ykx，所以說(shuō)正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)5、函數(shù)y（m2）x|m1|+2是一次函數(shù)，那么m的值為_(kāi)三

5、、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB為yxb交y軸于點(diǎn)A（0，3），交x軸于點(diǎn)B，直線x1交AB于點(diǎn)D，交x軸于點(diǎn)E，P是直線x1上一動(dòng)點(diǎn)，且在點(diǎn)D的上方，設(shè)P（1，n）(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)及點(diǎn)O到直線AB的距離；(2)求ABP的面積（用含n的代數(shù)式表示）；(3)當(dāng)SABP時(shí)，在第一象限找點(diǎn)C，使PBC為等腰直角三角形，直接寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)2、已知y與x2成正比例，且當(dāng)x1時(shí)，y2(1)求變量y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)請(qǐng)?jiān)诮o出的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出此函數(shù)的圖象；(3)已知點(diǎn)A在函數(shù)yaxb的圖象上，請(qǐng)直接寫(xiě)出關(guān)于x的不等式axb2x4的解集 3、甲、乙

6、兩人沿同一直道從A地去B地已知A，B兩地相距9000m，甲的步行速度為100m/min，他每走半個(gè)小時(shí)就休息15min，經(jīng)過(guò)2小時(shí)到達(dá)目的地乙的步行速度始終不變，他在途中不休息，在整個(gè)行程中，甲離A地的距離（單位：m）與時(shí)間x（單位：min）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（甲、乙同時(shí)出發(fā)，且同時(shí)到達(dá)目的地）(1)在圖中畫(huà)出乙離A地的距離（單位：m）與時(shí)間x之間的函數(shù)圖象；(2)求甲、乙兩人在途中相遇的時(shí)間4、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)ykx+b（k0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，1），B（0，3）(1)求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；(2)若這個(gè)一次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)為C，求BOC的面積5、如圖，ABC三

7、個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，1）、B（4，2）（3，4）(1)若A1B1C1與ABC關(guān)于y軸成軸對(duì)稱，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫(huà)出A1B1C1，并寫(xiě)出A1B1C1三頂點(diǎn)坐標(biāo)：A1 ，B1 ，C1 ；(2)計(jì)算ABC的面積；(3)若點(diǎn)P為x軸上一點(diǎn)，當(dāng)PA+PB最小時(shí)，寫(xiě)出此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo) -參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】由題意首先確定y=mx和y=kx-b的交點(diǎn)以及作出y=kx-b的大體圖象，進(jìn)而根據(jù)圖象進(jìn)行判斷即可【詳解】解：y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（1，m），k+b=m，當(dāng)x=-1時(shí)，kx-b=-k-b=-（k+b）=-m，即（-1，-m）在函數(shù)y=kx-b的圖象上又（-1，-m）在y=mx的圖

8、象上y=kx-b與y=mx相交于點(diǎn)（-1，-m）則函數(shù)圖象如圖則不等式-bkx-bmx的解集為-1x0故選：B【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與不等式的關(guān)系，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思維分析并正確確定y=kx-b和y=mx的交點(diǎn)是解題的關(guān)鍵2、A【解析】【分析】根據(jù)圖象得出，慢車的速度為 km/h，快車的速度為 km/h從而得出快車和慢車對(duì)應(yīng)的y與t的函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式，求解出圖象對(duì)應(yīng)兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)，即可得出間隔時(shí)間【詳解】解：根據(jù)圖象可知，慢車的速度為 km/h對(duì)于快車，由于往返速度大小不變，總共行駛時(shí)間是6h，因此單程所花時(shí)間為3 h，故其速度為 km/h所以對(duì)于慢車，y與t的函數(shù)表達(dá)式為yt (0

9、t9)對(duì)于快車，y與t的函數(shù)表達(dá)式為y=，聯(lián)立，可解得交點(diǎn)橫坐標(biāo)為t=4.5，聯(lián)立，可解得交點(diǎn)橫坐標(biāo)為t=，因此，兩車先后兩次相遇的間隔時(shí)間是，故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查根據(jù)函數(shù)圖象求一次函數(shù)表達(dá)式，以及求兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)解題的關(guān)鍵是利用圖象信息得出快車和慢車的速度，進(jìn)而寫(xiě)出y與t的關(guān)系3、D【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，由一次函數(shù)圖象分析可得m、n的符號(hào)，進(jìn)而可得mn的符號(hào)，從而判斷的圖象是否正確，進(jìn)而比較可得答案【詳解】A、由一次函數(shù)圖象可知，即，與正比例函數(shù)的圖象可知，矛盾，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、由一次函數(shù)圖象可知，即，與正比例函數(shù)的圖象可知，矛盾，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C

10、、由一次函數(shù)圖象可知，即；正比例函數(shù)的圖象可知，矛盾，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、由一次函數(shù)圖象可知，即，與正比例函數(shù)的圖象可知，故此選項(xiàng)正確；故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)圖象，注意：一次函數(shù)y=kx+b的圖象有四種情況：當(dāng)k0，b0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限；當(dāng)k0，b0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限；當(dāng)k0，b0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限；當(dāng)k0，b0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限4、C【解析】【分析】一次函數(shù)過(guò)第一、二、三象限，則，根據(jù)圖象結(jié)合性質(zhì)可得答案.【詳解】解：如圖，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，則函數(shù)的圖象與

11、軸交于正半軸， 故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，掌握“一次函數(shù)過(guò)第一、二、三象限，則”是解本題的關(guān)鍵.5、A【解析】略6、A【解析】【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以判斷各個(gè)小題中的結(jié)論是否正確，從而可以解答本題【詳解】解：由題意可得：甲步行的速度為（米分）；由圖可得，甲出發(fā)9分鐘時(shí)，乙追上甲，故乙用6分鐘追上甲，故結(jié)論正確；乙步行的速度為米/分，故結(jié)論正確；乙走完全程的時(shí)間（分），乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，甲離終點(diǎn)距離是：（米），故結(jié)論錯(cuò)誤；設(shè)9分到23分鐘這個(gè)時(shí)刻的函數(shù)關(guān)系式為，則把點(diǎn)代入得：，解得：，設(shè)23分鐘到30分鐘這個(gè)時(shí)間的函數(shù)解析式為，把點(diǎn)代入得：，解得：，把分別代入可得

12、：或，故錯(cuò)誤；故正確的結(jié)論有故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從圖象中找準(zhǔn)等量關(guān)系7、B【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象是隨的增大而減小，可得，再由，可得，即可求解【詳解】解：一次函數(shù)的圖象是隨的增大而減小， ，；又，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵8、B【解析】【分析】根據(jù) ，可得 隨 的增大而減小，即可求解【詳解】解： ， 隨 的增大而減小， ， 故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握對(duì)于一次函數(shù) ，當(dāng) 時(shí)， 隨 的增大而增大，當(dāng) 時(shí)， 隨 的增大而減小是解

13、題的關(guān)鍵9、A【解析】【分析】由m-1m+1時(shí)，y1y2，可知y隨x增大而減小，則比例系數(shù)k+20，從而求出k的取值范圍【詳解】解：當(dāng)m-1m+1時(shí)，y1y2，y隨x的增大而減小，k+20，得k2故選：A【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的圖象性質(zhì)：當(dāng)k0，y隨x增大而減小，難度不大10、B【解析】【分析】過(guò)作軸，可證得，從而得到，可得到再由，即可求解【詳解】解：過(guò)作軸，則，對(duì)于直線，令，得到，即，令，得到，即，為等腰直角三角形，即，在和中， ，即，設(shè)直線的解析式為，b=2-5k+b=3 ，解得 過(guò)、兩點(diǎn)的直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，全等三

14、角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，并利用數(shù)形結(jié)合思想解答是解題的關(guān)鍵二、填空題1、【解析】【分析】先根據(jù)直線y=-x+b判斷出函數(shù)圖象的增減性，再根據(jù)各點(diǎn)橫坐標(biāo)的大小進(jìn)行判斷即可【詳解】解：直線y=-x+b，k=-0，y隨x的增大而減小，又-2-11，y1y2y3故答案為：y1y2y3【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的增減性，即一次函數(shù)y=kx+b（k0）中，當(dāng)k0，y隨x的增大而增大；當(dāng)k0，y隨x的增大而減小2、 上升 下降【解析】略3、（答案不唯一）【解析】【分析】設(shè)該一次函數(shù)的解析式為，?。ɑ蚱渌刀伎梢裕瑢Ⅻc(diǎn)代入求解即可得【詳解】解：設(shè)該一次函數(shù)的解析式為，取，點(diǎn)

15、在一次函數(shù)圖象上，一次函數(shù)的解析式為，故答案為：（答案不唯一）【點(diǎn)睛】題目主要考查一次函數(shù)解析式的確定，理解題意，熟練掌握待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵4、 積 和 一次【解析】略5、0【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義，列出關(guān)于m的方程和不等式進(jìn)行求解即可【詳解】解：由題意得，|m-1|=1且m-20，解得：m=2或m=0且m2，m=0故答案為：0【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)，一次函數(shù)y=kx+b的條件是：k、b為常數(shù)，k0，自變量次數(shù)為1三、解答題1、 (1)B（4，0），(2)(3)（5，7）或（8，3）或（，）【解析】【分析】（1）求出直線AB的解析式，可求點(diǎn)B坐標(biāo)，由面積法可求

16、解；（2）求出點(diǎn)D坐標(biāo)，由三角形的面積公式可求解；（3）先計(jì)算當(dāng)SABP=時(shí)，P的坐標(biāo)，以PB為邊在第一象限作等腰直角三角形BPC，分三種情況討論：分別以三個(gè)頂點(diǎn)為直角頂點(diǎn)畫(huà)三角形，根據(jù)圖形可得C的坐標(biāo)(1)解：直線AB為y=x+b交y軸于點(diǎn)A（0，3），b=3，AO=3，直線AB解析式為：y=x+3，令y=0，則0=x+3，x=4，B（4，0），OB=4，AB=5，SAOB=OAOB=AB點(diǎn)O到直線AB的距離，點(diǎn)O到直線AB的距離=；(2)點(diǎn)D在直線AB上，當(dāng)x=1時(shí)，y=，即點(diǎn)D（1，），PD=n-，OB=4，SABP；(3)當(dāng)SABP=時(shí)，解得n=4，點(diǎn)P（1，4），E（1，0），PE=

17、4，BE=3，第1種情況，如圖，當(dāng)CPB=90，BP=PC時(shí)，過(guò)點(diǎn)C作CN直線x=1于點(diǎn)NCPB=90，CPN+BPE=90，又CPN+PCN=90，BPE=PCN，又CNP=PEB=90，BP=PC，CNPPEB（AAS），PN=EB=3，PE=CN=4，NE=NP+PE=3+4=7，C（5，7）；第2種情況，如圖，當(dāng)PBC=90，BP=BC時(shí)，過(guò)點(diǎn)C作CFx軸于點(diǎn)F同理可證：CBFBPE（AAS），CF=BE=3，BF=PE=4，OF=OB+BF=4+4=8，C（8，3）；第3種情況，如圖3，當(dāng)PCB=90，CP=CB時(shí)，過(guò)點(diǎn)C作CHBE，垂足為H，過(guò)點(diǎn)P作PGCH，垂足為G，同理可證：P

18、CGCBH（AAS），CG=BH，PG=CH，PE=4，BE=3，設(shè)CG=BH=x，PG=CH=y，則PE=GH=x+y=4，BE=PG-BH=y-x=3，解得：x=，y=，C（，），以PB為邊在第一象限作等腰直角三角形BPC，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（5，7）或（3，8）或（，）【點(diǎn)睛】本題是一次函數(shù)綜合題，考查了待定系數(shù)法，三角形面積公式，全等三角形的判定和性質(zhì)，利用分類討論思想解決問(wèn)題是解題的關(guān)鍵2、 (1)y2x4(2)見(jiàn)解析(3)x3【解析】【分析】（1）設(shè)yk（x2）（k為常數(shù)，k0），把x1，y2代入得：2k（12），求出k2即可；（2）列表描點(diǎn)連線即可；（3）先確定A點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，2），

19、把A點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入y2x4求出函數(shù)值=2，即點(diǎn)A也在函數(shù)y2x4的圖象上，點(diǎn)A是函數(shù)yax+b和函數(shù)y2x4的交點(diǎn)，然后利用圖像法求不等式的解集即可(1)解：y與x2成正比例，設(shè)yk（x2）（k為常數(shù)，k0），把x1，y2代入得：2k（12），解得：k2，即yk（x2）2（x2）2x4，所以變量y與x的函數(shù)關(guān)系式是y2x4；(2)列表x02y-40描點(diǎn)（0，-4），（2，0），連線得y2x4的圖象；(3)從圖象可知：A點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，2），把A點(diǎn)的橫坐標(biāo)x=3代入y2x4時(shí)，y=2，即點(diǎn)A也在函數(shù)y2x4的圖象上，即點(diǎn)A是函數(shù)yax+b和函數(shù)y2x4的交點(diǎn)，關(guān)于x的不等式ax+b2x4反應(yīng)在函

20、數(shù)圖像函數(shù)yax+b在函數(shù)y2x4圖像上方，交點(diǎn)A的左側(cè)，所以關(guān)于x的不等式ax+b2x4的解集是x3，故答案為：x3【點(diǎn)睛】本題考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)圖像，用圖像法求不等式的解集，掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)圖像，用圖像法求不等式的解集是解題關(guān)鍵3、 (1)圖象見(jiàn)解析；(2)甲、乙兩人在途中相遇的時(shí)間為40分鐘，60分鐘和80分鐘的時(shí)候【解析】【分析】（1）根據(jù)乙的步行速度始終不變，且他在途中不休息，即直接連接原點(diǎn)和點(diǎn)(120，9000)即可；（2）根據(jù)圖象可判斷甲、乙兩人在途中相遇3次，分段計(jì)算，利用待定系數(shù)法結(jié)合圖象即可求出相遇的時(shí)間(1)乙離A地的距離（單

21、位：m）與時(shí)間x之間的函數(shù)圖像，如圖即是(2)根據(jù)題意結(jié)合圖象可知甲、乙兩人在途中相遇3次如圖，第一次相遇在AB段，第二次相遇在BC段，第三次相遇在CD段，根據(jù)題意可設(shè)的解析式為：，解得：，的解析式為甲的步行速度為100m/min，他每走半個(gè)小時(shí)就休息15min，甲第一次休息時(shí)走了米，對(duì)于，當(dāng)時(shí)，即，解得：故第一次相遇的時(shí)間為40分鐘的時(shí)候；設(shè)BC段的解析式為：，根據(jù)題意可知B(45，3000)，D (75，6000)，解得：，故BC段的解析式為：相遇時(shí)即，故有，解得：故第二次相遇的時(shí)間為60分鐘的時(shí)候；對(duì)于，當(dāng)時(shí)，即，解得：故第三次相遇的時(shí)間為80分鐘的時(shí)候；綜上，甲、乙兩人在途中相遇的時(shí)間為40分鐘，60分鐘和80分鐘的時(shí)候【點(diǎn)睛】本題考查一次