3.2全集與補(bǔ)集 (2)

1、并集：AB =x| x A ，或x BABAB2. 交集： A B =x| x A 且x BABB復(fù)習(xí)回顧 3.并集的性質(zhì)4.交集的性質(zhì)(1)結(jié)合律：(A B) C = A (B C) = A B C5.交集、并集的運(yùn)算律 (2)結(jié)合律：( A U B) U C = A U ( B U C) = A U B U C(3)分配律：A U (B C) = (A U B) (A U C) (4)分配律：A (B U C) = (A B) U (A C) JXSDFZ1.3.2全集與補(bǔ)集3.集合的基本運(yùn)算1.全集：一般地,如果一個(gè)集合含有我們所研究問題中所涉及的所有元素,那么就稱這個(gè)集合為全集（uni

2、verse set）,通常記作U.2.補(bǔ)集：設(shè)U是全集，A是U的一個(gè)子集(即 ) 則由U中所有不屬于A的元素組成的集合，稱為集合A相對(duì)于全集U的補(bǔ)集,簡(jiǎn)稱為集合A的補(bǔ)集（或余集）(complementary set),記作 補(bǔ)集可用Venn圖表示為:U CUAA2.補(bǔ)集：設(shè)U是全集，A是U的一個(gè)子集(即 ) 則由U中所有不屬于A的元素組成的集合，稱為集合A相對(duì)于全集U的補(bǔ)集,簡(jiǎn)稱為集合A的補(bǔ)集（或余集）(complementary set),記作例1.設(shè)U=x|x是小于9的正整數(shù),A=1,2,3B=3,4,5,6,求CUA,CUB.解:根據(jù)題意可知,U=1,2,3,4,5,6,7,8,所以 C

3、UA=4,5,6,7,8 CUB=1,2,7,8 .例2. 設(shè)全集U=x|x是三角形,A=x|x是銳角三角形,B=x|x是鈍角三角形 求AB,CU(AB). 若設(shè)全集U為全體實(shí)數(shù)集，A是有理數(shù)集，那么U中A的補(bǔ)集就為無理數(shù)集，想一想，你是否還能舉出身邊的例子呢？想一想？3.補(bǔ)集的性質(zhì)請(qǐng)同學(xué)們填充：(1) 若U=2，3，4，A=4，3，則 = .(2) 若U=三角形，B=直角三角形，則 = .(3) 若U=1，2，4，8，A=，則 = .(4) 若U=1，3， ，A=1，3， =4,則a= .(5) 已知A=0 ，2，4， =-1，1， -1，0，2，則B= . 2斜三角形U1或-34,1解:

4、(1)在數(shù)軸上，畫出集合A和B（如圖）求：例4. 設(shè)全集為R，并指出其中相等的集合。x-10432165求：例4. 設(shè)全集為R，并指出其中相等的集合。解: (2)AB= =R;x-10432165(3)在數(shù)軸上，畫出集合 和(如圖)解:求：例4. 設(shè)全集為R，并指出其中相等的集合。其中相等有：3.補(bǔ)集的性質(zhì)例5.試用集合A, B的交集、并集、補(bǔ)集分別表示圖中, , , 四個(gè)部分所表示的集合.解: 部分：部分：部分：部分：UBA1.已知全集U=1,2,3,4,5,6,7,A=2,4,5,B=1，3，5，7,求A(CUB),(CUA) (CUB).解：由題意可知 CUA=1，3，6，7， CUB=

5、2，4，6，則A(CUB)=2，4， (CUA) (CUB)=6.練習(xí)一：_.C練習(xí)二：1.判斷正誤(1) 若U=四邊形，A=梯形，則CUA=平行四邊形(2) 若U是全集，且AB，則CUACUB(3) 若U=1，2，3，A=U，則CUA=2.設(shè)集合A=|2a-1|，2，B=2，3，a2+2a-3,且CBA=5，求實(shí)數(shù)a的值。3.已知全集U=1，2，3，4，5，非空集合A=xU|x2-5x+q=0，求CUA及q的值。錯(cuò)錯(cuò)對(duì)a=2小 結(jié)并集：AB =x| x A ，或x BABAB2. 交集： A B =x| x A 且x BABB3.并集的性質(zhì)4.交集的性質(zhì)(1)結(jié)合律：(A B) C = A (B C) = A B C5.交集、并集的運(yùn)算律 (2)結(jié)合律：( A U B) U C = A U ( B U C) = A U B U C(3)分配律：A U (B C) = (A U B) (A U C) (4)分配律：A (B U C) = (A B) U (A C) 7.補(bǔ)集：設(shè)U是全集，A是U的一個(gè)子集(即 ) 則由U中所有不屬于A的元素組成的集合，稱為集合A相對(duì)于全集U的補(bǔ)集,簡(jiǎn)稱為集合A的補(bǔ)集（或余集）(comp