2.5.1矩形的性質(zhì) (4)

1、18.2.1矩形的性質(zhì)1. 平行四邊形具有哪些性質(zhì)？知識回顧：1、邊：平行四邊形對邊平行且相等。2、角：平行四邊形對角相等，鄰角互補。3、對角線：平行四邊形的對角線互相平分。平行四邊形的性質(zhì)：1. 我們都知道三角形具有穩(wěn)定性， 平行四邊形是否也具有穩(wěn)定性？探究2. 在推動平行四邊形的變化過程中，你有沒有發(fā)現(xiàn)一種熟悉的、更特殊的圖形？探究觀察定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。BACDABCD有一個直角觀察發(fā)現(xiàn)生活中有很多具有矩形形象的物品，你能舉出一些例子嗎？說一說 作為特殊的平行四邊形，矩形具有平行四邊形的所有性質(zhì)外，還有哪些特殊性質(zhì)呢？結(jié)論1：矩形的四個角都是直角結(jié)論2：矩形的對角線

2、相等ABCD思考？ ：矩形的四個角都是直角DCBA命題性質(zhì) 已知：四邊形ABCD是矩形，求證： AC = BD ABCD證明：在矩形ABCD中有ABC = DAB = 90 BC = AD又AB = BAABCBADAC = BD 2：矩形的對角線相等命題性質(zhì)1、矩形具有平行四邊形的所有性質(zhì)。2、矩形的四個角都是直角。3、矩形的對角線相等。BCDA矩形的性質(zhì)：邊角對角線平行四邊形矩形對邊平行且相等對角相等鄰角互補對角線互相平分對邊平行且相等四個角都是直角對角線互相平分且相等矩形特有的性質(zhì)類比總結(jié)四個學(xué)生正在做投圈游戲,他們分別站在一個矩形的四個頂點處，目標(biāo)物放在對角線的交點處,這樣的隊形對每個

3、人公平嗎?為什么？OBADC投圈游戲公平,因為OA=OC=OB=OD思考？思考:在RtABD中，AO和BD是什么關(guān)系?試試：用文字?jǐn)⑹鲋苯侨切蔚男再|(zhì)DBACO在矩形ABCD中AO=CO=BO=DO= AC =BD在RtABD中，AO是斜邊BD的中線則有：AO= BD直角三角形的性質(zhì) ：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。挑戰(zhàn)開始?xì)g迎光臨請 選 擇624351挑戰(zhàn)第一關(guān)進(jìn)入第二關(guān)進(jìn)入第三關(guān)通關(guān)小 結(jié)（快速問答）歡迎光臨1、矩形的定義中有兩個條件：一是： 二是： 。有一個角是直角是一個平行四邊形請你的同桌回答2、矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是（ ）（A）對角線相等 （B）對邊相等（C）

4、對角相等 （D）對角線互相平分請你回答3、在RtABC中，ABC=90，AC=16，BO是斜邊上的中線，則BO的長為 ACBO 。8你請他或她回答4、如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，且AB=6,BC=8，則ABO的周長為AB C D O 。16小組討論完成后匯報（時間：1分鐘）5、矩形是軸對稱圖形嗎?它的對稱軸是什么？是對邊中點連線所在的直線你請好朋友回答請你搶回答6、下列說法錯誤的是（ C ）（A）矩形的對角線互相平分。 （B）矩形的對角線相等。（C）有一個角是直角的四邊形是矩形。 （D）有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。練習(xí)：如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，且AOB=60，AB=4 cm求矩形對角線的長AB C D O 解：四邊形ABCD是矩形，AC與BD相等且互相平分。OA=OB.又AOB=60，OAB是等邊三角形。OA=AB=4.AC=BD=2AO=8.挑戰(zhàn)第二關(guān)：運用性質(zhì)解決問題練習(xí)：如圖，在矩形ABCD中，AE平分BAD,交BC于點E,ED=5，EC=3,求矩形的周長及對角線的長。ABCDE354447挑戰(zhàn)第三關(guān)直角三角形性質(zhì)：直角三角形斜邊上的中線 等于斜邊的一半矩形是軸對稱圖形，有兩條對稱軸，連接對邊中點 的直線是它的兩條對稱軸 矩形1、具有平行四邊形的