2.1.1同底冪的乘法 (3)

1、同底數(shù)冪的乘法本課內(nèi)容2.1.1湘教版七年級下冊數(shù)學(xué)第二章整式的乘法第1節(jié)同底數(shù)冪的乘法 冷水灘區(qū)馬坪學(xué)校 楊云娟一、溫故知新，公示任務(wù)1、乘方an(a0)的意義及各部分的 名稱是什么？ 2、填空： （1） 32的底數(shù)是_,指數(shù)是_,可表示為_。（2）(-3)3的底數(shù)是_,指數(shù)是_,可表示為_。（3）a5的底數(shù)是_,指數(shù)是_,可表示為_ 。（4）（a+b）3的底數(shù)是_,指數(shù)是_,可表示為 _ 。an底數(shù)底數(shù)底數(shù)底數(shù)指數(shù)指數(shù)指數(shù)冪冪冪冪ananan=a a a a 32333-33(-3)(-3)(-3)a5a a a a a(a+b)3(a+b)(a+b)(a+b) n個a相乘學(xué)習(xí)導(dǎo)航 1.我

2、能理解并掌握同底數(shù)冪的乘法法則.（重點） 2.我能夠運用同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行相關(guān)計算.（難點）怎樣計算1014 103 呢？ 一種電子計算機每秒可進(jìn)行1014次運算，它工作103秒可進(jìn)行多少次運算？1031014討論=(22 )(2222) = 2222 2 2 = 26 二、自主探究，發(fā)現(xiàn)問題(2) a2 a4(1) 22 24(3) a2 am22 242個2 4個2 6個2 a2 a4=(a.a ).(a.a. a.a) = a.a.a.a .a .a = a62個a 4個a 6個aa2 am=(a.a ).(a.a.a. .a) = a.a.a. .a = a2+m2個a m個a (

3、 2+ m)個a通過觀察，你發(fā)現(xiàn)上述式子的指數(shù)和底數(shù)是怎樣變化的？底數(shù)不變，指數(shù)相加！ am an =m個an個a= aa a=am+n(m+n)個a（aa a）（aa a）（乘方的意義）（乘法結(jié)合律）（乘方的意義）猜一猜 當(dāng)m,n為正整數(shù)時， am an =？一般地，如果m，n都是正整數(shù)，那么am an = am+nam an = am+n (m、n都是正整數(shù))同底數(shù)冪相乘，底數(shù)，指數(shù)。不變相加 同底數(shù)冪的乘法公式：請你嘗試用文字概括這個結(jié)論。 我們可以直接利用它進(jìn)行計算.運算形式運算方法（同底、乘法） （底不變、指數(shù)相加） 冪的底數(shù)必須相同，相乘時指數(shù)才能相加.三、合作探究，解決問題注意：

4、底數(shù)a可以是數(shù)、字母、式子；指數(shù)m,n也可以是數(shù)、字母、式子。例題講解例1計算（1）105103（2）-127（-12m）（3）x3.x4（1）-a.a3（2）yn.yn+1（3）(a+b)3.(a+b)解 =105+3 =108解 =127+m解 =x3+4 =x7解 =-a1+3 =-a4解 =yn+n+1 =y2n+1解=(a+b)3+1 =(a+b)4注意：1、符號； 2、指數(shù)為1時的情況。a=a1例2計算想一想： 當(dāng)三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時，是否也 具有這一性質(zhì)呢？ 怎樣用公式表示？即 amanap = am+n+p （m、n、p都是正整數(shù)）合作探究例題講解例3計算（1）3233

5、34（2）y.y2. y4（3）-a.a3.am（4）(a+b)3.(a+b) . (a+b)5解 =32+3+4 =39解 =-a1+3+m =-a4+m解=(a+b)3+1+5 =(a+b)9解 =y1+2+4 =y7am an = am+n四、測評反饋，鞏固提升2、判斷下列計算是否正確，并簡要說明理由：（1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）（3）x5 x5 = x25 ( ) （4）y5 y5 = 2y10 ( )（5）c c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ) m + m3 = m + m3 b5 b5= b10 b5 + b

6、5 = 2b5 x5 x5 = x10 y5 y5 =y10 c c3 = c4 1、組長出題（仿造例題1和例題出3道題）3、計算(1)(-5)(-5)2 (-5)3(3)22423(4)xm x3m+1(2)(x+1)2(x+1)3(5)(- 2)4(- 2)5(6)-53 (-5) 24、己知am=3,an=5,求am+n的值am an am+n注意：同底數(shù)冪相乘公式 的逆用5、己知xa=13,xa+b=65,求xb的值解：分析得 am+n=am. an = 3 5 =15解：分析得 xa+b=xa. xb 即 65= 13 . xb 所以 xb =5五、構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)，課堂總結(jié)同底數(shù)冪的乘法法則aman=am+n (m,n都是正整數(shù)）注意同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加amanap=am+n+p(m,n,p都是正整數(shù)）直接應(yīng)用法則常見變形：(a)2=a2, (a)3=a3底數(shù)相同時底數(shù)不相同時先變成同底數(shù),再應(yīng)用法則（1）已知an3a2n+1=a10,求n的值;（2）已知xa=2,xb=3,求xa+b的值.公式逆用：am+n=aman公式運用：aman=am+n解：n3+2n+1=10, n=4;解：xa+b=xax