圓中計(jì)算問(wèn)題

1、關(guān)于圓中的計(jì)算問(wèn)題第一張，PPT共十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月一、引入提出問(wèn)題：如圖是圓弧形狀的鐵軌示意圖，其中鐵軌的半徑為100m，圓心角為90，你能求出這段鐵軌的長(zhǎng)度嗎？（精確到0.1m）第二張，PPT共十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月如果圓心角是任意的角度，如何計(jì)算它所對(duì)的弧長(zhǎng)呢？提出問(wèn)題第三張，PPT共十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月二、探索弧長(zhǎng)公式思考：如圖，各圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)分別是圓周長(zhǎng)的幾分之幾？第四張，PPT共十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月（1）圓心角是180，占整個(gè)周角的 ，因此它所對(duì)的弧長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的 ；（2）圓心角是90，占整個(gè)周角的 ，因此它所對(duì)的弧長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的 ；第五張，PPT共

2、十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月（3）圓心角是45，占整個(gè)周角的 ，因此它所對(duì)的弧長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的 ；（4）圓心角是1，占整個(gè)周角的 ，因此它所對(duì)的弧長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的 ；第六張，PPT共十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月（5）圓心角是n，占整個(gè)周角的 ，因此它所對(duì)的弧長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的 ；如果弧長(zhǎng)為l，圓心角的度數(shù)為n，圓的半徑為r，那么，弧長(zhǎng)為弧長(zhǎng)公式第七張，PPT共十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月三、探索扇形面積公式提出問(wèn)題：扇形的面積與組成扇形的弧所對(duì)的圓心角的大小有關(guān)。圓心角越大，扇形的面積也越大。怎樣計(jì)算圓心角為n的扇形的面積呢？第八張，PPT共十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月思考：如下圖所示的各扇形面積分別是圓面

3、積的幾分之幾？第九張，PPT共十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月如果設(shè)圓心角是n的扇形的面積為s，圓的半徑為r，那么扇形的面積為：扇形的面積公式第十張，PPT共十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月四、典型例題例1、如圖，圓心角為60的扇形的半徑為10cm,求這個(gè)扇形的面積和周長(zhǎng)（精確到0.01cm2和0.01cm）第十一張，PPT共十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第十二張，PPT共十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月例2、如圖，在RtAOB中，AOB=90，OA=3，OB=2，將RtAOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得RtFOE，將線(xiàn)段EF繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得線(xiàn)段ED，分別以O(shè)，E為圓心，OA、ED長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧AF和弧D

4、F，連接AD，則圖中陰影部分面積是 ；第十三張，PPT共十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第十四張，PPT共十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月例3、如圖，AB是O的切線(xiàn)，B為切點(diǎn)，AC經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，與O分別相交于點(diǎn)D，C若ACB=30，AB= ，則陰影部分的面積是 ；第十五張，PPT共十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第十六張，PPT共十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月五、練習(xí)1、如圖，在等腰直角三角形ABC中，ACB=90，AB=4，以點(diǎn)A為圓心，AC長(zhǎng)為半徑作弧，交AB于點(diǎn)D，則圖中陰影部分面積為2、如圖，AB為O的直徑，點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且AB=2BC=4，CD與O相切于點(diǎn)D，則圖中陰影部分的面積是（結(jié)果保留根號(hào)和n）3、如圖，在半徑為4，圓心角為90的扇形內(nèi)，以BC為直徑作半圓交AB于點(diǎn)D，連接CD，則陰