受彎構件的斜截面承載力PPT

1、第五章 受彎構件的斜截面承載力掌握斜截面破壞的三種形態(tài)掌握影響斜截面受剪承載力的主要因素掌握斜截面承載力計算公式及其適用條件掌握斜截面受剪承載力的設計計算步驟掌握有關保證斜截面承載力的構造措施本章主要內(nèi)容鋼筋混凝土受彎構件在荷載作用下，同時產(chǎn)生彎矩和剪力。在主要承受彎矩的區(qū)段，產(chǎn)生正截面受彎破壞。而在剪力和彎矩共同作用的區(qū)段，則會產(chǎn)生斜截面受剪破壞或斜截面受彎破壞，剪切破壞為脆性破壞。“強剪弱彎”的概念5.1 概述M = VaM 圖+PPaaV = +PV = -PV 圖+-混凝土梁按照材料力學描述兩類主要斜裂縫腹剪斜裂縫彎剪斜裂縫主應力軌跡線裂縫箍筋彎起鋼筋腹筋箍筋布置與梁內(nèi)主拉應力方向一致

2、，可有效地限制斜裂縫的開展；但從施工考慮，傾斜的箍筋不便綁扎，與縱向筋難以形成牢固的鋼筋骨架，故一般都采用豎直箍筋。 彎起鋼筋則可利用正截面受彎的縱向鋼筋直接彎起而成。彎起鋼筋的方向可與主拉應力方向一致，能較好地起到提高斜截面承載力的作用，但因其傳力較為集中，有可能引起彎起處混凝土的劈裂裂縫。首先選用豎直箍筋，然后再考慮采用彎起鋼筋。選用的彎筋位置不宜在梁側邊緣，且直徑不宜過粗。5.2 梁的抗剪強度試驗結果分析對集中荷載簡支梁集中力到支座之間的距離a稱為剪跨，剪跨a與梁的有效高度h0的比值則稱為剪跨比1. 剪跨比一、兩個基本概念剪跨比 計算截面的彎矩與該截面的剪力及h0乘積的比值 廣義剪跨比a

3、計算剪跨比 剪跨比是一個無量剛的量，反映了見面上的彎矩與剪力的相對大小，也反映了截面上的正應力與剪應力的相對大小2. 配箍率sv配箍率；Asv同一截面箍筋的截面積，Asv=nAsv1b梁的截面寬度，s箍筋間距，Asv單肢箍筋截面積，n箍筋肢數(shù)二、受彎構件斜截面破壞的三種形態(tài) 與正截面的破壞類似，梁的斜截面破壞不止一種。由于配箍率、剪跨比等因素的不同， 梁的斜截面破壞也有多種形態(tài)，主要有三種破壞形式。1、斜拉破壞2、剪壓破壞3、斜壓破壞斜截面破壞的三種主要形態(tài)剪跨比比較大（l3），無腹筋或腹筋比較少破壞特征：在荷載作用下首先在梁底產(chǎn)生豎向垂直裂縫，一旦出現(xiàn)斜裂縫，裂縫將很快延伸至加載邊緣形成臨界

4、斜裂縫，把梁劈裂成兩部分二破壞，承載力急劇下降，脆性性質(zhì)顯著破壞面比較光滑，破壞是由于混凝土（斜向）拉壞引起的，稱為斜拉破壞。構件承載力取決于混凝土的抗拉強度，承載力低。在設計時通過限制最小配箍率來保證不發(fā)生這種破壞。P f1、斜拉破壞無腹筋梁斜拉破壞實驗錄象(本實驗錄像由清華大學提供)（l1）破壞特征：支座和集中荷載之間的混凝土猶如斜向受壓的短柱，承受壓力作用，破壞時斜裂縫較多，形成許多短柱，腹部混凝土發(fā)生類似短柱的破壞，故為斜壓破壞。破壞時箍筋未屈服，鋼筋沒有得到重復發(fā)揮，設計時應避免。在設計時通過限制截面尺寸保證不發(fā)生這種破壞。這種構件的承載力主要決定于混凝土的抗壓強度2、斜壓破壞剪跨比

5、很?。╨1） ，箍筋較多無腹筋梁斜壓破壞實驗錄象(本實驗錄像由清華大學提供)破壞特征：隨荷載的增加，出現(xiàn)斜裂縫，最后形成一條臨界裂縫，裂縫延伸至加載墊塊下方，形成剪壓區(qū)，在剪壓區(qū)由于混凝土受剪力和壓力的共同作用，達到混凝土的復合受力下的強度，混凝土被壓碎發(fā)生破壞，破壞時剪壓區(qū)出現(xiàn)許多平行的短裂縫和混凝土碎渣，由于這種破壞是剪壓面上混凝土壓碎引起的破壞，故稱剪壓破壞。破壞時與斜裂縫相交的箍筋屈服。剪跨比中等（ 1l3），腹筋配置適中。3.剪壓破壞無腹筋梁剪壓破壞實驗錄象(本實驗錄像由清華大學提供)三種破壞形態(tài)的斜截面承載力各不相同，但它們都屬脆性破壞類型，其中：斜拉破壞為受拉脆性破壞，脆性性質(zhì)最

6、顯著；斜壓破壞為受壓脆性破壞；剪壓破壞界于受拉和受壓脆性破壞之間。三、影響受剪承載力的因素 剪跨比l影響抗剪強度主要因素。 剪跨比越大，抗剪承載力越低。隨剪跨比的增大，影響荷載傳遞機構，梁的破壞形態(tài)將發(fā)生變化。集中荷載均布荷載（2）荷載形式及作用位置：均布荷載作用時抗剪承載力大于集中荷載作用的情況。間接加載：由于荷載傳遞方式的改變，即荷載通過橫梁上部拉應力向支座傳遞，這樣即使在名義剪跨比較小時，也會產(chǎn)生斜拉破壞。（3） 混凝土強度 剪切破壞是由于混凝土達到極限強度而發(fā)生的。所以混凝土強度對梁的受剪承載力有很大的影響。 梁斜壓破壞時，受剪承載力取決于混凝土的抗壓強度。梁斜拉破壞時，受剪承載力取決

7、于混凝土的抗拉強度，而抗拉強度的增加較抗壓強度來的緩慢，故混凝土強度的影響略小。剪壓破壞時，混凝土強度的影響居于上述兩者之間。 （4）縱筋配筋率縱筋配筋率越大，受壓區(qū)面積越大，受剪面積也越大，并使縱筋的銷栓作用也增加。同時，增大縱筋面積還可限制斜裂縫的開展，增加斜裂縫間的骨料咬合力作用。（5）截面形狀T形截面有受壓翼緣，增加了剪壓區(qū)的面積，對斜拉破壞和剪壓破壞的受剪承載力有提高（20%），但對斜壓破壞的受剪承載力并沒有提高。（6）截面尺寸及尺寸效應梁截面尺寸增大，抗剪承載力提高，但對于無腹筋梁，高度很大時，撕裂裂縫較明顯，銷栓作用大大降低，斜裂縫寬度也較大，骨料咬合作用削弱。受剪承載力降低。對

8、于高度較大的梁，配置梁腹縱筋，可控制斜裂縫的開展。配置腹筋后，尺寸效應的影響減小。（7）配箍率及箍筋強度在一定范圍內(nèi)，隨著配箍率的增大，梁的抗剪強度增大，但當箍筋掛時，梁將發(fā)生斜壓破壞 ，其抗剪強度將部再增加。當梁的截面尺寸及混凝土強度一定時，梁有一個最大抗剪承載力。MaMb 斜裂縫的出現(xiàn)，使混凝土受剪面積減小，受壓區(qū)混凝土剪力增大。 斜裂縫出現(xiàn)后，截面a-a 的鋼筋應力ss取決于臨界斜裂縫頂點截面b-b處的Mb。 因此，斜裂縫出現(xiàn)使支座附近的ss與跨中截面的ss相近，這對縱筋的錨固提出更高的要求。 隨著斜裂縫逐漸加寬，沿縱筋 保護層可能劈裂，鋼筋的銷栓作用逐漸減弱。bbaa5.3無腹筋梁受剪

9、承載力的計算5.3.1無腹筋梁的受剪性能5.3.2無腹筋梁受剪承載力的計算bh為截面尺寸效應影響系數(shù)，當h1500mm時，取bh =0.85 ；br 為計算截面位置縱向受拉鋼筋配筋率影響系數(shù)，當r 1.5%時，取br =(0.7+20r)。 影響受剪承載力的因素很多，很難綜合考慮。 規(guī)范根據(jù)大量的試驗結果，經(jīng)過回歸分析，考慮到主要影響，取具有一定可靠度（95%）的偏下限經(jīng)驗公式來計算受剪承載力，公式如下： 均布荷載作用的矩形、T形和工形截面的一般受彎構件 Vc=0.7bhbr ftbh0均布荷載 集中荷載作用下的矩形、T形和工字形截面獨立梁 對于不與樓板整澆的獨立梁，在集中荷載下，或同時作用多

10、種荷載，其中集中荷載在支座截面產(chǎn)生的剪力占總剪力的75%以上時，當剪跨比l 3.0，取l =3.0，且支座到計算截面之間均應配置箍筋。無腹筋梁的受剪破壞都是脆性的，其應用范圍有嚴格的限制。規(guī)范僅對h150的小梁（如過梁、檁條）可采用無腹筋。集中荷載注意：以上無腹筋梁受剪承載力計算公式僅有理論上的意義。實際無腹筋梁不允許采用規(guī)范中僅給出不配置箍筋和彎起鋼筋的一般單向板類構 件的受剪承載力計算公式Vc=0.7bh ftbh0當h0小于800mm時取h0=800mm當h02000mm時取h0=2000mm5.4.1 有腹筋梁的受剪性能 梁中配置箍筋，出現(xiàn)斜裂縫后，梁的剪力傳遞機構由原來無腹筋梁的拉桿

11、拱傳遞機構轉變?yōu)殍旒芘c拱的復合傳遞機構5.4 有腹筋梁的抗剪承載力計算 箍筋將齒狀體混凝土傳來的荷載懸吊到受壓弦桿，增加了混凝土傳遞受壓的作用 斜裂縫間的骨料咬合作用，還將一部分荷載傳遞到支座（拱作用） 斜裂縫間齒狀體混凝土有如斜壓腹桿 箍筋的作用有如豎向拉桿 臨界斜裂縫上部及受壓區(qū)混凝土相當于受壓弦桿 縱筋相當于下弦拉桿箍筋的作用 斜裂縫出現(xiàn)后，拉應力由箍筋承擔，能夠增強梁的剪力傳遞能力； 箍筋限制了斜裂縫的開展，增加了剪壓區(qū)的面積，使骨料咬合力Va也增加；吊住縱筋，延緩了撕裂裂縫的開展，增強了縱筋銷栓作用Vd；箍筋參與斜截面的受彎，使斜裂縫出現(xiàn)后縱筋應力ss 的增量減??； 配置箍筋對斜裂縫

12、開裂荷載沒有影響，也不能提高斜壓破壞的承載力，即對小剪跨比情況，箍筋的上述作用很小；對大剪跨比情況，如果箍筋配置數(shù)量過多，則產(chǎn)生斜壓破壞，繼續(xù)增加箍筋沒有作用。箍筋合適時受剪實驗錄象(本實驗錄像由清華大學提供)箍筋較多時受剪實驗錄象(本實驗錄像由清華大學提供)箍筋較少時受剪實驗錄象(本實驗錄像由清華大學提供)剪跨比對有腹筋梁的影響(本實驗錄像由清華大學提供)5.4.2有腹筋梁的抗剪強度計算一、基本表達式由平衡條件得： 式中Vc并不等于無腹筋梁的抗剪承載力，它包括了由于箍筋的存在，抑制了斜裂縫的發(fā)展，使混凝土剪壓區(qū)面積增大，從而導致抗剪強度提高，還反映了由于鋼筋骨架的約束使混凝土強度得到充分發(fā)揮

13、，而使混凝土抗剪強度提高的程度。Vc混凝土剪壓區(qū)所承受的 剪力；Vs與斜裂縫相交的箍筋承 受的剪力；Vsb與斜裂縫相交的彎起鋼 筋所承受的剪力。Vu= Vc+ Vs +Vsb Vc與無腹筋梁相比提高了多少與箍筋配置有關，但無法確定，為了計算簡單，規(guī)范規(guī)定就取無腹筋梁的抗剪強度， Vs 也就不單純是箍筋承擔的剪力，它包括了箍筋承擔的剪力和混凝土抗剪承載力提高的部分。設Vcs混凝土和箍筋共同承擔的剪力,即Vcs= Vc+ Vs Vu= Vcs +Vsb二、僅配箍筋時抗剪強度計算 我國規(guī)范所給定的抗剪強度計算公式，仍然是在試驗的基礎上，經(jīng)過回歸分析，找出一些主要影響因素，選取一個既滿足強度要求，又滿

14、足正常使用極限狀態(tài)時裂縫寬度不超過0.2mm的抗剪公式，它是一個半理論半經(jīng)驗的實用計算公式。我國混凝土結構設計規(guī)范中所規(guī)定的基本公式是根據(jù)剪壓破壞特征而建立的。1.均布荷載作用的矩形、T形和工形截面的一般受彎構件2.集中荷載作用下的獨立梁或同時作用多種荷載，其中集中荷載在支座截面產(chǎn)生的剪力占總剪力的75%以上時，當剪跨比l 3.0，取l =3.0，且支座到計算截面之間均應配置箍筋。矩形、T形和工形截面的一般受彎構件集中荷載作用下的獨立梁三、配有箍筋和彎起鋼筋時抗剪強度計算 當梁中還設有彎起鋼筋時，其受剪承載力計算公式中應增加一項彎起鋼筋所承擔的剪力值Vsb 為彎起鋼筋與構件軸線的夾角，一般取4

15、560。上式中的系數(shù)0.8，是對彎起筋受剪承載力的折減。這是因為考慮到彎起鋼筋與斜裂 縫相交時有可能已接近受壓區(qū)，鋼筋強度在梁破壞時不可能全部發(fā)揮作用的緣故。彎起鋼筋5.4.3計算公式適用條件（截面限制條件與最小配箍率）hw截面腹板高度 矩形截面取hw=h0 T形截面取hw=h0-hf 工形截面取hw=h0 -hf -hfb為矩形截面的寬度或T形截面和工形截面的腹板寬度。c為砼強度影響系數(shù)，當砼不超過C50時，取1.0，砼C80時取0.8，其間按直線內(nèi)插取用。一、截面尺寸限制條件 規(guī)范通過控制受剪截面剪力設計值不大于斜壓破壞時的受剪承載力來防止梁截面尺寸過小、配箍率過高引起的斜壓破壞 受剪截面

16、應符合下列截面限制條件二、最小配箍率及配箍構造對于一般受彎構件，相應受剪承載力為， 箍筋配量過少時，斜裂縫出現(xiàn)后，箍筋因不能承擔斜裂縫截面混凝土退出工作釋放出來的拉應力，而很快達到屈服，其受剪承載力與無腹筋梁基本相同。 當剪跨比較大時，可能產(chǎn)生斜拉破壞。 為避免這種少筋破壞，規(guī)范規(guī)定配箍率應滿足5.4.4受剪計算斜截面 支座邊緣截面（1-1）； 腹板寬度改變處截面（2-2）； 箍筋直徑或間距改變處截面（3-3）； 受拉區(qū)彎起鋼筋彎起點處的截面（4-4）。一、設計問題 根據(jù)鋼筋混凝土梁正截面承載力設計，初步確定截面尺寸和縱向鋼筋后，進行斜截面受剪承載力設計計算。已知：截面尺寸、材料強度、設計剪力

17、。求：腹筋5.4.5抗剪強度公式的應用 具體計算步驟如下： 驗算截面限制條件，如 0.25 c fcbh0 V，如不滿足應？ 加大截面尺寸。 驗算是否需要按計算配筋 如V0.7ftbh0欄的最大箍筋間距smax的規(guī)定。梁中箍筋最大間距smax(mm)梁高h(mm)V0.7ftbh0V0.7ftbh0150h300150200300h500200300500800300400(mm)梁中箍筋最小直徑梁高h(mm)箍筋直徑h250800468250二、截面校核已知：截面尺寸、材料強度、設計剪力，腹筋。求：抗剪承載力由強度計算公式可求得承載力。例：一鋼筋混凝土矩形截面簡支梁，兩端擱置再厚度為370m

18、m的磚墻上，梁凈跨為4M，截面尺寸b*h=200*500mm,承受均布荷載設計值為q=100KN/m(包括自重），混凝土為C25，箍筋一級，由抗彎計算配有420+2 18縱向鋼筋（縱筋二級），求梁的腹筋解：查表ft=1.27MPa, fyv=210MPa, fy=300MPa, h0=440mm,fc=11.9MPa（1）求剪力：V=ql0/2=200kN（3）驗算是否需要按計算配筋0.7ftbh0=78.232kNV 需要計算（4）設只配箍筋選雙肢8 ,Asv=100.6, 選雙肢8 90 例：條件同上題，已知配有雙肢8 150箍筋，求彎起鋼筋 彎起角度45。彎起一根20，Asb=314mm

19、2設彎起到支座邊距離為450mm,彎起鋼筋彎起點處剪力為155KN0.7ftbh0時， 帶肋鋼筋：las12d 光面鋼筋： las15d 錨固區(qū)箍筋要求 在受力鋼筋錨固長度范圍內(nèi)箍筋的直徑不小于0.25d，箍筋間距不大于10d，采用機械錨固措施時不應大于5d。對于板，一般剪力較小，通常滿足V0.7ftbh0的條件。且連續(xù)板的中間支座一般無正彎矩，因此板的簡支支座和中間支座下部縱向受力鋼筋的錨固長度均取las5d。3、邊支座 當柱截面高度足夠時，框架梁上部縱筋可用直線方式伸入支座錨固，錨固長度不小于la，且應伸過柱中心線不小于5d。 當柱截面高度不足以布置直線鋼筋時，應將梁上部縱筋伸至節(jié)點外邊并向下彎折，但彎折前的水平投影長度lahaahla，取aah=0.4；彎折后的垂直長度不應