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1、16.4 零指數(shù)冪與負(fù)整數(shù)指數(shù)冪16.4.1 零指數(shù)冪與負(fù)整數(shù)指數(shù)冪華東師大版 八年級下冊新課導(dǎo)入 在前面,我們學(xué)習(xí)過同底數(shù)冪的除法公式aman=am-n時(shí),有一個(gè)附加條件:mn,即被除數(shù)的指數(shù)大于除數(shù)的指數(shù).當(dāng)被除數(shù)的指數(shù)不大于除數(shù)的指數(shù),即m=n或mn時(shí),情況怎樣呢?先考察被除數(shù)的指數(shù)等于除數(shù)的指數(shù)的情況.例如 考察下列算式:一方面,如果仿照同底數(shù)冪的除法公式來計(jì)算,得另一方面,由于這幾個(gè)式子的被除式等于除式,由除法的意義可知,所得的商都等于1.推進(jìn)新課50=1,100=1,a0=1(a0).這就是說:任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于1.由此啟發(fā),我們規(guī)定:我們再來考察被除數(shù)的指數(shù)小于除數(shù)的
2、指數(shù)的情況,例如考察下列算式:一方面,如果仿照同底數(shù)冪的除法公式來計(jì)算,得另一方面,我們可利用約分,直接算出這兩個(gè)式子的結(jié)果為由此啟發(fā),我們規(guī)定:一般地,我們規(guī)定:(a0,n是正整數(shù))這就是說,任何不等于零的數(shù)的n (n為正整數(shù))次冪,等于這個(gè)數(shù)的n次冪的倒數(shù).例1計(jì)算:(2)(1)解 (1) . (2)例2 用小數(shù)表示下列各數(shù):(1)(2)解 (1) () 現(xiàn)在,我們已經(jīng)引進(jìn)了零指數(shù)冪和負(fù)整指數(shù)冪,指數(shù)的范圍已經(jīng)擴(kuò)大到了全體整數(shù).那么,在13.1“冪的運(yùn)算”中所學(xué)的冪的性質(zhì)是否還成立呢?與同學(xué)們討論并交流一下,判斷下列式子是否成立. 成立1.計(jì)算:(1)(-0.1)0;(4) 2-2;(3)(2)1140.25隨堂演練2.計(jì)算下列各式,并且把結(jié)果化為只含有正整指數(shù)冪的形式: 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動,你有什么收獲?課堂小結(jié)1.從教材習(xí)題中選取,2.完成練習(xí)冊本課時(shí)的習(xí)題.課后
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