結構裂紋閉合理論與高載遲滯效應PPT

1、版權所有, 1997 (c) Dale Carnegie & Associates, Inc.第九章 裂紋閉合理論與高載遲滯效應9.1 循環(huán)載荷下裂尖的彈塑性響應9.2 裂紋閉合理論 9.3 高載遲滯效應返回主目錄1問題3：變幅載荷作用次序，對da/dN有 影響；如何解釋、預測其影響？第九章 裂紋閉合理論與高載遲滯效應問題1：裂紋尖端的應力有奇異性。 裂尖應力，至少也大于sys 。 那么，為什么會有Kth存在？問題2：應力比 R對裂紋擴展速率da/dN 的影響如何解釋？29.1 循環(huán)載荷下裂尖的彈塑性響應1. 循環(huán)載荷下的反向屈服反向加載至屈服，會形成反向塑性流動；發(fā)生反向屈服的應力增量為 D

2、s=2sys。e0理想彈塑性材料s2yssyssyssse0硬化材料2yssAyssA2yss3 單調載荷作用下，對于理想塑性材料，Irwin給出的塑性區(qū)尺寸為： =221)(122asapysKr平面應力平面應變循環(huán)載荷作用下，裂尖彈塑性響應如何分析？“塑性疊加法”，1967，J.R.Rice2. 裂尖的彈塑性響應 材料屈服 塑性區(qū) 裂尖應力有限 4第一次施加載荷到達時，單調塑性區(qū)為： 式中，K=Y(a)1/2, Y是裂紋幾何修正函數。wapsassMpysysrKYa=21222()() 循環(huán)載荷可視為：先加載；再卸載，則載荷成為-；假定有一裂紋體，裂尖應力如何？sxsswyys0aMsx

3、Ds2swyysc0 xws-Dssyc0sys5裂紋線上的應力分布為：（按Irwin的有效裂紋長度進行修正）ysysss=spwsyMKx=-22(/)0 xMxMsxsswyys0aM卸載(反向加載)，裂尖反向屈服的應力增量為2ys，反向塑性區(qū)C為： 反向屈服計算時，用代替、 2ys代替ys；C稱循環(huán)塑性區(qū)。wasscysYa=222()DsxDs2swyysc06反向加載時，裂紋線上的應力分布： Cxw0ysysss=D2CCyxxKwwpss-=D)2/(21加載與卸載疊加，得到-時，裂紋線上的應力分布為：0 xC：C xM：xM： ysyyyssssssss-=-=DD-)2/(21

4、CysyyyxKwpssssssss-=-=DD-sxDs2swyysc0ysss)2/(21MxKwp-=D-)2/(21CxKwp- 載荷在-間循環(huán)，裂尖塑性區(qū)在M-C-M 間變化。 -“塑性疊加法”。xws-Dssyc0sys7非線性問題不能疊加。Rice的限制條件是：理想塑性材料；比例加載（塑性應變張量各分量保持一恒定比例）。Rice認為：直到wc= wM時，上述方法仍然可用。3.結論和限制反向加載，材料會形成反向屈服；且發(fā)生反向屈服的應力增量為 Ds=2sys。循環(huán)載荷下，裂尖有單調塑性區(qū)M、塑性區(qū)c。R=0時，Ds=s, 有：wc= wM/4；同樣，R=-1時，Ds=2s, 有wc

5、=wM。卸載后再加載，應力可由疊加法計算。顯微硬度測量，支持此結論。wMassysYa=22()wasscysYa=222()D；且知：820世紀70年代初，Elber觀察到在完全卸載之前(0)，疲勞裂紋表面閉合(相互接觸)的現象，且在下一循環(huán)拉伸載荷到充分大之前，仍未再次張開。9.2 裂紋閉合理論 W.Elber 1971In the early 1970s, Elber observed that the surface of fatigue cracks close (contact each other) when the remotely applied load is still

6、tensile and do not open again until a sufficiently high tensile load is obtained on the next loading cycle. Crack closure arguments are often used to explain the stress ratio effect of crack growth rates as well as why there is DKth. In addition, crack closure theories are very important in variable

7、 amplitude fatigue crack growth predictions.裂紋閉合理論常用于解釋應力比對裂紋擴展速率的影響及為什么有DKth存在。同時，在變幅載荷疲勞裂紋擴展預測中，裂紋閉合理論也是很重要的。9裂紋閉合（crack closure, ASTM-STP486, 1971） 在完全卸載之前（0），疲勞裂紋上、下表面相接觸的現象。9.2 裂紋閉合理論 W.Elber 19711. 閉合現象理想裂紋：應力0，張開； 0時，閉合。yx單調塑性區(qū)循環(huán)塑性區(qū)實際裂紋：在疲勞載荷作用下發(fā)生和發(fā)展。 裂紋在已發(fā)生塑性變形的材料包圍之中。卸載時，彈性變形要恢復； y方向塑性變形不可恢

8、復；裂紋面閉合。102. 閉合理論張開應力op: 加載時，裂紋完 全張開時的應力。閉合應力cl： 卸載時，裂紋開始閉合的應力。 op和閉合應力cl的大小基本相同。ssss smaxminopclt裂紋只有在完全張開之后才能擴展，所以應力循環(huán)中只有op-max部分對疲勞裂紋擴展有貢獻。有效應力幅eff： eff=max-op 有效應力強度因子幅度Keff為： Keff=Yeff pada/dN應由Keff控制，于是Paris公式成為： da/dN=C(Keff)m=C(UK)m=UmC(K)m 11U是裂紋閉合參數: U=eff/=Keff/K1利用閉合參數U，用Keff描述不同R下的da/dN

9、,有-1-2-3-4-5 3 5 10 20 30lgda/dN (mm/c)K (Mpa.m1/2)R=0.05R=0.23R=0.52Keff (Mpa.m1/2)lgda/dN (mm/c)-1-2-3-4-5 3 5 10 20 30與K相比，Keff是控制裂紋擴展的更本質的參量。實驗表明, 閉合參數U與應力比R有關。如對2024-T3鋁合金，有：U=0.5+0.4R123. 閉合應力的實驗測定ABssCODAB0長鋸縫短鋸縫s有電阻、光學、超聲法等方法。最可靠、應用最廣的是COD法。Paris（1974）給出張開位移為： CODAB=4a/E= 或： =(E/4a)CODAB式中，平

10、面應力，E=E； 平面應變，E=E/(1-)2。用鋸縫模擬理想裂紋，可驗證-COD線性關系。 a , -COD直線的斜率E/4a 。130點以上，裂紋完全張開， -COD關系呈線性。op，對應于加載時的o點。cl，對應于卸載時o點。sCODAB0長鋸縫短鋸縫疲勞裂紋的-COD記錄有非線性部分。oo疲勞裂紋 ， 斜率 E/4a ， a ？原閉合裂紋逐漸張開。裂紋張開應力op、閉合應力cl 二者相差不大，但閉合應力cl更穩(wěn)定且易于觀察。14在COD測量中利用訊號進行補償，有： CODAB-=-=min=const. ssss-aDsmaxopminCOD裂紋張開閉合只要裂紋完全張開，補償后記錄的C

11、ODAB-應為一常量（垂線）。一旦裂紋開始閉合，則CODAB-將偏離垂線。ssssmaxopminCODCODaDsDss-Dss154. 閉合理論對若干疲勞裂紋擴展現象的解釋 循環(huán)應力中大于張開應力的部分，才對疲勞裂紋擴展才有貢獻。若 00時，R, U=eff/, Keff, da/dN 。Keff是更本質的控制參量。16裂紋閉合理論對于認識疲勞裂紋擴展的許多典型現象是十分有益的。變幅載荷作用下裂紋擴展的加速和遲滯變幅載荷下有加速、遲滯。裂尖隨外載張開是一 連續(xù)漸變物理過程。若U=0.5+0.4R，則R=0時，U=0.5, op的變化：應力水平從1增至2， op ，eff ，da/dN ，加

12、速后恢復。應力水平從2降至1， op ，eff ，da/dN ， 遲滯后恢復。sDsDsDs121tsop17“在拉伸高載作用之后的低載循環(huán)中，發(fā)生的裂紋擴展速率減緩的現象，稱為高載遲滯”。高載可使后續(xù)低載循環(huán)中da/dN下降, 甚至止裂。9.3 高載遲滯效應 (Ratardation after application of overload)變幅載荷作用下，da/dN有加速或遲滯效應。遲滯的影響比加速要大得多。1.高載遲滯現象與機理 現象實驗結果:2024-T3鋁, 62年，Schijve.施加了三次高載后，壽命延長4倍。a (mm)100501050 10 20 30 4042024-T

13、3鋁N(10 )ts18In the early 1960s, interaction effects were first recognized. The application of a single overload was observed to cause a decrease in the crack growth rate. This phenomenon is termed crack retardation. If the overload is large enough, crack arrest can occur and the growth of the crack

14、stops completely. 20世紀年代初，人們才認識到載荷間的相互影響。觀察到單個高載的作用會引起裂紋擴展速率的降低。這種現象稱為裂紋遲滯。如果高載足夠大，可以發(fā)生止裂，裂紋擴展完全停止。19形式:立即遲滯（immediate retardation）aada/dNN高載低載，da/dN 。通常是高低塊譜載荷下或多個高載作用后發(fā)生。da/dN 。通常是在單個或不多幾個高載作用后發(fā)生。延遲遲滯（delayed retardation）aada/dNN20機理:對于高載遲滯現象發(fā)生原因的物理解釋。在裂尖引入res；使max、min；循環(huán)拉伸部分和R下降，故da/dN降低。殘余應力機理：裂

15、紋閉合機理：高載使op增大，eff，Keff，da/dN。高載使裂尖鈍化，op，eff，da/dN。二者綜合作用，造成立即遲滯或延遲遲滯。214) 假定遲滯參數Ci為： Ci=(ryi/(aOL+rOL)-ai)m 當ai+ryi=aOL+rOL時，Ci=1，遲滯消失。2. Wheeler模型模型假設：1) 高載引入大塑性區(qū)rOL。 裂紋在大塑性區(qū)內擴展。 裂紋尺寸為ai，低載塑性區(qū)尺寸為ryi。2) 裂紋穿過rOL，即ai+ryi=aOL+rOL時，遲滯消失。3) 遲滯期間的擴展速率(da/dN)d可以表達為： (da/dN)d=Ci(da/dN)c. arOLOLairyi22特點：簡單，

16、便于應用。速率： (da/dN)d=Ci(da/dN)c參數： Ci=(ryi/(aOL+rOL)-ai)mryi、rOL可按Irwin給出的塑性區(qū)尺寸計算。ai=aOL時，Ci=(ryi/rOL)m；Ci最小，da/dN最小。是立即遲滯。參數m0，需實測，且與材料、載荷譜有關；若m=0, 則Ci=1, 無遲滯。m是實測的，預測壽命的結果較好。arOLOLairyi23故有:aaKaYapireqysireqiys=+=+1122apsapsps()()3. Willenberg模型用分析方法預測遲滯擴展。arOLOLaiaryiprreq要消除遲滯，需要當時裂紋尺寸下的塑性區(qū)ryi=rreq

17、 , 使得： ai+rreq=ap=aOL+rOL遲滯消失的條件仍然為：ai+ryi=aOL+rOL高載引入裂尖殘余壓應力res，遲滯發(fā)生。假設令ap=aOL+rOL，當ai+ryiap時，有遲滯。分析24裂尖實際循環(huán)應力為： (max)eff i=(max)i-res=2(max)i-req0 (min)eff i=(min)i-res=(max)i+(min)i -req0 ssareqyspiiYaaa=-()解出不遲滯所需的循環(huán)最大應力req為：事實上，有遲滯；遲滯是因為高載引入了res，使a=ai時的maxreq, 故有： res=req-(max)i實際循環(huán)應力比為： Reff i

18、=(min)eff i /(max)eff i25考慮應力比R的影響，由Forman給出裂紋擴展速率為： da/dN=C(Keff)m/(1-Reff)Kc-Keff計算方法已知aOL, rOL; (max)i, (min)i; 求ai時的da/dN。計算req計算res積分預測壽命計算Keff i da/dN 計算(max)eff i (min)eff i Reff i有效應力強度因子幅度為： Keff i=Y(max)eff i-(min)eff ip a26特點：不依賴于實驗參數。比較簡單，便于估算。arOLOLaiaryiprreqrreqreq res(max)eff i (min)eff i Reff iKeff i da/dN是立即遲滯模型。ai=aOL, rreq最大, da/dN最小。 止裂條件： (Keff)=0 或 (max)eff=0 或 2(max)i-req0 由此可得，止裂時 OL/max2；(實驗：2.3-2.7)止裂超載比與材料無關，并不合理。可預測止裂。274. 拉壓高載作用次序對裂紋擴展的影響tsOLmaxmina) 拉伸高載 ssst b)壓拉高載ssOLsuLt d)壓縮高載ssu