一元流體動(dòng)力學(xué)課件

1、第二章 一元流體動(dòng)力學(xué) 本章知識(shí)預(yù)告：一、描述流體運(yùn)動(dòng)的基本概念：恒定流與非恒定流，流線與跡線，一元、二元和三元流，元流與總流，均勻流與非均勻流等。二、恒定流連續(xù)性方程式：質(zhì)量守恒。三、恒定流能量方程式：能量轉(zhuǎn)換與守恒。四、能量方程的應(yīng)用：步驟及注意事項(xiàng)，測(cè)流速和流量的應(yīng)用。五、氣流的能量方程六、恒定流動(dòng)量方程式流體靜力學(xué)與流體動(dòng)力學(xué)的主要區(qū)別：靜力學(xué)考慮：重力、壓力。 動(dòng)力學(xué)考慮：重力、壓力、慣性力、粘滯力。靜壓強(qiáng)只與該點(diǎn)所處的空間位置有關(guān)，與方向無(wú)關(guān)；動(dòng)壓強(qiáng)不僅與該點(diǎn)所處的空間位置有關(guān)，還與方向有關(guān)。描述流體運(yùn)動(dòng)的兩種方法：拉格朗日法：通過(guò)描述每一質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)達(dá)到了解流體運(yùn)動(dòng)的方法。特點(diǎn)：追

2、蹤流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)。少用。歐拉法：通過(guò)描述物理量在空間的分布來(lái)研究流體運(yùn)動(dòng)的方法。特點(diǎn)：以固定空間、固定斷面、或固定點(diǎn)為對(duì)象。常用。第一節(jié) 描述流體運(yùn)動(dòng)的基本概念一、壓力流與無(wú)壓流壓力流流體運(yùn)動(dòng)時(shí)，流體充滿整個(gè)流動(dòng)空間并在壓力作用下的流動(dòng)。特點(diǎn)：沒(méi)有自由表面，且流體對(duì)固體壁面的各處有一定的壓力。如圖2-1(a)。無(wú)壓流流體流動(dòng)時(shí)，具有與氣體相接觸的自由表面，且只依靠流體自身重力作用下的流動(dòng)。特點(diǎn)：具有自由表面，液體的部分周界與固體壁面相接觸。如圖(c)。滿流狀態(tài)：流體的整個(gè)周界均與固體壁面相接觸，但對(duì)管壁頂部沒(méi)有壓力。在工程中按無(wú)壓流看待。二、恒定流與非恒定流非恒定流：流體任意一點(diǎn)的壓強(qiáng)、流速、

3、密度等運(yùn)動(dòng)要素隨時(shí)間而發(fā)生變化的流動(dòng)。 如圖2-2(b)。恒定流：流體運(yùn)動(dòng)時(shí)，流體任意一點(diǎn)的壓強(qiáng)、流速 、密度等運(yùn)動(dòng)要素不隨時(shí)間而發(fā)生變化的流動(dòng)。 如圖2-2(a)。要描述恒定流動(dòng)，比非恒定流簡(jiǎn)單得多。工程中大多數(shù)流動(dòng)，均可按恒定流考慮。三、流線與跡線流線在某一時(shí)刻流場(chǎng)中一系列流體質(zhì)點(diǎn)的流動(dòng)方向線。即曲線上各點(diǎn)的切線方向流速方向。流速的大小由流線的疏密程度反映出來(lái)。流線不能相交，也不能是折線，只能是一條光滑的曲線或直線。跡線某一流體質(zhì)點(diǎn)在連續(xù)時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡。 在恒定流中，流線和跡線是完全重合的。 在非恒定流中，兩者不重合。四、一元、二元和三元流一元流指流速等運(yùn)動(dòng)要素只是一個(gè)空間 坐標(biāo)和時(shí)間變

4、量的函數(shù)的流動(dòng)。如管道內(nèi)的流動(dòng)。二元流指流速等運(yùn)動(dòng)要素是兩個(gè)空間坐標(biāo)和時(shí)間變量的函數(shù)的流動(dòng)。如匯流。三元流指流速等運(yùn)動(dòng)要素是三個(gè)空間坐標(biāo)和時(shí)間變量的函數(shù)的流動(dòng)。如流過(guò)圓柱的繞流。五、元流與總流流管在流體運(yùn)動(dòng)的空間內(nèi)，任取一封閉曲線S，過(guò)曲線S上各點(diǎn)作流線，這些流線所構(gòu)成的管狀流面稱為流管。流束流管以內(nèi)的流體。元流過(guò)流斷面無(wú)限小dA時(shí)的微小流束?？偭鳠o(wú)數(shù)元流的總和。六、過(guò)流斷面、流量和斷面平均流速流量：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)某過(guò)流斷面的流體量。有體積流量Q（m3/s），質(zhì)量流量M(kg/s)，重量流量G(N/s)。過(guò)流斷面：在流束上作出 的與流線相垂直的橫斷面。見(jiàn)圖26。元流體積流量 總流的體積流量元流dt

5、時(shí)間內(nèi)通過(guò)斷面1-1的流體體積：斷面平均流速過(guò)流斷面上的流速分布是不相等的。如圖28。設(shè)想過(guò)流斷面上流速v均勻分布，通過(guò)的流量與實(shí)際流量相等，流速v稱為該斷面的平均流速。有：七、均勻流與非均勻流、漸變流與急變流均勻流：指過(guò)流斷面的大小和形狀沿程不變，過(guò)流斷面上流速分布也不變的流動(dòng)。非均勻流急變流漸變流第二節(jié) 恒定流連續(xù)性方程式質(zhì)量守恒定律在流體流動(dòng)中的應(yīng)用。取分析對(duì)象：一段元流，如圖2-10。流入1-1斷面的流體質(zhì)量流出2-2斷面的流體質(zhì)量公式推導(dǎo)：對(duì)于不可壓縮流體：說(shuō)明：斷面，流速；斷面，流速 。 三通分流時(shí)： Q1=Q2+Q3 v1A1=v2A2+v3A3三通合流時(shí)： Q1+Q2=Q3 v

6、1A1+v2A2=v3A3不可壓縮流體總流連續(xù)性方程:Q1=Q2=Q v1A1=v2A2=vA第三節(jié) 恒定流能量方程式能量轉(zhuǎn)換與守恒定律在流體流動(dòng)中的應(yīng)用。一、元流能量方程取研究對(duì)象：如圖2-12。理想流體，不可壓縮，恒定流。公式推導(dǎo)：dt時(shí)間內(nèi)：外界對(duì)流段所作的功該流段機(jī)械能的變化壓力作功：p1dA1u1dt-p2dA2u2dt=(p1-p2)dQdt動(dòng)能增加：位能增加：(Z2-Z1)dQdt元流能量方程壓力作功=動(dòng)能增加+位能增加(p1-p2)dQdt=(Z2-Z1)dQdt+對(duì)任意斷面：對(duì)于實(shí)際流體：考慮粘性阻力，機(jī)械能衰減hw理想不可壓縮流體元流能量方程（伯努利方程）(2-15)二、總

7、流能量方程對(duì)公式(2-15)兩邊乘以dQ，再積分則有式（2-16）勢(shì)能項(xiàng)積分漸變流斷面上可以不考慮慣性力作用。漸變流的流速大小和方向變化緩慢。漸變流也可以不考慮粘性力作用。 粘性力在斷面上投影為零。所以漸變流過(guò)流斷面上只考慮重力和壓力作用，其壓強(qiáng)分布服從靜力學(xué)規(guī)律，即在同一斷面上流體各質(zhì)點(diǎn)的測(cè)壓管水頭 常數(shù)。如圖2-14。漸變流急變流當(dāng)我們選取的過(guò)流斷面為漸變流斷面時(shí)，則有動(dòng)能項(xiàng)積分動(dòng)能修正系數(shù)：流速分布均勻，；紊流流動(dòng)中，1.051.1。實(shí)際常取。能量損失項(xiàng)積分設(shè)hw為平均單位重量流體能量損失。則將各項(xiàng)積分值代入式(2-16)，則有恒定總流伯努利方程三、能量方程式的意義物理意義 幾何意義四、

8、總水頭線與測(cè)壓管水頭線圖2-16如果您有任何問(wèn)題，請(qǐng)毫不猶豫地提出 !In case of you have any question, DO NOT hesitate to ask me !歡 迎 提 問(wèn)第四節(jié) 能量方程的應(yīng)用 與連續(xù)性方程聯(lián)立，可以解決的實(shí)際問(wèn)題：一求流速，二求壓強(qiáng)，三求流量。一、應(yīng)用條件流體流動(dòng)是恒定流；流體是不可壓縮的；建立方程式的兩斷面必須是漸變流斷面（急變流可以在其中）；建立方程式的兩斷面間無(wú)能量的輸入與輸出；若兩斷面間有機(jī)械能輸入或輸出時(shí)H為各單位重量流體獲得或失去的能量。建立方程式的兩斷面間無(wú)分流或合流。若兩斷面間有分流，如圖2-20。斷面、選在離分流點(diǎn)稍遠(yuǎn)的均

9、勻流或漸變斷面。斷面至斷面的能量方程：hw1-2斷面上單位重量流體流到斷面時(shí)產(chǎn)生的能量損失。斷面至斷面的能量方程：hw1-3斷面上單位重量流體流到斷面時(shí)產(chǎn)生的能量損失。二、應(yīng)用能量方程解題的一般步驟及注意事項(xiàng)一般步驟：分析流動(dòng)總體，選擇基準(zhǔn)面，劃分計(jì)算斷面，寫(xiě)出方程并求解。注意：基準(zhǔn)面的選?。喝我?，但要方便計(jì)算。 壓強(qiáng)基準(zhǔn)的選?。阂话氵x取相對(duì)壓強(qiáng)，當(dāng)涉 及流體本身的性質(zhì)(如相變)時(shí)，采用絕對(duì)壓強(qiáng)。 計(jì)算斷面的選?。哼x壓強(qiáng)或壓差已知的斷面，且未知量包含在所列方程之中。 計(jì)算斷面的測(cè)壓管水頭（Z+p/）時(shí)，可選斷面上的任意一點(diǎn)，但以計(jì)算方便為宜，一般選中心點(diǎn)。 能量損失(hw)一項(xiàng)，應(yīng)加在流動(dòng)的末

10、端斷面即下游斷面上。三、能量方程在流速和流量測(cè)量中的應(yīng)用 在流速測(cè)量中的應(yīng)用畢托管 結(jié)構(gòu)：圖 原理：能量方程的應(yīng)用。 寫(xiě)出測(cè)速管內(nèi)水柱兩端面的能量方程：實(shí)際流速：流量系數(shù)在流量測(cè)量中的應(yīng)用文丘里流量計(jì)文丘里管：由收縮段、喉部和擴(kuò)散段組成。取1-1，2-2兩漸變流斷面，寫(xiě)出理想流體能量方程式：由連續(xù)性方程得：代入能量方程解出流速：流量為實(shí)際流量：文丘里流量系數(shù)，0.950.98。第五節(jié) 氣流的能量方程 在流速不高(小于68m/s)，壓強(qiáng)變不大的情況下，同樣適用于氣體。 氣體流動(dòng)時(shí)，由于水頭概念沒(méi)有像液體流動(dòng)那樣明確具體，一般用壓強(qiáng)來(lái)表示，上式改寫(xiě)成式（）：以絕對(duì)壓強(qiáng)計(jì)算的氣流能量方程對(duì)于氣體流動(dòng)，特別是在高差較大，氣體容重和空氣容重不等的情況下，必須考慮大氣壓強(qiáng)因高度不同的差異。如圖2-25。此時(shí)：代入式（），得： 用相對(duì)壓強(qiáng)表示的氣流能量方程式專業(yè)上習(xí)慣稱為靜壓。專業(yè)上習(xí)慣稱為動(dòng)壓。稱為位壓。當(dāng)氣流的密度和外界空氣的密度接近或相等時(shí)，或者當(dāng)斷面和斷面位置高度差比較小時(shí)， ，式(2-30)化簡(jiǎn)為當(dāng)氣流的密度遠(yuǎn)大于外界空氣的密度(a)，式(2-30)簡(jiǎn)化為：等式兩邊除以g，得對(duì)于液體總流來(lái)說(shuō)，壓強(qiáng)p1、p2不論是絕壓還是相對(duì)壓強(qiáng)，能量方程的形式不變。如果您有任何問(wèn)題，請(qǐng)毫不猶豫地提出 !In c