正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析講解課件

1、 第9章 正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析9.1 復(fù)阻抗、復(fù)導(dǎo)納及其等效變換9.2 阻抗串聯(lián)、并聯(lián)的電路9.3 向量圖9.4 用向量法分析電路的正弦穩(wěn)態(tài)響應(yīng)9.5 正弦電流電路中的功率9.6 復(fù)功率9.7 最大功率傳輸9.8 串聯(lián)電路的諧振9.9 并聯(lián)電路的諧振9.10 串并連電路的諧振9.1 復(fù)阻抗、復(fù)導(dǎo)納及其等效變換1. 復(fù)阻抗正弦激勵(lì)下純電阻 ZR=R純電感 ZL=jwL=jXL純電容 ZC=1/jwC=-jXCZ+-無(wú)源線(xiàn)性+-Z 復(fù)阻抗；R電阻(阻抗的實(shí)部)；X電抗(阻抗的虛部)； |Z|復(fù)阻抗的模； 阻抗角。關(guān)系：或R=|Z|cosX=|Z|sin|Z|RXj阻抗三角形|Z|=U/I =u-i

2、9.1 復(fù)阻抗、復(fù)導(dǎo)納及其等效變換2. 復(fù)導(dǎo)納Y|Z|RXj阻抗三角形|Y|GBj導(dǎo)納三角形9.1 復(fù)阻抗、復(fù)導(dǎo)納及其等效變換Y 復(fù)導(dǎo)納；G電導(dǎo)(導(dǎo)納的實(shí)部)；B電納(導(dǎo)納的虛部)； |Y|復(fù)阻抗的模； 阻抗角。關(guān)系：或G=|Y|cos B=|Y|sin |Y|GBj導(dǎo)納三角形|Y|=I/U =i-u 9.1 復(fù)阻抗、復(fù)導(dǎo)納及其等效變換3. 復(fù)阻抗和復(fù)導(dǎo)納等效關(guān)系一般情況 G1/R B1/X。若Z為感性，X0，則B0, 電路吸收功率：p0, j 0 , 感性， 滯后功率因數(shù)X0, j 0，表示網(wǎng)絡(luò)吸收無(wú)功功率；Q0，故電感吸收無(wú)功功率。9.5 正弦電流電路中的功率iuC+-PC=UIcos =

3、Uicos(-90)=0QC =UIsin =UIsin (-90)= -UI對(duì)電容，i領(lǐng)先 u 90, 故PC=0，即電容不消耗功率。由于QCL)后，加上電壓u，則電壓線(xiàn)圈中的電流近似為i2u/R2。9.5 正弦電流電路中的功率指針偏轉(zhuǎn)角度(由M確定)與P成正比，由偏轉(zhuǎn)角(校準(zhǔn)后)即可測(cè)量平均功率P。使用功率表應(yīng)注意：(1) 同名端：在負(fù)載u, i關(guān)聯(lián)方向下，電流i從電流線(xiàn)圈“*”號(hào)端流入，電壓u正端接電壓線(xiàn)圈“*”號(hào)端，此時(shí)P表示負(fù)載吸收的功率。(2) 量程：P的量程= U的量程 I的量程cos (表的)測(cè)量時(shí)，P、U、I均不能超量程。9.5 正弦電流電路中的功率例. 三表法測(cè)線(xiàn)圈參數(shù)。已

4、知f=50Hz，且測(cè)得U=50V，I=1A，P=3W。解：RL+_ZVAW*9.5 正弦電流電路中的功率9.6 復(fù)功率1. 復(fù)功率負(fù)載+_有功，無(wú)功，視在功率的關(guān)系：有功功率: P=UIcosj 單位：W無(wú)功功率: Q=UIsinj 單位：var視在功率: P=UI 單位：VAjSPQjZRXjUURUXRX+_+_+_功率三角形阻抗三角形電壓三角形9.6 復(fù)功率電壓、電流的有功分量和無(wú)功分量：(以感性負(fù)載為例)RX+_+_+_GB+_9.6 復(fù)功率根據(jù)定義(放出無(wú)功)電抗元件吸收無(wú)功，在平均意義上不做功。反映了電源和負(fù)載之間交換能量的速率。無(wú)功的物理意義:9.6 復(fù)功率復(fù)功率守恒定理：在正弦

5、穩(wěn)態(tài)下，任一電路的所有支路吸收的復(fù)功率之和為零。即此結(jié)論可用特勒根定理證明。9.6 復(fù)功率一般情況下：+_+_+_9.6 復(fù)功率已知如圖，求各支路的復(fù)功率。例. +_100o A10Wj25W5W-j15W解一：9.6 復(fù)功率+_100o A10Wj25W5W-j15W解二：9.6 復(fù)功率2、功率因數(shù)提高設(shè)備容量 S (額定)向負(fù)載送多少有功要由負(fù)載的阻抗角決定。P=ScosjS75kVA負(fù)載cosj =1, P=S=75kWcosj =0.7, P=0.7S=52.5kW一般用戶(hù)： 異步電機(jī) 空載cosj =0.20.3 滿(mǎn)載cosj =0.70.85日光燈 cosj =0.450.6 (1

6、) 設(shè)備不能充分利用，電流到了額定值，但功率容量還有； (2) 當(dāng)輸出相同的有功功率時(shí)，線(xiàn)路上電流大 I=P/(Ucosj )，線(xiàn)路壓降損耗大。功率因數(shù)低帶來(lái)的問(wèn)題：9.6 復(fù)功率解決辦法：并聯(lián)電容，提高功率因數(shù) (改進(jìn)自身設(shè)備)。分析:j1j2LRC+_9.6 復(fù)功率補(bǔ)償容量的確定：j1j2補(bǔ)償容量不同全不要求(電容設(shè)備投資增加,經(jīng)濟(jì)效果不明顯)欠過(guò)使功率因數(shù)又由高變低(性質(zhì)不同)綜合考慮，提高到適當(dāng)值為宜( 0.9 左右)。9.6 復(fù)功率功率因數(shù)提高后，線(xiàn)路上電流減少，就可以帶更多的負(fù)載，充分利用設(shè)備的能力。再?gòu)墓β蔬@個(gè)角度來(lái)看 :并聯(lián)C后，電源向負(fù)載輸送的有功UIL cosj1=UI c

7、osj2不變，但是電源向負(fù)載輸送的無(wú)功UIsinj2R時(shí)， UL= UC U。5. 功率P=RI02=U2/R，電阻功率最大。即L與C交換能量，與電源間無(wú)能量交換。9.8 串聯(lián)電路的諧振四、特性阻抗和品質(zhì)因數(shù)1. 特性阻抗 單位：與諧振頻率無(wú)關(guān)，僅由電路參數(shù)決定。2. 品質(zhì)因數(shù)Q它是說(shuō)明諧振電路性能的一個(gè)指標(biāo)，同樣僅由電路的參數(shù)決定。無(wú)量綱9.8 串聯(lián)電路的諧振(a) 電壓品質(zhì)因數(shù)的意義：即 UL0 = UC0=QU諧振時(shí)電感電壓UL0(或電容電壓UC0)與電源電壓之比。9.8 串聯(lián)電路的諧振UL0和UC0是外施電壓Q倍，如 w0L=1/(w0C )R ，則 Q 很高，L 和 C 上出現(xiàn)高電壓

8、 ,這一方面可以利用，另一方面要加以避免。例：某收音機(jī) C=150pF，L=250mH，R=20但是在電力系統(tǒng)中，由于電源電壓本身比較高，一旦發(fā)生諧振，會(huì)因過(guò)電壓而擊穿絕緣損壞設(shè)備。應(yīng)盡量避免。如信號(hào)電壓10mV , 電感上電壓650mV 這是所要的。9.8 串聯(lián)電路的諧振(b) 功率電源發(fā)出功率：無(wú)功電源不向電路輸送無(wú)功。電感中的無(wú)功與電容中的無(wú)功大小相等，互相補(bǔ)償，彼此進(jìn)行能量交換。有功+_PQLCR9.8 串聯(lián)電路的諧振(c) 能量設(shè)則電場(chǎng)能量磁場(chǎng)能量電感和電容能量按正弦規(guī)律變化，最大值相等 WLm=WCm。總能量是常量，不隨時(shí)間變化，正好等于最大值。9.8 串聯(lián)電路的諧振電場(chǎng)能量和磁場(chǎng)

9、能量不斷相互轉(zhuǎn)換，有一部分能量在電場(chǎng)和磁場(chǎng)之間作周期振蕩，不管振蕩過(guò)程劇烈程度如何，它都無(wú)能量傳給電源，也不從電源吸收能量。電感、電容儲(chǔ)能的總值與品質(zhì)因數(shù)的關(guān)系：UC0=QU，則 UCm0=QUm品質(zhì)因數(shù)越大，總的能量就越大，振蕩程度就越劇烈。Q是反映諧振回路中電磁振蕩程度的量，一般講在要求發(fā)生諧振的回路中總希望盡可能提高Q值。與 Q2 成正比9.8 串聯(lián)電路的諧振由Q 的定義：從這個(gè)定義，可以對(duì)品質(zhì)因數(shù)的本質(zhì)有更進(jìn)一步的了解：維持一定量的振蕩所消耗的能量愈小，則振蕩電路的“品質(zhì)”愈好。9.8 串聯(lián)電路的諧振五、RLC串聯(lián)諧振電路的諧振曲線(xiàn)和選擇性1. 阻抗的頻率特性幅頻特性相頻特性2. 電流

10、諧振曲線(xiàn)諧振曲線(xiàn)：表明電壓、電流與頻率的關(guān)系。幅值關(guān)系：可見(jiàn)I(w )與 |Y(w )|相似。9.8 串聯(lián)電路的諧振X( )|Z( )|XL( )XC( )R 0 Z ( )O阻抗幅頻特性 ( ) 0 O/2/2阻抗相頻特性電流諧振曲線(xiàn) 0 O|Y( )|I( )I( )U/R9.8 串聯(lián)電路的諧振從電流諧振曲線(xiàn)看到，諧振時(shí)電流達(dá)到最大，當(dāng)w 偏離w0時(shí)，電流從最大值U/R降下來(lái)。換句話(huà)說(shuō)，串聯(lián)諧振電路對(duì)不同頻率的信號(hào)有不同的響應(yīng)，對(duì)諧振信號(hào)最突出(表現(xiàn)為電流最大)，而對(duì)遠(yuǎn)離諧振頻率的信號(hào)加以抑制(電流小)。這種對(duì)不同輸入信號(hào)的選擇能力稱(chēng)為“選擇性”。3. 選擇性與通用諧振曲線(xiàn)(a)選擇性 0

11、 OI( )9.8 串聯(lián)電路的諧振例. 一接收器的電路參數(shù)為：L=250mH, R=20W, C=150pF(調(diào)好), U1=U2= U3 =10mV, w0=5.5106 rad/s, f0=820 kHz.+_+_+LCRu1u2u3_f (kHz)北京臺(tái)中央臺(tái)北京經(jīng)濟(jì)臺(tái) L8206401026X1290166010340 660577129010001612I0=0.5I1=0.015I2=0.017I=U/|Z| (mA)9.8 串聯(lián)電路的諧振從多頻率的信號(hào)中取出w0 的那個(gè)信號(hào)，即選擇性。選擇性的好壞與諧振曲線(xiàn)的形狀有關(guān)，愈尖選擇性愈好。若LC不變，R大，曲線(xiàn)平坦，選擇性差。I0=0

12、.5I1=0.015I2=0.017I=U/|Z| (mA)小得多收到臺(tái)820kHz的節(jié)目。Q 對(duì)選擇性的影響：R 變化對(duì)選擇性的影響就是Q對(duì)選擇性的 影響。8206401200I(f )f (kHz)09.8 串聯(lián)電路的諧振為了方便與不同諧振回路之間進(jìn)行比較，把電流諧振曲線(xiàn)的橫、縱坐標(biāo)分別除以w0和I(w0)，即(b) 通用諧振曲線(xiàn)9.8 串聯(lián)電路的諧振Q越大，諧振曲線(xiàn)越尖。當(dāng)稍微偏離諧振點(diǎn)時(shí)，曲線(xiàn)就急劇下降，電路對(duì)非諧振頻率下的電流具有較強(qiáng)的抑制能力，所以選擇性好。Q=10Q=1Q=0.51210.7070通用諧振曲線(xiàn)：因此， Q是反映諧振電路性質(zhì)的一個(gè)重要指標(biāo)。9.8 串聯(lián)電路的諧振Q=

13、10Q=1Q=0.51210.7070稱(chēng)為通頻帶BW (Band Width)可以證明：I/I0=0.707以分貝(dB)表示：20log10I/I0=20lg0.707=3 dB.所以，1， 2稱(chēng)為3分貝頻率。9.8 串聯(lián)電路的諧振4. UL(w )與UC(w )的頻率特性9.8 串聯(lián)電路的諧振UL(w )：當(dāng)w =0， UL(w )=0； 0ww 0，電流開(kāi)始減小，但速度不快， XL繼續(xù)增大，UL 仍有增大的趨勢(shì)，但在某個(gè)w下UL(w )達(dá)到最大值，然后減小。 w ，XL， UL()=U。類(lèi)似可討論UC(w )。UUC(Cm)QUCmLm0UL( )UC( )U( )19.8 串聯(lián)電路的諧

14、振根據(jù)數(shù)學(xué)分析，當(dāng) = Cm時(shí)，UC()獲最大值；當(dāng) = Lm時(shí)，UL()獲最大值。且UC( Cm)=UL( Lm)。Q越高，wLm和wCm 越靠近w0。w Lmw Cm =w 0。9.8 串聯(lián)電路的諧振上面得到的都是由改變頻率而獲得的，如改變電路參數(shù)，則變化規(guī)律就不完全與上相似。上述分析原則一般來(lái)講可以推廣到其它形式的諧振電路中去，但不同形式的諧振電路有其不同的特征，要進(jìn)行具體分析，不能簡(jiǎn)單搬用。由于電壓最大值出現(xiàn)在諧振頻率附近很小的范圍內(nèi)，因此同樣可以用串聯(lián)諧振電路來(lái)選擇諧振頻率及其附近的電壓，即對(duì)電壓也具有選擇性。9.8 串聯(lián)電路的諧振一、簡(jiǎn)單 G、C、L 并聯(lián)電路對(duì)偶：R L C 串聯(lián)

15、G C L 并聯(lián)9.9 并聯(lián)電路的諧振+_GCLR L C 串聯(lián)G C L 并聯(lián)|Z|ww0OR 0 OI( )U/R 0 OU( )IS/G|Y|ww0OG9.9 并聯(lián)電路的諧振R L C 串聯(lián)G C L 并聯(lián)電壓諧振電流諧振UL(w 0)=UC (w 0)=QUIL(w 0) =IC(w 0) =QIS 推導(dǎo)過(guò)程如下：由定義得9.9 并聯(lián)電路的諧振二 、電感線(xiàn)圈與電容并聯(lián) 上面討論的電流諧振現(xiàn)象實(shí)際上是不可能得到的，因?yàn)殡姼芯€(xiàn)圈總是存在電阻的，于是電路就變成了混聯(lián)，諧振現(xiàn)象也就較為復(fù)雜。諧振時(shí) B=0，即由電路參數(shù)決定。求得CLR9.9 并聯(lián)電路的諧振此電路參數(shù)發(fā)生諧振是有條件的，參數(shù)不合

16、適可能不會(huì)發(fā)生諧振。在電路參數(shù)一定時(shí)，改變電源頻率是否能達(dá)到諧振，要由下列條件決定：當(dāng)電路發(fā)生諧振時(shí)，電路相當(dāng)于一個(gè)電阻：9.9 并聯(lián)電路的諧振討論由純電感和純電容所構(gòu)成的串并聯(lián)電路：(a)(b)9.10 串并聯(lián)電路的諧振L1L3C2L1C2C3上述電路既可以發(fā)生串聯(lián)諧振(Z=0)，又可以發(fā)生并聯(lián)諧振(Z=)?？赏ㄟ^(guò)求入端阻抗來(lái)確定串、并聯(lián)諧振頻率。對(duì)(a)電路，L1、C2并聯(lián)，在低頻時(shí)呈感性。隨著頻率增加，在某一角頻率w1下發(fā)生并聯(lián)諧振。w w1時(shí)，并聯(lián)部分呈容性，在某一角頻率w2下可與L3發(fā)生串聯(lián)諧振。對(duì)(b)電路可作類(lèi)似定性分析。L1、C2并聯(lián)，在低頻時(shí)呈感性。在某一角頻率w1下可與C3發(fā)生串聯(lián)諧振。w w1時(shí)，隨著頻率增加，并聯(lián)部分可由感性變?yōu)槿菪?，在某一角頻率w2下發(fā)生并聯(lián)諧振。定量