垂直于弦直徑說課稿

1、關(guān)于垂直于弦的直徑說課稿第一張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月教法學(xué)法設(shè)計說明教學(xué)分析教學(xué)過程第二張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月圓的有關(guān)性質(zhì)被廣泛運用于工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)，交通運輸、和土木建筑等等，內(nèi)容比較廣泛，具有綜合基礎(chǔ)教育價值。本節(jié)課垂直于弦的直徑則是圓的軸對稱性的具體化。它將垂直等問題在圓中進(jìn)一步延續(xù)和深化。在數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)上，它能使學(xué)生經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，能使學(xué)生有條理的清晰地闡述自己的觀點。在應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，建立數(shù)學(xué)模型的能力上，能很好地啟迪學(xué)生的探索靈感和創(chuàng)新意識。鑒于這種認(rèn)識我認(rèn)為本節(jié)課在教材中起著承上啟下的作用。既是對已學(xué)知識的應(yīng)用和深化，又為

2、學(xué)生以后證明線段相等、角相等，弧相等開辟了新的思路。教材的作用和地位教材分析第三張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月教學(xué)目標(biāo)知識與技能：使學(xué)生經(jīng)歷實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題的過程，理解圓的軸對稱性，掌握垂徑定理及其推論，并學(xué)會運用他們進(jìn)入有關(guān)的計算證明，養(yǎng)成勇于探索敢于創(chuàng)新的良好習(xí)慣，以及善于用數(shù)學(xué)方法分析解決數(shù)學(xué)問題的能力。過程與方法：在定理形成的過程中，使學(xué)生從對圓的性質(zhì)由具體形象直觀的認(rèn)識，到學(xué)會用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察分析，用數(shù)學(xué)的方式表述出來。情感態(tài)度：通過創(chuàng)設(shè)引導(dǎo)學(xué)生主動參與的情境，激起學(xué)生強烈的好奇心和求知欲望，使學(xué)生在積極參與過程中獲得成功的體驗，體驗數(shù)學(xué)充滿著探索與創(chuàng)造，盡可

3、能使每個學(xué)生都能得到充分的發(fā)展。教材分析第四張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月教學(xué)重點和難點教學(xué)重點：探究、發(fā)現(xiàn)、理解和掌握垂徑定理； 教學(xué)難點：垂徑定理的證明及它與幾個推論之間實質(zhì)性的聯(lián)系和應(yīng)用。教材分析第五張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月教法及學(xué)法初三學(xué)生雖然有一定的理解力，但是在某種程度上特別是平面幾何問題，學(xué)生還是以事物的直觀形象為主，所以我以參與式探究教學(xué)法為主，以學(xué)生手中的圓形紙片為工具，利用微機輔助演示，使學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容不是教師傳授給學(xué)生的，而是以問題的形式間接呈現(xiàn)出來的，由學(xué)生動手操作，觀察自己去發(fā)現(xiàn)，然后內(nèi)化為自己的知識結(jié)構(gòu)的一部分，這樣不僅可以喚起學(xué)生學(xué)習(xí)

4、的欲望，調(diào)動其學(xué)習(xí)的積極性和主動性。而且能激發(fā)學(xué)生主動建構(gòu)知識，體驗意義，為學(xué)生的自由探究創(chuàng)造空間。第六張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月 教 學(xué) 過 程提 出 問 題作 業(yè) 布 置學(xué) 習(xí) 反 思鞏 固 應(yīng) 用解 決 問 題 分 析 問 題第七張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月問題 ：你知道趙州橋嗎?它是1300多年前我國隋代建造的石拱橋, 是我國古代人民勤勞與智慧的結(jié)晶它的主橋是圓弧形,它的跨度(弧所對的弦的長)為37.4m, 拱高(弧的中點到弦的距離)為7.2m，你能求出趙洲橋主橋拱的半徑嗎？ 趙州橋主橋拱的半徑是多少？ （一）提出問題37.4m7.2m第八張，PPT共二十

5、一頁，創(chuàng)作于2022年6月（二）分析問題圓是軸對稱圖形，任何一條直徑所在直線都是它的對稱軸。圖1圖2OO第九張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月直徑平分弦，并且平分及OABCDE垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條弧平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧即，第十張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月AE=BE,由 CD是直徑 CDAB可推得AD=BD.AC=BC,CDAB,由 CD是直徑 AE=BEAC=BC,AD=BD.可推得幾何語言表達(dá)垂徑定理：推論：E第十一張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月7.2米37.4米BODACR(三)解決問題第

6、十二張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月如圖是一條排水管的截面。已知排水管的半徑10cm，水面寬AB=12cm。求水的最大深度. EDBAO鞏固應(yīng)用第十三張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月從以上題的求解中，注意到：1、解決有關(guān)弦的問題時往往需要做“垂直于弦的直徑”作為輔助線;2、結(jié)合垂徑定理與勾股定理可得：圓的半徑R，圓心到弦的距離d，弦長a之間的關(guān)系式為：弦心距第十四張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月如圖，在O中，AB、AC為互相垂直且相等的兩條弦，ODAB于D，OEAC于E，求證四邊形ADOE是正方形DOABCE證明：四邊形ADOE為矩形，又AC=AB AE=AD 四

7、邊形ADOE為正方形.第十五張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月請同學(xué)們幫幫它！中秋節(jié)就快到了，可小月牙只顧得玩忘記吃飯，到現(xiàn)在還是瘦瘦的，他多想快點胖起來，成為一輪滿月在十五的晚上去照亮每一個團(tuán)圓的家庭?。∧隳苡盟鶎W(xué)知識，讓它成為一輪圓月嗎？第十六張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月學(xué)習(xí)反思本節(jié)課你學(xué)到了什么內(nèi)容？你的收獲和體會？第十七張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月布置作業(yè)教材87-88頁1題、7題 第十八張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月垂徑定理:垂直于弦的直徑平分弦,并且平分弦所對的兩條弧.推論 :（1）平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條?。?（2）弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條??； （3）平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦并且平分弦所對的另一條弧。習(xí)題 解答：(略)24.1.2垂直于弦的直徑 在O中，CD是直徑，AB是弦，CDAB，垂足為E。 AEBE，ACBC，ADBD。 垂徑定理:垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條弧。板書設(shè)計第十九張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月設(shè)計說明這節(jié)課我在課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)，以突出學(xué)生個性發(fā)展上做了一些有益的探討和嘗試。體現(xiàn)了教師教學(xué)行為的轉(zhuǎn)變，創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生主動參與；嘗試探討，讓學(xué)生探究質(zhì)疑；適當(dāng)點撥，讓學(xué)生開拓