第23章圖形的相似教學(xué)課件23.4中位線

1、23.4 中位線第23章 圖形的相似導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)1.理解中位線的概念和性質(zhì)；（重點(diǎn)）2.能夠利用中位線解決相關(guān)問題； (重點(diǎn)、難點(diǎn))3.經(jīng)歷三角形中位線的性質(zhì)定理及重心的推導(dǎo)過程.（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)問題1 怎樣由平行線判定兩個(gè)三角形相似？問題2 相似三角形有哪些方面的應(yīng)用？你會解決下面的問 題嗎？導(dǎo)入新課觀察與思考ABC測出MN的長，就可知A、B兩點(diǎn)的距離.MN在AB外選一點(diǎn)C，使C能直接到達(dá)A和B，連結(jié)AC和BC，并分別找出AC和BC的中點(diǎn)M、N.若MN=36 m，則AB=2MN=72 m如果M、N兩點(diǎn)之間還有阻隔，你有什么解決辦法？ABCEF.D.中位線中線什么是三角形的

2、中線？（連結(jié)頂點(diǎn)與對邊中點(diǎn)的線段）設(shè)疑：如果連結(jié)兩邊中點(diǎn)的線段呢？講授新課三角形的中位線及其性質(zhì)一ABCDEDE是三角形ABC的中位線. 什么叫三角形的中位線呢？ 連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線.ABC畫出ABC中所有的中位線.畫出三角形的所有中線并說出中位線和中線的區(qū)別.DEF理解三角形的中位線定義的兩層含義: 如果DE為ABC的中位線，那么 D、E分別為AB、AC的 . 如果D、E分別為AB、AC的中點(diǎn),那么DE為ABC的 ；CBAED中位線中點(diǎn) 在ABC中，中位線DE和邊BC什么關(guān)系?DE和邊BC的關(guān)系數(shù)量關(guān)系：位置關(guān)系：DEBCABCDE平行DE是BC的一半結(jié)論：三角形的中

3、位線平行于第三邊，并且等于它的一半.DABCE如圖：在ABC中，D是AC的中點(diǎn)，E是AB的中點(diǎn). 則有： DEBC,DE= BC.能說出理由嗎? 如圖，在ABC中，D是AC的中點(diǎn)，E是AB的中點(diǎn). 則有： DEBC,DE= BC. DAB CE F用不同的方法證明三角形中位線的性質(zhì) 三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半.用符號語言表示DABCEDE是ABC的中位線 DEBC，DE= BC.21如圖1：在ABC中，DE是中位線 （1）若ADE=60， 則B= 度，為什么？ （2）若BC=8cm， 則DE= cm，為什么？ 如圖2：在ABC中，D、E、F分別 是各邊中點(diǎn) AB=6cmAC=

4、8cm,BC=10cm， 則DEF的周長= cm圖1圖260412ABCD EBACD EF練一練如圖，ABC中，D、E分別是邊BC、AB的中點(diǎn)，AD、CE相交于G求證：證明:連結(jié)ED， D、E分別是邊BC、AB的中點(diǎn)，DEAC，ACGDEG， 三角形的重心二如果在上圖中，取的中點(diǎn)，假設(shè)與交于，如下圖，那么我們同理有，所以有 ，即兩圖中的點(diǎn)G與G是重合的.于是我們有以下結(jié)論： 三角形三條邊上的中線交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)就是三角形的重心，重心與一邊中點(diǎn)的連線的長是對應(yīng)中線長的 .ABCDFGAG歸納1.如圖：EF是ABC 的中位線，BC=20，則EF=_;10 當(dāng)堂練習(xí)2.在ABC中，中線CE、BF相交點(diǎn)O、M、N分別是OB、OC的中點(diǎn)，則EF和MN的關(guān)系是_.平行且相等 3.求證：順次連結(jié)四邊形四條邊的中點(diǎn)所得的四邊形是平行四邊形. 已知：在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn). 求證：四邊形EFGH是平行四邊形.證明：連結(jié)AC. AH=HD，CG=GD , HGAC, HG= AC. 同理 EFAC, EF= AC, HGEF ,HG=EF. 四邊形EFGH是平行四邊形.1.三角形的中位線定義：連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線.2.三角形的中位線性質(zhì)：三角形的中位線平行于第三