相似三角形的判定》2課件1

1、27.2.1相似三角形的判定(2)1. 對(duì)應(yīng)角_, 對(duì)應(yīng)邊的兩個(gè)三角形,叫做相似三角形 .相等成比例2. 相似三角形的, 各對(duì)應(yīng)邊。對(duì)應(yīng)角相等成比例回顧3.如何識(shí)別兩三角形是否相似? DEBC ADE ABC 平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。DEOBCABCDE任意畫一個(gè)三角形，再畫一個(gè)三角形，使它的各邊長(zhǎng)都是原來(lái)三角形各邊長(zhǎng)的倍，度量這兩個(gè)三角的對(duì)應(yīng)角，它們相等嗎？這兩個(gè)三角形相似嗎？相互交流一下，看看是否有同樣的結(jié)論探究2三邊對(duì)應(yīng)成比例思考 是否有ABCABC？ABCCBA已知:如圖ABC和ABC中AB:AB=AC:AC=BC:BC.求

2、證:ABCABC證明:在ABC的邊AB(或延長(zhǎng)線)上截取AD=AB, ABCABCDE過(guò)點(diǎn)D作DEBC交AC于點(diǎn)E.回顧ABCCBAABCABC簡(jiǎn)單地說(shuō):三邊對(duì)應(yīng)成比例,兩三角形相似.如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等,那么這兩個(gè)三角形相似.類似于判定三角形全等的方法，我們能通過(guò)兩邊和夾角來(lái)判斷兩個(gè)三角形相似呢？探究3 如果兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等,并且相應(yīng)的夾角相等,那么這兩個(gè)三角形相似. 類似于證明通過(guò)三邊判定三角形相似的方法,請(qǐng)你自己證明這個(gè)結(jié)論.已知:如圖ABC和ABC中,AA , ,AB:AB=AC:AC.求證:ABCABCABCABCED 如果兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等，

3、并且相應(yīng)的夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似。兩邊對(duì)應(yīng)成比例，且夾角相等，兩三角形相似。知識(shí)要點(diǎn)三角形相似判定定理之二A1B1C1ABCABCA1B1C1.即：如果B =B1 .那么思考？ 對(duì)于ABC和ABC, 如果, B=B,這兩個(gè)三角形一定相似嗎? 試著畫畫看.3.23.2GC50)4AB21.650)EDF例1:根據(jù)下列條件，判斷ABC與ABC是否相似，并說(shuō)明理由(1)A=1200,AB=7cm,AC=14cm.A=1200,AB=3cm,AC=6cm.(2)AB=4 cm,BC=6cm,AC=8cm,AB=12cm,BC=18cm,AC=21cm. = =1.5判斷圖中AEB和FEC是否相

4、似？ 解：AEBFEC 12 1.5 54303645EAFCB12已知：如圖，在正方形ABCD中，P是BC上的點(diǎn)，且BP=3PC，Q是CD的中點(diǎn).ADQ與QCP是否相似？為什么？ABCADEBAC=DAEBACDAC=DAEDAC即BAD=CAE1.如圖已知, 試說(shuō)明BAD=CAE.ADCEB2如圖，ABAE=ADAC，且1=2，求證：ABCAED3.已知：如圖，P為ABC中線AD上的一點(diǎn)，且求證：ADCCDP運(yùn)用3答案是2:1如圖在正方形網(wǎng)格上有111和222,它們相似嗎？如果相似，求出相似比；如果不相似，請(qǐng)說(shuō)明理由。如果有一點(diǎn)E在邊AC上，那么點(diǎn)E應(yīng)該在什么位置才能使ADEABC相似呢？

5、 此時(shí)，E=？理解4:2=5:x=6:y4:x=5:2=6:y4:x=5:y=6:2要作兩個(gè)形狀相同的三角形框架,其中一個(gè)三角形的三邊的長(zhǎng)分別為4、5、6,另一個(gè)三角形框架的一邊長(zhǎng)為2,怎樣選料可使這兩個(gè)三角形相似?4562如圖，ABBC，DCBC，垂足分別為B、C，且AB=8，DC=6，BC=14，BC上是否存在點(diǎn)P使ABP與DCP相似？若有，有幾個(gè)？并求出此時(shí)BP的長(zhǎng)，若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由。探索8614方法2： 平行于三角形一邊的直線與其他兩邊(或延長(zhǎng)線)相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似;方法3： 三邊對(duì)應(yīng)成比例的,兩三角形相似.相似三角形的判定方法小結(jié)方法4兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等,兩三

6、角形相似.方法1：通過(guò)定義（不常用） 4.如圖：在ABC中，點(diǎn)M是BC上任一點(diǎn)， MDAC，MEAB， BDMBACABCMDE解：MDAC， = = ，BDBA25BMBC = CECACMCB = 35MCBC又 MEAB，CEMCAB2份5份3份35=1、如圖,在 ABCD中，E是邊BC上的一點(diǎn)，且BE:EC=3:2，連接AE、BD交于點(diǎn)F，則BE:AD=_，BF:FD=_。2、如圖，在ABC中，C的平分線交AB于D，過(guò)點(diǎn)D作DEBC交AC于E，若AD:DB=3:2，則EC:BC=_。ABCDEFABCED3:53:53:5請(qǐng)你幫忙： 圖紙上上有不銹鋼三角架的長(zhǎng)分別為3cm,4cm,5cm,庫(kù)存的不銹鋼條有兩根中，一根長(zhǎng)60cm,另一根長(zhǎng)180cm,工人師傅想用其中一根做三角架的一邊，在另一根上取兩截，用來(lái)做三角架的另外兩邊，使做成的三角架與圖紙上的形狀相同(即圖形相似)。請(qǐng)幫他確定：共有幾種不同的做法(焊接用料略去不計(jì))？哪一種放大的倍數(shù)最大？最大的倍數(shù)是多少？3cm4cm5cm北如圖：一條河流，在河流的北岸點(diǎn)A處有一根高壓電線桿。河流的南岸點(diǎn)B處有一顆大樹。且電線桿在大樹的正北方向上。在