教學(xué)課件-統(tǒng)計學(xué)基礎(chǔ)-

1、統(tǒng)計學(xué)基礎(chǔ) 本課程內(nèi)容體系：第一章 統(tǒng)計概論 第二章 統(tǒng)計調(diào)查第三章 統(tǒng)計整理第四章 統(tǒng)計靜態(tài)分析指標(biāo)第五章 動態(tài)數(shù)列 第六章 統(tǒng)計指數(shù)第七章 統(tǒng)計抽樣技術(shù)第八章 相關(guān)關(guān)系分析技術(shù)第1章 統(tǒng)計概論第一節(jié) 統(tǒng)計的研究對象一、統(tǒng)計的含義你的印象中統(tǒng)計是什么？當(dāng)前世界各國的統(tǒng)計學(xué)界普遍認為統(tǒng)計一詞包括以下三種含義： 1、統(tǒng)計工作 2、統(tǒng)計資料 3、統(tǒng)計學(xué) 我國當(dāng)前對統(tǒng)計一詞三個涵義的理解是： 1、統(tǒng)計工作：是指從事統(tǒng)計工作的單位和組織，運用各種統(tǒng)計方法對社會經(jīng)濟及自然現(xiàn)象的總體數(shù)量特征進行統(tǒng)計設(shè)計、統(tǒng)計調(diào)查、統(tǒng)計整理、統(tǒng)計分析的過程。 2、統(tǒng)計資料：統(tǒng)計資料是通過統(tǒng)計工作而取得的統(tǒng)計數(shù)字資料和統(tǒng)計文

2、字分析資料。統(tǒng)計資料是統(tǒng)計工作的成果。 3、統(tǒng)計學(xué)：就廣義的統(tǒng)計學(xué)而言，包括自然科學(xué)統(tǒng)計學(xué)和社會經(jīng)濟統(tǒng)計學(xué)。我們所學(xué)的這個統(tǒng)計學(xué)是社會經(jīng)濟統(tǒng)計學(xué)。 社會經(jīng)濟統(tǒng)計學(xué)是一門密切結(jié)合質(zhì)與量辯證統(tǒng)一的基礎(chǔ)上研究社會經(jīng)濟現(xiàn)象數(shù)量方面的方法論科學(xué)。 統(tǒng)計工作、統(tǒng)計資料、統(tǒng)計學(xué)三者之間辯證的關(guān)系，其聯(lián)系主要表現(xiàn)為：第一是過程和結(jié)果的關(guān)系；第二是實踐與理論的關(guān)系；第三是統(tǒng)計的實踐先于理論的關(guān)系。 二、統(tǒng)計的研究對象和特點（一）統(tǒng)計的研究對象統(tǒng)計的研究對象是大量社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體的數(shù)量方面。即以統(tǒng)計資料為依據(jù)具體說明社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體的數(shù)量特征、數(shù)量關(guān)系和數(shù)量界限。 （二）統(tǒng)計的特點 1、數(shù)量性 2、總體性 3、具

3、體性 4、社會性 三、統(tǒng)計的職能統(tǒng)計這種社會認識活動在國民經(jīng)濟管理中具有信息、咨詢、監(jiān)督三大基本職能。第二節(jié) 統(tǒng)計的研究方法與過程一、統(tǒng)計研究的基本方法（一）大量觀察法（二）分組法（三）綜合指標(biāo)法第三節(jié) 統(tǒng)計學(xué)中的基本概念 （本節(jié)屬重點、難點）一、統(tǒng)計總體和總體單位（一）總體和總體單位概念統(tǒng)計總體（總體）：凡是客觀存在的，具有某一相同性質(zhì)的許多個別單位所構(gòu)成的整體，稱為總體?？傮w單位：構(gòu)成統(tǒng)計總體的個體。總體與總體單位總體表現(xiàn)為指標(biāo)總體單位表現(xiàn)為標(biāo)志品質(zhì)標(biāo)志數(shù)量標(biāo)志只能用數(shù)值表示可能有數(shù)值表示例1：我們要研究一個地區(qū)的工業(yè)企業(yè)職工的生活狀況（收入、消費、住房等）總體？總體單位？ 這一地區(qū)的所有

4、工業(yè)企業(yè)的職工-總體 這一地區(qū)所有工業(yè)企業(yè)的每一名職工-是總體單位。例2：要研究某地區(qū)的工業(yè)企業(yè)的生產(chǎn)設(shè)備總體？總體單位？ 該地區(qū)所有工業(yè)企業(yè)的生產(chǎn)設(shè)備-總體 該地區(qū)的工業(yè)企業(yè)的每一臺設(shè)備-總體單位。注：所以通常所說的統(tǒng)計總體，指以客觀存在的實體為單位組成的總體，如個人、企業(yè)、設(shè)備、產(chǎn)品等為單位組成的總體。練習(xí)1：全國人口普查中，誰是總體?誰是總體單位?練習(xí)2：要研究某地區(qū)所有中學(xué)生的健康狀況，誰是總體?誰是總體單位?練習(xí)3：要研究某地區(qū)的所有中學(xué)教師（收入、文化程度、住房等）情況，誰是總體?誰是總體單位?全國所有的人每一個人該地區(qū)所有中學(xué)生每一個學(xué)生該地區(qū)的所有中學(xué)教師每一位中學(xué)教師總體的分

5、類： 無限總體 總體中包含的單位數(shù)是無限的 有限總體 總體中包含的單位數(shù)是有限的（二）總體的三個特征1同質(zhì)性2大量性3變異性二、指標(biāo)與標(biāo)志標(biāo)志：是說明總體單位特征的名稱。如果全區(qū)工業(yè)企業(yè)是一個總體,則全區(qū)每個工業(yè)企業(yè)是一個總體單位,則說明一個工業(yè)企業(yè)的產(chǎn)值、利潤等就是標(biāo)志。所以一個總體單位可以有多個標(biāo)志。標(biāo)志的分類：標(biāo)志分為品質(zhì)標(biāo)志和數(shù)量標(biāo)志。品質(zhì)標(biāo)志：表示事物的品質(zhì)屬性特征，不能用數(shù)值表示。 例如：性別、工種、職稱、職務(wù)、三次產(chǎn)業(yè)、所有制分組等。數(shù)量標(biāo)志：表示事物的數(shù)量特征是可以用數(shù)值表示的。 例如：年齡、工資等。2、標(biāo)志的按其在各單位上的表現(xiàn)是否相同分為：不變標(biāo)志和可變標(biāo)志不變標(biāo)志：總體中

6、各單位某種標(biāo)志的具體表現(xiàn)都是相同的，稱為不變標(biāo)志。不變標(biāo)志是構(gòu)成統(tǒng)計總體的基礎(chǔ)。可變標(biāo)志：總體中各單位某種標(biāo)志的具體表現(xiàn)不相同或不完全相同，這種標(biāo)志就稱為可變標(biāo)志?？勺儤?biāo)志是形成變量的基礎(chǔ)。3、變量的種類按變標(biāo)志的按其在各單位上的表現(xiàn)是否相同分為：不變標(biāo)志和可變標(biāo)志量值的連續(xù)性：連續(xù)變量與離散變量。 連續(xù)變量的數(shù)值是連續(xù)不斷的，相鄰的兩個值之間可作無限分割， 即無限個值。如：人的身高、體重等。連續(xù)變量的數(shù)值要用測量或計算的方法取得。離散變量的兩個變量值之間只能取有限個變量值，一般表現(xiàn)為只能取整數(shù)。如：職工人數(shù)、工業(yè)企業(yè)個數(shù)等，都只能用整數(shù)計算，不可能有小數(shù)。離散變量的數(shù)值只能用計數(shù)的方法取得。

7、特例：人的年齡是連續(xù)變量但常用整數(shù)統(tǒng)計（二）統(tǒng)計指標(biāo)統(tǒng)計指標(biāo)：反映總體現(xiàn)象數(shù)量特征的概念。例如：國內(nèi)生產(chǎn)總值、總?cè)丝跀?shù)、勞動生產(chǎn)率等。 另一種含義的指標(biāo)：反映總體現(xiàn)象數(shù)量特征的概念及其具體數(shù)值。例如：2015年國內(nèi)生產(chǎn)總值為676708億元再如：如果全區(qū)工業(yè)企業(yè)是一個總體，則全區(qū)工業(yè)企業(yè)總個數(shù)、全區(qū)工業(yè)總產(chǎn)值、全區(qū)工業(yè)利潤等等都是指標(biāo)。所以一個總體可以有多個指標(biāo)統(tǒng)計指標(biāo)種類按其反映總體特征的性質(zhì)不同分為：數(shù)量指標(biāo)質(zhì)量指標(biāo)指標(biāo)與標(biāo)志的區(qū)別指標(biāo)是說明總體特征的；而標(biāo)志是說明總體單位特征的；標(biāo)志分為不能用數(shù)值表示的品質(zhì)標(biāo)志與能用數(shù)值表示的數(shù)量標(biāo)志兩種；而指標(biāo)都是用數(shù)值表示的，沒有不能用數(shù)值表示的指標(biāo)

8、。例：人口普查中說明總體的總?cè)丝跀?shù)、平均壽命、性比例等都是統(tǒng)計指標(biāo)。例：農(nóng)業(yè)普查中反映總體的耕地面積，農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)量等都是統(tǒng)計指標(biāo)。 是統(tǒng)計指標(biāo)還是標(biāo)志要看它是說明的總體的還是說明總體單位的，說明總體的是統(tǒng)計指標(biāo)，說明總體單位的就是標(biāo)志。指標(biāo)與標(biāo)志聯(lián)系：有許多指標(biāo)的數(shù)值是從總體單位的數(shù)量標(biāo)志值匯總而來的。例如：工業(yè)普查中，全區(qū)作為一個總體，則全區(qū)工業(yè)總產(chǎn)值就是統(tǒng)計指標(biāo)。全區(qū)的工業(yè)總產(chǎn)值是由各個工業(yè)企業(yè)的工業(yè)總產(chǎn)值（數(shù)量標(biāo)志值）匯總而來的。指標(biāo)和數(shù)量標(biāo)志之間存在著變換關(guān)系。 例如：當(dāng)北京市的所有區(qū)縣構(gòu)成總體時，北京市的人口數(shù)是指標(biāo)，而各區(qū)縣的人口數(shù)是標(biāo)志，各區(qū)縣的人口數(shù)匯總即得北京市的人口 數(shù)；而當(dāng)

9、昌平區(qū)的所有鄉(xiāng)鎮(zhèn)構(gòu)成總體時，則昌平區(qū)的人口數(shù)就是指標(biāo)，而各鄉(xiāng)鎮(zhèn)人口數(shù)是標(biāo)志統(tǒng)計指標(biāo)體系社會經(jīng)濟現(xiàn)象是一個復(fù)雜的總體，各類現(xiàn)象之間存在著相互依存和相互影響的關(guān)系。一個統(tǒng)計指標(biāo)往往只能反映復(fù)雜現(xiàn)象總體某一方面的特征，要了解客觀現(xiàn)象在各個方面及其發(fā)展變化的全過程，僅靠單個的統(tǒng)計指標(biāo)是不行的，必須建立和運用統(tǒng)計指標(biāo)體系。統(tǒng)計指標(biāo)體系：一系列相互聯(lián)系、相互制約的統(tǒng)計指標(biāo)所構(gòu)成的一個整體，用來說明社會經(jīng)濟現(xiàn)象的全貌、全過程和發(fā)展中的相互關(guān)系。第2章 統(tǒng)計調(diào)查教學(xué)目標(biāo)：掌握各種統(tǒng)計調(diào)查的組織方式的概念、特點、適用條件重點： 1、各種統(tǒng)計調(diào)查組織方式的概念、特點、適用條件 2、統(tǒng)計調(diào)查方案難點：1、各種調(diào)查組

10、織方式的概念、特點、適用條件2、抽樣調(diào)查、重點調(diào)查第一節(jié) 統(tǒng)計調(diào)查的意義和種類一、統(tǒng)計調(diào)查的意義（一）統(tǒng)計調(diào)查的含義 統(tǒng)計調(diào)查就是根據(jù)統(tǒng)計研究的目的要求，采用科學(xué)的調(diào)查方法，有目的、有計劃、有組織地從客觀實際中搜集資料的過程。 統(tǒng)計調(diào)查在整個統(tǒng)計工作中，處于基礎(chǔ)環(huán)節(jié)，決定著整個統(tǒng)計工作的質(zhì)量。通過統(tǒng)計調(diào)查所采集的數(shù)據(jù)，包括原始數(shù)據(jù)和次級數(shù)據(jù)。 （ 二）統(tǒng)計調(diào)查的質(zhì)量要求 1、準(zhǔn)確性； 2、完整性； 3、及時性； 二、 統(tǒng)計調(diào)查的種類1全面調(diào)查和非全面調(diào)查全面調(diào)查 普查；定期統(tǒng)計報表；非全面調(diào)查 重點調(diào)查； 典型調(diào)查； 抽樣調(diào)查。2經(jīng)常性調(diào)查和一次性調(diào)查經(jīng)常性調(diào)查是依據(jù)研究現(xiàn)象的不斷變化而連續(xù)不

11、斷地進行登記或觀察，以反映事物在一定時期內(nèi)的全部發(fā)展過程和結(jié)果。例如，對工廠的產(chǎn)品產(chǎn)量、原材料的消耗量等方面的統(tǒng)計都必須在觀察期內(nèi)連續(xù)不斷的登記。又如對社會零售價格的調(diào)查和監(jiān)控，是長年累月地進行的，這些都屬于經(jīng)常性調(diào)查。一次性調(diào)查是對被研究現(xiàn)象在某一時刻（或瞬間）的狀況進行一次性的登記，以反映現(xiàn)象在一定時點上的水平。例如，人口數(shù)、學(xué)生數(shù)、企業(yè)的固定資產(chǎn)擁有量等現(xiàn)象都是每隔一段時間登記一次，是一次性調(diào)查。 3、 統(tǒng)計調(diào)查按其組織形式不同，可分為統(tǒng)計報表和專門調(diào)查。統(tǒng)計報表：傳統(tǒng)意義上的統(tǒng)計報表屬于全面調(diào)查。它是按照國家統(tǒng)一規(guī)定的表格形式、統(tǒng)一規(guī)定的指標(biāo)內(nèi)容、統(tǒng)一規(guī)定的報送程序和報送時間，自上而下

12、層層下達，自下而上層層上報的一種調(diào)查方式。專門調(diào)查 專門調(diào)查的種類主要有普查、重點調(diào)查、典型調(diào)查、抽樣調(diào)查等。第二節(jié) 統(tǒng)計調(diào)查的基本方式一、普查 （一）普查的意義普查是專門組織的一次性的全面調(diào)查，用來調(diào)查屬于一定時點上或一定時期內(nèi)的社會經(jīng)濟現(xiàn)象總量。 （二）普查的實施1成立專門的組織機構(gòu)。2確定統(tǒng)一的調(diào)查時間。3制定工作進度和要求。二、統(tǒng)計報表 統(tǒng)計報表是依照國家有關(guān)法規(guī)的規(guī)定，自上而下地統(tǒng)一布置，以一定的原始記錄為依據(jù)，按照統(tǒng)一的表式，統(tǒng)一的指標(biāo)項目，統(tǒng)一的報送時間和報送程序，自下而上地逐級定期提供基本統(tǒng)計資料的一種調(diào)查方式。統(tǒng)計報表有著顯著的特點和優(yōu)點 三、重點調(diào)查重點調(diào)查是在調(diào)查對象中選

13、擇一部分重點單位進行調(diào)查的一種非全面調(diào)查。它是在調(diào)查對象的全部單位中只就部分重點單位進行的調(diào)查。這里的重點單位是指在全部調(diào)查單位中雖數(shù)量不多，但其標(biāo)志值在所研究的標(biāo)志總量中占有絕大比重的單位。進行重點調(diào)查的目的是為了了解和掌握研究現(xiàn)象總體的的基本情況。例如，為了掌握全國鋼鐵產(chǎn)量，可以選出鞍鋼、寶鋼、武鋼、包鋼、首鋼、攀鋼、馬鋼等幾個大型鋼鐵企業(yè)調(diào)查，就可以了解我國鋼鐵生產(chǎn)的基本情況，因為這些少數(shù)的鋼鐵企業(yè)集團生產(chǎn)的鋼鐵數(shù)量占全國鋼鐵產(chǎn)量的絕大比重。三、典型調(diào)查典型調(diào)查是一種非全面調(diào)查，它是根據(jù)調(diào)查的目的與要求，在對被調(diào)查對象進行全面了解的基礎(chǔ)上，有意識地選擇若干具有典型意義的或有代表性的單位進

14、行的調(diào)查。典型調(diào)查具有靈活機動、通過少數(shù)典型即可取得深入、詳實的統(tǒng)計資料的優(yōu)點。但是，這種調(diào)查由于受“有意識地選出若干有代表性”的限制，在很大程度上受人們主觀認識的影響。因此，必須同其他調(diào)查方法結(jié)合起來使用，才能避免出現(xiàn)片面性。四、抽樣調(diào)查 抽樣調(diào)查是一種非全面調(diào)查，它是按照隨機原則從總體中抽取一部分單位作為樣本進行觀察研究，以抽樣樣本的指標(biāo)去推算總體指標(biāo)的一種調(diào)查。抽樣調(diào)查同其他調(diào)查比較，既能節(jié)省人力、物力、財力，又可以提高資料的時效性而且能取得比較準(zhǔn)確的全面統(tǒng)計資料。因此，這種調(diào)查方法在市場經(jīng)濟條件下，使用非常廣泛。抽樣調(diào)查我們將后面進行詳細的闡述。第三節(jié) 統(tǒng)計調(diào)查方案一、確定調(diào)查目的二、

15、確定調(diào)查對象、調(diào)查單位三、確定調(diào)查項目，設(shè)計調(diào)查表(一)調(diào)查項目(二)調(diào)查表四、確定調(diào)查時間和調(diào)查期限（一）調(diào)查的時間（二）調(diào)查的期限五、調(diào)查工作的實施計劃第四節(jié) 統(tǒng)計調(diào)查的方法 主要有以下幾種：一、觀察法； 二、詢問法；三、報告法四、問卷調(diào)查法第三章：統(tǒng)計整理教學(xué)目的要求：1、初步掌握統(tǒng)計整理的內(nèi)容，理解統(tǒng)計分組的基本理論2、掌握簡單的統(tǒng)計分組的具體操作方法3、熟練掌握分布數(shù)列的一些基本概念以及變量分布數(shù)列的編制方法4、理解并掌握統(tǒng)計表的構(gòu)成及種類，能編制簡單匯總表重點：1、統(tǒng)計分組的概念及方法2、分布數(shù)列的概念及變更分布數(shù)列的編制難點：變量數(shù)量的編制一、統(tǒng)計整理 統(tǒng)計整理是根據(jù)統(tǒng)計研究的目

16、的，對統(tǒng)計調(diào)查搜集到的原始資料進行科學(xué)的分組、匯總，使之同心共濟化、系統(tǒng)化，成為反映總體特征的綜合資料的工作過程。 狹義上的統(tǒng)計數(shù)據(jù)整理僅指原始資料進行的加工整理。 第一節(jié)第一節(jié) 統(tǒng)計整理的意義二、統(tǒng)計整理的步驟1.對原始資料進行審核2.對原始資料進行分組和匯總3.編制統(tǒng)計表或繪制統(tǒng)計圖第二節(jié) 統(tǒng)計分組一、統(tǒng)計分組的概念（一）統(tǒng)計分組的概念統(tǒng)計分組是根據(jù)所研究事物的特點和統(tǒng)計研究的目的秘任務(wù)，按照一定的分組標(biāo)志將總體劃分成若干組成部分的一種統(tǒng)計方法。 表3-1 2010年人口主要構(gòu)成情況(單位：萬人)指標(biāo)年末數(shù)比重(%)全國總?cè)丝?33972100.0按城鄉(xiāng)分：城鎮(zhèn)5428341.8 鄉(xiāng)村75

17、70558.2按性別分：男性6868551.3 女性6528748.7按年齡分：0-14歲2224616.6 15-64歲9984374.5 65歲及以上118838.9(二）統(tǒng)計分組的作用區(qū)分社會經(jīng)濟現(xiàn)象的性質(zhì)反應(yīng)總體內(nèi)部的結(jié)構(gòu)分析現(xiàn)象之間的依存關(guān)系二、統(tǒng)計分組的方法（一）正確選擇分組標(biāo)志1根據(jù)統(tǒng)計研究的目的選擇分組標(biāo)志。2選擇最能夠反映現(xiàn)象本質(zhì)特征的標(biāo)志作為分組標(biāo)志。 3選擇事物所處的具體條件作為分組標(biāo)志。（二）統(tǒng)計分組的種類1根據(jù)所選分組標(biāo)志的特征不同 按品質(zhì)標(biāo)志分組 按數(shù)量標(biāo)志分組現(xiàn)有某校20名教職工2014年月基本工資額(元)資料如下：4170 3410 4520 3380 3440

18、 3540 2660 2300 4560 25803370 4140 3750 4660 4160 5040 3920 3590 4400 2320表3-4 20名教職工2015年月基本工資額分組表按基本工資額分組(元)2000250025003000300035003500400040004500450050002統(tǒng)計分組按分組標(biāo)志的多少及其排列形式可分為簡單分組、平行分組體系和復(fù)合分組體系。 簡單分組按學(xué)歷分組 本科 ?？瓢磳W(xué)科分組 文科 理科大學(xué)生 復(fù)合分組復(fù)合分組是指按兩個或兩個以上標(biāo)志重疊分組，即先按一個主要標(biāo)志進行分組，然后再按另一個從屬標(biāo)志在已分好的各組中分組。例如，人口按性別分

19、成男、女兩組后，再按受教育程度分為大學(xué)文化程度、高中文化程度、中學(xué)文化程度等組；人口總體在按性別分組的基礎(chǔ)上，再按年齡分組，得到如下復(fù)合分組。 第三節(jié) 分配數(shù)列一、分配數(shù)列的概念和種類（一）分配數(shù)列的概念分配數(shù)列是在統(tǒng)計分組的基礎(chǔ)上，將總體中所有單位按組歸類整理，并按一定順序排列，形成總體單位數(shù)在各組間的分布，又稱分布數(shù)列或次數(shù)分布。在分配數(shù)列中，分配在各組的單位數(shù)叫次數(shù)或頻數(shù)。各組次數(shù)與總次數(shù)的比率叫頻率或比率。各比率之和為100或1。（二）分配數(shù)列的種類分配數(shù)列按所采用的分組標(biāo)志的性質(zhì)不同，可分為品質(zhì)分配數(shù)列和變量分配數(shù)列。1品質(zhì)分配數(shù)列表3-5 2010年我國人口性別構(gòu)成情況按性別分組人

20、數(shù)/萬人比重/%男 性女 性686856528751.348.7合 計133972100.0組名(品質(zhì)屬性) 次數(shù) 頻率2變量分配數(shù)列變量分配數(shù)列簡稱變量數(shù)列，是按可變的數(shù)量標(biāo)志分組形成的分配數(shù)列。在分配數(shù)列變量數(shù)列是重點。 表3-6 某班學(xué)生統(tǒng)計學(xué)成績養(yǎng)資料按成績分組/分人 數(shù)/人比重/%60以下6070708080909010027111285.017.527.530.020.0合計40100.0組名（變量值） 次數(shù) 頻率二、變量數(shù)列的種類（一）單項式變量數(shù)列按數(shù)量標(biāo)志分組后，用一個變量代表一個組形成的數(shù)列。單項式變量數(shù)列一般變量值不多，變動范圍不大，呈離散的條件下采用。 表3-7 某廠3

21、0名工人看管機器的臺數(shù)按看管機器臺數(shù)分組/臺人數(shù)/人比重/%2345636109210.020.033.330.06.7合計30100.0 （二）組距式變量數(shù)列按數(shù)量標(biāo)志分組后，用變量值變動的一定范圍代表一個組形成的數(shù)列。一般變量值較多，變動范圍大。 表3-8 某班統(tǒng)計學(xué)成績統(tǒng)計表按成績分組/分人 數(shù)/人比重/%60以下6070708080909010027111285.017.527.530.020.0合計40100.0 1組限和組距。組限可分為上限和下限，每組最大的變量值叫上限，每組最小的變量值叫下限。上表中的“6070”組的組距為：70-6010如表中“6070”組中，60叫下限，70叫

22、上限。上限與下限之間的距離叫組距。組距上限下限次數(shù)密度 2組中值組中值是每組下限與上限之間的中點數(shù)值。組中值表中的“6070”組的組中值為：表3-2：某工廠某年工人完成生產(chǎn)定額情況表缺下限的開口組組中值=本組上限缺上限的開口組組中值=本組下限+三、變量數(shù)列的編制 （一）單項式變量數(shù)列的編制例如，某車間30名工人日產(chǎn)量完成情況如下：25 26 28 27 28 26 28 27 29 28 29 26 30 28 29 26 25 28 27 28 30 29 28 28 29 30 27 28 29 27表3-9 某車間30名工人日產(chǎn)量完成情況按日產(chǎn)量分組/件人 數(shù)/人比重/%25262728

23、293024510636.713.316.733.320.010.0合 計30100.0 （二）組距式變量數(shù)列的編制編制組距式變量數(shù)列一般變量的變量值比較多。例如，某車間30名工人每日加工某種零件件數(shù)如下：106 84 110 91 109 91 111 107 121 105 99 94 119 88 118 97 106 95 103 106106 101 105 96 105 107 128 111 101 第一步，計算全距。全距就是最大值與最小值的差，即：128-84=44（件）。第二步，確定組距和組數(shù)。第三步，確定組限和組限的表示方法。組數(shù)=，故分為五組。表3-10 某車間30名工人

24、日生產(chǎn)零件資料零件件數(shù)/件職工人數(shù)/人比重/%80909010010011011012012013037135210.0023.3343.3316.676.67合計30100.0四、分配數(shù)列的主要類型1鐘形分布2.形分布3J形分布第四節(jié) 統(tǒng)計資料的匯總一、 統(tǒng)計匯總的組織形式（一）逐級匯總（二）集中匯總1越級匯總2超級匯總（三）綜合匯總二、統(tǒng)計匯總技術(shù)的概念及匯總步驟（一）統(tǒng)計匯總技術(shù)的概念統(tǒng)計匯總技術(shù) 也稱橫向匯總法，是指將同級單位的同級調(diào)查資料進行匯總的方法。它分手工匯總技術(shù)與計算機匯總技術(shù)。第五節(jié) 統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖一、統(tǒng)計表（一）統(tǒng)計表的主要作用（二）主要種類簡單分組表：即僅按一個標(biāo)志進行

25、分組的表。 表3-11 2010年我國人口性別構(gòu)成情況按性別分組人數(shù)/萬人比重/%男 性女 性686856528751.348.7合 計133972100.0復(fù)合表：表格有多個中心意思，即三維以上的表格表3-12 2010年人口主要構(gòu)成情況(單位：萬人)指標(biāo)年末數(shù)比重(%)全國總?cè)丝诎闯青l(xiāng)分：城鎮(zhèn) 鄉(xiāng)村按性別分：男性 女性按年齡分：0-14歲 15-64歲 65歲及以上13397254283757056868565287222469984311883100.041.858.251.348.716.674.58.9 （三）統(tǒng)計表的構(gòu)成統(tǒng)計表是用線條來表現(xiàn)統(tǒng)計資料的表格，是表現(xiàn)統(tǒng)計資料的常見方式。

26、橫行標(biāo)題數(shù)字資料縱欄標(biāo)題表3-13 2014年全國國內(nèi)生產(chǎn)總值構(gòu)成總標(biāo)題按產(chǎn)業(yè)分組國內(nèi)生產(chǎn)總值（億元比重/%第一產(chǎn)業(yè)第二產(chǎn)業(yè)第三產(chǎn)業(yè)583322713923067399.242.648.2合 計636463100.0 主 詞 賓 詞 莖葉式統(tǒng)計式方法：以上面40位同學(xué)的統(tǒng)計學(xué)成績?yōu)槔阂妶D3-3分組50-60 9，6 2 60-70 0，0，5，7，5，6，3 7 70-80 6，4，7，9，8，9，2，7，3，9，0 11 80-90 9，8，2，9，6，2，7，4，4，5，1，3 12 90-100 9，3，9，4，7，5，2，8 8 根據(jù)分組后各組次數(shù)，作出次數(shù)分布統(tǒng)計表（見3-5表）和

27、直方圖、折線（曲線）圖（見3-4圖）二、 統(tǒng)計圖（一）統(tǒng)計圖的概念統(tǒng)計圖是用幾何圖形或具體事物的形象來表現(xiàn)統(tǒng)計資料的一種形式。（二）統(tǒng)計圖的種類1幾何圖條形圖折線圖。曲線圖是利用曲線的升降變化來表示數(shù)值大小和發(fā)展變化的一種圖形。例如扇形圖。2象形圖。象形圖是以表示現(xiàn)象本身形象的長度、大小、多少來表示數(shù)值大小的一種3統(tǒng)計地圖第四章 統(tǒng)計靜態(tài)分析指標(biāo)掌握總量指標(biāo)的概念及總體單位總量、標(biāo)志總量、時期指標(biāo)、時點指標(biāo)；掌握相對指標(biāo)及結(jié)構(gòu)相對指標(biāo)、比例相對指標(biāo)、比較相對指標(biāo)、強度相對指標(biāo)、計劃完成程度相對指標(biāo)、動態(tài)相對指標(biāo)；掌握平均指標(biāo)及簡單算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)算術(shù)平均數(shù)、簡單調(diào)和平均數(shù)、加權(quán)調(diào)和平均數(shù)、中位

28、數(shù)、眾數(shù)；重點：1、總量指標(biāo)的概念。標(biāo)志總量與總體總量，時期指標(biāo)與時點指標(biāo)2、熟練掌握六種相對指標(biāo)的概念、表現(xiàn)形式、特點和計算方法3、平均指標(biāo)和標(biāo)志變異指標(biāo)的概念和作用4、算術(shù)平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差的概念和計算方法5、掌握標(biāo)志變異指標(biāo)及全距、標(biāo)準(zhǔn)差、標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)。難點：1、時期指標(biāo)與時點指標(biāo)的含義與區(qū)別2、權(quán)數(shù)的選擇3、標(biāo)志變異指標(biāo)的概念、具體作用和計算教學(xué)目標(biāo)：第一節(jié) 總量指標(biāo)一、總量指標(biāo)的意義（一）概念總量指標(biāo)是反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象發(fā)展的總規(guī)模和總水平的綜合指標(biāo)。它是最基本的指標(biāo)，又稱絕對數(shù)。 （二）作用1總量指標(biāo)是認識社會經(jīng)濟現(xiàn)象的起點；2總量指標(biāo)是編制計劃、實行經(jīng)濟管理的主要依據(jù)；3總量指標(biāo)是計算相

29、對指標(biāo)和平均指標(biāo)的基礎(chǔ)。二、總量指標(biāo)的種類（一）按反映現(xiàn)象總體的內(nèi)容不同：總體單位總量和總體標(biāo)志總量1總體單位總量：簡稱單位總量，它表示總體本身的規(guī)模大小，是統(tǒng)計總體單位的合計數(shù)。2總體標(biāo)志總量：簡稱標(biāo)志總量，是反映總體單位某種標(biāo)志值總和的總量指標(biāo)。例如，研究某市工業(yè)企業(yè)的經(jīng)營情況，則該市工業(yè)企業(yè)總數(shù)是單位總量，而該市工業(yè)企業(yè)的利潤額、職工人數(shù)等是標(biāo)志總量；若對4個人的體重進行統(tǒng)計分別為50公斤，65公斤，55公斤，60公斤?！翱傮w中一共有4個人”就是總體單位總量。50655560230公斤這“230公斤”為總體標(biāo)志總量。三、總量指標(biāo)的作用 （二）按反映現(xiàn)象的時間狀態(tài)不同：時期指標(biāo)和時點指標(biāo)1

30、時期指標(biāo)：反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象在一段時間內(nèi)發(fā)展過程的總數(shù)量。如：商品銷售額、總產(chǎn)值、基本建設(shè)投資額、出生人口總數(shù)等。2時點指標(biāo)：反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象在一定時點上狀況的數(shù)量的指標(biāo)。如：人口數(shù)、職工人數(shù)、房屋的居住面積、企業(yè)數(shù)、商品的庫存額（量）等。 3時期指標(biāo)和時點指標(biāo)的區(qū)別： 性質(zhì)相同的時期指標(biāo)的數(shù)值可以相加，時點指標(biāo)相加則無意義。例如，一年的產(chǎn)量是本年度四個季度的產(chǎn)量之和；而學(xué)校全年各月初的學(xué)生人數(shù)就不能相加作為本年度的全部學(xué)生人數(shù)。 同類時期指標(biāo)數(shù)值的大小與時期長短有直接關(guān)系，時點指標(biāo)則沒有這種關(guān)系。例如，全年的產(chǎn)量就會比本年中任何一個季度的產(chǎn)量要大，而某企業(yè)某種物資的庫存量年末數(shù)不一定大于本年第

31、一季度末的數(shù)字。 時期指標(biāo)數(shù)值是經(jīng)常登記取得，時點指標(biāo)不是。（三）總量指標(biāo)按其采用的計量單位不同，分為實物指標(biāo)、價值指標(biāo)和勞動指標(biāo)1實物指標(biāo)2價值指標(biāo)3勞動指標(biāo)第二節(jié) 相對指標(biāo)一、相對指標(biāo)（一）相對指標(biāo)的概念相對指標(biāo)又稱相對數(shù)，是社會經(jīng)濟現(xiàn)象中兩個有聯(lián)系的統(tǒng)計指標(biāo)數(shù)值對比所得到的抽象的比值。就是兩個有聯(lián)系的指標(biāo)數(shù)值之比，反映現(xiàn)象之間所固有的數(shù)量對比關(guān)系。形式一般無名數(shù)的，表現(xiàn)為一種抽象化的數(shù)值，象倍數(shù)、系數(shù)、成數(shù)、番數(shù)、百分數(shù)、千分數(shù)和百分點等。有時也用有名數(shù)表示，以相對指標(biāo)中分子與分母指標(biāo)數(shù)值的雙重計量單位來表示，也就是復(fù)名數(shù)等。（二）作用1反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象之間的相對水平和聯(lián)系程度。2把現(xiàn)象

32、的絕對差異抽象化，使原來無法直接對比的指標(biāo)變?yōu)榭杀取?說明總體內(nèi)在的結(jié)構(gòu)特征，為深入分析事物的性質(zhì)提供依據(jù)。二、相對指標(biāo)的種類計劃完成相對指標(biāo)、結(jié)構(gòu)相對指標(biāo)、比例相對指標(biāo)、比較相對指標(biāo)、強度相對指標(biāo)和動態(tài)相對指標(biāo)。（一）結(jié)構(gòu)相對指標(biāo)結(jié)構(gòu)相對指標(biāo)是表明總體內(nèi)部的各個組成部分在總體中所占比重的相對指標(biāo)，也叫比重或比率。一般用百分數(shù)來表示。結(jié)構(gòu)相對指標(biāo)【例4-1】某校的學(xué)生5000人，其中女生1895人，則女生占總?cè)藬?shù)的比重為多少？女生占總?cè)藬?shù)的比重為100%37.90%（二）比例相對指標(biāo)比例相對指標(biāo)反映總體內(nèi)部各個組成部分之間數(shù)量對比關(guān)系的相對指標(biāo)。計算公式：比例相對指標(biāo)（三）比較相對指標(biāo)比較相對

33、指標(biāo)是指同一時期同類現(xiàn)象在不同地區(qū)、部門、單位之間的對比。其不同空間可以指不同國家、不同地區(qū)、不同部門、不同單位。一般用系數(shù)、倍數(shù)、百分數(shù)形式表示。其計算公式為：比較相對指標(biāo)【例4-3】甲班有學(xué)生60人，乙班有學(xué)生50人，則甲班人數(shù)為乙班人數(shù)的多少？甲班人數(shù)為乙班人數(shù)的 100%120%【例4-4】甲企業(yè)人均月工資800元，乙企業(yè)人均月工資1000元，則：甲企業(yè)人均月工資為乙企業(yè)的 100%80%（四）強度相對指標(biāo)強度相對指標(biāo)是兩個性質(zhì)不同，但有一定聯(lián)系的總量指標(biāo)的對比。用來說明現(xiàn)象的強度、密度和普遍程度等。 強度相對指標(biāo)【例4-5】某地區(qū)某年末總?cè)丝跀?shù)為100萬人，醫(yī)院床位總數(shù)為24700張

34、。則該地區(qū)，則：每千人口擁有的醫(yī)院床位數(shù)= =24.7（張/千人）每所醫(yī)院床位負擔(dān)的人口數(shù)= =40.5（人/張）（五）動態(tài)相對指標(biāo)動態(tài)相對指標(biāo)又稱發(fā)展速度，表明某類現(xiàn)象在不同時間上的指標(biāo)數(shù)值對比關(guān)系的相對指標(biāo)。動態(tài)相對指標(biāo)=【例4-6】某地區(qū)2015年固定資產(chǎn)投資47381億元，2014年固定資產(chǎn)投資41598億元則：2015年是2014年的113.9%（47381/41598），比上一年增加13.9%（六）計劃完成相對指標(biāo)計劃完成程度相對指標(biāo)是用來檢查、監(jiān)督計劃執(zhí)行情況的相對指標(biāo)。它以現(xiàn)象在某一段時間內(nèi)的實際完成數(shù)與計劃數(shù)對比，來觀察計劃完成程度。計劃完成相對指標(biāo)【例4-7】某公司第四季度

35、計劃銷售額為6000萬元，實際銷售額為6800萬元，則該公司第四季度計劃完成程度為： 100%113.33% 【例4-8】某企業(yè)的某種材料計劃單位成本為1200元/噸，實際單位成本為1326元/噸，則該種材料單位成本的計劃程度為： 100%110.50%計劃完成相對指標(biāo) 100%【例4-9】某企業(yè)2012年計劃產(chǎn)量比上年提高10%，實際提高12%，問該企業(yè)2012年產(chǎn)量計劃的完成情況。計劃完成相對數(shù) 100%101.82%計劃執(zhí)行進度【例4-10】某企業(yè)年產(chǎn)量的計劃任務(wù)為1200噸，第一季度實際產(chǎn)量為340噸，第二季度為400噸，各季度計劃產(chǎn)量是均衡安排的。試計算第一、二季度產(chǎn)量計劃完成程度以

36、入上半年產(chǎn)量的執(zhí)行進度情況。第一季度的計劃完成程度= 100%=113.33%第二季度的計劃完成程度= 100%=133.33%上半年的計劃執(zhí)行進度情況= 100%=61.67%第三節(jié) 平均指標(biāo)一、平均指標(biāo)的意義（一）平均指標(biāo)的概念平均指標(biāo)又稱平均數(shù)，是同類社會經(jīng)濟現(xiàn)象在一定時間、地點條件下，總體內(nèi)各單位數(shù)量差異抽象化的代表指標(biāo)，是反映總體單位數(shù)量特征的一般水平的綜合指標(biāo)。平均指標(biāo)反映了總體分布的集中趨勢或一般水平。通過上述例子我們看出平均指標(biāo)有以下特點：1抽象性2代表性（二）作用1平均指標(biāo)可以反映現(xiàn)象總體的一般水平2用于同類現(xiàn)象在不同時間的對比3通過平均指標(biāo)可以分析現(xiàn)象之間的依存關(guān)系（三）分

37、類1.靜態(tài)平均數(shù)和動態(tài)平均數(shù)2數(shù)值平均數(shù)和位置平均數(shù)二、平均指標(biāo)的計算（一）算術(shù)平均數(shù)算術(shù)平均數(shù)是統(tǒng)計中最基本、最常用的一種平均數(shù)。其基本定義是總體標(biāo)志總量與總體單位總量之比。其計算公式為算術(shù)平均數(shù)【例4-11】某企業(yè)1月份職工的工資總額為150萬，工人總?cè)藬?shù)為500人，則該企業(yè)該月職工的平均工資為：月平均工資 3000元1.簡單算術(shù)平均數(shù) 適用于未經(jīng)分組的原始資料，掌握了總體各單位標(biāo)志值及單位總量資料時，可用簡單算術(shù)平均數(shù)的公式來計算，其計算公式為：【例4-12】某售貨小組5個人，某天的銷售額分別為520元、600元、480元、750元、440元，則平均每人日銷售額為 =558元2.加權(quán)算術(shù)

38、平均數(shù)當(dāng)變量值已經(jīng)分組，且各變量值出現(xiàn)的次數(shù)不同時，就需要計算加權(quán)算術(shù)平均數(shù)。計算加權(quán)算術(shù)平均數(shù)時有兩種情況：一是單項式變量數(shù)列計算，二是組距式變量數(shù)列計算。 單項式變量數(shù)列則計算公式為： 按月工資分組/元各組工人所占比重/%100 組中值/元x2400250020245049025002600252550637.52600270030265079527002800152750412.52800以上102850285合計100_2620則該集團工人的平均工資為：=2620（元）（二）調(diào)和平均數(shù)在實際工作中，有時由于缺乏總體的單位數(shù)資料，而不能直接計算平均數(shù)，這時就可采用調(diào)和平均數(shù)計算。因此在統(tǒng)

39、計工作中，調(diào)和平均數(shù)常常被作為算術(shù)平均數(shù)的變形來使用。調(diào)和平均數(shù)是各個標(biāo)志值倒數(shù)的算術(shù)平均數(shù)的倒數(shù)。一般有簡單調(diào)和平均數(shù)和加權(quán)調(diào)和平均數(shù)兩種形式。 簡單調(diào)和平均數(shù)【例4-15】某商品在淡季、平季和旺季的價格分別是100元、116元、140元，假設(shè)分別以淡季、平季和旺季的價格購買相等金額的這種商品，求該商品的平均價格。 116.46（元）2.加權(quán)調(diào)和平均數(shù)根據(jù)表中資料，西瓜的平均價格為： 0.70（元）市場批發(fā)價/元/公斤成交額/元成交量/公斤m/x甲0.701400020000乙0.682040030000丙0.74740010000合計4180060000 （三）幾何平均數(shù)1概念幾何平均數(shù)是

40、n個比率乘積的n次方根。2幾何平均數(shù)的計算社會經(jīng)濟統(tǒng)計中，幾何平均法適用于計算平均比率和平均速度。 簡單幾何平均數(shù)的計算公式為：表示幾何平均數(shù)；x表示變量值；n表示變量值個數(shù)。加權(quán)幾何平均數(shù)的計算公式為三比例相對指標(biāo) （四）眾數(shù)眾數(shù)是總體中出現(xiàn)次數(shù)最多的標(biāo)志值，或者說是總體中最普遍、最一般的標(biāo)志值。 表4-7 某班學(xué)生年齡分組表年齡/歲學(xué)生人數(shù)/人1718192021221281531合計30經(jīng)觀察發(fā)現(xiàn)，20歲的學(xué)生人數(shù)最多，眾數(shù)為20（歲）下限公式： =上限公式： =表4-8 某地區(qū)職工家庭人均月收入資料按人均純收入分組/元農(nóng)戶數(shù)/戶1000以下10002000200030003000400

41、0400050005000以上4479236260223158合 計1000從表4-8中可知，人均純收入額3000-4000元為眾數(shù)所在組。然后利用下面公式計算眾數(shù)的近似值。（五）中位數(shù)1未分組資料確定中位數(shù)如某學(xué)院會計班7名女同學(xué)的統(tǒng)計學(xué)成績按順序排列為68、72、75、77、81、84、90，則中位數(shù)的位置是第4位，即中位數(shù)為77；如上面再加上一名女同學(xué)變成8名，成績按順序排列為68、72、75、77、81、84、88、90，則中位數(shù)的位置在第4.5位，中位數(shù)即為79。2分組資料確定中位數(shù) 單項分組數(shù)列單項分組數(shù)列資料，其中位數(shù)的確定方法是次數(shù)累計到一半時，所對應(yīng)的變量值即是中位數(shù)進行次數(shù)

42、累計，次數(shù)累計至總次數(shù)的一半時，所對應(yīng)的變量值就是中位數(shù)。 【例4-21】某學(xué)院2014-2015學(xué)年共有100名同學(xué)獲得獎學(xué)金，其分布情況見下表表4-9 學(xué)生獎學(xué)金分布情況及計算表獎學(xué)金金額/元/人人數(shù)/人人 數(shù) 累 計/人較小制累計較大制累計60010002000500080004530203245759598100100552552合 計100由表4-9中的資料可知，中位數(shù)位置為：100/2=50（人），即排隊后的第50個同學(xué)為中位數(shù)的位置，則包含50的最小較小制累計次數(shù)75（或最小較大制累計次數(shù)55）所對應(yīng)的組就是中位數(shù)所在的組，即上數(shù)第二組是中位數(shù)所在的組，標(biāo)志值1000元即為中位數(shù)

43、。 組距數(shù)列確定中位數(shù)組距數(shù)列確定中位數(shù)首先要確定中位數(shù)所在的組，然后利用公式求中位數(shù)的近似值。采用比例插入法，按下面兩個公式計算中位數(shù)的近似值。下限公式：上限公式： 表4-10 2015年30個城市旅游飯店餐飲收入資料及計算按旅游收入分組/萬元城市數(shù)/座累計城市數(shù)/座較小制累計較大制累計5000以下5000-1500015000-2500025000-3500035000以上4985441321263030261794合 計30第四節(jié) 標(biāo)志變異指標(biāo)一、標(biāo)志變異指標(biāo)的意義（一）標(biāo)志變異指標(biāo)的概念標(biāo)志變異指標(biāo)，又稱標(biāo)志變異度，反映總體各單位某種標(biāo)志值之間差異程度的統(tǒng)計分析指標(biāo)。標(biāo)志變異度就是說明

44、總體單位標(biāo)志值的差異大小和程度的指標(biāo)。 （二）標(biāo)志變異指標(biāo)的作用 1標(biāo)志變異指標(biāo)是衡量平均指標(biāo)代表性的尺度2標(biāo)志變異指標(biāo)可以用來研究現(xiàn)象的穩(wěn)定性和均衡性二、標(biāo)志變異指標(biāo)的計算（一）全距全距也稱極差，它是總體各單位標(biāo)志值中的最大值與最小值之差。一般用表示。未經(jīng)分組資料或單項數(shù)列：R最大變量值最小變量值 組距數(shù)列： R最大組的上限最小組的下限【例4-26】中甲、乙兩班工人產(chǎn)量的全距為：120-20100（件）73-676（件） （二）平均差平均差就是總體各單位的標(biāo)志值與算術(shù)平均數(shù)的離差絕對值的平均，它能綜合反映總體中各單位標(biāo)志值的差異程度。通常用或代表。計算平均差的目的是測算各組單位標(biāo)志值與其算術(shù)

45、平均數(shù)離差的大小。因為離差有正、有負，還可能是零，所以，為了避免相加過程中的正負抵消，計算平均差時要取離差的平均值。平均差的計算由于依據(jù)的資料條件不同，可分為簡單算術(shù)平均差和加權(quán)算術(shù)平均差。1簡單算術(shù)平均差甲 組乙 組日產(chǎn)量/件離差離差絕對值日產(chǎn)量/件離差離差絕對值2040607080100120-50-30-100103050503010010305067686970717273-3-2-101233210123合 計180合 計12前述已知甲乙兩組工人平均日產(chǎn)量均為70件。則，甲組工人日產(chǎn)量的平均差：乙組工人日產(chǎn)量的平均差：加權(quán)算術(shù)平均差在總體各單位資料已分組的條件下，要采用加權(quán)算術(shù)平均差

46、。其公式為：按日銷額分組元/件職工人數(shù)/人離差絕對值離差絕對值加權(quán)22002600280030003200234526002000200400120060001000800合計16-3600該商場食品部職工日平均銷售額量：該商場食品部職工日銷售額的平均差：4.方差和標(biāo)準(zhǔn)差 方差是總體各單位標(biāo)志值與其算術(shù)平均數(shù)離差平方的算術(shù)平均數(shù)，以表示 1簡單式標(biāo)準(zhǔn)差在總體各單位資料未分組的條件下，按簡單式計算標(biāo)準(zhǔn)差，其公式如下：5.標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)在標(biāo)準(zhǔn)差中介紹，標(biāo)準(zhǔn)差數(shù)值的大小，不僅受標(biāo)志值離散程度大小的影響，而且還受標(biāo)志值水平高低的影響。因此，為了對比分析不同水平的兩個總體標(biāo)志值的變異程度及平均數(shù)的代表性，必

47、須消除標(biāo)志值水平高低的影響，以真正反映總體各單位標(biāo)志值的離散程度，這就需要計算標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)。標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)又稱離差系數(shù)，是標(biāo)準(zhǔn)差與算術(shù)平均數(shù)的比值。通常用來表示。第五章：動態(tài)數(shù)列分析 （動態(tài)數(shù)列，也稱時間數(shù)列或時間序列）教學(xué)目標(biāo)：1.明確動態(tài)數(shù)列的概念、種類及其編制原則；2.掌握動態(tài)數(shù)列分析指標(biāo)的經(jīng)濟含義和計算方法、各指標(biāo)之間的關(guān)系；3.熟練掌握平均發(fā)展水平的涵義、各種動態(tài)數(shù)列計算平均發(fā)展水平的方法；4.熟練掌握平均發(fā)展速度、平均增長速度的計算方法；5.掌握運用最小平方法進行長期趨勢分析。重點：平均發(fā)展水平和平均發(fā)展速度的計算。難點：平均發(fā)展水平的計算。第一節(jié) 動態(tài)數(shù)列概述一、 動態(tài)數(shù)列的概念將某種

48、社會經(jīng)濟現(xiàn)象的指標(biāo)數(shù)值按照時間先后順序排列所形成的時間數(shù)列叫動態(tài)數(shù)列，也叫時間序列。 動態(tài)數(shù)列從構(gòu)成上看，有兩個要素：一是現(xiàn)象所屬的時間；二是各時間上所對應(yīng)的指標(biāo)數(shù)值。 二、動態(tài)數(shù)列的作用： 一是反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象的數(shù)量規(guī)模和水平、過程和結(jié)果； 二是反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象數(shù)量方面發(fā)展變化的速度和趨勢，可以探索發(fā)展規(guī)律，進行經(jīng)濟預(yù)測； 三是可以對有相互聯(lián)系的數(shù)列進行對比分析或相關(guān)分析。三、動態(tài)數(shù)列的種類：按照動態(tài)數(shù)列指標(biāo)性質(zhì)的不同，可分為：（一）總量指標(biāo)動態(tài)數(shù)列（基本數(shù)列） 1、時期數(shù)列；2、時點數(shù)列。（二）相對數(shù)動態(tài)數(shù)列；（派生數(shù)列）（三）平均數(shù)動態(tài)數(shù)列。（派生數(shù)列）將同一總體的總量指標(biāo)按時間先后順序

49、排列起來所形成的動態(tài)數(shù)列，就是絕對數(shù)動態(tài)數(shù)列。例如用 表示。 絕對數(shù)動態(tài)數(shù)列按指標(biāo)時間屬性的不同，可分為：1、時期數(shù)列；2、時點數(shù)列。1、時期數(shù)列：反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象在一段時期內(nèi)發(fā)展過程的總量。 時期數(shù)列有三個重要特點：（1）時期數(shù)列中的指標(biāo)數(shù)值具有一定的可加性；（2）時期數(shù)列中的每個指標(biāo)數(shù)值的大小與時 期長短有直接聯(lián)系；（3）時期指標(biāo)數(shù)值通常是連續(xù)登記取得的。2、時點數(shù)列：反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象在某一時點所達到的水平。 時點數(shù)列也有三個特點：（1）時點數(shù)列中的指標(biāo)數(shù)值不具有可加性；（2）時點數(shù)列中每個指標(biāo)數(shù)值的大小與時間的長短沒有直接的聯(lián)系；（3）時點數(shù)列中的指標(biāo)數(shù)值，是通過間斷性調(diào)查登記取得的。（

50、二）相對數(shù)動態(tài)數(shù)列： 將一系列同一種相對指標(biāo)，按照時間先后順序排列起來所形成的動態(tài)數(shù)列，就是相對數(shù)動態(tài)數(shù)列。表現(xiàn)形式為： =（三）平均數(shù)動態(tài)數(shù)列： 將一系列同一種平均指標(biāo)按時間先后順序排列起來所形成的動態(tài)數(shù)列，就是平均數(shù)動態(tài)數(shù)列。其表現(xiàn)形式為 在社會經(jīng)濟活動中，我們可以根據(jù)實際需要，將絕對數(shù)、相對數(shù)、平均數(shù)指標(biāo)動態(tài)數(shù)列相互結(jié)合起來應(yīng)用，會收到很好的效果。四、動態(tài)數(shù)列的編制原則1時間長短應(yīng)該可比2總體范圍大小應(yīng)該一致。3指標(biāo)的經(jīng)濟內(nèi)容應(yīng)該相同4.指標(biāo)計算方法、計量單位應(yīng)該統(tǒng)一第二節(jié)：動態(tài)數(shù)列分析指標(biāo) （主要包括以下四方面內(nèi)容）：動態(tài)數(shù)列的分析指標(biāo)有：發(fā)展水平、平均發(fā)展水平、增長量、平均增長量、發(fā)

51、展速度、增長速度、平均發(fā)展速度、平均增長速度、增長1% 的絕對值。其中發(fā)展水平、平均發(fā)展水平、增長量、平均增長量屬于水平指標(biāo)；發(fā)展速度、增長速度、平均發(fā)展速度、平均增長速度屬于速度指標(biāo)；增長1% 的絕對值是水平指標(biāo)和速度指標(biāo)的結(jié)合運用。 一、發(fā)展水平 發(fā)展水平主要有以下三種表現(xiàn)形式：用符號表示為： （絕對指標(biāo)形式） （相對指標(biāo)形式） （平均指標(biāo)形式）表5-2 某地區(qū)2015年上半年各月總產(chǎn)值資料月 份1月2月3月4月5月6月總產(chǎn)值/萬元420044004600483048504900二、增長量1、基本概念：增長量是社會經(jīng)濟現(xiàn)象在一定時期內(nèi) 所增長的絕對數(shù)量，是報告期水平與基期的水平之差。2、計

52、算方法：增長量=an-ao或（ai-ai-1）3、主要特點：逐期增長量之和等于相應(yīng)的累計增長量。（a1-ao）+（a2-a1）+（an-an-1）=an-ao相鄰兩期累計增長量之差等于這兩期的逐 期增長量。（ai-a0）-（ai-1-a0）= ai-ai-1 年距增長量=報告期發(fā)展水平-上年同期發(fā)展水平。【例5-1】 某企業(yè)某產(chǎn)品2015年第三季度產(chǎn)量為550萬噸，2014年第三季度產(chǎn)量為500萬噸，則年距增長量（萬噸）計算結(jié)果表明，2015年第三季度產(chǎn)品產(chǎn)量比上年同期增長了50萬噸。三、平均增長量 1、基本概念：平均增長量說明社會經(jīng)濟現(xiàn)象在一定時期內(nèi)平均每期增長的絕對數(shù)量。（屬于序時平均數(shù)）

53、是逐期增長量動態(tài)數(shù)列的序時平均數(shù)，反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象平均增長水平。2、計算公式：四、發(fā)展速度：1、基本概念：發(fā)展速度是社會經(jīng)濟現(xiàn)象的報告期發(fā)展水平與對比的基期水平之比，反映報告期水平與基期水平的百分比或倍數(shù)。由于對比的基期不同，可分為環(huán)比和定基發(fā)展速度。2、基本計算公式：發(fā)展速度= 定基發(fā)展速度： ， ， ，環(huán)比發(fā)展速度： ， ， 。 在實際應(yīng)用中，我們需要了解定基發(fā)展速度與環(huán)比發(fā)展速度之間的關(guān)系：1。環(huán)比發(fā)展速度的連乘積等于相應(yīng)的定基發(fā)展速度： 例如：已知我國1998年至2002年水泥產(chǎn)量的環(huán)比發(fā)展速度依次為：106.9%，104.2%，110.7%，109.7%。請計算2002年對1998年

54、的定基發(fā)展速度。106.9%104.2%110.7%109.7%=135.27% 答：我國2002年對1998年的定基發(fā)展速度為135.27% 2.兩個相鄰的定基發(fā)展速度之比，等于它們相應(yīng)的環(huán)比發(fā)展速度。 仍以我國1998-2002年水泥產(chǎn)量為例：已知： ， ，求 答：我國水泥產(chǎn)量2002年對2001年的發(fā)展速度為109.68% 在實際應(yīng)用中，為了滿足可比性，常用年距發(fā)展速度。計算公式為：年距發(fā)展速度具有很強的可比性，很有說服能力。理由一是時間季節(jié)一致，二是接近報告期較近，受其它因素影響較小。五、增長速度基本概念：增長速度是增長量與基期水平對比的相對數(shù)。計算方法： = 1環(huán)比增長速度是逐期增長

55、量與其前一期發(fā)展水平之比，表明現(xiàn)象逐期增長的速度。2定基增長速度是累計增長量與某一固定基期水平（通常為最初水平）之比，表明現(xiàn)象在某一較長時期的增長速度。 表4-7 19982002年我國水泥產(chǎn)量年份19981999200020012002水泥產(chǎn)量（萬T）5360057300597006610472500發(fā)展速度 （%）定基106.9111.4123.3135.3環(huán)比106.9104.2110.7109.7增長速度（%）定基6.911.423.335.3環(huán)比6.94.210.79.7六、增長1%的絕對值增長1%的絕對值是指每增長1%所包含的絕對量，其計算公式為：表5-5動態(tài)數(shù)列有關(guān)分析指標(biāo)計算表

56、年份工業(yè)產(chǎn)值億元增長量億元發(fā)展速度%增長速度%增長1%的絕對值/億元逐期累計環(huán)比定基環(huán)比定基201222013533250.00250.00150.00150.000.022014836160.00400.0060.00300.000.0520156-2475.00300.00-25.00200.000.08（二）平均發(fā)展水平： 平均發(fā)展水平又稱為動態(tài)平均數(shù)或序時平均數(shù)。 1、概念：平均發(fā)展水平就是將不同時間的發(fā)展水平按時間加以平均而得到的動態(tài)平均數(shù)。（序時平均數(shù)）2、種類： 由絕對數(shù)動態(tài)數(shù)列計算序時平均數(shù) 由相對數(shù)和平均數(shù)動態(tài)數(shù)列計算序時平均數(shù)3、計算方法： 由絕對數(shù)動態(tài)數(shù)列計算序時平均數(shù)：

57、 由時期數(shù)列計算；由時點數(shù)列計算。 由絕對數(shù)動態(tài)數(shù)列計算序時平均數(shù)可分為間隔相等和間隔不等兩種形式：1.時期數(shù)列間隔相等：計算公式為：（一）總量指標(biāo)動態(tài)數(shù)列平均發(fā)展水平的計算（一）總量指標(biāo)動態(tài)數(shù)列平均發(fā)展水平的計算表5-6 某百貨公司2015年上半年的商品銷售額資料月 份1月2月3月4月5月6月銷售額萬元1050135015001600165018502時點數(shù)列平均發(fā)展水平的計算由時點數(shù)列計算平均發(fā)展水平時，根據(jù)掌握資料的不同而有不同的計算方法。時點可大可小，在社會經(jīng)濟統(tǒng)計實踐中一般是把一天看作一個時點，即以“天”作為最小的時點單位，這樣我們就把時點數(shù)列區(qū)分為連續(xù)時點數(shù)列和間斷時點數(shù)列。如果每

58、天都有時點數(shù)資料的就稱為連續(xù)時點數(shù)列，否則就稱為間斷時點數(shù)列。 由連續(xù)時點數(shù)列計算平均發(fā)展水平。根據(jù)連續(xù)時點數(shù)列的登記間隔不同，又分為兩種情況：間隔相等的連續(xù)時點數(shù)列：這種時點資料是逐日登記的，如已知每天職工的出勤資料，求平均每天出勤人數(shù)，可采用簡單算術(shù)平均法，其計算公式如下：（1）根據(jù)連續(xù)時點數(shù)列計算序時平均數(shù) 連續(xù)時點，間隔相等：計算公式為： 例如：將每天某單位的人數(shù)相加，然后除以天數(shù)。舉例從略。連續(xù)時點，間隔不等：計算公式為：表5-7 某單位職工出勤人數(shù)資料時 間星期一星期二星期三星期四星期五人數(shù)人423418425422417要求：試計算該單位職工本周平均每天的出勤人數(shù)。表5-8 某企

59、業(yè)2015年6月份職工人數(shù)資料 日 期1-67-1617-2627-30職工人數(shù)/人480490495485要求：試計算該企業(yè)6月份的平均職工人數(shù)。（2）根據(jù)間斷時點數(shù)列計算序時平均數(shù)：間斷時點，間隔相等公式為： = 表59 某企業(yè)2015年第一季度職工人數(shù)資料日 期1月1日2月1日3月1日4月1日職工人數(shù)人800820830880要求：試計算該企業(yè)第一季度平均每月職工人數(shù)。 在實踐中，往往人們計算了月平均，用月平均計算季平均，用季平均計算半月、年平均。同學(xué)們，你們想想，應(yīng)該怎么計算？間斷時點，間隔不等公式為： 表5-10 某企業(yè)2015年鋼材庫存量資料日 期1月1日4月1日9月1日12月31

60、日鋼材庫存量噸22241816要求：試計算該企業(yè)2015年平均每月鋼材庫存量。如果間隔不等，則： （二）相對指標(biāo)動態(tài)數(shù)列平均發(fā)展水平的計算相對指標(biāo)分為靜態(tài)相對指標(biāo)和動態(tài)相對指標(biāo)，相應(yīng)的動態(tài)數(shù)列就有靜態(tài)相對指標(biāo)動態(tài)數(shù)列和動態(tài)相對指標(biāo)動態(tài)數(shù)列之分。在這里，我們僅介紹靜態(tài)相對指標(biāo)動態(tài)數(shù)列平均發(fā)展水平的計算。動態(tài)相對指標(biāo)動態(tài)數(shù)列平均發(fā)展水平的計算在平均發(fā)展速度中介紹。間隔相等：公式為： 【例5-11】某企業(yè)職工人數(shù)及非生產(chǎn)人員人數(shù)資料見表5-12表5-12 某企業(yè)職工人數(shù)及非生產(chǎn)人員人數(shù)資料日 期1月1日2月1日3月1日4月1日5月1日6月1日7月1日職工人數(shù)人50005050507051005130