重慶重慶八中2014屆九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題人教新課標(biāo)版

1、重慶市重慶八中2014屆九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題（總分：150分時間：120分鐘）、選擇題（本大題 10個小題，每小題4分，共40分）每小題只有一個答案是正確的，請將正確答案的代號填入題后括號內(nèi) TOC o 1-5 h z . 7的倒數(shù)是（）A . 1B. 1C 1D. 14567.在平面直角坐標(biāo)系中，點（3,3）所在的象限是（）A .第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限.北京奧運會的火炬接力將創(chuàng)下歷屆奧運會中火炬手最多、傳遞時間最長和傳遞距離最長1370000公里，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）13.7M105 公里1.37父106公里）1 （-2）D, 1 0）x的圖象相交于 A、C兩

2、點，AB_Lx軸于B, CD_Lx軸于D, 連結(jié)AD、BC,則四邊形 ABCD的面積為（）A . 2.5k2k1.5kD- k9題圖.如圖，AABC為直角三角形， /C =90 ； BC=2cm, /A=30：四邊形DEFG為矩形，、填空地（本大題10個小題B每小題3分，共30分）請將答案直接填寫在題扁橫線上DE =273 cm, EF=6cm,且點C、B、E、F在同一條直線上，點 B與點E重合. 計算： 5x -3x =.如圖所示，|1/|2, /1=601則 N2=.分解因式： x2 y2 =.如圖所示，在平行四邊形 ABCD中，/ABC的平分線交AD于E ,且 AE =2 , DE =1

3、 ,則平行四邊形 ABCD 的周長等于.方程 x2 -2x=0的解為.已知。1的半徑r為3cm,。O2的半徑R為4cm,且。01與。2外切，則兩圓心距。1。2 的長為 cm.2222一右 y1 =2x , y2 - , y3 - ,y4 , , ,y2008 -,貝U y1 y2008 =y1y2y3y2007.樣本數(shù)據(jù)3, 6, a , 4, 2的平均數(shù)是5,則這個樣本的方差是 .如圖所示，把矩形ABCD紙片對折，設(shè)折痕為MN，再把B點疊在折痕線上，得到AABE ,過B點折紙片使D點疊在直線 AD上，得折痕PQ,則S作EA:S&BQ=.已知二次函數(shù) y =ax2 +bx +c （ a #0）

4、的圖象如圖所示 ，與y軸相交一點C ,與x軸負(fù)半軸相交一點 A,且OA=OC,有下列5個結(jié)論：abc0;b0;2a+b=0;c + 1 =/,其中正確的結(jié)論有 a填番號）BMA三、解答題（本大題 6個小題，共60分）下列各題解答時，必須給出必要的演算過程及推理步驟.（每小題5分，共10分）（1）計算：34 1 +5 3.14）。2x -6 （2）解不等式組 布+2x，并把解集在數(shù)軸上表示出來x-1. ( 10分)MBC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示(1)畫出與 MBC關(guān)于y軸對稱的ZA1B1cl ；(2)將AABC繞O點逆時針方向旋轉(zhuǎn) 90 畫出旋轉(zhuǎn)后的 AA2B2C2;(3)以O(shè)點為位似中

5、心，在第四象PM內(nèi)將 MBC放大至兩倍(即新圖與原圖的相似比為 2),畫出放大后的圖形 .：Aj B3C3.23.(10分)如圖所示，放在直角坐標(biāo)系中的正方形ABCD的邊長為4.現(xiàn)做如下實驗：轉(zhuǎn)盤被劃分成三個相同的扇形，并分別標(biāo)上數(shù)字1, 2, 3,分別轉(zhuǎn)動兩次轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)傅臄?shù)字作為直角坐標(biāo)系中M點的坐標(biāo)(第一次作橫坐標(biāo)，第二次作縱坐標(biāo))，指針如果指在界線上，則重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤.(1)請你用樹狀圖或列表的方法，求M點落在正方形 ABCD面上(含內(nèi)部與邊界)的概率.(2)將正方形ABCD向右至少平移多少個整數(shù)單位，使M點落在正方形 ABCD面上（10分）“雪災(zāi)無情，人間有情.”在“情系

6、雪災(zāi)”愛心捐款活動中，某同學(xué)對甲、乙兩班捐款情況進行統(tǒng)計，得到如下三條信息：信息一：甲班共捐款 1500元，乙班共捐款1152元.信息二：乙班平均每人捐款數(shù)是甲班平均每人捐款數(shù)的4.5信息三：甲班比乙班多 2人.請你根據(jù)以上三條信息，求出甲班平均每人捐款多少元？（10分）如圖所示，在直線 AB上有一點C,過點A作AE_LAB,垂足為A,過點B作BF 1AB,垂足為 B ,且 AE = BC , BF = AC ,連結(jié) EF .(1)求證：iAECABCF; (2)若 AE=2, tan/CFB = 1 ,求 EF 的長. 2（10分）2008年北京奧運會的比賽門票已接受公眾預(yù)訂，下表為北京奧運

7、會官方票務(wù)網(wǎng)站公布的幾種球類比賽的門票價格.比賽項目票價（元/場）1000男籃足球800乒乓球500(1)某球迷團準(zhǔn)備預(yù)訂三種球類門票共30張，其中男籃門票數(shù)與足球門票數(shù)相同.設(shè)男籃門票x張，門票總價格為 y元，請寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式.(2)在(1)的條件下，若在現(xiàn)有資金 25000元允許的范圍內(nèi)和總票數(shù)不變的前提下預(yù)訂三種門票，且乒乓球門票的費用不超過男籃門票費用的一半.有哪幾種預(yù)訂門票的方案？并指出哪種預(yù)訂方案費用最低，最低費用為多少元？四、解答題(本大題 2個小題，共20分)下列各題解答時，必須給出必要的演算過程及推 理步驟(10分)已知拋物線y = -x2+(m4)x+2m+4與x軸

8、交于點A (x1，0) , B (2,0)兩點, 與y軸交于點C .若點A關(guān)于y軸對稱點是點D .(1)求C、D兩點坐標(biāo).(2)求過點B、C、D三點的拋物線的解析式.(3)若P是(2)中所求拋物線的頂點，H是這條拋物線上異于點C的另一點，且Sbh =24S曲dp ,求直線PH的解析式.y住I I II II I I B I I0 -x27題備用圖28 .把兩塊全等的直角三角形ABC和DEF疊放在一起，使三角板 DEF的銳角頂點D與三角板ABC的斜邊中點O重合，其中/ABC =/DEF =90二，ZC =ZF =45二， AB =DE =4 ,把三角板 ABC固定不動，讓三角板 DEF繞點O旋轉(zhuǎn)

9、，設(shè)射線 DE與射 線AB相交于點P ,射線DF與線段BC相交于點Q.（1）如圖1,當(dāng)射線DF經(jīng)過點B,即點Q與點B重合時，易證 AAPDS&CDQ.此時 AP CQ的值為.將三角板DEF由圖1所示的位置繞點O沿逆時針方向旋 轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為 a .其中0a 90：,則AP CQ的值是否會改變？ 答： .（填會”或“不會”）此時 AP CQ的值為 .（不必說明理由）（2）在（1）的條件下，設(shè)CQ=x,兩塊三角板重疊面積為 y ,求y與x的函數(shù)關(guān)系式. （圖2、圖3供解題用）（3）在（1）的條件下，PQ能否與AC平行？若能，求出y的值；若不能，試說明理由.圖1圖2圖3、選擇題數(shù)學(xué)參考答案12345

10、DADBD678910CDBBA、填空題11 . 2x12. 12013. (x +y)(x-y) 14. 1015. 0或 216. 717. 218. 819. 4:320.三、解答題 TOC o 1-5 h z 21 - (1)解：原式=11+1+2,4 分=15分，1 V-J（2）解：由，得 x 之1，1 分由，得 x 4，3 分在數(shù)軸上表示如下：-2-101234，4 分，不等式組的解集為1 x 4.，5分. （1）圖略，3分；（2）圖略，6分；（3）圖略，10分.解：（1）樹狀圖或列表法略，4分共有9種情況，落在正方形 ABCD面上（含內(nèi)部與邊界）有 4種，故概率為-.9 7分，（

11、2）向右至少平移1個單位，使M點落在正方形 ABCD面上（含內(nèi)部與邊界）的概率為 2.，10 分3.解：設(shè)甲班平均每人捐款x元.列方程得，1分1500 1152 -2 ,x 4x 5解之：x=30經(jīng)檢驗x =30是原方程的解且符合題意，,答：甲班平均每人捐款30元.,25. (1)證明：. EA1 AB , BF 1 AB. EAC - . FBC =90 ,1在Rt任AC與RtACBF中AE =BCJ/EAC =/CBF ,3AC =BF RtMEC 里 RtABCF ,4(2)解：: MEC 叁 ABCFAE =2 =BC.CFB =. ECA1, , tan ZECA = 22AE =A

12、C =4EC =CF =2,5 , . EAC . ECA =90.AEC - . FCBZECA 乙 FCB =90ZECF =90 ,在 RtAECF 中，EC =CF =2 5 EF =2.10,26.解：(1) y =1000 x+800 x+500(30 2x)二1800 x 15000 -1000 x =800 x 15000,5分9分10分分分分7分8分10分3分(2)根據(jù)題意知800 x 15000 250001 500(30 -2x) 1000 x -30 -2x _010 x 12.5 , x=10, 11, 12共三種方案男籃10張，足球10張，乒乓球10張男籃11張，足

13、球11張，乒乓球8張男籃12張,足球12張,乒乓球6張，,y隨x的增大而增大，當(dāng)x=10時，y最小=23000元 即男籃門票10張，足球票10張，乒乓球10張.費用最低為23000元.10分四、解答題27解：(1) 點 B(2，0)在 y =x2+(m-4)x+2m+4上-4 2(m -4) 2m 4 =0 TOC o 1-5 h z m =2，1 分 y 二-x2 _2x 8C(0，8), A(乂，0)，2 分 D(4,0)，3 分(2)設(shè)過B、C、D三點的拋物線的解析式為y =a(xxB)(xxD)B(2, 0)C(0,8)D(4, 0) y =a(x - 2)(x -4)即 8=a(0

14、-2)(0 -4)a =1y =(x -2)(x -4)=x -6x 8,(3) y =x2 -6x +9 -1=(x -3)2 -1P(3, -1)= -2 1=12, S ABH 24 ABH ,1-AB - y h = 24,yH =8 yH - 8 H ,當(dāng)y = 4時2x2 6x+8 = -8 無解當(dāng)y =8時x2 -6x 8 =8x =0 或 6又.點H異于點C H(6,8),又 P(3, -1)，直線 PH 的解析式為 y=3x10. ,(1)8,不會,8,(2)當(dāng)0 M45時，如圖2過點 D 作 DM _L AB 于 M , DN _L BC 于 NDM =DN =2 CQ =x ,則 AP = x TOC o 1-5 h z c18c8 S apd =-2 =2 xxc1S dqc = x 2 =x2, 8, , y 8 x ( 2 xx M4 ), x當(dāng)45C ct 90 ：時，如圖3過點 D