黑龍江省哈爾濱市第三中學(xué)2018屆高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)(理)試題-Word版含答案

1、精選文檔可編輯2018年哈爾濱市第三中學(xué)第二次高考模擬考試數(shù)學(xué)試卷(理工類)第I卷(選擇題，共60分)、選擇題(共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中， 只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1. i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù) z -2-在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在象限為i 1A.第二象限B.第一象限C.第四象限D(zhuǎn).第三象限222.已知集合Ay 1 ,集合 B x y2 4x ,貝U A B23A.百73B. 0, 32,3.命題 p ： x0 R , X0 12A.x R,x 1 2x2C. xO R, x 1 2x05c 4.，2x2的展開式中常數(shù)項(xiàng)是xC.V3,D. 1 N2c J三、解答要1

2、7. U ） *+| 一 口； = 2gz 十4），ffs+J-a = 2 .2十 1 ；（6 分）（2）窿寓尹:（一+1）.邑=2工十同一S n為偶數(shù)Sa2M+i-it-l0 口為奇敏.（12加20T 10.、哈爾浣高考 14 口）中位數(shù)為6；TftS0J x3.5+0J6x4.5 +04x53+02x45.5+02x 7.5+OJ x 8.5 = 6.04 （4 分）（2）設(shè)所得考勘實(shí)為萬(wàn)元r片的所行可旄不值為Ig50. 30.產(chǎn)（X =10O） = g = g；/王二50）=eg），=；/V = 30）心:微，收片=期=?； JLb.-r-F.JLap（，= io=c；（） y 針=9

3、上上上，X的分布列為XIM503020LOP32532516516316（A ） = *.H2 分）16理一一案1科門 , 在怫祐匕過點(diǎn)書作上CD干H在 AfiC”中，BH -C/-L/.25C/ = 45.乂在3X6中.力上 =/6 = 13,即=45叫二 ZBDC = 45,二 ZDBC = 90. /. SC LBD.面 FCD_L 面488.面 PCDC 面 Hff8 = CD, PDrCD* PDu 面 PCD, 二尸。上面 ABCD. ;. FD 上 SC .BDOPD = D，BDu平面產(chǎn)自。，H 平面PSD , 二_1_平面產(chǎn)出HLu平而P&O 二平面尸HU _L平面PHO.(

4、6分)3)以。為修點(diǎn).LM內(nèi)上軸，DC J7ytt，建立空間直鉆坐標(biāo)系.則旅二 (!.正二(0.2】), =(0,272-2,-72 41), 5fi = (1,1,0), 閑=麗 + 而=(0A0 + (0,272 - Z-V2 +1) = (61g -2-72 O 可得平面KDQ一個(gè)法向量為:三(1lLT5),所以 85（RCe）Jiy-*二面加（? 一以。一尸大小為451加.（1|。耳=嶼=匚=因?yàn)?46C為等邊三角形，所以粵=走， OF 3解得力=1產(chǎn)=磊 所以橢圜方程為二十/二1O設(shè)直線AB: y = fcr+m， A(孫/ h(工tya).與橢88方程聯(lián)立.ykx+m,.，半” (

5、4ta + IJx1 +Kbnx4-4jn - 40,r +4y2 -4所以再+/二一 “7B4k2 + 14m2 - 4X|A =；4Jtz + l哈爾浜高號(hào)國(guó)為川產(chǎn)上占戶.所以/P即 = 0.所以馬巧+（川一用外-1）=0，乂因?yàn)?=上七十析，y = A r=十m*所以號(hào)4+（3 -1 ）（y2-l） = l+Jt2氏三 4人川-1M苫* tJ + U”- 1丫（1 4 *3可4用-4） -kzfn（m - !）25hJ-2陽(yáng)一3 八 TOC o 1-5 h z = A+ -r+ （m-1）- =；=0 *4A-+14#+14A2 +1所以用二1 （含）城用=一二5所以直線4日過定點(diǎn)（仇一

6、；）,5分）Q分別鬼月4,戶的中點(diǎn)。,優(yōu)則0，。上分別為網(wǎng)網(wǎng)同心，F(xiàn)H工0凡 H交001千點(diǎn)$ ,S為河，中點(diǎn).&儀交，軸千點(diǎn)N.國(guó)內(nèi)Q（3也AB，Kt?,O3 = | AB f所以點(diǎn)N（U.L卜 25所以點(diǎn)E的軌跡為以PN為直位的回/ +O -）2=, - 525所以點(diǎn)丹的軌跡方程為V +O-1v=黑112分,J U2L 解：（1）令 Jp0 = /-L一 七一則八幻= e-jt-L J（jr） e-L當(dāng)戈 。時(shí)，）（A0所以在10,+8）上，（外為增函數(shù)，所以/（）A/（0）=0,從而人而也為增函取 周）（刈內(nèi)0）0. q分） 令（，）=應(yīng)?！惫ひ回皠t500=4/一1一當(dāng)口 40時(shí).S2

7、Vo.得S（m在A上單調(diào)遞激.不舍邀意一當(dāng)口。時(shí)，令$；0 = 0得k = UL.新胱S（M在（一%ln）上為流函欷.在訝qa陸爾注高考 聞小虻女3T、：-卜*1卜力增函教.1已坦函教S也）行兩外零點(diǎn)，所以$（，）1rtli = 5（ln ） = li） 如所以串幻在（-1.In工）上有且只有一個(gè)零點(diǎn). TOC o 1-5 h z ea由U）得當(dāng) jt。時(shí)， n（x2 +x+1） -x-l = at2 + 1o- 1）工 + 口 -1.2222 +，ffrWS（一/（一）-十（【），一十儀-1 = i? + 1 ft. alaa蚓）知當(dāng)， 0時(shí)，八力 。得e* jr + llnf 0）,所以二

8、工-111.所以$3在山,2）上有且只召一個(gè)零點(diǎn)一 a a aa n蹤上，G；71.（7 分）（3）由己如J C 二工中I * H +1 .所以於M二.-gH* _ CT，R漏證明2（i/ -匚勺-小一周乂仁嗎+爐）3-xx/m即證/ T-q 但J方法一；由日海 5（0） = a-l0, -lx, 0,則式等價(jià)于 dL（專即。侄馬十宿“Lg J茍因?yàn)?4T（etj +”巧 + 2 x2 +1 1.所以21e受一八）一（三一士N戶+?。?與時(shí)，可存產(chǎn)（幻0、所以函數(shù)0在（巧,士丈）上為誠(chéng)的既從而當(dāng)X 工時(shí)”工） V（At）- 0.所次 2（eia -cJ1） -（aj - XiXg+c* ） a（c2Aj- e2Xk）成立0時(shí)，尸”)工0,所以的依萬(wàn)（。在。十式）上為遞誠(chéng)的取因?yàn)?仇所以F（巧一/） 產(chǎn)（0） = 0,所以2（er*-e）T/-Xj乂匕+ 匚三） C、：一七，）成世22.f：工:=3fK3代人曲覲C 7產(chǎn)十8r3=0*+F,= 1/、=/二1十所77i 11叼十西一閔“十一力_1，也4_2歷 qq分）al 阮5|mJ 5*11523. (I) ( y+y +)2 = 4. v2 + y2 42 2i+ 42a7 + 2= 4.4-z3 = jc2 + j1 +2xy4*2x2 + 2j-z 2jcv