廣東省2020年中考數(shù)學(xué)試卷

1、精品資料說(shuō)明:2廣東省中考數(shù)學(xué)試卷1.全卷共6頁(yè)，考試用時(shí)100分鐘，滿分為120分.答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的簽字筆或鋼筆在將自己的學(xué)校、班別、姓名、座位 號(hào)按要求寫(xiě)在答題卡上。.必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案, 液.不按以上要求作答的答案無(wú)效.、選擇題（本大題共10小題，每小題 中，只有一個(gè)是正確的.然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改3分，共30分）在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)23 一1 .計(jì)算3的結(jié)果是（24A .一92.據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站加5160000噸，將A. 5.16X 1059B.一4C.2014年12月4

2、日發(fā)布消息，我國(guó)5160000用科學(xué)記數(shù)法表示為（B.5.16X 106C. 5.16X107D. 042014年全國(guó)糧食總產(chǎn)量比 2013年增）D. 5.16X1083.下列運(yùn)算正確的是（2(a b) 2a(a b)2a2 b5C.a32a a D.22a b ab4.如圖，點(diǎn)D是 ABC的邊AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),BE / AC若/ C=50,3. 3 a bE/DBE= 600 ,貝U/ DBC的度數(shù)為(70100C. 110D. 1205.使.x21在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義的CB第4題圖x 1x為任意實(shí)數(shù)6.已知一次函數(shù) y kx 2,若y隨x的增大而減小，則該函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)哪些象限（A.二、三、

3、四 B.C.三、四D.二、四7.已知a,b,c,d,e的平均數(shù)是 X ,則a+5,b+12,c+22,d+9,e+2的平均數(shù)是x + 3x + 10X + 128.如圖，AB是半圓O的直徑,D是AC上一點(diǎn),若/ BAC = 35 ,則/ ADC的度數(shù)是（A、 100B、 1209.已知一次函數(shù) y=ax+c與二次函數(shù)C、 125y = ax2+ bx+ c,D、 130它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系內(nèi)的大致圖象是（第8題圖.如圖，DABCD中，E是BC邊的中點(diǎn)，已知 的面積為S,則 ABF的面積為（）A. S B. 2s C. 3s D. 4s、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）請(qǐng)將下列各題的正

4、確答案填 寫(xiě)在答題卡題后的橫線上.分解因式：2x3 _ 8x=.如圖，四邊形 ABCD是菱形，對(duì)角線 AC和BD相交于點(diǎn)O, AC = 4cm, BD = 8cm,則這 個(gè)菱形的面積是 cm2.如果關(guān)于x的一元二次方程k2x2-（2k+1）x+ 1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是.如圖，在 ABC中，BC=3cm , / BAC=60 ,那么 ABC外接圓的半徑為 cm.第14題圖.已知x y 近,則代數(shù)式（x 1）2 2x y（y 2x）的值是.“數(shù)學(xué)王子”高斯從小就善于觀察和思考.在他讀小學(xué)時(shí)候就能在課堂上快速的計(jì)算出1 2 398 99 100 5050,今天我們可以將高斯的

5、做法歸納如下：令 S 1 2 398 99 100S 100 99 983 2 1十：有 2s （1 100） 100 解得：S 5050請(qǐng)類(lèi)比以上做法，回答下列問(wèn)題：若n為正整數(shù)，3 5 7 . （2n 1） 168,則n 三、解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分）.計(jì)算：_x *f一工 工-1 X 1 k.已知反比例函數(shù) y二 (kw。)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P (3, 2). x(1)求這個(gè)函數(shù)的解析式；(2)當(dāng)一4vxv 1時(shí)，求y的取值范圍.如圖所示， ABC是等邊三角形, 延長(zhǎng) AB至ij E,使BE=BD.(1)用尺規(guī)作圖的方法，過(guò) D點(diǎn)作(不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡)(2)求證：

6、AM=EM.四、解答題(二)(本大題3小題，每小題7分，共21分).某學(xué)校后勤人員到一家文具店給九年級(jí)的同學(xué)購(gòu)買(mǎi)考試用文具包，文具店規(guī)定一次購(gòu)買(mǎi)400個(gè)以上，可享受 8折優(yōu)惠.若給九年級(jí)學(xué)生每人購(gòu)買(mǎi)一個(gè)，不能享受 8折優(yōu)惠，需付 款1936元；若多買(mǎi)88個(gè)，就可享受8折優(yōu)惠，同樣只需付款 1936元.請(qǐng)問(wèn)該學(xué)校九年級(jí) 學(xué)生有多少人？.甲乙兩人在玩轉(zhuǎn)盤(pán)游戲時(shí)，把轉(zhuǎn)盤(pán) A、B分別分成4等份、3等份，并在每一份內(nèi)標(biāo)上數(shù) 字，如圖所示.游戲規(guī)定，轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針必須指到某一數(shù)字，否則重轉(zhuǎn)。(1)請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法列出兩指針?biāo)笖?shù)字的所有可能的結(jié)果；(2)若兩指針?biāo)傅膬蓚€(gè)數(shù)字都是方程x2-4x

7、+3=0的解時(shí)，則甲獲勝；若兩指針?biāo)傅膬蓚€(gè)?請(qǐng)分析說(shuō)明。A. B的距離，飛機(jī)在距海平數(shù)字都不是方程x24x+3=0的解時(shí)，則乙獲勝.問(wèn)他們兩人誰(shuí)獲勝的概率大.如圖，為了開(kāi)發(fā)利用海洋資源，某勘測(cè)飛機(jī)測(cè)量一島嶼兩端面垂直高度為100米的點(diǎn)C處測(cè)得端點(diǎn)A的俯角為60。，然后沿著平行于 AB的方向水平 飛行了 500米，在點(diǎn)D處測(cè)得端點(diǎn)B的俯角為45,求島嶼兩端 AB的距離.(結(jié)果精確 到0.1米，參考數(shù)據(jù)：正修1J3，721.41五、解答題（三）（本大題3小題，每小題9分，共27分）.某樓盤(pán)一樓是車(chē)庫(kù)（暫不銷(xiāo)售），二樓至二十三樓均為商品房（對(duì)外銷(xiāo)售）.商品房售價(jià)方案如下：第八層售價(jià)為 3000元/

8、米2,從第八層起每上升一層，每平方米的售價(jià)增加40元；反之，樓層每下降一層，每平方米的售價(jià)減少20元.已知商品房每套面積均為 120平方米.開(kāi)發(fā)商為購(gòu)買(mǎi)者制定了兩種購(gòu)房方案：方案一：購(gòu)買(mǎi)者先交納首付金額（商品房總價(jià)的30%）,再辦理分期付款（即貸款）.方案二：購(gòu)買(mǎi)者若一次付清所有房款，則享受8 %的優(yōu)惠，并免收五年物業(yè)管理費(fèi)（已知每月物業(yè)管理費(fèi)為 a元）（1）請(qǐng)寫(xiě)出每平方米售價(jià) y （元/米2）與樓層X(jué) （2x23 X是正整數(shù)）之間的函數(shù)解析式；（2）小張已籌到120000元，若用方案一購(gòu)房，他可以購(gòu)買(mǎi)哪些樓層的商品房呢？（3）有人建議老王使用方案二購(gòu)買(mǎi)第十六層，但他認(rèn)為此方案還不如不免收物業(yè)管理費(fèi)而直接享受9%的優(yōu)惠劃算.你認(rèn)為老王的說(shuō)法一定正確嗎？請(qǐng)用具體的數(shù)據(jù)闡明你的看法.已知：AB是。的直徑，弦 CDLAB于點(diǎn)G, E是直線AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn) A、B、G 重合），直線DE交。于點(diǎn)F,直線CF交直線AB于點(diǎn)P.設(shè)。O的半徑為r.（1）如圖1,當(dāng)點(diǎn)E在直徑AB.上時(shí)，試證明： OE OP r2（2）當(dāng)點(diǎn)E在直徑AB （或BA）的延長(zhǎng)線上時(shí)，以如圖 2點(diǎn)E的位置為例，請(qǐng)你畫(huà)出符合題.如圖所示，已知拋物線的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)O,矩形ABCD的頂點(diǎn)A, D在拋物線上，且AD平行x軸，交y軸于點(diǎn)F, AB的中點(diǎn)E在x軸上，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（2, 1）, 點(diǎn)P （a, b）在拋物線上運(yùn)動(dòng)