第二節(jié)求導(dǎo)法則88956

1、基本導(dǎo)數(shù)公式1第二節(jié) 求導(dǎo)法則一、和、差、積、商的求導(dǎo)法則二、反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)三、復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)2一、和、差、積、商的求導(dǎo)法則定理3證(3)41)，2) 可推廣到有限個函數(shù)運算形式56求導(dǎo)舉例例1 求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)7例2解同理可得8例3解同理可得9例4解10例5此種題型必須先考慮連續(xù)性得到一個關(guān)系式 ,再由可導(dǎo)得到另一個關(guān)系式 , 聯(lián)立求解參數(shù).分段函數(shù)求分界點導(dǎo)數(shù)一定要用左右導(dǎo)數(shù)定義求.11解12注意: 分段函數(shù)求導(dǎo)時,分段點處的導(dǎo)數(shù)一定要用左右導(dǎo)數(shù)定義求.13二、反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)定理即 反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于直接函數(shù)導(dǎo)數(shù)的倒數(shù).14證于是有15例1解同理可得16例2解特別地17基本導(dǎo)數(shù)公式 P113(常

2、數(shù)和基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式)18求導(dǎo)法則(1) 函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法則(2) 反函數(shù)的求導(dǎo)法則19三、復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則定理20證21即 因變量對自變量求導(dǎo),等于因變量對中間變量求導(dǎo),乘以中間變量對自變量求導(dǎo).復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)的鏈?zhǔn)椒▌t（chain rule）.22推廣 此法則可推廣到多個中間變量的情形.關(guān)鍵: 搞清復(fù)合函數(shù)結(jié)構(gòu), 由外向內(nèi)逐層求導(dǎo).23求導(dǎo)舉例例1 求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)24解25解26解注意27解28解29指數(shù)求導(dǎo)法30解31解32四、小結(jié)反函數(shù)的求導(dǎo)法則（注意成立條件）;復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則 （注意函數(shù)的復(fù)合過程，合理分解正確使用鏈導(dǎo)法）;已能求導(dǎo)的函數(shù):可分解成基本初等函數(shù),或常數(shù)與基本初等函數(shù)的和、差、積、商.分段函數(shù)求分界點導(dǎo)數(shù)一定要用左右導(dǎo)數(shù)定義求.函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法則33思考與練習(xí)：34解:35解:36解:37因故正確解法:其中在時, 下列做法是否正確?在求處連續(xù),3. 設(shè)38解: 方法1 利用導(dǎo)數(shù)定義.方法2 利用求導(dǎo)公式.求4. 設(shè)39解： 選擇（3）例如：在 處不可導(dǎo)，取在 處可導(dǎo)，在 處不可導(dǎo)，取在 處可導(dǎo)，在 處可導(dǎo)