實(shí)際與探索（第3課時(shí)）

1、23.3實(shí)踐與探索(第3課時(shí)) 學(xué)習(xí)目標(biāo)【教學(xué)目標(biāo)】： 1、引導(dǎo)學(xué)生在已有的一元二次方程解法的基礎(chǔ)上，探索出一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，及其此關(guān)系的運(yùn)用。 2、通過觀察、實(shí)踐、討論等活動，經(jīng)歷從發(fā)現(xiàn)問題，發(fā)現(xiàn)關(guān)系的過程。 3、在積極參與數(shù)學(xué)活動的過程中，初步體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)問題，總結(jié)規(guī)律的態(tài)度以及養(yǎng)成質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣。學(xué)習(xí)目標(biāo)【重點(diǎn)難點(diǎn)】： 1、重點(diǎn)：啟發(fā)學(xué)生，觀察數(shù)字系數(shù)的一元二次方程的兩個(gè)根之和，及兩個(gè)根之積與原方程系數(shù)之間的關(guān)系，猜想一般性質(zhì)、指導(dǎo)學(xué)生用求根公式加以確證。 2、難點(diǎn)：對根與系數(shù)這一性質(zhì)進(jìn)行應(yīng)用。課前熱身引入問題 解下列方程，將得到的解填入下面的表格中，你發(fā)現(xiàn)表格中兩個(gè)解的和與

2、積和原來的方程有什么聯(lián)系？（1）x22x0；（2）x23x40；（3）x25x60 1、完成如上表格。 2、猜想一元二次方程的兩個(gè)解的和與積和原來的方程有什么聯(lián)系？小組交流。同學(xué)各抒已見后，老師總結(jié)：兩個(gè)根的和等于一元二次方程的一次項(xiàng)系數(shù)的相反數(shù)，兩個(gè)根的積等于一元二次方程的常數(shù)項(xiàng)。 3、一般地，對于關(guān)于x方程x2+px+q=0(p、q為已知常數(shù)，p2-4q0)，試用求根公式求出它的兩個(gè)解x1、x2，算一算x1x2、x1x2的值，你能得出什么結(jié)果？與上面發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象是否一致。嘗試探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律 嘗試探索，合作交流解： 所以與上面猜想的結(jié)論一致。嘗試探索，知識應(yīng)用 1、范例：（1）不解方程，求方程兩根的和兩根的積：解：嘗試探索，知識應(yīng)用 （2）已知方程求它的另一個(gè)根及的值。的一個(gè)根是2， 解： 設(shè)方程的另一根是，那么 所以答：方程的另一個(gè)根是，的值是。想一想，還有其他方法嗎？（3）不解方程，求一元二次方程兩個(gè)根的平方和；倒數(shù)和。（4）求一元二次方程，使它的兩個(gè)根是。問題解答（1）下列方程兩根的和與兩根的積各是多少？；（2）已知方程的一個(gè)根是1，求它的另一個(gè)根及 的值。不解方程，求下列各式的值。（3）設(shè)是方程的兩個(gè)根，；做 一 做 做 一 做 （4）求一個(gè)一元次方程，使它的兩個(gè)根分別為： （5）已知兩個(gè)數(shù)的和等于-6，積等于2，求這兩個(gè)數(shù)；小