短路電流的原因、分析與計(jì)算

1、短路電流的原因、分析與計(jì)算 本章主要內(nèi)容有： 介紹電力系統(tǒng)產(chǎn)生故障的原因、故障的分類、故障的危害、短路計(jì)算的目的討論無限大功率電源供電的三相短路電流分析三相短路電流的簡(jiǎn)單計(jì)算。第一節(jié) 概 述故障:一般指短路和斷線,分為簡(jiǎn)單故障和復(fù)雜故障簡(jiǎn)單故障:電力系統(tǒng)中的單一故障復(fù)雜故障:同時(shí)發(fā)生兩個(gè)或兩個(gè)以上故障短路:指一切不正常的相與相之間或相與地之間（對(duì)于中性點(diǎn)接地的系統(tǒng)）發(fā)生通路的情況。各種短路的示意圖和代表符號(hào) 短路種類 示意圖 代表符號(hào)三 相 短 路 f(3) 兩 相 短 路 接 地 f(1,1)兩 相 短 路 f(2) 單 相 短 路 f(1)一、短路的類型 絕緣材料的自然老化，設(shè)計(jì)、安裝及維

2、護(hù)不良所帶來的設(shè)備缺陷發(fā)展成短路。惡劣天氣：雷擊造成的閃絡(luò)放電或避雷器動(dòng)作，架空線路由于大風(fēng)或?qū)Ь€覆冰引起電桿倒塌等。人為誤操作，如運(yùn)行人員帶負(fù)荷拉刀閘，線路或設(shè)備檢修后未拆除地線就加上電壓引起短路。挖溝損傷電纜，鳥獸跨接在裸露的載流部分等。二、短路的主要原因6二、短路產(chǎn)生的原因78二、短路產(chǎn)生的原因9二、短路產(chǎn)生的原因10二、短路產(chǎn)生的原因11二、短路產(chǎn)生的原因(1)損壞設(shè)備：設(shè)備發(fā)熱增加，若短路持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)，可能使設(shè)備過熱甚至損壞;由于短路電流的電動(dòng)力效應(yīng)，導(dǎo)體間還將產(chǎn)生很大的機(jī)械應(yīng)力，致使導(dǎo)體變形甚至損壞。(2)電壓大幅度下降，對(duì)用戶影響很大。(3)破壞系統(tǒng)穩(wěn)定：當(dāng)短路發(fā)生地點(diǎn)離電源不遠(yuǎn)

3、而持續(xù)時(shí)間又較長(zhǎng)時(shí)，并列運(yùn)行的發(fā)電機(jī)可能失去同步，破壞系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性，造成大面積停電，這是短路最嚴(yán)重的后果。(4)干擾通信：發(fā)生不對(duì)稱短路時(shí),三相不平衡電流會(huì)在相鄰的通訊線路感應(yīng)出電動(dòng)勢(shì),影響通訊.三、短路的危害13三、短路的危害14三、短路的危害15三、短路的危害四、計(jì)算短路電流的目的短路電流計(jì)算結(jié)果是選擇電氣設(shè)備（斷路器、互感器、瓷瓶、母線、電纜等）的依據(jù)；是電力系統(tǒng)繼電保護(hù)設(shè)計(jì)和整定的基礎(chǔ)；是比較和選擇發(fā)電廠和電力系統(tǒng)電氣主接線圖的依據(jù)，根據(jù)它可以確定限制短路電流的措施。五、限制短路電流措施加裝限流電抗器采用快速的繼電保護(hù)和斷路器第二節(jié)無限大功率電源供電的三相短路電流分析定義：在此電路

4、中假設(shè)電源電壓幅值和頻率均為恒定。這種電源稱為無限大功率電源。這個(gè)名稱從概念上是不難理解的：（1）電源功率為無限大時(shí)，外電路發(fā)生短路(一種擾動(dòng))引起的功率改變對(duì)于電源來說是微不足道的，因而電源的電壓和頻率(對(duì)應(yīng)于同步電機(jī)的轉(zhuǎn)速)保持恒定；（2)無限大功率電源可以看作是由無限多個(gè)有限功率電源并聯(lián)而成，因而其內(nèi)阻抗為零，電源電壓保持恒定。 實(shí)際中是以供電電源的內(nèi)阻抗與短路回路總阻抗的相對(duì)大小來判斷電源能否作為無限大功率電源。若供電電源的內(nèi)阻抗小于短路回路總阻抗曲10%時(shí)，則可認(rèn)為供電電源為無限大功率電源。一、三相短路的暫態(tài)過程分析 簡(jiǎn)單三相電路短路短路前電路處于穩(wěn)態(tài)：（以a相為例）a相的微分方程式

5、如下：其解就是短路的全電流，它由兩部分組成：周期分量和非周期分量。 假定t0時(shí)刻發(fā)生短路，短路暫態(tài)過程的分析與計(jì)算只針對(duì)左邊回路。由于電路仍為對(duì)稱可以只研究其中的一相。短路電流的強(qiáng)制分量, 并記為 周期分量：非周期電流 ：短路電流的自由分量,記為 特征方程 的根。 非周期分量電流衰減的時(shí)間常數(shù) （C為由初始條件決定的積分常數(shù)）短路的全電流可表示為： 短路電流不突變短路前電流積分常數(shù)C的求解根據(jù)三相線路的對(duì)稱性：1、由公式可見。短路至穩(wěn)態(tài)時(shí)，三相中的穩(wěn)態(tài)短路電流為三個(gè)幅值相等、相角相差1200的交流電流，其幅值大小取決于電源電壓幅值和短路回路的總阻抗。 從短路發(fā)生至穩(wěn)態(tài)之間的暫態(tài)過程中，每相電流

6、還包含有逐漸衰減的直流電流，它們出現(xiàn)的物理原因是電感中電流在突然短路瞬時(shí)的前后不能突變；很明顯。三相的直流電流是不相等的。討論短路電流波形圖 2、三相短路電流波形 由于有了直流分量，短路電流曲線便不與時(shí)間軸對(duì)稱，而直流分量曲線本身就是短路電流曲線的對(duì)稱軸。因此，當(dāng)已知短路電流曲線時(shí)，可以應(yīng)用這個(gè)性質(zhì)把直流分量從短路電流曲線中分離出來，即將短路電流曲線的兩根包絡(luò)線間的垂直線等分。3、直流分量起始值越大短路全電流瞬時(shí)值越大。什么時(shí)候、什么情況下短路電流最大？二、產(chǎn)生最大短路短路全電流的條件非周期電流有最大初值的條件應(yīng)為：2）短路回路為純電感回路（XR）， 一般電力系統(tǒng)中，短路回路的感抗比電阻大得多

7、故可近似認(rèn)為1）短路前電路空載（Im=0),3）短路發(fā)生時(shí)，電源電勢(shì)過零（0）將 ， 和 0代入式短路全電流表達(dá)式： 指短路電流最大可能的瞬時(shí)值，用 表示。其主要作用是校驗(yàn)電氣設(shè)備的電動(dòng)力穩(wěn)定度。三、短路沖擊電流 短路電流的最大瞬時(shí)值在短路發(fā)生后約半個(gè)周期時(shí)出現(xiàn)。若頻率f=50 Hz，這個(gè)時(shí)間約為秒，將其代入上式，可得短路沖擊電流 ：32短路電流波形圖 定義： 為沖擊系數(shù),實(shí)用中， kch =1.8 對(duì)變壓器高壓側(cè)短路； kch =1.9 對(duì)機(jī)端短路。 沖擊電流對(duì)周期電流幅值的倍數(shù)（1 kch 2） ：短路電流周期分量的幅值：短路電流周期分量的有效值值四、短路全電流的最大有效值 Ich在短路過

8、程中，任意時(shí)刻t的短路電流有效值，是指以時(shí)刻t為中心的一個(gè)周期內(nèi)瞬時(shí)電流的均方根值，即 短路電流最大有效值出現(xiàn)在第一周期，其中心為：因此，短路電流的最大有效值： 短路電流的最大有效值常用于某些電氣設(shè)備的熱穩(wěn)定校驗(yàn) 沖擊電流常用于某些電氣設(shè)備的動(dòng)穩(wěn)定校驗(yàn)。短路電流周期分量有效值短路容量也稱為短路功率，它等于短路點(diǎn)短路電流有效值同短路處的正常工作電壓（一般用平均額定電壓）的乘積，即用標(biāo)幺值表示時(shí) （取UB=Uav）短路容量主要用來校驗(yàn)開關(guān)的切斷能力。 四、短路容量另外，短路容量標(biāo)么值和短路電流標(biāo)么值相等。 計(jì)算短路電流周期分量時(shí)，通常取短路點(diǎn)所在那一段網(wǎng)絡(luò)的平均額定電壓為電源電壓。然后求出整個(gè)系統(tǒng)

9、歸算到短路點(diǎn)所在電壓等級(jí)的總阻抗（忽略電阻）。利用以下公式求短路電流：五、短路電流周期分量有效值的計(jì)算 Uav: 短路點(diǎn)所在電壓等級(jí)平均電壓 : 歸算到短路點(diǎn)所在電壓等級(jí)的總阻抗用有名值表示時(shí)：用標(biāo)幺值表示時(shí) （取UB=Uav）由此得： 為了求短路回路的總阻抗的標(biāo)么值，一般采用標(biāo)么值的近似計(jì)算法來形成網(wǎng)絡(luò)的等值電路，然后通過網(wǎng)絡(luò)簡(jiǎn)化短路回路的總阻抗。第三節(jié) 無窮大系統(tǒng)三相短路電流計(jì)算一、短路電流的計(jì)算的步驟（標(biāo)么值法）求：短路電流周期分量，沖擊電流、短路功率1、繪制等值電路圖GGX1X2E1E2只考慮元件電抗，不計(jì)電阻，不計(jì)勵(lì)磁支路 求出各元件歸算到同一基準(zhǔn)值下的的電抗標(biāo)么值，得到短路計(jì)算用的

10、等值電路。40二、計(jì)算短路電流的基本假設(shè)1、以電網(wǎng)的平均電壓取代元件的額定電壓同一電壓級(jí)中各元件的額定電壓可能不一樣線路首端，升壓變壓器二次側(cè)高出10%線路末端，降壓變壓器一次側(cè)UN發(fā)電機(jī)高出5%簡(jiǎn)化計(jì)算同一電壓級(jí)中各元件的額定電壓相同，數(shù)值上=平均電壓，N+UNN2、高壓電網(wǎng)只計(jì)及電抗,當(dāng)Rd Xd/3時(shí),忽略Rd41二、具有變壓器的多電壓級(jí)網(wǎng)絡(luò)標(biāo)幺值等值電路的建立(近似法)1、發(fā)電機(jī)T1T2 x4x2x3x5T3 x6x1GU1U2U3U4x1*jx2*jx3*jx4*jx5*jx6*j采用平均電壓后簡(jiǎn)化計(jì)算,無需考慮變壓器變比歸算取U4為基本級(jí)422、變壓器3、輸電線各元件標(biāo)么值計(jì)算的公

11、式（近似計(jì)算法）換算至系統(tǒng)統(tǒng)一基準(zhǔn)值下：(SB,UB)發(fā)電機(jī)變壓器電抗器線路（2）星網(wǎng)變換 求出短路回路的總阻抗標(biāo)么值Xd*2、網(wǎng)絡(luò)變換與化簡(jiǎn) （1）串聯(lián)、并聯(lián)等值Z6Z5fZ7Z4Z2Z3Z1Z10Z5fZ7Z8Z2Z9Z1fZ13Z11Z12Z2Z1fZ2fZ1ffZfEf輸入阻抗例:求短路回路阻抗的過程（3）. 利用網(wǎng)絡(luò)的對(duì)稱性化簡(jiǎn)對(duì)稱性：指網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)相同，電源一樣，阻抗參數(shù)相等（或其比值相等）以及短路電流的走向一致等。在對(duì)應(yīng)的點(diǎn)上，電位必然相同。同電位點(diǎn)之間的電抗可根據(jù)需要短接或斷開。網(wǎng)絡(luò)接線圖 (b) 等值電路 (c)簡(jiǎn)化后的等值電路利用電路的對(duì)稱性進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)簡(jiǎn)化49 計(jì)算短路電流周期分量時(shí)，通常取短路點(diǎn)所在那一段網(wǎng)絡(luò)的平均額定電壓為電源電壓。然后求出整個(gè)系統(tǒng)歸算到短路點(diǎn)所在電壓等級(jí)的總阻抗（忽略電阻）。利用以下公式求短路電流： Uav: 短路點(diǎn)所在電壓等級(jí)平均電壓 : 歸算到短路點(diǎn)所在電壓等級(jí)的總阻抗用有名值表示時(shí)：3、求短路電流和短路功率標(biāo)么值 4、求有名值KA 其中UB是故障點(diǎn)所在網(wǎng)絡(luò)平均電壓 IP=IP*IB Sd=Sd*SB 用標(biāo)幺值表示時(shí) （取UB=Uav）51四、例題 如圖所示電