大地水準面確定的方法及其比較

1、大地水準面確定的方法及其比較大地水準面的定義大地水準面是由靜止海水面并向大陸延伸所形成的不規(guī)則的封閉曲面。它是重力等位 面，即物體沿該面運動時，重力不做功（如水在這個面上是不會流動的）。大地水準面是 描述地球形狀的一個重要物理參考面，也是海拔高程系統(tǒng)的起算面，可以借助圖1-1。大 地水準面的確定是通過確定它與參考橢球面的間距一一大地水準面差距（對于似大地水準 面而言，則稱為高程異常）來實現(xiàn)的。大地水準面和海拔高程等參數(shù)和概念在客觀世界中 無處不在，在國民經(jīng)濟建設(shè)中起著重要的作用。大地水準面是大地測量基準之一，確定大 地水準面是國家基礎(chǔ)測繪中的一項重要工程。它將幾何大地測量與物理大地測量科學地結(jié)

2、 合起來，使人們在確定空間幾何位置的同時，還能獲得海拔高度和地球引力場關(guān)系等重要 信息。大地水準面的形狀反映了地球內(nèi)部物質(zhì)結(jié)構(gòu)、密度和分布等信息，對海洋學、地震 學、地球物理學、地質(zhì)勘探、石油勘探等相關(guān)地球科學領(lǐng)域研究和應(yīng)用具有重要作用。一夫隴灰面夫地/準謝地昧口然雀而圖1-1大地水準面大地水準面確定的幾種方法隨著GPS衛(wèi)星定位精度的提高利用GPS大地高水準測量正常高以及地球重力場等來研 究區(qū)域大地水準面，實現(xiàn)GPS技術(shù)獲得的高精度高分辨率的大地水準面取代常規(guī)幾何水準 測量確定正常高已成為現(xiàn)今基礎(chǔ)測繪工程的主要任務(wù)之一。確定區(qū)域大地水準面的方法主要有GPS/水準法重力法及組合法GPS/水準與重

3、力法等 本文主要介紹常用的GPS/水準和組合法確定區(qū)域大地水準面的方法并對其進行簡略分析。2.1 GPS/水準法通過實測的GPS大地高和幾何水準的正常高求得某一點的高程異常值再由多個點的坐 標和高程異常值通過擬合計算可得到某一區(qū)域的格網(wǎng)高程異常值即大地水準面稱為GPS/水 準法確定大地水準面地面上一點的GPS測量得到的是三維地心坐標XYZ或BLH成果若既進 行GPS測量又進行水準聯(lián)測那么就可以得到地面點的高程異常即：號_ Hjps 萬水準式中擰為gps大地高，為正常高。圖2-1大地高正常高及高程異常關(guān)系圖一個區(qū)域可以布測一定數(shù)量的GPS/水準點，通過GPS和水準測量即可得到離散點的高 程異常值

4、，再通過擬合計算得到格網(wǎng)高程異常值即大地水準面。2.2重力法利用實測重力點數(shù)據(jù)結(jié)合地球重力場模型計算重力點的高程異常值再由多個點的坐標 和高程異常值通過擬合計算可求得某一區(qū)域的格網(wǎng)高程異常值即大地水準面稱為重力法確 定大地水準面地面上一點的大地坐標為（B，L）則其物理大地測量學中的高程異?？杀磉_ 為：*式中，分別是地心距離余緯和經(jīng)度; 何皿 cosnU 十 $皿 siiinvt jPumlcosl m=am為參考橢球長半徑；GM為引力常數(shù)與地球質(zhì)量的總乘積；g為正常重力值；Cnm和互nm為完全規(guī)格化位系數(shù)；Pn（cosq）為完全規(guī)格化締合Legendre函數(shù)；NMAX為地球重力場模型展開的最高

5、階數(shù)；n為重力場模型展開的最高階數(shù)；一個區(qū)域可布測一定數(shù)量的重力點，通過重力點數(shù)據(jù)和地球重力場模型計算得到離散重 力點的高程異常值，再通過擬合計算得到格網(wǎng)高程異常值即重力大地水準面。2.3組合法利用實測重力數(shù)據(jù)采用重力法計算重力大地水準面，確定大地水準面的形態(tài)，再以GPS/水準點的實測高程異常值為基準，將重力大地水準面糾正為大地水準面，稱為組合法， 也稱GPS/水準與重力法。其技術(shù)流程如圖2-2所示。圖2-2組合法確定大地水準面技術(shù)流程圖計算步驟：（1）以DEM數(shù)據(jù)為地形格網(wǎng)，采用組合法應(yīng)用FFT技術(shù)完成地形均衡改 正計算；（2）以已經(jīng)恢復的格網(wǎng)平均空間異常作為計算大地水準面的輸入數(shù)據(jù)；（3）

6、應(yīng) 用移去恢復方法，在顧及地形改正的情況下，按重力法（Stokes、Molodensky公式）完成計算時，重力場模型采用國內(nèi)外先進的EGM96或WDM94模型；（4）完成重力大地 水準面的計算；（5）用GPS/水準點為基準，采用一次多項式或移動擬合法計算系統(tǒng)改 正，將重力大地水準面糾正為大地水準面；（6）使用Shepard內(nèi)插法完成GPS網(wǎng)點正常 高的計算；（7）大地水準面用外部檢驗和空點法殘差值作精度評定。2.4大地水準面精度估計在完成大地水準面精化后應(yīng)對其精度進行評定，一般可采用內(nèi)符合精度和外符合精度 兩種方法進行評定，表達式為：式中：為實測高程異常與計算的高程異常之差值；n為GSP/水準

7、點數(shù)。2.4.1內(nèi)符合精度采用GPS/水準點上的實測高程異常值同計算的大地水準面差距之不符值完成對大地水 準面結(jié)果的精度評定。由于GPS/水準點均參加了對重力大地水準面的糾正，顯然這是內(nèi)符 合精度。若采用了分區(qū)的方法完成對重力大地水準面的糾正，可采用逐區(qū)的方法進行大地 水準面結(jié)果的精度評定。2.4.2外符合精度2.4.2.1空點法采用每次空出一個GPS/水準點，用剩余的其它GPS/水準點成果完成對重力大地水準 面的糾正，求出該點的大地水準面差距，也稱推估值，再利用該點實測的大地水準面差距 （也稱實測值）來完成對大地水準面外符合精度檢驗，即稱空點法。2.4.2.2直接法當完成了大地水準面計算后，通過重新布測適當?shù)腉PS/水準點來完成對大地水準面的 外符合精度的檢驗，即稱直接法。幾種方法的簡單比較GPS/水準法簡單、直觀、易操作，只要擁有GPS接收機和水準測量儀器及相應(yīng)的計算 軟件，即可完成大地水準面的計算，但GPS/水準點必須