北師大版 九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 1.4 解直角三角形 教案（Word版 無(wú)答案）

1、1.4 解直角三角形教學(xué)目標(biāo)1.初步理解解直角三角形的含義.2.經(jīng)歷解直角三角形的過(guò)程，掌握運(yùn)用直角三角形的兩銳角互余、勾股定理及銳角三角函數(shù)求直角三角形的未知元素.教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】理解并掌握直角三角形邊角之間的關(guān)系，運(yùn)用直角三角形的兩銳角互余、勾股定理及銳角三角函數(shù)求直角三角形的未知元素.【教學(xué)難點(diǎn)】 從已知條件出發(fā)，正確選用適當(dāng)?shù)倪吔顷P(guān)系或三角函數(shù)解題.教學(xué)過(guò)程（一）復(fù)習(xí)引入：1、在一個(gè)直角三角形中，共有幾條邊？幾個(gè)角？（引出“元素”這個(gè)詞語(yǔ)）2、在RtABC中，C=90.a、b、c、A、B這些元素間有哪些等量關(guān)系呢？RtABC的角角關(guān)系、三邊關(guān)系、邊角關(guān)系分別什么？3、填一填 記一

2、記三角函數(shù)角304560sincostan定義：在直角三角形中由已知元素求出未知元素的過(guò)程就是解直角三角形.（二）探究新知：例1 在RtABC 中，C 為直角，A，B，C 所對(duì)的邊分別為 a，b,c,且a =，b =，求這個(gè)三角形的其他元素. 解：在RtABC 中，a2+b2=c2, a =15 ，b =5 c=a2+b2=(15)2+(5)2=25在RtABC 中，sinB=bc=525=12B=30A=60 例2. 在RtABC 中，C 為直角，A，B，C 所對(duì)的邊分別為 a，b,c,且 B=30, B=25，求這個(gè)三角形的其他元素. 解：在RtABC 中，C=90，B=25， A=65.

3、sinB=bc ，b=30， c=bsinB= 30sin2571. tanB= ba ,b=30, a=btanB = 30tan25 64. 小結(jié)：解直角三角形的方法遵循“有斜用弦，無(wú)斜用切；寧乘勿除，化斜為直”（三）知識(shí)應(yīng)用：1.在RtABC中，C=900, A，B，C 所對(duì)的邊分別為 a，b,c,根據(jù)下列條件求出直角三角形的其他元素： （1）已知a=4,b=8； （2）已知a=10, B=60； （3）已知c=20, A=60 2.已知A+B= 90，cosA = 15 ，則cosB 的值為（ ） A.15 B. 45 C. 265 D.25（四）能力提升：1.在ABC中，A =30，tanB =13 ，BC =10 ，AB的長(zhǎng)為 多少？2.如圖，四邊形ABCD中，A=600,ABBC, ADDC,AB=200,CD=100,求AD的長(zhǎng). A