遼寧部分重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體高考數(shù)學(xué)模擬文

1、遼寧省部分重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體2008年高考模擬數(shù)學(xué)試題(文科)本試卷分第I卷(選擇題)和第n卷(非選擇題)兩部分，考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。參考公式：如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A B相互獨(dú)立，那么P(A - B)=P(A) P(B)線長如果事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是巳那么n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率 Pn(k): CkPk(1 _P)n”正棱錐、圓錐的側(cè)面積公式cl其中c表布底面周長，l表不斜(Wj或母球的體積公式其中R表示球的半徑D 1 , 2, 3, 4, 5( )D. 2.23.設(shè)p、q是兩上命題,p : ab = 0, q: a

2、。0,其中 a,b w R,則p是q的()第I卷(選擇題共60分)、選擇題：本大題共 12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有 一項(xiàng)是符合題目要求的。若 U1,2,3,4,5, A =1,2,3, B =2,4,則A，CuB =A. 2,4B. 1 , 3C. 1,2,3, 412.右 3cos = , a =,0,則 tana =32A. B. C. -2.2A.充分不必要條件C.充要條件B.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件.向量a,b滿足|a|=1,|b|=M2,(a+b)_L(2ab),則向量a與b的夾角為 ()A. 45B, 60C. 90D, 120.棱長

3、為a的正方體的外接球的體積為A.BTa3, 33D.：ay Mx - 1.已知x、y滿足條件jy 2，則z=x+y的最大值為2x y 7A. 3B. 9C. 52D.1327.在三角形 ABC中，點(diǎn) DE分別是AR AC的中點(diǎn)，則以B C為焦點(diǎn)，且過D, E的雙曲線的離心率為A.、,533-12 13 1 TOC o 1-5 h z .在 ABC中，角 A, B, C的對(duì)邊為 a,b,c ,若 a = J3,b = J2,B = 45 ,則角 A二()A.30B,30 或105 C.60D,60 或120.對(duì)于平面a和直線l , a內(nèi)至少有一條直線與直線 l()A.平行B.相交C.異面D.垂直

4、.若 nW N*,(j2+1)n =&n +bn(an，bn WZ),則bn的值是()A.是奇數(shù)B.是偶數(shù)C.與n的奇偶性相同D.與n的奇偶性相反.設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,若S4 =8, S8 =20，則a1 +a2 +a3 +a4 =()A. 18B. 17C. 16D. 15.從1, 2, 3, 4中選擇數(shù)字，組成首位數(shù)字為1,有且只有兩個(gè)位數(shù)上數(shù)字相同的四位數(shù)，這樣的四位數(shù)有(A. 27B. 36C. 45D. 54第n卷(非選擇題，共 90分)二、填空題：本大題共 4小題，每小題4分，共16分。.已知點(diǎn) A(x1,y1), B(1,2),C(X2, y?)在拋物線 y2 =4x

5、上,且 A、B、C 到焦點(diǎn) F(1, 0) 的距離成等差數(shù)列，則 X1 +x2=。.函數(shù) f (x) =lnx,則ff(-3) =。.曲線y=2在點(diǎn)(1, 2)處的切線為 。 xlx -1(x 0).若函數(shù)f(x) = a (x=0)是奇函數(shù)，則a+b=。/ + b (x BC / DAB4 ABC=90 , PA=73 , AB=BC=1 AD=2 M為 PC的中點(diǎn)(1)求證：AM! CD(2)求二面角 M-AD-C的大小;.(本題滿分12分)質(zhì)地均勻的正四面體玩具有 4個(gè)面上分別刻著數(shù)字 1, 2, 3, 4。將 4個(gè)這樣的玩具同時(shí)拋擲于桌面上。(1)求與桌面接觸的4個(gè)面上數(shù)字中恰有兩個(gè)偶

6、數(shù)的概率；(2)求與桌面接觸的4個(gè)面上的4個(gè)數(shù)的乘積能被4整除的概率；.(本小題滿分12分)已知數(shù)列an滿足a1 =0且an書= 2an+n(nw N*)(1)求 a2,a3,并證明：an42 -an+ =2(an 由an) +1;(2)設(shè)bn = an書an(n w N*),求數(shù)列bn的通項(xiàng)公式；(3)求數(shù)列an(nw N*)的通項(xiàng)公式。.(本小題滿分12分)已知點(diǎn)P是圓C:x2+y2 =1外一點(diǎn)，設(shè)k1,k2分別是過點(diǎn)P的圓C兩條切線的斜率。(1)若點(diǎn)P坐標(biāo)為(2, 2),求k1 k2的值；(2)若k1*2=九(九 1,0),求點(diǎn)P的軌跡M的方程，并指出曲線 M所在圓錐曲線的類型。.(本小

7、題滿分 14 分)已知函數(shù) f (x) = 1x4+bx3+cx2+dx + e(xw R)在x = 0和x = 12處取得極值。(1)求d的值及b,c的關(guān)系式(用c表示b),并指出c的取值范圍；(2)若函數(shù) “乂)在乂 = 0處取得極大值判斷c的取值范圍；若此時(shí)函數(shù)f (x)在x = 1時(shí)取得最小值，求 c的取值范圍。參考答案一、選擇題BCACD CDDDA AB二、填空題. 2 14 . - 3 15 . y = -2x +4 16 . 1三、解答題.(滿分12分)解：f (x) = a b = (2sin x + cosox) sin x +(2sin cox - cosox) cosc

8、ox ( 2 分) TOC o 1-5 h z c 22=2sin x 3sin xcos x - cos x,_3_1 _ 、21 3.2二1= (sin 28x -cos2oox)十一 =sin(2x )十一 4分2242(1)由題意知：T =2=n2 二 co = 1 6分冗(2) v 0 x-2二二 3 二2x - -4442二=1 -cos2 x -sin 2 x - - (1 cos2 x)三sin(2x - -) -13 21,-1 f (x) 0 (點(diǎn) P是圓 C外一點(diǎn))k1 k2yp -1xp -1=一九(其中 xp 1/0) TOC o 1-5 h z ,xp + yp =

9、k +1(其事Xp 豐 1). 10分22號(hào)名Xp)22=1(其中Xp=-1)xpy p1 1.1.M所在圓錐曲線是橢圓 12分22.（滿分14分）解：(1) f (x) =2x3 3bx2 2cx d又.f (0) = f (1) =0,；d =02 +3b+2c+d =0g=0 TOC o 1-5 h z , 2c+ 2 4分b =3f (x) =2x3 -2(c 1)x2 2cx即：f (x) = 2x(x - 1)(x c)二c # 0且c#1即：c的取值范圍是c|c#0且c#1 6分(2) f，(x) =2x(x-1)(x-c)二當(dāng)c 0時(shí)，有x(-0,c)c(c,0)0(0,1)1(1,+ 8)f (x)一0+0一0+f(x)遞減極小值遞增極大值遞減極小值遞增符合題意0c1時(shí)，不符合題