2016聚焦中考數(shù)學(xué)遼寧省復(fù)習(xí)第六章圖形的性質(zhì)

1、第六章 圖形的性質(zhì)(二)自我測試一、選擇題(每小題 5 分，共 25 分)1(2015南通)下面四個(gè)幾何體中，俯視圖是圓的幾何體共有(B)A1 個(gè) B2 個(gè) C3 個(gè) D4 個(gè)2(大連模擬)將圓心角為 90，面積為 4 cm2 的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則所圍成的圓錐的底面半徑為(A)A1 cmB2 cmC3 cmD4 cm3(2015永州)如圖，P 是O 外一點(diǎn)，PA，PB 分別交O 于 C，D 兩點(diǎn)，已知AB和CD所對的圓心角分別為 90和 50，則P(D)A45 B40 C25 D20,第 3 題圖),第 4 題圖)4(丹東模擬)如圖，在O 的內(nèi)接四邊形 ABCD 中，AB 是直徑，BC

2、D120，過D 點(diǎn)的切線 PD 與直線 AB 交于點(diǎn) P，則的度數(shù)為(C)A40 B35 C30 D455(2015達(dá)州)如圖，AB 為半圓 O 的直徑，AD，BC 分別切O 于 A，B 兩點(diǎn)，CD 切O 于點(diǎn)E，連接OD，OC，下列結(jié)論：DOC90，ADBCCD，SAODSBOCAD2AO2，ODOCDEEC，OD2DECD，正確的有(A2 個(gè) B3 個(gè) C4 個(gè) D5 個(gè)：連接 OE，AD 與圓 O 相切，DC 與圓 O 相切，BC 與圓 O 相切，DEOOBC90，DADE，CECB，ADBC，CDDEECADBC，C)ODOD，選項(xiàng)正確；在 RtADO 和 RtEDO 中，RtADOR

3、tEDO(HL)，DADE，AODEOD，同理 RtCEORtCBO，EOCBOC，又AODDOEEOCCOB180，2(DOEEOC)180，即DOC90，選項(xiàng)正確；DOCODDE，即 OD2DCDE，DEO90，又EDOODC，EDOODC，CDOD選項(xiàng)正確；AODCOBAODADO90，AB90，AODSAODAD 2AD 2AD2ODDEBCO，(OB) (AO) AO2，選項(xiàng)正確；同理ODECOE，OCOE，SBOC選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選 C,第 5 題圖),第 6 題圖)二、填空題(每小題 5 分，共 25 分)6(營口模擬)如圖，PA 是O 的切線，切點(diǎn)為 A，PO 的延長線交O 于點(diǎn)

4、B，若ABP33，則P 24.7(2015自貢)如圖，已知 AB 是O 的一條直徑，延長 AB 至 C 點(diǎn)，使 AC3BC，2CD 與O 相切于D 點(diǎn)若 CD 3，則劣弧 AD 的長為 3,第 7 題圖),第 8 題圖)8(鐵嶺模擬)如圖，在矩形 ABCD 中，AB8，AD12，過 A，D 兩點(diǎn)的O 與 BC邊相切于點(diǎn)E，則O 的半徑為 6.259(2015綏化)如圖，將一塊含 30角的直角三角板和半圓量角器按如圖的方式擺放，4 3使斜邊與半圓相切若半徑OA2，則圖中陰影部分的面積為 3 2.(結(jié)果保留),第 9 題圖),第 10 題圖)10如圖，已知 P 是O 外一點(diǎn)，Q 是O 上的動(dòng)點(diǎn)，線

5、段 PQ 的中點(diǎn)為 M，連接OP， OM，若O 的半徑為 2，OP4，則線段 OM 的最小值是 1三、解答題(共 50 分)11(12 分)(2015山西)如圖，ABC 是直角三角形，ACB90.尺規(guī)作圖：作C，使它與 AB 相切于點(diǎn) D，與 AC 相交于點(diǎn) E，保留作圖痕跡，不寫作法，請標(biāo)明字母；在你按(1)中要求所作的圖中，若 BC3，A30，求DE的長解：(1)如圖，C 為所求 (2)C 切 AB 于D，CDAB，ADC90，DCE90A903060，BCD90ACD30，在 RtBCD 中，cos3 360CD3 32 3BCDBC，CD3cos30，DE的長 2 218012(12

6、分)(2015東營)已知在ABC 中，B90，以 AB 上的一點(diǎn) O 為圓心，以O(shè)A 為半徑的圓交AC 于點(diǎn)D，交AB 于點(diǎn)E. (1)求證：ACADABAE；(2)如果 BD 是O 的切線，D 是切點(diǎn)，E 是 OB 的中點(diǎn)，當(dāng) BC2 時(shí)，求 AC 的長解：(1)證明：連接 DE，AE 是直徑，ADE90，ADEABC，ADAE，ACADABAE(2)連接 OD，BDDAEBAC，ADEABC，ABAC是O 的切線，ODBD，在 RtOBD 中，OEBEOD，OB2OD，OBD30，BOD60，BAC30，在 RtABC 中，AC2BC22413(12 分)(2014本溪)如圖，已知在 Rt

7、ABC 中，B30，ACB90，延長CA 到 O，使 AOAC，以O(shè) 為圓心，OA 長為半徑作O 交 BA 延長線于點(diǎn) D，連接 CD. (1)求證：CD 是O 的切線；(2)若AB4，求圖中陰影部分的面積解：(1)證明：連接OD，BCA90，B30，OADBAC60，ODOA，OAD 是等邊三角形，ADOAAC，ODAO60，ADCACD2OAD30，ODC603090，即 ODDC，OD 為半徑，11ABCD 是O 的切線 (2)AB4，ACB90，B30，ODOAAC212，由勾股定理得：CD OC2OD2 42222 3，S 陰影S扇形 AOD222 3O602222 3336014(

8、14 分)(2015北海)如圖，AB，CD 為O 的直徑，弦 AECD，連接 BE 交 CD 于點(diǎn) F，過點(diǎn) E 作直線 EP 與 CD 的延長線交于點(diǎn) P，使PEDC.(1)求證：PE 是O 的切線；求證：ED 平分BEP；若O 的半徑為 5，CF2EF，求 PD 的長解：(1)證明：如圖，連接 OE，CD 是圓 O 的直徑，CED90，OCOE，12，又PEDC，即PED1，PED2，PEDOED2OED90，即OEP90，OEEP，又點(diǎn) E 在圓上，PE 是O 的切線 (2)證明：AB，CD 為O的直徑，AEBCED90，34(同角的余角相等)，又PED1，13，PED4，即 ED 平分BEP (3)設(shè) EFx，則 CF2x，O 的半徑為 5，OF2x5，在 RtOEF 中，OE2OF2EF2，即 52x2(2x5)2，