建筑沉降原理及觀測方法講義ppt（181頁）

1、建筑沉降觀測2015年5月 楊勇前 述建設(shè)工程質(zhì)量與建設(shè)各方、檢測監(jiān)測方的關(guān)系-案例建筑終生負(fù)責(zé)制的概念“樓倒倒”2009年6月27日，上海一棟竣工未交付使用的高樓整體倒覆，官方以兩次堆土施工為緣由，遭網(wǎng)友抨擊，故得此稱號。 各種各樣的樓XX與檢測/監(jiān)測的關(guān)系？不勝枚舉樓脆脆(強(qiáng)度？剛度？穩(wěn)定性？）樓垮垮(強(qiáng)度？剛度？穩(wěn)定性？ ） 浙江桐鄉(xiāng)“樓薄薄”：業(yè)主丈量大約9cm（國標(biāo)不小于10cm，不含保護(hù)層）厚的樓板 如果建設(shè)工程出了問題，那么設(shè)計(jì)單位、施工單位之外承擔(dān)責(zé)任的不應(yīng)該是監(jiān)管單位嗎？檢測、 監(jiān)測單位應(yīng)該具備什么樣的職業(yè)道德？應(yīng)該具備什么樣的業(yè)務(wù)能力和素質(zhì)？來監(jiān)控建筑的建設(shè)質(zhì)量？建筑工程質(zhì)

2、量安全終生負(fù)責(zé)制建 筑 終 生 負(fù) 責(zé) 制美國老人就輪椅質(zhì)量問題獲廠家賠償數(shù)萬美元。建筑終生負(fù)責(zé)制在國外已成為行業(yè)慣例，中國上世紀(jì)60、70年代引入。建筑質(zhì)量安全問題及事故不勝枚舉-事關(guān)人民群眾的切身利益和生命財(cái)產(chǎn)安全。建筑終生負(fù)責(zé)制不是字面上的對建筑終生負(fù)責(zé)，而是如同商品有一定的保修期限。建筑工程五方責(zé)任主體包括：建設(shè)方、 勘察方 、規(guī)劃設(shè)計(jì)方 、 施工方、監(jiān)理方等，在該建筑的設(shè)計(jì)年限內(nèi)對建筑的使用安全負(fù)責(zé)。旨在提高建筑人員對質(zhì)量的責(zé)任心，以此保證建筑質(zhì)量。2010年6月住建部關(guān)于進(jìn)一步強(qiáng)化住宅工程質(zhì)量管理和責(zé)任的通知，明確要求住宅工程實(shí)行質(zhì)量終生負(fù)責(zé)制。相關(guān)單位的法定代表人、工程項(xiàng)目負(fù)責(zé)人

3、、工程技術(shù)負(fù)責(zé)人、注冊執(zhí)業(yè)人員，在工程設(shè)計(jì)使用年限內(nèi)，要按各自職責(zé)對工程質(zhì)量承擔(dān)相應(yīng)責(zé)任，對所承擔(dān)的住宅質(zhì)量工程負(fù)終生責(zé)任。建筑工程項(xiàng)目負(fù)責(zé)人質(zhì)量終身責(zé)任追究 。 住宅建成后建設(shè)單位須在每棟建筑物明顯部位永久標(biāo)注建設(shè)、勘察、設(shè)計(jì)、施工、監(jiān)理單位的名稱及主要負(fù)責(zé)人的姓名，接受社會監(jiān)督。建 筑 終 生 負(fù) 責(zé) 制建 筑 終 生 負(fù) 責(zé) 制工程檢測機(jī)構(gòu)依法對其檢測的數(shù)據(jù)、檢測報(bào)告的真實(shí)性和準(zhǔn)確性負(fù)責(zé)，造成損失的要依法承擔(dān)相應(yīng)賠償及其他法律責(zé)任。不得轉(zhuǎn)包，不能與承接工程建設(shè)的各方有隸屬關(guān)系或其他利害關(guān)系。建筑工程竣工驗(yàn)收合格后，建設(shè)單位應(yīng)當(dāng)在建筑物明顯部位設(shè)置永久性標(biāo)牌，載明建設(shè)、勘察、設(shè)計(jì)、施工、監(jiān)

4、理單位名稱和項(xiàng)目負(fù)責(zé)人姓名 內(nèi) 容 提 要第一講、建筑沉降原理、基本概念 第二講、水準(zhǔn)測量基本理論和方法第三講、測量誤差理論基礎(chǔ) 第四講、建筑物沉降觀測方法及實(shí)例 第一講 建筑沉降原理、基本概念 學(xué)習(xí)要求內(nèi)容：理解建筑沉降、沉降差、撓度、相鄰地基沉降和場地地面沉降的基本概念；熟悉建筑沉降觀測意義；熟悉建筑沉降的常用觀測方法；熟悉國家關(guān)于建筑沉降觀測的相關(guān)規(guī)范；了解我省當(dāng)前建筑沉降觀測的狀況。重點(diǎn)：建筑沉降的基本概念以及沉降觀測在城市和經(jīng)濟(jì)建設(shè)中的重要意義；常用的沉降觀測方法。難點(diǎn)：建筑沉降差、不均勻沉降的概念及其對建筑安全的重要意義。 1.1 建筑沉降觀測概述變形-是一種普遍存在的現(xiàn)象，大致地

5、球板塊運(yùn)動、地殼變形，小至工程實(shí)踐中常見的混凝土收縮或沉降變形。變形測量-是利用相關(guān)專業(yè)儀器和方法對建（構(gòu)）筑物及其地基一定范圍內(nèi)的巖土體的變形現(xiàn)象（如沉降、位移等）所進(jìn)行監(jiān)視觀測的工作。變形測量分類分為自身形體的變化（伸縮、錯動、彎曲和扭轉(zhuǎn)）變形體的剛體變化（包括變形體的整體平移、轉(zhuǎn)動、升降和傾斜）；按時(shí)間連續(xù)性分動態(tài)變形測量（持續(xù)性測量得某一時(shí)刻的瞬時(shí)變形值，用自動化程度高的設(shè)備如全站儀、GNSS、近景攝影測量、自動記錄儀等）和靜態(tài)變形測量（進(jìn)行周期性的測量，從而得某一時(shí)間段內(nèi)的變形值-量值、速率等）。一 、 建 筑 沉 降 觀 測建筑變形測量-對建筑的地基、基礎(chǔ)和上部結(jié)構(gòu)及其場地受各種作

6、用力而產(chǎn)生的形狀及位置變化進(jìn)行觀測，并對觀測結(jié)果進(jìn)行處理和分析的工作。（變形與形變）建筑變形觀測包括：沉降觀測、位移觀測（水平位移、傾斜、撓度）、特殊變形觀測（風(fēng)振、日照、等動態(tài) ）建筑變形的原因主要有：工程在建設(shè)與運(yùn)行期間，受各種因數(shù)的影響，其形狀及位置會隨時(shí)間的變化而變化。 地質(zhì)勘察不準(zhǔn)確、 設(shè)計(jì)失誤、 施工質(zhì)量差和施工方法、 施工程序錯誤；建筑物自重、使用荷載、動荷載（風(fēng)力、震動）、地下水位變化等。（宏觀方面）建筑沉降觀測概述對于大型工廠柱基、重型設(shè)備基礎(chǔ)、振動較大的連續(xù)性生產(chǎn)車間、高層建筑物以及不良地基上的建筑物等，在建造和使用期間（營運(yùn)），由于荷載的增加和連續(xù)性的生產(chǎn)，會引起建筑物的

7、沉降。如果不均勻沉降，建筑物還會發(fā)生傾斜、產(chǎn)生裂縫甚至倒塌。建筑物的變形在一定范圍內(nèi)時(shí)是安全的，可視為正常現(xiàn)象；但如果超過某一限度就會影響建筑物的正常使用，嚴(yán)重的會危及建筑物的安全，造成巨大損失。 （如駕車的時(shí)速與安全距離限制）建筑沉降觀測概述嚴(yán)格地說，建筑物的變形是垂直方向和水平方向同時(shí)并存的，尤其是，不均勻的垂直位移往往伴隨著主體的傾斜、水平位移等。為了便于歸納，建筑變形測量規(guī)范中對“垂直位移”和“水平位移”分別以“沉降”和“位移”(非豎向變形）進(jìn)行歸類。 建筑沉降觀測概述1.2 建筑沉降觀測意義/目的1、實(shí)用層面上：及時(shí)了解在施工和營運(yùn)期間各種建筑物和地質(zhì)構(gòu)造的穩(wěn)定性（安全），為安全診斷

8、提供必要的信息；通過對變形觀測數(shù)據(jù)的分析處理，掌握建筑物的變形情況，以便及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題并采取有效措施，保證工程質(zhì)量和生產(chǎn)安全;2、科學(xué)層面上：更好地理解變形的機(jī)理，反饋為建筑的設(shè)計(jì)、施工、管理及科學(xué)研究提供可靠資料。（驗(yàn)證設(shè)計(jì)、施工是否科學(xué)合理，為今后建筑物結(jié)構(gòu)和地基基礎(chǔ)的設(shè)計(jì)積累資料）。 1.3 沉降觀測的原理定期地測量觀測點(diǎn)相對于穩(wěn)定的水準(zhǔn)點(diǎn)間的高差h，并計(jì)算觀測點(diǎn)的高程H；將不同時(shí)間所得同一觀測點(diǎn)的高程加以比較，從而求得觀測點(diǎn)在該時(shí)間段內(nèi)的高程變化-沉降量。時(shí)間-累計(jì)沉降曲線圖1.4 建筑沉降的基本概念 兩建筑物沉降案例意大利比薩斜塔 地面沉降造成的昆明妙湛寺金剛塔整體下沉 身邊的建筑整體

9、沉降-案例一昆明妙湛寺位于官渡古鎮(zhèn)，金剛塔由墩臺、主塔和四小塔組成，整體用規(guī)則砂石砌筑。 墩臺呈正方形，每邊寬9.8m，高4.7m，中央建喇嘛式主塔一座，總高17.13m 。墩臺現(xiàn)地面低于周圍地面1.6米，在地下水位線260mm以下，造成塔基長期浸泡在水中 。（昆明市地面沉降一書采用的素材）昆明妙湛寺金剛塔經(jīng)典的基礎(chǔ)差異沉降-案例二意大利比薩斜塔修建于1173年，1350年完工,為八層圓柱形建筑。開始時(shí)，塔高設(shè)計(jì)為100米左右，但動工五六年后，塔身從三層開始傾斜，因此，實(shí)際建成塔高54.5米。 1990年，意大利政府將其關(guān)閉，開始進(jìn)行整修。在其關(guān)閉之前，塔頂已南傾3.5米。意大利的天文學(xué)家、物

10、理學(xué)家、數(shù)學(xué)家伽俐略，曾在斜塔的頂層做過著名的自由落體運(yùn)動的實(shí)驗(yàn)（提出自有落體定律），讓兩個重量相差10倍的鐵球，同時(shí)從塔頂落下，結(jié)果，兩球同時(shí)著地。3.5 m該方向傾斜度：工程測量規(guī)范GB50026-2007 P259 0.003H建筑沉降基本概念- 垂直位移測量、建筑沉降建筑物沉降是地基、基礎(chǔ)和上部結(jié)構(gòu)共同作用的結(jié)果，屬于建筑物變形范疇。垂直位移測量-測定變形體的高程隨時(shí)間而產(chǎn)生的位移大小、位移方向，并提供變形趨勢及其穩(wěn)定預(yù)報(bào)而進(jìn)行的測量工作。建筑沉降-建筑地基、基礎(chǔ)及地面在荷載作用下產(chǎn)生的豎向移動。根據(jù)其方向，可以分為上升和下沉。下沉或上升值稱為-沉降量。當(dāng)數(shù)值h0為下沉，反之 h0 為

11、上升。建 筑 沉 降 但是這與人們的思維習(xí)慣和常見的數(shù)學(xué)坐標(biāo)軸方向相反，因此，在日常作業(yè)中，我們一般采取“正升負(fù)降”的表示習(xí)慣。實(shí)際工作中，對資料的處理方面要與施工方、監(jiān)理方等相關(guān)單位方充分溝通，便于資料的分析使用，避免造成對建筑物的變形狀況的錯誤判斷。（如水科院沉降、基坑壁水平位移）建筑沉降觀測：應(yīng)測定建筑及地基的沉降量、沉降差及沉降速度，并根據(jù)需要計(jì)算基礎(chǔ)傾斜、局部傾斜、相對彎曲及構(gòu)件傾斜等。建筑沉降基本概念- 均勻沉降、差異沉降均勻沉降-當(dāng)同一建筑物的不同部位在同一時(shí)間段內(nèi)的沉降量相同時(shí)，表現(xiàn)為建筑物的均勻豎向下沉或上升，稱為均勻沉降。差異沉降-相反，由于建筑物的地基條件差異、基礎(chǔ)及結(jié)構(gòu)

12、的設(shè)計(jì)和施工瑕疵（失誤）、各部位荷載差異或者外力/外荷載(汽車、堆載、地震）干擾等，而造成的同一建筑物、構(gòu)筑物上的不同部位（各點(diǎn)）在同一時(shí)間段內(nèi)有明顯不同的沉降（存在的沉降量差值-沉降差）。參地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范由于地基土中新增加的附加應(yīng)力，將引起地基土的變形，導(dǎo)致基礎(chǔ)沉降、傾斜、相鄰基礎(chǔ)出現(xiàn)沉降差，附加應(yīng)力是引起地基土變形的主要原因。差異沉降推算主體傾斜值（剛性建筑）工程測量規(guī)范GB50026-2007 p146例土木工程測量施工手冊p452 當(dāng)建筑存在沉降差異時(shí)，往往表現(xiàn)為建筑物出現(xiàn)傾斜，甚至由于結(jié)構(gòu)體縱向受剪切而出現(xiàn)裂縫，將嚴(yán)重威脅建筑物的安全。建筑物基礎(chǔ)撓度觀測，可與建筑物沉降觀測同時(shí)進(jìn)行

13、，引入撓度的概念。撓度-建筑的基礎(chǔ)、上部結(jié)構(gòu)（主體）或構(gòu)件（獨(dú)立墻、柱）等在彎矩作用下，因撓曲引起的在水平方向或豎直方向上垂直于軸線的線位移（彎曲值）。 建筑沉降基本概念 - 建筑基礎(chǔ)撓度建筑變形測量規(guī)范p51圖片撓度 建 筑 基 礎(chǔ) 撓 度1.5 建筑沉降產(chǎn)生的主要原因自然條件及其變化-即建筑物地基的工程地質(zhì)、水文地質(zhì)、大氣溫度、土壤的物理性質(zhì)等；與建筑物本身相聯(lián)系的原因-即建筑物本身的荷重、建筑物的結(jié)構(gòu)形式及動荷載（如風(fēng)力、震動等）的作用；本質(zhì)原因是建（構(gòu)）筑物的建造時(shí)，荷載的增加，基礎(chǔ)將荷載傳遞給地基土，地基土逐漸被壓縮，使地基土中原有的應(yīng)力狀態(tài)發(fā)生改變。地基土受力后產(chǎn)生應(yīng)力和應(yīng)變（變形

14、），從而引起地基變形，其垂向變形即為沉降。如果變形量在建構(gòu)筑物容許范圍內(nèi)，則不致對其使用和安全造成危害；當(dāng)外荷載引起過大的變形及過量的沉降、不均勻沉降，將影響建（構(gòu)）筑物的使用，甚至使土體發(fā)生整體破壞而失去穩(wěn)定。1.6 常用的沉降觀測方法水準(zhǔn)測量方法 （即幾何水準(zhǔn)測量）-常用；液體靜力水準(zhǔn)測量；電磁波測距三角高程測量方法；（適宜高差較大，精度低，固定測站點(diǎn)測量）液體靜力水準(zhǔn)測量液體靜力水準(zhǔn)儀是一種高精密液位測量系統(tǒng)，該系統(tǒng)適用于測量多點(diǎn)的相對沉降。在使用中，多個靜力水準(zhǔn)的容器用通液管聯(lián)接（連通器），每一容器的液位由磁致伸縮式傳感器測出，傳感器的浮子位置隨液位的變化而同步變化，由此可測出各測點(diǎn)的

15、液位變化量。 在靜力水準(zhǔn)儀的系統(tǒng)中，所有各測點(diǎn)的垂直位移均是相對于其中的一點(diǎn)(又叫基準(zhǔn)點(diǎn))變化，該點(diǎn)的垂直位移是相對恒定的或者是可用其它方式準(zhǔn)確確定，以便能精確計(jì)算出靜力水準(zhǔn)儀系統(tǒng)各測點(diǎn)的沉降變化量。靜力水準(zhǔn)儀有多種類型，包括：振弦式，電阻式，液位式等等。 用裝有聯(lián)通管的貯液容器，根據(jù)其液面等高原理制成的裝置，進(jìn)行高差測量的方法。液體靜力水準(zhǔn)測量在液體靜力水準(zhǔn)測量中，首要問題是液面位置的獲取，目前主要有四類方法：目視法、目視接觸法、電接觸法和傳感器法（利用液面上的浮體于位移傳感器相連，當(dāng)液面高度發(fā)生變化時(shí)，使得浮體升降，引起傳感器的電量發(fā)生變化，從而完成非電量（升降值）向電量轉(zhuǎn)換的過程）?？梢?/p>

16、測出多個平面的高差，適用于混泥土壩基礎(chǔ)廊道、土石壩表面垂直位移觀測和隧道。使用方便、勞動強(qiáng)度低、效率高、精度也高，容易克服障礙物之間的阻擋等特點(diǎn)。液面的高差變化可以轉(zhuǎn)換成傳感器輸出，實(shí)現(xiàn)檢測自動化。1.6.1 沉降觀測方法的選取具體工作中采用什么方法進(jìn)行沉降觀測，應(yīng)以該方法能夠反映預(yù)估的建筑物的沉降量為基本要求。一般，我們要求觀測方法的分辨率能夠達(dá)到沉降量的1/10為指標(biāo)進(jìn)行選擇，并且考慮實(shí)際工作的方便性和適宜性因素。參照 建筑變形測量規(guī)范通常，建筑物沉降觀測是用水準(zhǔn)測量方法，根據(jù)水準(zhǔn)點(diǎn)定期測定建筑物上所埋設(shè)的沉降觀測點(diǎn)高程的工作。它比較全面地反映了建筑物隨著工程進(jìn)展、荷載增加，觀測點(diǎn)高程變化

17、的實(shí)際情況，及時(shí)獲取威脅建筑物安全的下沉（或上升）數(shù)據(jù)，并為以后合理設(shè)計(jì)提供資料。1.7 沉降觀測的相關(guān)規(guī)范現(xiàn)行的國家建筑物變形測量行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)為國家建設(shè)部2007年9月4日發(fā)布，2008年3月1日開始實(shí)施的建筑變形測量規(guī)范 JGJ 8-2007。該規(guī)范適用于工業(yè)與民用建筑的地基、基礎(chǔ)、上部結(jié)構(gòu)及場地的沉降觀測、位移測量和特殊變形測量。對建筑物變形觀測所應(yīng)采用的觀測方法、儀器設(shè)備、測量精度以及各種應(yīng)提交的觀測數(shù)據(jù)、成果、圖件和分析方法進(jìn)行了規(guī)定，是建筑物變形測量工作必須嚴(yán)格執(zhí)行的行業(yè)技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)。此外，對于該建筑變形測量規(guī)范不能覆蓋的沉降觀測過程中遇到的一些技術(shù)要求，應(yīng)符合工程測量規(guī)范GB500262

18、007、國家一、二等水準(zhǔn)測量規(guī)范GB12897和國家三、四等水準(zhǔn)測量規(guī)范GB12898的相應(yīng)規(guī)定。1.4 我省建筑物沉降觀測現(xiàn)狀云南省的建筑物沉降觀測開始于上世紀(jì)80年代。在我省經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展的近二十多年里，大量的工業(yè)建筑、高層和超高層民用建筑的建設(shè)，推動了建筑物變形，特別是沉降觀測和研究的發(fā)展，如昆明新機(jī)場等大型建設(shè)項(xiàng)目，對建筑物的沉降觀測要求極高，將極大地推動我省的建筑物變形測量技術(shù)的進(jìn)步。云南地處多地震地區(qū)，小震不斷，破壞性地震時(shí)有發(fā)生，為保證建筑物的安全，對建設(shè)和使用過程中的建筑物變形，特別是建筑沉降的觀測尤為重要。特別是近幾年在城市建成區(qū)進(jìn)行的如高層超高層建筑物的建設(shè)中（如世紀(jì)廣場、佳

19、華廣場等昆鋼科技大樓、萬達(dá)雙塔等），除進(jìn)行新建大廈的沉降觀測以外，增加了相鄰地基沉降的觀測，沉降觀測的內(nèi)容得到了大幅度的充實(shí)，基本覆蓋了建筑變形測量規(guī)范的內(nèi)容。我省建筑物沉降觀測現(xiàn)狀另外，作為省會城市的昆明，隨著城市的不斷增容，城市面積不斷擴(kuò)大，圍海造田形成的滇池湖濱地區(qū)也逐步成為當(dāng)前城市建設(shè)的重要組成部分。該區(qū)域地質(zhì)條件較差，目前不具備建造高樓大廈的地質(zhì)條件，即便建造較低層建筑，軟弱的回填地基存在承載力弱且承載力分布不均衡的特點(diǎn)，因此，類似區(qū)域的建筑物迫切需要進(jìn)行包括建筑物主體、相鄰地基和場地地面沉降的觀測。（如滇池博欣別墅）回顧云南省二十多年的建筑物沉降觀測歷程，開展的大量民用建筑、部分工

20、業(yè)建筑物和超高層標(biāo)志性建筑的沉降觀測，取得了海量的建筑物變形第一手觀測資料，通過對這些數(shù)據(jù)的分析，得到了建筑物的設(shè)計(jì)、施工、地基地質(zhì)條件等各方面的寶貴參數(shù)信息，為今后的設(shè)計(jì)和施工積累了大量的資料。同時(shí)，參與沉降觀測的監(jiān)測和檢測單位，嚴(yán)格執(zhí)行國家規(guī)范，取得的可靠的觀測資料真實(shí)地反映了建筑物施工過程中出現(xiàn)的各種變形異常，取得的建筑物變形趨勢預(yù)測結(jié)果（如土測黃河p339)，為建筑物的后續(xù)施工方案的修改（甚至是設(shè)計(jì)方案的更改），保證建筑物安全起到了重要作用，為我省的城市和經(jīng)濟(jì)建設(shè)做出了巨大貢獻(xiàn)。 二、相鄰地基沉降相鄰地基沉降-是由于毗鄰的建筑間的荷載差異引起的相鄰地基土應(yīng)力（地基土自重應(yīng)力、附加應(yīng)力，

21、如建筑物荷載或其它外荷載如車輛堆在貨物材料）以及地基土中水的滲流引起的滲透力重新分布而產(chǎn)生（應(yīng)變）的附加沉降。隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，城市土地的稀缺高度集約化，城市單位土地面積上的建筑荷載力在不斷增加，建筑物的密集日益加劇。新建建筑物的荷載差異造成的對周圍環(huán)境，尤其是對相鄰建筑物的影響也日益突出。為了檢測和評估新建建筑物對相鄰建筑物的影響程度，以保證這些建筑和用戶的安全，相鄰地基沉降的觀測也越來越重要。 目前，從開展的建筑物沉降工作量來看，施工場地周圍建筑物的沉降觀測占著很大比重（主要是施工基坑的周圍），且往往與周邊居民的利益息息相關(guān)，受到高度重視。這類沉降觀測除了經(jīng)濟(jì)效益外，同時(shí)具有很高的社會效益，

22、從業(yè)者除應(yīng)具備很強(qiáng)的業(yè)務(wù)能力之外，也要有很強(qiáng)的社會責(zé)任感。三、場地地面沉降場地地面沉降-由于長期降雨、管道漏水、地下水位大幅度變化、大面積堆載、地裂縫、大面積侵蝕、砂土液化以及地下采空（石油、天然氣、地下水、采礦）等原因引起的一定范圍內(nèi)的地面沉降（如天坑）稱為場地地面沉降。90年代開展的“昆明市地面沉降研究”是我省到目前為止開展的最大規(guī)模的城市地面沉降觀測研究項(xiàng)目。研究區(qū)包括昆明 4個城區(qū)及呈貢縣城在內(nèi)的面積約 2500KM2的范圍。本項(xiàng)目承擔(dān)單位是云南省地震局，采用傳統(tǒng)的大地測量方法進(jìn)行監(jiān)測，以期查明昆明市地面沉降的分布范圍、總體狀況及沉降的量級和速率。水平形變監(jiān)測是為了探討監(jiān)測區(qū)內(nèi)活動斷裂

23、是否對昆明地面沉降有直接或間接的制約作用，測量作業(yè)采用美國K+E公司生產(chǎn)的RM型精密激光測距儀。通過等精密水準(zhǔn)測量重復(fù)觀測各水準(zhǔn)點(diǎn)的高程變化，精確地了解地面的垂直運(yùn)動昆明市地面沉降研究結(jié)果沉降分布示意圖第二講、水準(zhǔn)測量基本理論和方法 學(xué)習(xí)要求內(nèi)容：理解水準(zhǔn)測量的基本原理；掌握微傾式水準(zhǔn)儀、自動安平水準(zhǔn)儀的構(gòu)造特點(diǎn)、水準(zhǔn)尺和尺墊；掌握水準(zhǔn)儀的使用及檢校方法；掌握水準(zhǔn)測量的外業(yè)實(shí)施（觀測、記錄和檢核）及內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)處理（高差閉合差的調(diào)整等）方法；熟悉水準(zhǔn)測量的注意事項(xiàng)、精密水準(zhǔn)儀操作方法。 重點(diǎn)：水準(zhǔn)測量原理；水準(zhǔn)測量的外業(yè)實(shí)施及內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)處理。 難點(diǎn)：水準(zhǔn)儀的檢驗(yàn)與校正和內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)處理。2.1 高程測量

24、概述測量地面上各點(diǎn)高程的測量工作, 稱為-高程測量。高程測量根據(jù)所使用的儀器和施測方法的不同，分為：水準(zhǔn)測量、三角高程測量、氣壓高程測量、液體靜力水準(zhǔn)測量和GNSS 高程測量（固定連續(xù)動態(tài)，基站+移動站）。水準(zhǔn)測量具有觀測精度高、觀測和計(jì)算處理方法簡單的優(yōu)點(diǎn)而得到廣泛應(yīng)用。水準(zhǔn)測量是高程測量中精度最高和最常用的方法之一，被廣泛應(yīng)用于高程控制測量和土木工程施工測量中。氣壓高程測量根據(jù)大氣壓力隨高程變化的規(guī)律，用氣壓計(jì)測定兩點(diǎn)的氣壓差推算高差的方法。大氣壓力常以水銀柱高度表示，溫度為0時(shí) ，在緯度45處的平均海面上大氣平均壓力約為760毫米水銀柱。 每升高約11米，大氣壓力減少1毫米水銀柱。一般氣

25、壓計(jì)讀數(shù)精度可達(dá)0.1毫米水銀柱，約相當(dāng)于1米的高差。由于大氣壓力受氣象變化的影響較大，氣壓高程測量精度低于水準(zhǔn)測量和三角高程測量，主要用于高差較大的丘陵地和山區(qū)的勘測工作。通常用空盒氣壓計(jì)和水銀氣壓計(jì)，前者便于攜帶，多用于野外作業(yè)，后者常用于固定測站或檢驗(yàn)前者。 氣壓高程計(jì)2.2 水準(zhǔn)測量原理水準(zhǔn)測量有高差法和儀高法兩種各種測量方法，其中，儀高法的觀測精度較低，不適于做高精度的沉降觀測，因此，下面主要介紹高差觀測法。水準(zhǔn)測量：是利用水準(zhǔn)儀建立一條水平視線，借助水準(zhǔn)尺來測定地面兩點(diǎn)間的高差，從而由已知點(diǎn)高程及測得的高差求出待測點(diǎn)(未知點(diǎn)）高程。水準(zhǔn)測量原理 利用水準(zhǔn)儀的水平視線，分別讀取A點(diǎn)水

26、準(zhǔn)尺上的讀數(shù)a和B點(diǎn)水準(zhǔn)尺上的讀數(shù)b，則A、B兩點(diǎn)高差為： =a b (高差=后視讀數(shù)前視讀數(shù)) 水準(zhǔn)測量方向是由已 知高程點(diǎn)開始向待測點(diǎn)方向行進(jìn)。在圖中，A為已知高程點(diǎn)， B為待測點(diǎn)。 若A點(diǎn)高于B點(diǎn)，則ab，hABb，hAB0，即上坡地面水準(zhǔn)點(diǎn) 式中各符號的含義： 后 視 點(diǎn) -已知點(diǎn)稱為后視點(diǎn)，如圖2-1中的A點(diǎn) 后視讀數(shù)-在已知點(diǎn)上的尺讀數(shù)稱為后視讀數(shù)，一律用字母a表示。 前 視 點(diǎn)-未知點(diǎn)（或待定點(diǎn)）稱為前視點(diǎn)，如圖2-1中的B點(diǎn) 前視讀數(shù)-在未知點(diǎn)上的尺讀數(shù)稱為前視讀數(shù)，一律用字母b表示。水準(zhǔn)測量原理轉(zhuǎn)點(diǎn)TPn-當(dāng)?shù)孛嫔蟽牲c(diǎn)的距離較遠(yuǎn)，或兩點(diǎn)的高差太大，安置一次儀器不能測定其高差時(shí)

27、，就需增設(shè)若干個臨時(shí)傳遞高程的立尺點(diǎn)，稱為轉(zhuǎn)點(diǎn)。選在堅(jiān)固穩(wěn)定地方并放置尺墊，使其穩(wěn)定。 測站-安置一次儀器，稱為一個測站。測段-兩水準(zhǔn)點(diǎn)間由多個測站和多個轉(zhuǎn)點(diǎn)的成組連接，形成一個測段，就是連續(xù)水準(zhǔn)測量方法。連續(xù)水準(zhǔn)測量在實(shí)際水準(zhǔn)測量中， A 、 B 兩點(diǎn)間高差較大或相距較遠(yuǎn)，安置一次水準(zhǔn)儀不能測定兩點(diǎn)之間的高差。此時(shí)有必要沿 A 、 B 的水準(zhǔn)路線增設(shè)若干個必要的臨時(shí)立尺點(diǎn)，即轉(zhuǎn)點(diǎn)（用作傳遞高程）。根據(jù)水準(zhǔn)測量的原理依次連續(xù)地在兩個立尺中間安置水準(zhǔn)儀來測定相鄰各點(diǎn)間高差，求和得到 A 、 B 兩點(diǎn)間的高差值。 連續(xù)水準(zhǔn)測量前進(jìn)方向h 1 = a 1 b 1 h 2 = a 2 b 2 則： h

28、 AB = h 1 + h 2 + + h n = h = a b 結(jié)論： A 、 B 兩點(diǎn)間的高差等于各測站高差代數(shù)和，也等于后視讀數(shù)之和減去前視讀數(shù)之和。 2.3 水準(zhǔn)儀和水準(zhǔn)尺為水準(zhǔn)測量提供水平視線并在水準(zhǔn)尺上讀數(shù)的儀器稱為水準(zhǔn)儀。水準(zhǔn)儀的種類、型號很多，國產(chǎn)DSn表示，其中“D”和“S”分別表示“大地測量”和“水準(zhǔn)儀”，其下標(biāo)是該類儀器每公里水準(zhǔn)測量高差中數(shù)偶然中誤差，以毫米計(jì)。根據(jù)光學(xué)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，水準(zhǔn)儀又可以分為“微傾式”和“自動安平式”水準(zhǔn)儀、電子水準(zhǔn)儀（數(shù)字水準(zhǔn)儀）等，電子式是發(fā)展方向并廣泛使用。對于“自動安平式”水準(zhǔn)儀，其精度等級依次為DSZ05、DSZ1、DSZ3等，其中的字母

29、Z表示自動安平，其中自動取代微傾。按精度分：普通水準(zhǔn)儀：DS3 及以下精度；精密水準(zhǔn)儀：國產(chǎn)DS05、DS1 等。 如天寶DINI03、徠卡DNA03精密水準(zhǔn)儀主要用于國家一、二等水準(zhǔn)測量，及建筑物沉降觀測、大型橋梁施工的高程控制、精密機(jī)械設(shè)備安裝等精密工程測量。 常見水準(zhǔn)儀類型微傾式水準(zhǔn)儀 自動安平水準(zhǔn)儀 電子水準(zhǔn)儀（數(shù)字水準(zhǔn)儀）電子水準(zhǔn)儀能夠自動進(jìn)行讀數(shù)，取代人工讀數(shù)，可以極大地提高觀測效率、減少出錯概率。 水準(zhǔn)儀的結(jié)構(gòu)水準(zhǔn)儀由望遠(yuǎn)鏡、水準(zhǔn)器和基座三部分組成。 望遠(yuǎn)鏡的作用是準(zhǔn)確瞄準(zhǔn)目標(biāo)并在水準(zhǔn)尺上進(jìn)行讀數(shù)。 水準(zhǔn)儀的水準(zhǔn)器有圓水準(zhǔn)器和管水準(zhǔn)器兩種，其作用是標(biāo)示儀器豎軸是否豎直，視準(zhǔn)軸是否

30、水平的部件。 基座主要由軸座、腳螺旋、底板和三角壓板組成，其作用是支撐儀器上部并用連接螺旋與三腳架連接。 水準(zhǔn)尺及種類水準(zhǔn)測量使用的標(biāo)尺稱為水準(zhǔn)尺，是水準(zhǔn)測量的高差度量工具，主要有：單面尺、雙面尺和塔尺等幾種類型，以及配合電子水準(zhǔn)儀使用的條碼標(biāo)尺。通常用干燥、優(yōu)質(zhì)的木材制成，也有用玻璃鋼、鋁合金等材料制成。用于建筑物沉降等高精度的水準(zhǔn)測量時(shí)，應(yīng)該采用溫度膨脹系數(shù)很小的因鋼標(biāo)尺，除條碼尺外，一般最小刻劃為0.5厘米。 雙面標(biāo)尺和塔尺單面雙刻劃標(biāo)尺條碼式電子水準(zhǔn)儀標(biāo)尺尺 墊尺墊是在連續(xù)水準(zhǔn)測量過程中，放置在高程傳遞的轉(zhuǎn)點(diǎn)上，以防止觀測過程中水準(zhǔn)尺下沉的裝置。選擇重3kg、5kg，并踏實(shí)。尺墊水準(zhǔn)儀

31、的使用在一個測站上，水準(zhǔn)儀的基本操作程序包括以下步驟：安置儀器粗略整平對光和照準(zhǔn)精確整平（僅微傾式水準(zhǔn)儀需要）讀數(shù)1 安置儀器安置儀器的過程是將水準(zhǔn)儀器安置到腳架上的過程。儀器安置高度應(yīng)適中（與觀測員身高相適應(yīng)），目估架頭大致水平，并牢固地架設(shè)在地面上。 2 粗略整平粗略整平簡稱粗平，是轉(zhuǎn)動三個腳螺旋使圓水準(zhǔn)器氣泡居中，達(dá)到儀器豎軸豎直，儀器旋轉(zhuǎn)時(shí)，為視線在各方向精確水平創(chuàng)造條件。 1、方法：對向轉(zhuǎn)動腳螺旋 1 、 2 使氣泡移至 1 、 2 方向的中間轉(zhuǎn)動腳螺旋 3 ，使氣泡居中。 2、規(guī)律：氣泡移動方向與左手大拇指運(yùn)動的方向一致。 （順升逆降，氣泡在最高點(diǎn)）圓水準(zhǔn)器調(diào)節(jié)方法 3 對光和照準(zhǔn)

32、對光和照準(zhǔn)是為了精確讀取水準(zhǔn)標(biāo)尺的刻劃和注記而調(diào)整望遠(yuǎn)鏡的目鏡、物鏡的焦距和視線方向的過程。一般按以下五個過程：（1）、目鏡對光（2）、概略照準(zhǔn)（3）、物鏡對光（4）、精確照準(zhǔn)（5）、消除視差 （1）目鏡對光調(diào)節(jié)目鏡對光螺旋，使十字絲清晰。 目鏡對光螺旋望遠(yuǎn)鏡十字絲（2）概略照準(zhǔn)松開制動螺旋，轉(zhuǎn)動望遠(yuǎn)鏡，用望遠(yuǎn)鏡上的準(zhǔn)星和照門（缺口）瞄準(zhǔn)水準(zhǔn)尺，然后旋緊制動螺旋。照門準(zhǔn)星瞄準(zhǔn)器制動旋鈕（3）物鏡對光轉(zhuǎn)動物鏡對光螺旋，使水準(zhǔn)尺成像清晰。物鏡對光螺旋（4）精確照準(zhǔn)轉(zhuǎn)動望遠(yuǎn)鏡的微動螺旋，使十字絲縱絲照準(zhǔn)水準(zhǔn)尺邊緣或縱絲平分水準(zhǔn)尺，以利于用中橫絲的中央部分截取水準(zhǔn)尺讀數(shù)。 （5）消除視差視差是指眼睛在

33、目鏡端上下移動時(shí)，十字絲與目標(biāo)像（水準(zhǔn)尺像）有相對運(yùn)動。視差對照準(zhǔn)和讀數(shù)影響很大，故在讀數(shù)前必須予以消除。視差產(chǎn)生的原因是目標(biāo)像平面與十字絲平面不重合。消除方法是仔細(xì)重新進(jìn)行物鏡對光，如果仍然不能消除，須再重新進(jìn)行目鏡對光，直至成像清晰、讀數(shù)不變?yōu)橹埂?視差的存在將影響觀測結(jié)果的準(zhǔn)確性，應(yīng)予消除。消除視差的方法是仔細(xì)地反復(fù)進(jìn)行目鏡和物鏡調(diào)焦。視差及其消除有視差無視差5 精平與讀數(shù)轉(zhuǎn)動微傾螺旋使符合水準(zhǔn)器的氣泡吻合，表示視線精確水平，隨即可以讀數(shù)。對于自動安平水準(zhǔn)儀，儀器內(nèi)部有一個補(bǔ)償透鏡，能夠?qū)σ欢ǚ秶鷥?nèi)的視準(zhǔn)軸不平行進(jìn)行補(bǔ)償，因此，該類水準(zhǔn)儀沒有管水準(zhǔn)器，不需要進(jìn)行精平操作，調(diào)節(jié)腳螺旋使圓水

34、準(zhǔn)器居中，即可照準(zhǔn)標(biāo)尺進(jìn)行對光、讀數(shù)。電子水準(zhǔn)儀也不需要精平操作，圓水準(zhǔn)器居中，即可照準(zhǔn)標(biāo)尺進(jìn)行對光、讀數(shù)。讀數(shù)方法示意精密水準(zhǔn)儀配套使用的水準(zhǔn)尺，尺面注記的特點(diǎn)是：尺面注記的各分劃數(shù)值均為實(shí)際長度的2倍，即5cm的格值注記為1分米。因此，在尺面上讀數(shù)的1/2才是實(shí)際讀數(shù)。所以用這種尺測量高差時(shí)，須將觀測高差值除以2，才是實(shí)際高差。2.4 水準(zhǔn)測量的實(shí)施與成果整理 水準(zhǔn)點(diǎn)-通過水準(zhǔn)測量方法獲得其高程的高程控制點(diǎn)，稱為，水準(zhǔn)點(diǎn)可作為引測高程的依據(jù)。水準(zhǔn)點(diǎn)有永久性和臨時(shí)性兩種。永久水準(zhǔn)點(diǎn)是國家有關(guān)專業(yè)測量單位，按統(tǒng)一的精度要求在全國各地建立的國家級的水準(zhǔn)點(diǎn)。沉降觀測中埋設(shè)的沉降觀測點(diǎn)屬于臨時(shí)水準(zhǔn)點(diǎn)

35、，一般在項(xiàng)目完成之后就不再使用。水準(zhǔn)路線由一系列水準(zhǔn)點(diǎn)間進(jìn)行水準(zhǔn)測量所經(jīng)過的路線，稱為水準(zhǔn)路線。水準(zhǔn)路線依據(jù)工程的性質(zhì)和測區(qū)情況，可布設(shè)成以下三種形式： 閉合水準(zhǔn)路線附合水準(zhǔn)路線支水準(zhǔn)路線以上三種水準(zhǔn)路線，我們叫做單一水準(zhǔn)路線。閉合水準(zhǔn)路線由已知點(diǎn)水準(zhǔn)點(diǎn)BM1經(jīng)過一系列的未知高程點(diǎn)的水準(zhǔn)測量之后，又回到原已知點(diǎn)BM1的水準(zhǔn)路線稱為閉合水準(zhǔn)路線（或簡稱水準(zhǔn)環(huán)線）。建筑物變形測量規(guī)范規(guī)定，建筑物的沉降觀測應(yīng)盡量采用閉合水準(zhǔn)路線進(jìn)行沉降點(diǎn)的高程聯(lián)測。 附合水準(zhǔn)路線兩個不同的已知水準(zhǔn)點(diǎn)之間的水準(zhǔn)測量路線，稱為附合水準(zhǔn)路線。如從已知點(diǎn)BM1到已知點(diǎn)BM2的水準(zhǔn)測量方法。 支水準(zhǔn)路線由一個已知點(diǎn)BM1到某

36、一待定水準(zhǔn)點(diǎn)A的水準(zhǔn)測量路線，稱為水準(zhǔn)支線。由于水準(zhǔn)支線沒有路線閉合（或附合差）校核，路線高差沒有多余觀測而無法進(jìn)行路線高差的平差計(jì)算，因此，除非不具備閉合和附合路線條件，不宜在高精度的水準(zhǔn)測量中采用。 水準(zhǔn)網(wǎng)若干條單一水準(zhǔn)路線相互連接構(gòu)成的較復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)圖形，稱為水準(zhǔn)網(wǎng)。因此，單一水準(zhǔn)路線不包括水準(zhǔn)網(wǎng)。水準(zhǔn)測量的實(shí)施（外業(yè)） 1、單測站水準(zhǔn)測量的施測方法：（水準(zhǔn)測量原理）（1）一個水準(zhǔn)測站的安置，應(yīng)在兩點(diǎn)之間前、后視距大致相等處安置儀器，進(jìn)行粗平，前后視距差應(yīng)符合規(guī)范要求；為及時(shí)發(fā)現(xiàn)觀測中的錯誤，通常采用“兩次儀器高法”或 “雙面尺法”。關(guān)于這兩種觀測方法的限差應(yīng)符合國家相關(guān)規(guī)范中規(guī)定；（2）

37、瞄準(zhǔn)水準(zhǔn)點(diǎn)（后視點(diǎn)）上的水準(zhǔn)尺，精平后用中橫絲讀數(shù)（后視讀數(shù)）；（3）松開制動螺旋，瞄準(zhǔn)待定點(diǎn)（前視點(diǎn)）上所立的水準(zhǔn)尺，精平以后用中橫絲讀數(shù)（前視讀數(shù)）；（4）計(jì)算本站高差（或按此高差再推算待定點(diǎn)高程），即完成一個測站的施測工作；根據(jù)規(guī)范規(guī)定，對于各種不同等級的水準(zhǔn)測量，不同觀測方法（如往測或返測過程）的不同測站序號的讀數(shù)順序有具體規(guī)定，以消除尺墊下沉誤差。如：后前前后、前后后前、后后前前等。水準(zhǔn)測量的實(shí)施（外業(yè)）2、連續(xù)水準(zhǔn)測量施測方法（多測站路線測量）在實(shí)際測量工作中，由于起點(diǎn)和終點(diǎn)間距離較遠(yuǎn)或高差較大，安置一個測站不能全部通視，需要把兩點(diǎn)間距分成若干段，然后連續(xù)多次安置儀器，重復(fù)一個測站

38、的簡單水準(zhǔn)測量過程，這樣的水準(zhǔn)測量稱為連續(xù)水準(zhǔn)測量，其特點(diǎn)就是工作的連續(xù)性。如圖所示，由已知水準(zhǔn)點(diǎn)BMA起始，向待定高程的BMB點(diǎn)進(jìn)行水準(zhǔn)測量（若為閉合水準(zhǔn)路線，則最后回到起始點(diǎn)，施測過程相似）。水準(zhǔn)測量的實(shí)施（外業(yè)）3、水準(zhǔn)測量記錄表 水準(zhǔn)測量中，把安置儀器的位置稱為測站，立尺的位置稱為測點(diǎn)。各測站觀測的后視讀數(shù)、前視讀數(shù)、高差的計(jì)算，高程的推算均應(yīng)隨測隨記，并保證記錄的原始性和真實(shí)性。（1）起始點(diǎn)只有后視讀數(shù)，結(jié)束點(diǎn)只有前視讀數(shù)，中間點(diǎn)既有后視讀數(shù)又有前視讀數(shù)。 （2） ，只表明計(jì)算無誤，不表明觀測和記錄無誤。 水準(zhǔn)測量的檢核和成果處理一般情況下，水準(zhǔn)測量都形成一定規(guī)模的水準(zhǔn)路線。而水準(zhǔn)路

39、線由一系列的水準(zhǔn)測站組成，因此，水準(zhǔn)測量的檢核和成果處理包括對測站數(shù)據(jù)和路線數(shù)據(jù)的檢核與處理。測站檢核，只能檢核單個測站的觀測精度，一般在野外測量過程中根據(jù)規(guī)范要求即時(shí)進(jìn)行檢核，超限時(shí)將即時(shí)進(jìn)行重測。至于轉(zhuǎn)點(diǎn)位置變動，外界環(huán)境的影響等，雖然在一個測站上反映不明顯，但是這些誤差積累的結(jié)果會影響整個路線成果的精度，因此必須進(jìn)行路線成果的檢核。檢核的方法是將路線觀測高差與理論高差值相比較，其差值稱為高差閉合差，用來檢查錯誤和評定水準(zhǔn)路線成果的測量精度。 1 計(jì)算實(shí)測閉合差 衡量水準(zhǔn)路線測量精度的重要指標(biāo)（1）、閉合水準(zhǔn)路線：根據(jù)網(wǎng)型，閉合水準(zhǔn)路線各段高差代數(shù)和的理論值應(yīng)等于零，但實(shí)際上，由于各站觀測

40、高差存在誤差，致使各段觀測高差的代數(shù)和不等于零，稱之為閉合差。 即 （2）、附合水準(zhǔn)路線：對于附合水準(zhǔn)路線，路線上各段高差代數(shù)和的理論值應(yīng)等于兩個水準(zhǔn)點(diǎn)間的已知高差，同樣由于有測量誤差，致使各段觀測高差的代數(shù)和不等于理論值而產(chǎn)生高差閉合差，即2 分配實(shí)測閉合差（1）、高差閉合差限差（容許誤差） 水準(zhǔn)測量中產(chǎn)生的路線閉合差，根據(jù)水準(zhǔn)測量等級的不同，規(guī)范規(guī)定了相應(yīng)的限差（容許誤差），該容許誤差除與觀測等級有關(guān)外，往往使用路線長度或者測站數(shù)進(jìn)行規(guī)定，如 mm的規(guī)定中，N為路線的測站數(shù)。關(guān)于該限差的具體數(shù)值，請參照相關(guān)規(guī)范的規(guī)定。 （2）、精度評定 精度合格高差閉合差的分配又叫平差計(jì)算（近似平差），是

41、為了分配觀測誤差。要強(qiáng)調(diào)的一點(diǎn)是，平差計(jì)算并不能提高觀測精度，也不能提高成果質(zhì)量，只能從數(shù)學(xué)上比較合理地分配野外觀測中引入的偶然誤差，并得到一個精度評定結(jié)果。分配閉合差（3）、分配原則： 根據(jù)誤差傳播律，水準(zhǔn)測量的精度與路線長度（或者測站數(shù)）成反比，即觀測的路線越長，測站數(shù)越多，觀測的誤差累積將越大，精度越低。因此，水準(zhǔn)路線的閉合差的改正值與距離 L 或測站數(shù) n 成正比，即使用路線長度或者測站數(shù)作為權(quán)重，將高差閉合差反號分配到各段高差上。 4 計(jì)算待定點(diǎn)高程待定點(diǎn)就是我們常常說的未知高程值的測點(diǎn)，可以是在進(jìn)行控制測量中的水準(zhǔn)點(diǎn)，也可能就是進(jìn)行建筑物沉降觀測時(shí)安置在建筑物上的沉降點(diǎn)。用經(jīng)過閉合

42、差改正、正高改正等各項(xiàng)改正后的高差和已知點(diǎn)的高程，來逐段推算各待定點(diǎn)的高程。 已知點(diǎn)就是高程值為已知的水準(zhǔn)點(diǎn)，一般是更高等級的水準(zhǔn)測量得到的水準(zhǔn)點(diǎn)?？赡苁菄业燃壦疁?zhǔn)點(diǎn)，也可能是進(jìn)行建筑物沉降觀測中的控制點(diǎn)、工作基點(diǎn)、檢測點(diǎn)等。水準(zhǔn)測量的成果實(shí)例 【例】如圖為按圖根水準(zhǔn)測量要求施測某附合水準(zhǔn)路線觀測成果略圖。BM-A和BM-B為已知高程的水準(zhǔn)點(diǎn)，圖中箭頭表示水準(zhǔn)測量前進(jìn)方向，路線上方的數(shù)字為測得的兩點(diǎn)間的高差(以m為單位)，路線下方數(shù)字為該段路線的長度(以km為單位)，試計(jì)算待定點(diǎn)1、2、3點(diǎn)的高程。解算步驟第一步計(jì)算實(shí)測高差閉合差：第二步計(jì)算限差： 解算步驟第三步計(jì)算每 km 改正數(shù)： 第四

43、步計(jì)算各段高差改正數(shù)：四舍五入后，使 故有： V1 = - 8mm ， V2 = - 11mm , V3 = - 8mm ， V4 = - 10mm 解算步驟第五步計(jì)算各段改正后高差后，計(jì)算 1 、 2 、 3 各點(diǎn)的高程。 改正后高差 = 改正前高差 + 改正數(shù) Vi H1 = HBM-A + (h1 + V1 ) = 45.286+2.323 = 47.609(m) H2 = H1 + (h2 + V2 ) = 47.609+2.802 = 50.411(m) H3 = H2 + (h3 + V3 ) = 50.411-2.252 = 48.159(m) HBM-B = H3 + (h4

44、+ V4 ) = 48.159+1.420 = 49.579(m) 第三講、測量誤差理論基礎(chǔ) 學(xué)習(xí)要求內(nèi)容：了解測量誤差來源及產(chǎn)生的原因；掌握系統(tǒng)誤差和偶然誤差的特點(diǎn)及其處理方法；理解精度評定的指標(biāo)（中誤差、相對誤差、容許誤差）的概念；熟悉水準(zhǔn)測量各項(xiàng)誤差及減少誤差應(yīng)注意的事項(xiàng)；熟悉誤差傳播定律的應(yīng)用。 重點(diǎn)：系統(tǒng)誤差和偶然誤差的特點(diǎn)及其處理方法；水準(zhǔn)測量各項(xiàng)誤差及減少誤差應(yīng)注意的事項(xiàng)。難點(diǎn)：中誤差、相對誤差、容許誤差的概念；誤差傳播定律的應(yīng)用。 3.1 測量誤差的概念在同一量的各觀測值之間，或在各觀測值與其理論上的應(yīng)有值（真值）之間存在差異的現(xiàn)象，在測量工作中是普遍存在的。這是由于觀測值中包

45、含有觀測誤差的緣故。觀測誤差的產(chǎn)生，原因很多，概括起來有以下三個方面（觀測條件）： 測量儀器觀測者外界條件觀測誤差來源于三個方面：1、觀測者視覺鑒別能力和技術(shù)水平；2、儀器、工具的精密程度；3、觀測時(shí)外界條件的好壞。三個方面綜合起來，稱為觀測條件。觀測條件將影響觀測成果的精度。等精度觀測-觀測條件相同的各次觀測。非等精度觀測-觀測條件不相同的各次觀測 。觀測條件容許誤差-在實(shí)際生產(chǎn)中，據(jù)不同的測量目的，允許含有一定程度的誤差。一、測量儀器引起的誤差測量工作通常是利用測量儀器進(jìn)行的。由于每一種儀器只具有一定限度的精密度，因而使觀測值的精密度受到了一定的限制。同時(shí)，儀器本身也有一定的誤差，例如水準(zhǔn)

46、儀的視準(zhǔn)軸不平行于水準(zhǔn)軸，水準(zhǔn)尺的分劃誤差等等。因此，使用這樣的水準(zhǔn)儀和水準(zhǔn)尺進(jìn)行觀測，就會使水準(zhǔn)測量結(jié)果產(chǎn)生誤差。二、觀測者引起的誤差由于觀測者的感覺器官的鑒別能力有一定的局限性，所以在儀器的安置、照準(zhǔn)、讀數(shù)等方面都會產(chǎn)生誤差。同時(shí)，觀測者的工作態(tài)度和技術(shù)水平，也是對觀測成果質(zhì)量有直接影響的重要因素。（三）、外界條件引起的誤差觀測時(shí)所處的外界條件，如溫度、濕度、風(fēng)力、大氣折光等因素都會對觀測結(jié)果直接產(chǎn)生影響；同時(shí)，隨著溫度的高低，濕度的大小，風(fēng)力的強(qiáng)弱以及大氣折光的不同，它們對觀測結(jié)果的影響也隨之不同，因而在這樣的客觀環(huán)境下進(jìn)行觀測，就必然使觀測的結(jié)果產(chǎn)生誤差。 測量誤差的分類誤差按其對測量

47、結(jié)果影響的性質(zhì)，可分為系統(tǒng)誤差和偶然誤差。系統(tǒng)誤差與偶然誤差在觀測過程中總是同時(shí)產(chǎn)生的。系統(tǒng)誤差1、定義：在相同觀測條件下，對某量進(jìn)行一系列觀測，如誤差出現(xiàn)符號和大小均相同或按一定的規(guī)律變化，這種誤差稱為系統(tǒng)誤差。 2、特點(diǎn)：具有積累性、規(guī)律性，隨著單一觀測值觀測次數(shù)的增多而累積。 對測量結(jié)果的影響大，但可通過檢校儀器、加入改正數(shù)（鋼尺改正、指標(biāo)差改正）用一定的觀測方法或程序（前后視距相等、后前前后）加以消除。 3、舉例：如標(biāo)尺長度誤差、標(biāo)尺零點(diǎn)差、水準(zhǔn)儀i角誤差等。可以分別采用雙數(shù)站上點(diǎn)和保持前后尺視距相等的方法進(jìn)行消除。偶然誤差：1、定義：在相同觀測條件下，對某量進(jìn)行一系列觀測，如誤差出現(xiàn)

48、符號和大小均不一定，這種誤差稱為偶然誤差。但具有一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。 2、特點(diǎn)： （1）具有一定的范圍。 （2）絕對值小的誤差出現(xiàn)概率大。 （3）絕對值相等的正、負(fù)誤差出現(xiàn)的概率相同。 （4）數(shù)學(xué)期限望等于零。即： -24 -21 -18-15-12-9 -6 -3 0 +3+6 +9 +12+15+18+21+24 X= y=f()=k/nd 正態(tài)分布曲線偶然誤差的統(tǒng)計(jì)規(guī)律特點(diǎn)： 偶然誤差是由人力所不能控制的因素或無法估計(jì)的因素，共同引起，具有偶然性、抵償性，找不到消除其影響的方法，但應(yīng)加以限制。 因此，任何觀測結(jié)果都不可避免地存在有偶然誤差為了防止錯誤的發(fā)生和提高觀測成果的精度，在測量工作中，

49、一般需要進(jìn)行多于必要的觀測，即多余觀測。（即觀測個數(shù)多余確定未知量所需要的個數(shù)） 如：一段距離的往、返丈量，若將往測作為必要觀測，則返測就屬于多余觀測；一個三角形的內(nèi)角，兩個角度屬于必要觀測，則第三個角度的觀測就屬于多余觀測；水準(zhǔn)路線的最后一段高差的觀測也屬于多余觀測。有了多余觀測，就可以發(fā)現(xiàn)觀測值中的錯誤（粗差），以便將其剔除和重測。 偶然誤差的特性 一般來說，在測量中，粗差可以發(fā)現(xiàn)并剔除（重復(fù)觀測、多余觀測），系統(tǒng)誤差和偶然誤差是同時(shí)發(fā)生。 系統(tǒng)誤差對測量結(jié)果的危害性很大，所以總是設(shè)法消除或減弱其影響（或控制在一定的范圍內(nèi)，一般認(rèn)為，當(dāng)嚴(yán)格按規(guī)范要求測量時(shí)，其影響可以消弱到很小），使其處于

50、次要地位； 而偶然誤差找不到消除其影響的方法，只能按照上述方法處理。任何觀測結(jié)果都不可避免地存在有偶然誤差，這樣在觀測成果中可以認(rèn)為主要是存在偶然誤差。處理方法： 多次重復(fù)觀測，取其平均數(shù)，可以抵消掉一些偶然誤差，但不能完全消除偶然誤差；多余觀測，制定限差（即容許誤差），并評定精度。3.2 衡量精度的指標(biāo) 在一定的觀測條件下進(jìn)行的一組觀測，它對應(yīng)著一種確定的誤差分布。如果分布較為密集，即離散度較小時(shí)，則表示該組觀測質(zhì)量較好，也就是說，這一組觀測精度較高；反之，如果分布較為離散，即離散度較大時(shí)，則表示該組觀測質(zhì)量較差，也就是說，這一組觀測精度較低。因此，所謂精度，就是指誤差分布的密集或離散的程度

51、，也就是指離散度的大小，假如兩組觀測成果的誤差分布相同，便是兩組觀測成果的精度相同；反之，若誤差分布不同，則精度也就不同。評定精度的標(biāo)準(zhǔn)1.觀測精度-是指觀測誤差分布的密集或離散程度。2.精密度-表示測量結(jié)果中的偶然誤差大小的程度。一組觀測值之間相互符合的程度（或離散程度）。一觀測列的偶然誤差大小反映出觀測值的精密度。3.正確度-表示測量結(jié)果中的系統(tǒng)誤差大小的程度。 4.準(zhǔn)確度-是測量結(jié)果中系統(tǒng)誤差與偶然誤差的綜 合,表示測量結(jié)果與真值的一致程度（或接近真值的程度）。其中系統(tǒng)誤差對觀測值的準(zhǔn)確度影響極大。 例：射擊，靶心相當(dāng)于真值，若彈孔普遍離靶心較遠(yuǎn)，說明系統(tǒng)誤差大，正確度低；而彈孔與彈孔之

52、間比較密集，說明偶然誤差小，精密度高。彈孔集中于靶心附近且密集，說明準(zhǔn)確度高。5.多余觀測-即觀測值的個數(shù)多于確定未知量所必 需觀測的個數(shù)。3.2 衡量精度的指標(biāo)在實(shí)際工作中，人們需要對精度有一個數(shù)字概念，這個具體的數(shù)字應(yīng)該能夠反映誤差分布的密集或離散的程度，即應(yīng)該能夠反映其離散度的大小，因此稱它為衡量精度的指標(biāo)。測量上常見的精度指標(biāo)有：方差和中誤差、相對誤差、極限誤差。 1、方差和中誤差 方差： 某量的真誤差， 求和符號。規(guī)律：標(biāo)準(zhǔn)差估值（中誤差m）絕對值愈小，觀測精度愈高。 在測量中，n為有限值，計(jì)算中誤差m 的方法，有以下兩種： 用真誤差來確定中誤差適用于觀測量真值已知時(shí)。 真誤差觀測值

53、與其真值之差，有： 標(biāo)準(zhǔn)差 中誤差（標(biāo)準(zhǔn)差估值） ，n 為觀測值個數(shù)。 應(yīng)用實(shí)例：測角三角網(wǎng)中，單個三角形的三個內(nèi)角觀測值之和與理論值180之差，即真誤差。閉合水準(zhǔn)路線的各測段高差之和應(yīng)為0，如不為0，該閉合差為真誤差。用改正數(shù)來確定中誤差（白塞爾公式）適用于觀測量真值未知時(shí)。 V 最或是值與觀測值之差。一般為算術(shù)平均值與觀測值之差，即有： 2、相對中誤差對于某些觀測結(jié)果，有時(shí)單靠中誤差還不能完全表達(dá)觀測結(jié)果的好壞。例如，分別丈量了1000m及80m的兩段距離，觀測值的中誤差均為2cm，雖然兩者的中誤差相同，但就單位長度而言，兩者的精度并不相同。顯然前者的相對精度比后者要高。此時(shí)，須采用另一種

54、辦法來衡量精度，通常采用相對中誤差，它是中誤差與觀測值之比。相對中誤差是個無名數(shù)，在測量中一般將分子化為1，即用 表示。1、相對中誤差 = 2、往返測較差率 K= 3、極限誤差（容許誤差） 偶然誤差服從正態(tài)分布，即一組正常的觀測值中，誤差數(shù)值大的出現(xiàn)概率小，而數(shù)值小的出現(xiàn)概率大。根據(jù)概率論，絕對值大于三倍中誤差的偶然誤差出現(xiàn)的概率接近于零，是小概率事件，或者說這是實(shí)際上的不可能事件。因此，通常以三倍中誤差作為偶然誤差的極限值，并稱為極限誤差。實(shí)踐中，也有采用2作為極限誤差的。實(shí)用上，則以中誤差的估值m代替，即以3m或2m作為極限誤差。在測量工作中，如果某誤差超過了極限誤差，那就可以認(rèn)為它是錯誤

55、，相應(yīng)的觀測值應(yīng)舍去不用。 極限誤差和容許誤差 極限誤差： 由概率論可知，在等精度觀測的一組偶然誤差中，誤差出現(xiàn)在（或落在）期間（+ ，- ）、（+2 ，-2 ）、（+3 ，-3 ）的概率分別：3.3 誤差傳播定律及其應(yīng)用 一、誤差傳播定律 在實(shí)際測量工作中，某些量是我們無法直接觀測得到的，而是由觀測值通過一定的函數(shù)關(guān)系間接計(jì)算出來的，即常常遇到目標(biāo)量是觀測值的函數(shù)。如，一個水準(zhǔn)測站的高差由公式 求得，其中高差h是我們需要的最終觀測結(jié)果，標(biāo)尺讀數(shù)a和b是我們能夠直接觀測的數(shù)值。當(dāng)我們知道了標(biāo)尺讀數(shù)的誤差時(shí)，如何計(jì)算得到高差觀測值的誤差呢？這兩個誤差之間存在什么樣的關(guān)系呢？我們將這種關(guān)系成為誤差

56、傳播定律。3.3 誤差傳播定律及其應(yīng)用 一般地，我們往往觀測得到的是設(shè) 、 為相互獨(dú)立的直接觀測量，且存在函數(shù)關(guān)系則有： 上式即為觀測值函數(shù)的誤差計(jì)算公式，即誤差傳播律。誤差傳播律應(yīng)用在水準(zhǔn)測量中，后、前視讀數(shù) a 與 b 的誤差分別為 ma = 3mm 與 mb = 4mm ，計(jì)算高差 h 的中誤差 mh 等于多少？ 解：高差計(jì)算公式為： h=a - b 由函數(shù)形式可知其屬于和差函數(shù)，則根據(jù)誤差傳播定律可知： mh = 3.4 水準(zhǔn)測量誤差及注意事項(xiàng) 測量誤差的產(chǎn)生有儀器設(shè)備（測量儀器）、觀測方法（觀測者）和觀測條件（外界條件）等幾個因素。同樣，水準(zhǔn)測量的誤差來源也與上述幾個因素有關(guān)。 儀器

57、設(shè)備誤差及注意事項(xiàng) 視準(zhǔn)軸與水準(zhǔn)管軸不平行的誤差儀器經(jīng)過校正，還會有兩軸不平行的殘余誤差（稱為i角）。這項(xiàng)誤差的大小是與儀器至標(biāo)尺的距離成正比的，所以在觀測時(shí)采用前、后視距相等的方法可減弱或消除此項(xiàng)誤差影響。 設(shè)儀器i角值為i，后尺視距為La,后尺讀數(shù)（視準(zhǔn)軸高度）為a；前尺視距為Lb,前尺讀數(shù)（視準(zhǔn)軸高度）為b；從上圖，根據(jù)三角函數(shù)，由于水準(zhǔn)管軸和視準(zhǔn)軸不平行引起的后尺和前尺的標(biāo)尺讀數(shù)誤差分別為：對于同一臺儀器，在儀器狀態(tài)穩(wěn)定的時(shí)候，i角時(shí)不變的，因此，對于前后尺的讀數(shù)，如果視距La和Lb相等的時(shí)候，i角引起的誤差是數(shù)值相等，符號一致的。根據(jù)高差的計(jì)算公式：因此，當(dāng)前后尺視距相等時(shí)，較小的i

58、角誤差可以得到消除。但如果i角數(shù)值超過規(guī)范規(guī)定，必須對儀器進(jìn)行i角校正。i角誤差及其消除方法視準(zhǔn)軸水準(zhǔn)管軸水準(zhǔn)尺的誤差及消除方法這項(xiàng)誤差包括尺長誤差、分劃誤差和零點(diǎn)誤差。對于尺長誤差和分劃誤差不符合規(guī)定要求的水準(zhǔn)尺，均不能使用。分劃誤差是一個隨機(jī)誤差，沒有辦法消除，因此，超過限差，標(biāo)尺不能使用。尺長誤差為一個系統(tǒng)誤差，可以采用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行改正，前提是尺長誤差應(yīng)符合規(guī)范要求。一對標(biāo)尺零點(diǎn)不等差及消除方法水準(zhǔn)尺低端磨損或底部粘上泥土，致使尺底的零點(diǎn)位置發(fā)生改變，稱為水準(zhǔn)尺零點(diǎn)誤差。測量時(shí)由于用的一副（二根）尺，尺底磨損情況不同，因此引起一副尺零點(diǎn)差，測量過程中，用兩根尺交替作為后視尺和前視尺，并在

59、每測段設(shè)置偶數(shù)站施測，則可消除此項(xiàng)誤差的影響。使用一根尺子測量；一對尺子設(shè)法偶數(shù)站上點(diǎn)。一對標(biāo)尺零點(diǎn)不等差及消除方法在建筑物沉降觀測中，由于測點(diǎn)設(shè)置比較密集，兩個相鄰測點(diǎn)往往僅有十幾米到幾十米，意味著隨時(shí)可能都要上點(diǎn)，在實(shí)際操作中，保證兩個相鄰測點(diǎn)間均以偶數(shù)站施測，一定程度上影響工作效率。因此，在建筑變形測量規(guī)范中規(guī)定，可以單數(shù)站上點(diǎn)，但是必須加入零點(diǎn)不等差改正。在此需要特別注意，即使采用加入零點(diǎn)不等差改正來消除單數(shù)站上點(diǎn)時(shí)的零點(diǎn)不等誤差，也必須正確跟蹤標(biāo)尺放置位置，因?yàn)橐粚?biāo)尺的零點(diǎn)不等差是與標(biāo)尺的放置順序密切相關(guān)的，如果標(biāo)尺放置順序跟蹤錯誤，改正數(shù)的符號將相反，改正數(shù)值翻倍，造成錯誤的改正

60、。一對標(biāo)尺零點(diǎn)不等差及消除方法設(shè)a號尺和b號尺組成一對野外測量使用的標(biāo)尺，且兩根標(biāo)尺存在的零點(diǎn)不等差為h零，我們假設(shè)該零點(diǎn)差是因?yàn)閍號尺底部存在磨損，b號尺沒有磨損，將該誤差直接加到a尺上，即儀器在a號尺上的讀數(shù)為a+h零。當(dāng)在奇數(shù)站觀測時(shí)，a尺在后，b尺在前，測站高差為h單=(a單+h零)-b單在偶站時(shí)， b尺在后，a尺在前，測站高差為h偶=b偶-(a偶+h零)。假設(shè)該測段一共為兩站，則測段高差為:h單+h雙= (a單+h零)-b單+ b雙-(a雙+h零) = a單+h零-b單+ b雙-a雙-h零 = a單-b單+ b雙-a雙可見，零點(diǎn)差得到消除。觀測誤差及注意事項(xiàng)觀測過程中引入的誤差一般包