高三數(shù)學選填專題限時訓練

1、 高三數(shù)學選填專題限時訓練一、選擇題：本大題共 符合題目要求的.12小題，每小題5分，共60分.在每個小題給出的四個選項中，只有一項是1.已知集合0 ,則AA. X0 XB. XC. X 0D.x1 x 22.已知 1虛部為1 ,則z的取值范圍是（A. 1,5B. 1, .5C. 2, . 5D.2,53.從正方形 的概率為（4個頂點及其中心這）.5個點中，任取2個點，則這2個點之間的距離不小于該正方形邊長A.3B.2C.14 .直線l : ykx與圓O：22x y 1相交于A, B兩點, 1,則“ k 1”是“ 4OAB的面積為一2的（）.A,充分而不必要條件C.充要條件5.下列命題正確的是

2、（B.必要而不充分條件D.既不充分又不必要條件A.函數(shù)sin 2x一在區(qū)間3一,一內(nèi)單調(diào)遞增3 6B.函數(shù)4cos,4sin x的最小正周期為2c.函數(shù)cos一的圖像是關(guān)于點一,0成中心對稱的圖形36D.函數(shù)tan一的圖像是關(guān)于直線 x 成軸對稱的圖形366.一幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（1A.-31B.-2- 1 , 正視圖C.2D.2).7.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出的結(jié)果為A. 1B.1C. 2D.8.已知雙曲線M其中b a 0,兩雙曲線的焦點,A 5 1八.P 5 3 C.9.已知正實數(shù)立的是（A.2m2n10.已知函數(shù)b21和雙曲線b2且雙曲線M與N的交點在兩坐標

3、軸上的射影恰好是則雙曲線M的離心率是（）.5 1B.m,n 滿足 loga mmB.-loganxa 2 ,log 1 x,a的取值范圍是（則以下不等式成A. ,00,1,011點Q x, y在不等式組B.22x y 2xPQ的長度的最小值是（,1C. lnln1 n關(guān)于x的方程fC. 0,1D.A.112.已知點O是4ABC的外心，AB 6且2x 10y 5,則AABC的面積為（A.2420 2 B.結(jié)束0有且僅有一個實數(shù)解，則實數(shù)D. 0,11,、所確定的區(qū)域內(nèi)運動，點P 1,0為定點，則線段2y,03,5 D.ACC.18或公3二、填空題：本大題共 4小題，每小題5分，共10.若 xOD

4、. 24或20匹20分.把答案填寫在題中的橫線上1 ，一，-1的系數(shù)是3x.若數(shù)列an滿足：a1an an 1 an 1 1 n 1,則 a2015.定義域為a,b的函數(shù)yx圖像的兩個端點分別為A,BM x, y是f x圖像上任意點，其中x a0,1 ，向量ON OAk恒成立,oB ,若不等式則稱函數(shù)f x在a,b上“ k階線性近似”.若函數(shù)y x1,2上“ k階線性近似”，則實數(shù).在 ABC中，a,b,c分別是內(nèi)角 A, B,C的對邊，若A , b 1, 4ABC的面積為 ,則 32a的值為7_，1.二項式2x 1 的展開式中 xk的取值范圍是答案、選擇題題號123456789101112答

5、案CBAACDDACADD、填空題13. %314.8415.516. 3 V 2,2.解析 A (0,2) , B (, 1)U(1,)，故Rb1,1 .由數(shù)軸分析可得 A|JrB0,1 .故選C.解析 根據(jù)題意可設(shè)z a i ,則z4a1 .因為1 a 2,則04a2 4,所以z1,J5 .故選B.解析 如圖所示，從圖中5個點中任意選出2個點組成一條線段， TOC o 1-5 h z 有C2 10 (種)不同的選擇方案，其中距離小于正方形邊長的有4種,則距離大于或等于正方形邊長的有6種，其概率為P = 3 .故選A.10 5，一- 一,1、八.解析 當k 1時，易推知 4OAB的面積為一，

6、充分性成立;2，一，1 , 八當4OAB的面積為一時，由題可得 OA OB 1, 2 HYPERLINK l bookmark87 o Current Document 1 ,1且 S -|oA|OBsin AOB 3，所以 AOB 鼻，由圖形性質(zhì)轉(zhuǎn)化到直線l到圓心O的距離d為1即 d -=1 k2Y2,解得k 1,必要性不成立.故選2A. TOC o 1-5 h z 5.解析當 x -,-時，2x -,633 3故不在y sin x的某一單調(diào)增區(qū)間內(nèi)，故 A錯誤；4.2. 22 222.y cos x sin x cos x sin x cos x sin x cos x sin x cos

7、2x,即T ,故B錯誤；把x 代入y cos x 一 ，得y 0 ,故C正確； 63正切函數(shù)沒有對稱軸，僅有對稱中心，故 D錯誤.故選C.126.解析分析知該幾何體為圓柱的一半，故體積為V -2 2.故選D.27.解析 執(zhí)行程序框圖，如表所示i 0S 1A 2瓜2015,繼續(xù)i 1S 2A2i2015,繼續(xù)i 2S 1A 1i 2015,繼續(xù)i 3S 1A 22015,繼續(xù)i 4S 2A 二2i2015,繼續(xù)i 5S 1A 1ig 2015,繼續(xù)i 6S 1A 2i2015,繼續(xù)因此A隨著i的變化而變化，且呈現(xiàn)以 3為周期的循環(huán),5 1 .故選A.2故當i 2016 672 3時，退出循環(huán)，因

8、此 A 2 .故選D.8.解析如圖所示，易知2a c J5c,即e c 一一a 5 19.解析由題意得0 n m ,故根據(jù)y 2x在r上單調(diào)遞增，a錯誤; x作差比較或根據(jù)函數(shù) y 在 1,上單調(diào)遞增，B錯誤；x 111,，八 二由題意得0 ,根據(jù)y lnx在0,上單調(diào)遞增，C正確；m n根據(jù)y x x在R上單調(diào)遞增，d錯誤.故選C.評注問題的本質(zhì)就是研究函數(shù)的單調(diào)性.10.解析在f f x 0中令t f x ,則f若a 0,驗證易知此時不符合題意；若a 0,分a 0, a 0討論其圖像大致如圖所示.由f t 0知，t f x 1 ,問題轉(zhuǎn)化為t f因此當a 0時，此式恒成立；當a 0時，f

9、x與y軸的交點0,a必須在y綜上所述：a,0 U 0,1 .故選A.y3 ya.a01 - 32-101 2 3 xa0、a -2-t 0.x 1有且僅什-個實數(shù)解1的卜力，故0 a 1.311.解析分解問題，y，2|x 1 1y) 2x 1, x 1y)2x 3, x,1x2 y2 2x 2y , 0 x 1 2 y 1 2 ) 0 x y x y 2 )0y/0y球2: 0畫出可行域，如圖所示，分析知點P到直線y 2x 1的距離為PQ的最小值,故 PQmin 尸 .故選 D.、55評注 x 1 2 y 1 2)0也可以等價為 x 1，y 1 ,采用分類討論解決12.解析 解法一：以點 A為

10、坐標原點，建立如圖所示的平面直角坐標系,C 10,0設(shè) A 0,0 , BAC ,貝U B 6cos ,6sin取AC的中點D ,連接TC因為oD oA aD 1AC xAb yAC2故ODAC xAB AC工 yTC2 xAB 品21y 100260 x cos0,即 5 10y 6xcos 0 ,1把2x 10y 5代入化簡得2x 6xcos 0,得x 0或cos - 3當x 0時，y 1,所以 AO 1AC ,所以O(shè)點與D點重合, 221即 ABC為直角二角形，故 S 6 8 24;2當cos時,sin” 33.1.L故S AB AC sin20 J2.2綜上所述， ABC的面積為24或

11、20 J2 .故選D.解法二（構(gòu)造法）：延長 AB到點E ,使lE 5AB ,取AC中點D .2因為 AO 2x 5AB 2y -AC2xE 2yW ,5 225又因為2x 10y2x5 ,即2y51,因此O , E , D三點在一條直線上若O與E重合，則與O在AB的垂直平分線上矛盾;若O與D重合，即DA DB DC ,所以 ABC為直角三角形, TOC o 1-5 h z r-1且 B 一,故S 1 68 24； HYPERLINK l bookmark18 o Current Document 22若O不與D, E重合，則由三點共線知 ED AC.因為AD_,. 15, AE 15,故 cosA 一3此時sin A2.2 . 1，故 S 32ABAC sin A 2072.綜上所述, ABC的面積為24或20 J2 .故選D.2.一1. 一13.解析S -bcsin A222由余弦定理得a b2bccosA 114.解析展開式的第r 1 項為 Tr 1C72xC727 rx7 2r,故令7 2r 3,即2113的系數(shù)為C527 5 x15.分析 通過常規(guī)的配湊無法實現(xiàn),故嘗試計算幾個觀察規(guī)律解析因為an an 1 an 11 ,且an 10,故 anan 11an 1因此 a25, a3-, a4一54故數(shù)列an是以3為周期的數(shù)列.又因為 2015 3 671 2,因此a